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【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>
【實(shí)驗(yàn)儀器】
分光計(jì),玻璃三棱鏡,鈉光燈。
【實(shí)驗(yàn)原理】
最小偏向角法是測(cè)定三棱鏡折射率的基本方法之一,如圖10所示,三角形%26#8197;ABC%26#8197;表示玻璃三棱鏡的橫截面,AB和AC是透光的光學(xué)表面,又稱折射面,其夾角a稱為三棱鏡的頂角;BC%26#8197;為毛玻璃面,稱為三棱鏡的底面。假設(shè)某一波長(zhǎng)的光線%26#8197;LD%26#8197;入射到棱鏡的%26#8197;AB%26#8197;面上,經(jīng)過兩次折射后沿%26#8197;ER%26#8197;方向射出,則入射線%26#8197;LD%26#8197;與出射線%26#8197;ER%26#8197;的夾角%26#8197;%26#8197;稱為偏向角。
圖10三棱鏡的折射
由圖10中的幾何關(guān)系,可得偏向角
(3)
因?yàn)轫斀莂滿足,則
(4)
對(duì)于給定的三棱鏡來說,角a是固定的,隨和而變化。其中與、、依次相關(guān),因此實(shí)際上是的函數(shù),偏向角也就僅隨而變化。在實(shí)驗(yàn)中可觀察到,當(dāng)變化時(shí),偏向角有一極小值,稱為最小偏向角。理論上可以證明,當(dāng)時(shí),具有最小值。顯然這時(shí)入射光和出射光的方向相對(duì)于三棱鏡是對(duì)稱的,如圖11所示。
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圖11最小偏向角
若用表示最小偏向角,將代入(4)式得
(5)
或
(6)
因?yàn)?26#8197;,所以%26#8197;,又因?yàn)?26#8197;,則
(7)
根據(jù)折射定律得,
(8)
將式(6)、(7)代入式(8)得:
(9)
由式(9)可知,只要測(cè)出入射光線的最小偏向角及三棱鏡的頂角,即可求出該三棱鏡對(duì)該波長(zhǎng)入射光的折射率n.
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】
1.調(diào)節(jié)分光計(jì)
按實(shí)驗(yàn)24一1中的要求與步驟調(diào)整好分光計(jì)。
2.調(diào)整平行光管
(1)去掉雙面反射鏡,打開鈉光燈光源。
(2)打開狹縫,松開狹縫鎖緊螺絲3。從望遠(yuǎn)鏡中觀察,同時(shí)前后移動(dòng)狹縫裝置2,直至狹縫成像清晰為止。然后調(diào)整狹縫寬度為1毫米左右(用狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪%26#8197;1%26#8197;調(diào)節(jié))。
(3)調(diào)節(jié)平行光管的傾斜度。將狹縫轉(zhuǎn)至水平,調(diào)節(jié)平行光管光軸仰角調(diào)節(jié)螺絲29,使狹縫像與望遠(yuǎn)鏡分劃板的中心橫線重合。然后將狹縫轉(zhuǎn)至豎直方向,使之與分劃板十字刻度線的豎線重合,并無視差。最后鎖緊狹縫裝置鎖緊螺絲3。此時(shí)平行光管出射平行光,并且平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸重合。至此分光計(jì)調(diào)整完畢。
3.測(cè)三棱鏡的折射率
(1)將三棱鏡置于載物臺(tái)上,并使玻璃三棱鏡折射面的法線與平行光管軸線夾角約為%26#8197;60度。
(2)觀察偏向角的變化。用光源照亮狹縫,根據(jù)折射定律判斷折射光的出射方向。先用眼睛(不在望遠(yuǎn)鏡內(nèi))在此方向觀察,可看到幾條平行的彩色譜線,然后慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),同時(shí)注意譜線的移動(dòng)情況,觀察偏向角的變化。順著偏向角減小的方向,緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),使偏向角繼續(xù)減小,直至看到譜線移至某一位置后將反向移動(dòng)。這說明偏向角存在一個(gè)最小值(逆轉(zhuǎn)點(diǎn))。譜線移動(dòng)方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)時(shí)的偏向角就是最小偏向角。
1用望遠(yuǎn)鏡觀察譜線。在細(xì)心轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)時(shí),使望遠(yuǎn)鏡一直跟蹤譜線,并注意觀察某一波長(zhǎng)譜線的移動(dòng)情況(各波長(zhǎng)譜線的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)不同)。在該譜線逆轉(zhuǎn)移動(dòng)時(shí),擰緊游標(biāo)盤制動(dòng)螺絲%26#8197;27,調(diào)節(jié)游標(biāo)盤微調(diào)螺絲%26#8197;26,準(zhǔn)確找到最小偏向角的位置。
2測(cè)量最小偏向角位置。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡支架%26#8197;15%26#8197;,使譜線位于分劃板的中央,旋緊望遠(yuǎn)鏡支架制動(dòng)螺絲%26#8197;21,調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲%26#8197;18,使望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的分劃板十字刻度線的中央豎線對(duì)準(zhǔn)該譜線中央,從游標(biāo)%26#8197;1%26#8197;和游標(biāo)%26#8197;2%26#8197;讀出該譜線折射光線的角度%26#8197;%26#8197;和%26#8197;。
3測(cè)定入射光方向。移去三棱鏡,松開望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺絲%26#8197;21%26#8197;,移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡支架%26#8197;15%26#8197;,將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平行光管,微調(diào)望遠(yuǎn)鏡,將狹縫像準(zhǔn)確地位于分劃板的中央豎直刻度線上,從兩游標(biāo)分別讀出入射光線的角度%26#8197;%26#8197;和%26#8197;。
4按計(jì)算最小偏向角(取絕對(duì)值)。
5重復(fù)步驟%26#8197;1~6,可分別測(cè)出汞燈光譜中各譜線的最小偏向角。
6按式(9)計(jì)算出三棱鏡對(duì)各波長(zhǎng)譜線的折射率。計(jì)算折射率%26#8197;n%26#8197;的數(shù)據(jù)表格3。
【數(shù)據(jù)記錄及處理】
表3測(cè)量最小偏向角%26#8197;
鈉光波長(zhǎng)(%26Aring;)
次數(shù)游標(biāo)1游標(biāo)2