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摘要:初中數學復習在數學教學中地位突出、作用重要。如果說新課教學是“畫龍”，那么復習課教學則是“點睛”。分析了復習課存在的常見問題，以具體實例，闡述了復習課的策略制定、內容組織必須具備針對性準、系統性好、運用性強、趣味性佳，才能幫助學生實現知識的融會貫通和知識網絡的形成。

關鍵詞:初中數學;復習教學;針對性;趣味性

在數學教學中，新授課是引導學生發現知識、理解知識，是幫助學生“畫龍”;而復習課則是鞏固知識，進而引導學生將已有的點狀知識形成知識網絡，將獨立的知識板塊構建成知識體系，是幫助學生“點睛”。通過復習，不僅要使學生加深對知識點的記憶理解，更要使學生將所學的知識融會貫通，以形成完善的知識網絡，全面提高綜合運用水平。從教師教學的角度講，復習就是查漏補缺、能力提升的過程。因此在新課改的今天，“初中數學復習課教什么、怎么教”，如何達到“畫龍點睛”的效果，需要我們不斷進行認真研究、探索。

一、初中數學復習課教學存在的問題

目前，初中數學復習課教學中，存在這樣一些問題:有的教師追求知識全面，又迫于時間有限，做到了對知識點的回顧而忽略了對知識點的整合;有的教師訓練題目多，提煉方法少，整節課選取大量的題目，即便也有變式練習卻缺少通解通法的提煉;有的教師主導多，學生應用少，整堂課采取問答式教學，不注重學生興趣的激發，不利于求知欲望的激發;有的教師忽略發散思維，知識遷移不夠，只注重知識系統本身，忽略讓學生思考與系統有關的知識，學生難以形成知識遷移。根據學生認知特點和規律，在學習的某一階段，鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決問題的能力是復習課的基本要求。教師要努力將平時教學中點狀、零散的知識系統化，讓學生形成線狀、網狀的知識網絡，同時將澄清學生所學知識的疑惑點和提高解決問題的能力作為教學目標，將所學知識中重要的思想方法加以提煉，從而達到“點睛”的效果。在復習課中，教師不能簡單地對知識進行回憶或再現，也不能有急功近利的思想，一味追求知識點多而未能著眼能力發展。備復習課時不僅要關注教材，更要關注學生，尤其要對學生的數學現狀加以分析。不要一味采用“題海戰術”，而忽視了幫助學生將頭腦中的知識加以梳理，構建網絡。復習課需要練習但不應是為了練習而練習，多給學生獨立思考探索的時間和空間，重視讓學生思維發散，形成知識遷移。

二、初中數學復習課的教學設計

(一)復習課的課型初中數學復習課可分為基礎復習課、專項復習課、綜合復習課。(1)基礎復習課。包括章節復習和階段復習，主要用于章節結束和期中期末階段。(2)專項復習課。根據知識結構的性質或針對學生學習存在比較集中的問題而設定的針對性非常強的復習課，主要用于期中期末和升學復習。(3)綜合復習課。主要用于期中期末和升學復習階段。復習的內容多而全，突出綜合性，既有基礎又有層次，注重提高學生的能力，以及知識體系的形成。

(二)教學設計原則由于每種類型復習課的要求不同，側重點不同，目標不同，因此在教學設計和教學方法上存在一定的差異。但是不管什么類型的復習課，關鍵在于教師的教學設計。好的教學設計，需要從四個方面下功夫:一是針對性。即教學內容設計要圍繞知識重點和學生對新授課知識學習的不足點，進行鞏固強化;二是系統性。即教學內容設計要努力將新舊點狀、零散的知識系統化，讓學生的知識形成有機聯系的網絡結構;三是運用性。即教學內容設計要精選好的題型，一個題型要盡可能的涵蓋多個知識點，讓學生去演練思考，以提高學生解決問題的能力;四是趣味性。即教學內容設計，尤其是對題型的精選，要新穎生動、貼近學生生活，能激發學生的復習興趣，讓學生像對學習新授課一樣充滿熱情。針對性和系統性，是要求進一步幫助學生“畫好龍”，即鞏固已學知識;運用性和趣味性，是要求幫助學生“點好睛”，即形成知識網絡和增強運用實踐。因此，需要教師要立足學生主體地位，做足準備工作，深入了解學生，掌握學生的需求，根據教學大綱的要求及學生學習力發展的特點，制定合理的復習計劃。在學生重點、全面、系統地掌握已學知識的基礎上獲取真正意義上的溫故而知新，實現“畫龍點睛”。

三、初中數學復習課的策略

復習課的課型比較特殊，它是學生在已經掌握了一定知識的基礎上，對舊知的復習鞏固和提高。因此，在復習課教學中要高度注重對學生的“啟”和“發”，引導學生主動將舊知識帶入到新題目、新情境中思考，強化學生“舉一反三”的思維模式，從而實現學生新的知識結構的生成以及思維能力的發展，幫助學生進入到高一級層次的“憤”和“悱”的狀態。

(一)明確教學目標，提高教學效率初中數學復習課有一個突出的矛盾，很多教師在設計安排教學時，常常會覺得內容多、時間緊、任務重。既要回顧舊知夯實基礎，又要拓展學生的思維提高解題能力，似乎二者不能兼顧。因此，根據不同的階段制定明確的教學目標極為重要。在章節復習課中因剛剛學完舊知，學生對于基礎知識遺忘的還是較少的，學生需要的可能是知識網絡的構建以及思維的發散。在階段復習以及升學復習中，由于時間間隔較長，對于知識點會有較多的遺忘，此時的復習應以夯實基礎為主，同時兼顧前后知識點的關聯，構建新的知識體系更為重要。在專題復習中，由于知識點已基本掌握，更應注重思維的拓展以及知識的遷移。制定教學目標要注意以下三點:一是目標要結合新課程標準，對于知識點的把握要準確，結合中考要求，適當做一些思維上的拓展遷移。二是目標針對性要強?；趶土曊n的知識點較多，在課前要設計好需要的課時，并且為了不要繼續炒冷飯，教師在課前應該對學生有所了解，對于個性的問題可以單獨交流，課堂上主要解決共性的問題。三是目標要具體，不能空泛。這節課需要學生掌握哪些知識點，在哪些問題上需要進一步的拓展延伸。目標不能太多，這樣才能有的放矢。以八年級下章節“反比例函數”復習課為例，筆者在設計教學目標時考慮到學生在八年級上已學過一次函數及“正比例函數”的內容，對函數已經有了初步的了解，在準備“反比例函數及其性質”復習課時，有意識的將進一步幫助學生領悟函數的意義及方法，積累用函數解決實際問題的思維能力訓練作為課程設計重點，同時這些內容對學生以后學習“二次函數”也會有積極的促進作用。因此，在設計教學目標時，不僅關注學生理解反比例函數圖象及其主要性質，確定反比例函數表達式，能畫出反比例函數的圖象，并能解決簡單的實際問題;而且關注學生經歷探索反比例函數性質解決問題的過程，掌握研究函數的方法，提高解決實際問題的能力。由于函數圖像性質的應用是本章的重點，也是難點，因此在設計問題時，要以“圖像”為主要載體，以逐層遞進為主要方式，隨時隨地滲透“數形結合”的思維能力訓練;同時，注意和一次函數的聯系與區別，設計選取問題時注意與一次函數的結合。

(二)設疑問激興趣，提高學生學習積極性復習課一般從熟悉的知識點引入而后進一步練習鞏固，這就很容易讓學生覺得復習課是一個簡單的重復過程，難以調動學生的積極性。采取設置問題或任務的方式引導學生回顧相關知識點，讓學生在解決問題的過程中自主喚起對知識的回憶，自覺將碎片知識梳理成系統知識。從一個好的問題或任務出發，層層深入，既復習了舊的知識又把學生帶入一種積極探究的狀態，一步一步讓學生從“山重水復”的困惑到“柳暗花明”的喜悅，從而使學生由“要我學”轉化為“我要學”。在設計章節“全等三角形”復習課時，首先設計了這樣一個問題:已知:如圖1，(1)當AB=DC時，再添一個條件證明ABC≌DCB，這個條件可以是;(2)當∠A=∠D時，再添一個條件證明ABC≌DCB，這個條件可以是。分析說明:在ABC和DCB中，已經具備了什么條件?(1)若要以“SAS”為依據，還缺條件;(2)若要以“ASA”為依據，還缺條件;(3)若要以“AAS”為依據，還缺條件;(4)若要以“SSS”為依據，還缺條件。歸納證明兩個三角形全等的方法以及基本思路:(1)已知兩邊;(2)已知一邊一角;(3)已知兩角。這個問題的設計盡管起點低，但層次高，面向所有學生，既讓學生對所學習過的全等三角形判定方法進行復習，又引導學生對三角形全等的判定形成基本的解題思路。同時通過設疑還能調動學生的積極性，讓學生主動投入、參與到學習中來。

(三)加強小組合作，構建知識網絡復習課教師不僅要做到“查缺補漏”，更要把復習課定位在“自主生成知識系統化”目標的實現上。學習是學生自主建構的過程，教師替代不了。如何讓學生自主地思考、探究、質疑，并對知識加以梳理使知識系統化是教師需要關注的重點。采取小組分工交流合作的形式，對培養學生的交流能力、獨立能力、自主能力都有較好的效果。用學生擅長和喜歡的方式在獨立思考后進行交流整理，相互借鑒、共同探索，在感受知識獲得的曲折過程中產生思維的碰撞，不僅能促進知識系統的生成，同時也能激發學生的學習熱情，提高學生的學習興趣和自信心。在設計章節“中心對稱圖形”復習課時，在課前布置預習任務，請學生用自己喜歡的方式整理本章的知識結構圖。同時設計了這樣幾個問題:(1)中心對稱圖形的典型圖形有哪些?他們之間有怎樣的聯系?(2)從哪些角度研究了這些圖形的定義、性質、判定?具體內容是什么?(3)這些圖形之間有哪些共性?哪些個性?(4)常見題型有哪些?解決問題時存在哪些問題?應用時要注意什么?(5)自主構建知識網絡結構圖，以小組為單位整理交流。在帶著問題自主探究思考的基礎上，讓學生以小組為單位去交流、展示和梳理主要知識點、方法及規律，取長補短、互相補充形成知識框架。各個小組整理的方法不同，有的采用表格式，有的采用樹形圖，有的采用結構圖等，在定義、性質、判定等知識的整理中各有優劣。在交流時，讓孩子談談對自己構建知識網絡的看法，在此框架的基礎上幫助孩子進一步完善。同時注重培養學生對問題的提出、探索、解決。充分調動各組學生之間自主學習的能動性，鼓勵學生，挖掘學生的優點，提高學生的成就感，調動學生積極參與學習的主動性，讓學生自主生成知識網絡。

(四)精選例題，拓展思維能力數學課堂是思維能力發展的重要戰地，而例題教學為學生掌握發現問題、分析問題和解決問題的方法提供了思維發展的起點和伸張點。在復習課的例題選擇中，題目類型要精選，題目涵蓋的知識點要全面，具有一定的針對性、典型性、靈活性、綜合性，注意一題多解，一題多變。關注學生對問題的分析過程，把主動權交給學生，讓學生體會、觀察、思考題目中蘊含的思路及方法，自我總結解題規律，自主構建知識體系。在設計中考專題“動點問題”復習課時，考慮到本節課是中考二輪復習課，學生對于基本知識已有較強的認識，因此更應關注激發學生在已有的認知水平和認知經驗的基礎上，主動發現與主動建構，讓學生在主動思考與解決問題的過程中感悟數學思想和方法。因此在設計本節課時首先讓學生思考初中數學中的動點會產生哪些我們所熟知的數學問題?接著設計了一道開放性的問題讓學生自主探究解決動點問題的方法及策略。在平面直角坐標系xoy中，A(0，2)，B(0，4)。P為直線y=x上的動點，見圖2。思考:(1)你能根據ABP中邊的變化來設計一個問題并加以分析嗎?(2)你能根據ABP中角的變化來設計一個問題并加以分析嗎?問題提出后教師展示動畫，學生在觀察P點運動過程中，ABP的哪些元素發生變化后以小組為單位思考教師提出的幾個問題。學生在教師引導思考后提出并分析了這樣一些問題:(1)P運動到什么位置時，P到A、B的距離和最短?(2)P運動到什么位置時，P到A、B的距離差最大?(3)P運動到什么位置時，ABP為直角三角形?(4)ABP為等腰三角形時，P點的個數有幾個?(5)若ABP的面積為4，求P點的坐標?(6)若ABP的周長為10，求P點坐標?分析學生提出的問題后進行方法的總結，再設置問題:點Q為反比例函數y=(3/x)上一動點，若A、B、P、Q四點構成的四邊形為平行四邊形，求點P、Q的坐標?通過讓學生自主設計問題，關注學生問題的生成、提出與解決的過程。在學生展示和說明的過程中總結出由動點產生的幾種基本題型，初步感悟動點問題中“動中取靜”與“以靜制動”的解題策略。同時感受轉化思想、分類討論思想、方程思想以及數形結合的思想在動點問題中的應用，體會知識遷移的重要性。

四、結語

復習課需要一定的練習量，但也絕不能將復習課上成習題課。復習課沒有一成不變的固定模式，但是采取多種方式方法激發學生的學習熱情，提高學生的復習效率，是每位初中數學教師需要研究的重要課題。只有不斷改進完善教學方法，讓學生參與到課堂活動中來，才能提高學生學習的積極性，課堂才會成為學生學習思考的課堂?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，努力讓復習課真正做到復而不重、教而有效、學而有得，從而起到“畫龍點睛”的效果是教師不斷追求的目標。

［參考文獻］

［1］仝太亮．怎樣上好初中數學復習課［J］．中學教學參考，2012(26):37．

［2］馬德君，遲麥英．“反比例函數”復習課教學實錄與評析［J］．中小學數學(初中版)，2010(21):30－33．

作者：徐靜 單位：揚州市梅嶺中學