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1計算模型

在高層建筑的風振分析中，計算模型一般采用每層兩個平動自由度和一個扭轉自由度的簡化層剛片模型。一般的建模方法是從結構設計軟件(如SAT-WE)所構建的結構有限元靜力模型中提取層間剛度，再由下式組成整體剛度矩陣:式中，Ki為第i層的層間平動或扭轉剛度。為驗證該模型的準確性，文中利用Ansys軟件同時建立了由梁單元模擬梁柱構件、殼單元模擬樓板的精細有限元模型。表1的第二和第三列給出了這兩種模型計算得到的結構前三階自振頻率，可見該簡化模型的頻率與原結構的精細模型相比存在一定偏差。實際分析中一般采用試算方法對剛度矩陣進行修正，以獲得與原結構更為一致的結構頻率和振型。修正后的剪切層模型的結構頻率如表1第四列所示，顯然修正后的頻率與精細模型吻合較好。然而這種直接對簡化后的剛度矩陣進行修正的方法可能對結構的風振響應帶來影響，造成結構響應與原結構存在偏差。

據此文中提出了一種根據柔度系數的概念，從原結構精細模型中求得各層平動和扭轉方向的柔度系數，再由柔度矩陣求逆建立剛度矩陣的建模方法。由文中模型計算得到的結構前三階自振頻率如表1右側一列所示，可見該模型無需修正即可獲得與精細模型偏差很小的結構頻率。柔度系數的計算可在基于剛性樓板假定的原結構精細有限元模型上進行。根據柔度系數的概念，該系數dij表示第i個自由度上施加單位力，在第j個自由度上所產生的位移。如果第j自由度為平動自由度，則為減小由此引起的扭轉位移量，可將力分別施加于沿該平動坐標軸兩側對稱分布的節點上，并取合力為1。對于扭轉向位移，是指結構各樓層四個角點相對于結構剛度中心的角位移的平均值。

2風振響應分析

工程中最關心的是峰值響應，它定義為響應均值加上峰值因子與響應均方根值的乘積，文中取峰值因子為2.5。以下給出按50年一遇的基本風壓得到的結構峰值位移響應結果以及按10年一遇基本風壓求得的峰值加速度響應結果。

2.1位移響應結果圖2給出了由文中模型和剪切層模型計算得到的頂層順風向、橫風向和扭轉向峰值位移隨風向角的變化曲線以及與精細有限元模型的對比，這里的扭轉向位移已轉化為建筑角點處的切向線位移。表2給出了兩個最不利風向角下兩種簡化模型的峰值位移相對于精細模型的偏差。由上述圖表可見，該住宅建筑的順風向峰值位移最大值明顯大于橫風向和扭轉向之值，說明位移響應仍由順風向控制，但橫風向和扭轉向位移之值與順風向處于同一量級，不能忽略。與剪切層模型相比，由本文模型計算得到的峰值位移更接近精細模型的結果;不利風向角下本文模型得到的順風向和橫風向位移的最大偏差不到8%，扭轉向偏差稍大，為22.48%;但剪切層模型的相應偏差則達到19.10%和42.64%，這可能與該模型不能很好地反映實際結構的平動與扭轉的多模態耦合效應有關。

2.2加速度響應結果建筑頂點的風振加速度是衡量高層住宅正常使用舒適度的重要參數之一。圖3給出了不同模型的加速度結果比較，表3則列出了兩個不利風向角下的峰值加速度數值及簡化模型相比于精細模型的偏差。由圖3和表3可知，該建筑的橫風向峰值加速度最大值明顯大于順風向之值，而扭轉向數值也接近于順風向。這表明對于這類高層住宅鋼結構，其加速度響應已轉由橫風向控制，且扭轉向加速度數值已接近于順風向。本文簡化模型及剪切層模型的峰值加速度結果與精細模型均吻合較好，不利風向角下本文模型的結果均略大于精細模型的結果，最大偏差為19.22%，總體略偏于安全;而部分風向角下剪切層模型的結果略小于精細模型，對結構略偏于不安全。

3結語

對于高度為100m左右、平面呈長條形且局部凹凸變化較大的高層住宅鋼結構，其風振峰值位移響應細雖由順風向控制，但橫風向和扭轉向位移與順風向處同一量級;而峰值加速度響應則轉由橫風向控制，扭轉向最大加速度接近于順風向的數值。文中提出了一種從原結構精有限元模型中求得各層平動和扭轉方向柔度系數，再求逆形成剛度矩陣的結構簡化模型構建方法。實例分析表明，該模型不需剛度修正就可獲得與原模型十分一致的自振頻率結果，由其計算得到的結構峰值位移響應相比常用的剪切層模型有明顯的改進，而得到的峰值加速度響應與精細模型吻合良好，且總體略偏于安全。

作者：程睿陳水福單位：浙江大學建筑工程學院