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《車輛與動力技術(shù)雜志》2014年第二期

1有限元模型

1.1幾何模型彈子與彈子盤的接觸模型如圖2所示，由移動盤、轉(zhuǎn)動盤和彈子組成．其中移動盤和轉(zhuǎn)動盤的幾何形狀完全相同，圓盤半徑為64mm，圓槽半徑為13mm，圓槽所對應(yīng)的螺旋線的半徑為32mm、升角為α=15°．彈子的半徑為12.5mm．移動盤和轉(zhuǎn)動盤的材料為38CrSi，彈子的材料為GCr15．考慮到幾何模型120°圓周對稱，則采用對稱邊界條件，有限元幾何模型可簡化為圖3所示．

1.2單元類型單元類型選用SOLID187，是高階的三維10節(jié)點結(jié)構(gòu)實體單元，每個節(jié)點有x、y、z方向平動的3個自由度，非常適合生成不規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型，滿足彈子盤表面形狀復(fù)雜等原因而采用自由網(wǎng)格劃分的要求．本單元還具有塑性、大變形和大應(yīng)變等功能．接觸單元選用CONTA174，能與有中間節(jié)點的三維實體單元配合使用．CONTA174是三維8節(jié)點面面接觸單元，可以處理庫侖和剪應(yīng)力摩擦狀態(tài)．目標(biāo)單元選用與CONTA174配合的三維目標(biāo)單元TARGE170．

1.3網(wǎng)格劃分由于彈子盤表面形狀復(fù)雜，需選用自由網(wǎng)格劃分，與映射法相比，自由網(wǎng)格劃分法得到的網(wǎng)格質(zhì)量較差．但自由網(wǎng)格劃分法便于對網(wǎng)格進行局部細化，在應(yīng)力應(yīng)變梯度較大的區(qū)域形成較密的網(wǎng)格，而在應(yīng)力應(yīng)變梯度較小的區(qū)域則形成較大的網(wǎng)格，這有利于充分利用計算機資源．網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示．

1.4接觸參數(shù)確定

1.4.1接觸面與目標(biāo)面ANSYS軟件提供了兩種接觸對設(shè)置方式，可以將接觸形式設(shè)置為對稱接觸對接觸或者非對稱接觸對接觸．根據(jù)彈子與彈子盤的實際接觸情況，可以將其接觸形式設(shè)置為非對稱接觸對接觸．對于非對稱接觸對接觸，需要將相互接觸表面中的某一個表面視為目標(biāo)面，而把另一個作為接觸面．這兩個面結(jié)合起來形成接觸對．在計算過程中，程序會檢測接觸單元侵入目標(biāo)面的穿透量，而不會檢測目標(biāo)單元侵入接觸面的穿透量．因此，正確選擇接觸面和目標(biāo)面能夠使接觸模型更符合實際接觸狀況，計算結(jié)果更合理．在選擇接觸面和目標(biāo)面時，有一些常用的判斷標(biāo)準(zhǔn)［3］．根據(jù)這些判斷標(biāo)準(zhǔn)，將彈子表面設(shè)置為接觸面，彈子槽表面設(shè)置為目標(biāo)面．

1.4.2法向接觸剛度對于有限元接觸問題，接觸剛度是一個很重要的參數(shù)，它和實體單元剛度一起決定了接觸單元的剛度．在通常情況下，接觸剛度越大，兩個接觸表面之間的滲透量就會越小，所得到的計算結(jié)果就越符合實際情況．但是，過大的接觸剛度會引起總剛度矩陣的病態(tài)，造成收斂困難．ANSYS采用實常數(shù)來定義接觸剛度，取值通常在0.01到10之間，實際計算時先取一個較小的值，然后不斷增大，直到前后兩次計算結(jié)果差別很小或者發(fā)生不收斂．在本文的分析中，經(jīng)過反復(fù)嘗試，確定接觸剛度取100時計算結(jié)果更合理且不會引起有限元模型收斂困難，比較合適．

1.4.3初始接觸狀態(tài)在有限元靜力分析中，如果模型中存在接觸約束，但是接觸對的初始接觸狀態(tài)不正確，會導(dǎo)致程序無法識別該接觸對的接觸約束，導(dǎo)致模型發(fā)生剛體運動，從而引起錯誤使計算終止．ANSYS軟件要求接觸模型中的接觸對在開始進行計算時兩個接觸面必須“剛好接觸”，否則就無法識別該接觸約束．但實際上，很難保證所建立的有限元模型接觸對“剛好接觸”．這是因為，即使實體的幾何模型在建立時是“剛好接觸”的狀態(tài)，由于在進行網(wǎng)格劃分對模型進行離散化時存在數(shù)值舍入誤差，得到的有限元模型與幾何模型的表面尺寸必然會有細微差別，導(dǎo)致目標(biāo)面和接觸面的單元網(wǎng)格之間會產(chǎn)生小縫隙，或者發(fā)生過大的初始穿透，使其不能“剛好接觸”．在這種情況下，會導(dǎo)致計算結(jié)果不收斂．因此，定義接觸對的初始接觸狀態(tài)是建立有限元接觸分析模型的一個最重要的部分．為了使接觸對能夠“剛好接觸”，在建立彈子加壓裝置有限元模型時，有意使彈子表面與彈子槽表面有一個較小的間隙．然后，設(shè)置接觸單元的選項keyopt(5)=1，即ANSYS軟件自動提供一個使接觸面向目標(biāo)面偏移的量，來使接觸對在初始狀態(tài)下“剛好接觸”．

1.5邊界條件設(shè)定與加載邊界條件設(shè)定與加載見圖5，將移動盤底部的自由度全部約束，將轉(zhuǎn)動盤底部沿z方向的自由度約束．再給轉(zhuǎn)動盤施加一個繞z軸正方向的扭矩M=115N•m．

2計算結(jié)果與分析

2.1最大擠壓應(yīng)力分布彈子與彈子槽接觸區(qū)域的擠壓應(yīng)力分布如圖6所示，圖中的應(yīng)力拉伸方向為正，壓縮方向為負．可見彈子槽上的最大擠壓應(yīng)力出現(xiàn)在接觸區(qū)域中心，其值為1.4GPa．彈子上的最大擠壓應(yīng)力也出現(xiàn)在接觸區(qū)域中心，其值為1.32GPa．接觸區(qū)域沿著彈子槽寬度方向分布較寬，接觸面積遠遠大于點面赫茲接觸模型的接觸面積，有效地降低了彈子和彈子盤的最大接觸應(yīng)力，提高了接觸副的承載能力．

2.2接觸變形的計算結(jié)果與試驗結(jié)果、赫茲接觸模型計算結(jié)果的比較接觸區(qū)域的變形量是指相互接觸的彈子與彈子槽底面在載荷作用下發(fā)生變形，引起的彈子槽法向距離的變化．為了驗證所建立的有限元模型計算結(jié)果的合理性，將有限元計算結(jié)果與模擬試驗的試驗結(jié)果和赫茲接觸模型［4］的計算結(jié)果進行了對比，結(jié)果見圖7．由圖7可見，當(dāng)載荷(輸出推力)增大，變形量總體呈線性增加，在5kN到40kN的范圍內(nèi)，有限元計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，其中在20kN時偏差稍大．這說明彈子盤機構(gòu)有限元模型及計算結(jié)果是合理的．但采用赫茲公式的計算結(jié)果與實測值偏差較大，載荷越大，偏差也越大．說明采用赫茲模型計算彈子與彈子盤的接觸變形存在明顯的不合理性．造成赫茲接觸模型計算結(jié)果偏高的原因是彈子圖7移動盤輸出推力與變形量的關(guān)系和彈子槽的半徑很接近，接觸弧長較大，不滿足赫茲接觸模型中與受載物體的曲率半徑相比接觸面積尺寸很小的假設(shè)［5］．這導(dǎo)致實際的接觸面積要比赫茲接觸模型估計的要大，因而得到的變形量偏大．

3結(jié)論

1)有限元仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果均表明，當(dāng)載荷達到40kN時，最大接觸變形可達40μm，彈子盤的最大接觸應(yīng)力為1.4GPa，彈子的最大接觸應(yīng)力為1.32GPa，均在彈性范圍內(nèi)．2)對于彈子與彈子盤的接觸，采用經(jīng)典的赫茲接觸模型的計算結(jié)果與有限元仿真計算結(jié)果和實測結(jié)果存在較大的偏差，說明經(jīng)典赫茲接觸模型并不適用于彈子和彈子槽的接觸分析，應(yīng)對其進行修正．

作者：陳文濱王建吉蘭海寧克焱徐久軍單位：大連海事大學(xué)中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室