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《電工電能新技術雜志》2015年第十二期

摘要:

首先給出了交流系統各主要元件諧波頻率下的數學模型，利用Ward多端等值法推導出多饋入直流輸電系統各直流接入點在諧波頻率下的節點導納矩陣，進而可以得到各直流接入點的諧波電壓。對上海電網500kV電壓等級電網進行了等值并通過計算得到不同運行方式下各直流接入點的電壓總諧波畸變率的范圍，經分析可知上海地區多饋入直流輸電系統諧波相互影響很小，各直流接入點電壓的畸變主要受自身直流線路諧波的影響。

關鍵詞:

多饋入直流輸電;諧波影響;數學模型;Ward多端等值法;電壓總諧波畸變率

1引言

高壓直流輸電系統在電能傳輸的過程中會在交直流側產生各種諧波，在對電力系統電能質量及通信系統產生影響的同時也給換流變壓器造成了影響，使其噪音過大、局部過熱，甚至損壞［1，2］。高壓直流輸電系統還有可能在交直流側引起諧波放大現象，造成系統不穩定［3］。由于我國能源與負荷分布的特殊性，高壓直流輸電工程在我國得到了極大的發展［4］，使得上海等地區形成了多條直流同時饋入的格局，即多饋入直流(Multi-InfeedDC，MIDC)輸電系統。而從直流接入點注入到交流側的諧波通過交流電網的傳遞必然會對系統中其他直流接入點產生一定的影響［5，6］。本文主要研究了MIDC輸電系統諧波的相互影響。首先介紹了各元件諧波頻率下的數學模型，通過Ward多端等值法推導出MIDC輸電系統各直流接入點間諧波頻率下的節點導納矩陣，進而得到各直流接入點的諧波電壓。在以上理論的基礎上，對上海電網500kV電壓等級電網進行了等值，通過計算得到上海地區MIDC輸電系統在不同運行方式下各直流接入點電壓總諧波畸變率的范圍，分析得知上海地區MIDC輸電系統中某一直流線路接入點的電壓總諧波畸變率主要受自身直流線路諧波的影響，而受其他直流線路的影響很小。

2各元件諧波頻率下的數學模型

在對系統諧波影響進行分析時，系統元件的諧波模型對分析結果的準確性和可靠性具有關鍵性的作用［7，8］。而對于一個已知電網，想要對它進行完整的描述是不可能的，所以需要將電網進行合理的等值［9］。以下給出主要網絡元件的諧波模型。

2.1輸電線路模型文獻［10］指出，在諧波分析中，架空線路的模型主要取決于線路單位長度參數的頻率特性及線路長度。對于是否采用線路的分布參數模型取決于線路長度和諧波次數，其臨界長度為(241.39/h)km，其中h為諧波次數。可見，諧波次數越高，線路的分布參數特性影響越顯著。為了計算準確，本文在各次諧波下均采用輸電線路的分布參數模型。假設潮流數據給出的輸電線路數據是集總π模型參數，線路在基頻下總的串聯阻抗為R+jX，對地導納為jB，令線路長度為l，線路單位長度參數為［11，12］。式(7)和式(8)表明，任意諧波頻率下，考慮分布參數效應的等效π模型參數與線路長度l無關。因此，若已知輸電線路的潮流計算數據，可以利用式(7)和式(8)直接導出用于諧波分析的等效π模型參數。

2.2負荷模型通常情況下，集中負荷所吸收的功率是十分容易獲得的，在諧波分析中，可以用圖2所示的并聯模型來模擬負荷的阻抗。

2.3無功補償模型在實際分析中，當負荷點外接有較大容量的無功補償裝置時，由于電容的頻率特性和電感全然不同，此時應將電容從綜合負荷中分離出來作為一個獨立支路對待［13］。

3MIDC輸電系統直流接入點諧波電壓的計算

已知MIDC系統接入受端交流系統的節點在第h次諧波下的節點電壓方程為:其中，I(h)為注入各節點的第h次諧波電流矢量;Y(h)為在第h次諧波下電網的節點導納矩陣;U(h)為第h次諧波下各節點的電壓矢量。利用Ward多端等值法［14，15］，假設電網中共有n個節點，其中直流接入點為p個，并編號為1～p，則其中，Zh=Y－1h，為1～p節點的節點阻抗矩陣。由此，就可以得到各直流接入點的第h次諧波電壓。再由式(21)可以得到各直流接入點的電壓總諧波畸變率，從而可以判斷各節點不同情況下的電能質量。MIDC輸電系統中的多回直流線路可以有多種不同的運行方式。不同諧波源作用下的同一節點的同一諧波頻率分量存在相角差，在已知各直流線路注入交流側諧波電流有效值的情況下，由于各分量之間的相角差不能確定，所以不能準確得到直流接入點在各諧波頻率下的諧波電壓，但是可以得到單回直流線路運行方式下各直流接入點的諧波電壓有效值。多回直流線路運行方式下同一直流接入點同一諧波頻率下的諧波電壓有效值可以由所有參與運行的直流線路單獨運行時此節點同一諧波頻率下的諧波電壓分量在不同相角下組合得到，通過Matlab程序可以求出所有組合下的最小諧波電壓有效值Uh-min和最大諧波電壓有效值Uh-max，再由式(22)和式(23)可以計算出多回直流線路同時運行方式下直流接入點的絕對最小電壓總諧波畸變率THDu-min和絕對最大電壓總諧波畸變率THDu-max，那么此運行方式下直流接入點的電壓總諧波畸變率就界于絕對最小電壓總諧波畸變率和絕對最大電壓總諧波畸變率之間。

4MIDC輸電系統諧波相互影響的計算和分析

經過多年的發展，上海地區已經成為典型的含有多饋入直流輸電系統的交流電網，其系統示意圖如圖3所示。其中包括±500kV的葛洲壩-南橋南、宜都-華新、荊門-楓涇以及±800kV復龍-奉賢四回直流線路。以下將在上海電網四回直流及500kV電壓等級電網的基礎上進行諧波計算和分析。

4.1電網等值上海電網包含的多饋入直流輸電系統中包括16個500kV站點以及4個直流線路受端站點，其中葛南直流工程通過220kV線路經變壓器升壓后接入到500kV電壓等級電網中。本文主要研究接入上海電網的直流線路間諧波的相互影響，所以必須保留葛南站點，但需將其相關參數換算至500kV再進行電網等值。電網中220kV及以下電壓等級電網與500kV電壓等級電網具有電氣聯系，為了保證電網等效的完整性及計算結果的精確性，將其等效成負荷接入500kV電壓等級電網。按照第2節中各元件諧波頻率下的數學模型，將500kV電壓等級電網中各主要元件進行等效，并得到節點導納矩陣;通過3.2節的Ward多端等值法在Matlab軟件中計算得到4個直流接入點在不同諧波頻率下的節點阻抗矩陣。

4.2MIDC輸電系統諧波相互影響分析假設MIDC輸電系統中交流電網不存在背景諧波，給定4個直流接入點注入交流側的諧波電流源頻譜如表1所示，可以得到在四回直流線路單獨運行方式下各直流接入點的各次諧波電壓有效值，根據第3節的介紹通過Matlab程序得到不同運行方式各直流接入點在不同諧波頻率下的最小電壓有效值和最大電壓有效值，再由式(22)和式(23)計算得到不同運行方式下各直流接入點的絕對最小電壓總諧波畸變率。文獻［15］指出，當多饋入直流輸電系統各直流接入點間MIIFji＜0.1時，各回直流間的諧波相互影響可以忽略不計;當0.1≤MIIFji≤1時，隨著MIIF值的增大，各回直流間的諧波影響越大。表2中，運行方式1～4下各直流接入點的THDu的變化與表3中MIIF值的變化一致，所以用本文方法得到的各直流接入點的電壓總諧波畸變率是符合實際情況的。由表2可以得出以下結論:(1)在表1所示的諧波電流源頻譜下，各直流接入點在MIDC輸電系統不同運行方式下的電壓總諧波畸變率都小于直流工程的限值1.75%;(2)在各種運行方式下，各直流接入點的電壓總諧波畸變率只有在接入自身的直流線路參與的運行方式下較大，其余情況均較小;(3)對某回直流線路來說，在所有其參與運行的運行方式下，其接入點的電壓總諧波畸變率的變化范圍很小，且與其單獨運行時的電壓總諧波畸變率相近，所以可以認為其他直流線路的運行方式對其節點的電壓總諧波畸變率影響很小，直流接入點電壓的畸變主要受自身直流線路諧波的影響。

5結論

本文首先給出了交流系統主要元件在諧波頻率下的數學模型，利用Ward多端等值法推導出MIDC輸電系統各直流接入點諧波頻率下的節點導納矩陣，進而可以得到節點諧波電壓。之后，對上海電網500kV電壓等級電網進行等值，通過計算得到上海電網包含的MIDC輸電系統在不同運行方式下直流接入點的電壓總諧波畸變率的范圍。對計算結果分析發現，在不同運行方式下南橋南站的電壓總諧波畸變率都遠遠小于直流工程的限值1.75%，華新站、楓涇站、南橋南站和奉賢站在自身接入的直流線路不運行的方式下，節點電壓總諧波畸變率很小，只有在自身接入的直流線路運行的方式下，其節點電壓總諧波畸變率才會較大，各直流接入點的電壓總諧波畸變率變化范圍很小，且與直流線路單獨運行方式下相近。因此，對于上海地區多饋入直流輸電系統，各直流接入點的電壓總諧波畸變率主要受自身直流線路的影響，受其他線路的影響較小。

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作者：劉婷婷 文俊 喬光堯 符茜茜 周勝軍 單位：華北電力大學電氣與電子工程學院 國網智能電網研究院