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《大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)》2016年第5期

摘要:

采用單粒子模型數(shù)值研究了塵埃粒子在等離子體磁鞘中的運(yùn)動(dòng)．鞘層模型包含熱電子、冷離子、中性粒子和塵埃粒子．等離子體磁鞘結(jié)構(gòu)與無外加磁場的鞘層相比較其結(jié)構(gòu)不同，數(shù)值模擬工作研究了塵埃粒子在有磁場的等離子體鞘層中的運(yùn)動(dòng)特性，討論了塵埃粒子初始位置、初始速度對塵埃粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響．模擬結(jié)果顯示在等離子體磁鞘中，磁場能夠調(diào)節(jié)塵埃粒子與基板間的距離，使塵埃粒子偏移遠(yuǎn)離基板．

關(guān)鍵詞:

塵埃粒子;磁場;等離子體鞘層

0引言

近年來，隨著等離子體材料加工技術(shù)的廣泛應(yīng)用，塵埃等離子體物理［1-18］倍受關(guān)注，成為比較活躍的一個(gè)研究領(lǐng)域．在半導(dǎo)體器件刻蝕、薄膜沉積等工藝中，在放電器壁或材料表面的等離子體鞘層區(qū)域不可避免地會(huì)產(chǎn)生塵埃粒子．這些塵埃粒子常常聚集在鞘層區(qū)域，污染被加工的材料，嚴(yán)重地影響加工產(chǎn)品的質(zhì)量．因此，為了控制消除等離子體鞘層中塵埃粒子，必須了解塵埃粒子在鞘層中的運(yùn)動(dòng)特性．帶電的塵埃粒子與其它粒子相比，其具有比較可觀的質(zhì)量和電量，因此在研究塵埃粒子的運(yùn)動(dòng)過程中需要考慮到靜電力、重力、中性氣體粘滯力和洛侖茲力等．許多研究工作［1-5］研究了塵埃粒子在無外加磁場作用下的等離子體邊界鞘層中的受力、輸運(yùn)以及分布等情況．2000年Liu等人［1］分別使用單粒子模型和流體模型研究了鞘層中的塵埃粒子特性．結(jié)果顯示塵埃粒子在鞘層中的密度分布曲線出現(xiàn)了震蕩，攜帶負(fù)電荷的塵埃粒子可以懸浮在鞘層內(nèi)，位置由粒子的大小和受力等因素決定．同年，劉德泳等人［2］使用動(dòng)力學(xué)方法研究了塵埃粒子在直流輝光放電的陰極鞘層中的運(yùn)動(dòng)狀況，并討論了塵埃粒子的電量、受力及懸浮位置等．2007年段萍等人［3］采用柱槽狀電極的流體模型，數(shù)值模擬了等離子體鞘層及塵埃粒子的分布結(jié)構(gòu)．2010年劉金遠(yuǎn)等人［4］數(shù)值研究了磁約束聚變環(huán)境中塵埃粒子的帶電、運(yùn)動(dòng)及溫度特性．2012年吳靜等人［5］采用穩(wěn)態(tài)無碰撞的塵埃等離子體鞘層模型，研究了塵埃等離子體中塵埃顆粒以及其它粒子的密度分布特性．此外，還有很過研究工作［6-9］研究了無外加磁場作用下的塵埃等離子體鞘層的玻姆判據(jù)．考慮外加磁場的作用，在1999，2003兩年，Baishya［10-11］在工作中采用了均由玻爾茲曼分布來描述的離子和電子密度分布．基于流體近似的研究結(jié)果表明帶電塵埃粒子的存在影響了極板附近的等離子體鞘層區(qū)的形成和特性，鞘層的厚度隨著磁場傾斜角度增加而增加．在2005年，奚衍斌等人［12］利用流體模型，數(shù)值模擬了在調(diào)制磁場作用下的圓柱形等離子體發(fā)生器中的電子、離子及塵埃粒子的運(yùn)動(dòng)情況．2006年以及2014年，我們在研究工作中［13-14］用利用流體模型數(shù)值研究了外加斜磁場中的塵埃等離子體鞘層，分析討論了塵埃粒子密度的分布．近期國內(nèi)外還有一些研究工作［15-18］利用流體模型數(shù)值研究塵埃等離子體磁鞘．2007年Duan等人［19］，使用單粒子模型數(shù)值模擬外加磁場作用下等離子體鞘層的特性，他們的研究工作只考慮了磁場對塵埃粒子的作用力，沒有考慮磁場對離子流的影響，也沒有討論磁場大小對塵埃粒子的影響．本文使用單粒子模型數(shù)值研究塵埃粒子在鞘層中的運(yùn)動(dòng)特性．同時(shí)考慮外加磁場對離子流和塵埃的作用．詳細(xì)討論磁場大小、塵埃粒子初始位置、初始速度對塵埃粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響．希望得到的結(jié)果有助于利用外加磁場調(diào)控和消除等離子體鞘層中的塵埃粒子．

1理論模型和基本方程

建立一個(gè)平板型等離子體下鞘模型，即等離子體中的基板水平放置，包含一維坐標(biāo)空間三維速度空間，如圖1所示．假設(shè)鞘層中含有熱平衡的電子、冷的離子、中性粒子、以及帶負(fù)電的塵埃粒子．外加斜磁場B→位于(x，z)平面內(nèi)，與x軸正方向夾角θ．磁場方向單位矢量為B^0=cosθx^+sinθz^．在鞘層邊界x=0處，靜電勢=0．鞘層系統(tǒng)中的電子，處于熱平衡狀態(tài)，滿足玻爾茲曼分布，不考慮磁場的影響［10-14，19］，電子的數(shù)密度為:ne=ne0exp(e/Te)(1)式中:Te是電子溫度．冷離子的運(yùn)動(dòng)滿足流體的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程:•(niv→i)=0(2)mi(v→i•)v→i=－eφ+ev→i×B→/c(3)式中:ni，mi，vi分別是離子的數(shù)密度，質(zhì)量和速度．描述塵埃粒子的動(dòng)力學(xué)方程為:mddv→d/dt=－qd+fotx^+qdv→d×B→/c(4)式中:md，vd和qd分別為塵埃粒子的質(zhì)量，速度以及電量．fot=fg+fn，其中fg=4πR3ρdg/3是塵埃粒子的重力，在x軸方向上，把塵埃看成是質(zhì)量均勻分布的球形粒子，半徑為R，ρd是塵埃物質(zhì)的質(zhì)量密度;fn=－6πηeffRVd是中性氣體粘滯力［5-7、19］，ηeff=0．68RP/V—n，P是氣體壓強(qiáng)，V—n=(8Tn/πmn)1/2是平均熱速度，Tn和mn分別是中性氣體的溫度和質(zhì)量．塵埃表面勢d=qd/R．系統(tǒng)滿足泊松方程:2/x2=－4π［e(ni－ne)+qdδ(x)］(5)在鞘邊x=0處，由準(zhǔn)中性條件ne0=ni0．在低溫等離子體中，塵埃粒子攜帶電荷的原因是由于收集電子和離子．塵埃粒子的充電時(shí)間非常短，在充電時(shí)間內(nèi)可以忽略塵埃粒子的位移．因而，塵埃粒子穩(wěn)態(tài)時(shí)靜電流為零，即Ii+Ie=0(6)根據(jù)軌道理論對塵埃粒子充電的電子電流和離子電流為［5-7，19］:Ie=－neπR2e［8Te/(πme)］1/2Ke(qd)(7)Ii=πR2enivi［1－2eqd/(Rmiv2i)］(8)當(dāng)qd＜0時(shí)，Ke(qd)=exp［eqd/(RTe)］;當(dāng)qd＞0時(shí)，Ke(qd)=1+eqd/(RTe)．考慮鞘層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它空間尺度，取物理量只有x方向的空間變化，即→(/x)x^．為了簡化方程，引入下列無量綱量:Φ=－e/Te，ξ=x/λD，Zd=qd/e，Φd=ed/Te，u→i=v→i/cis，u→d=v→d/cds，Ne=ne/ne0，Ni=ni/ni0，f0=zTe/λD，τ=t/τ0，τ0=λD/cds．其中:λD=(Te/4πn0e2)1/2是電子德拜長度，cis=(Te/mi)1/2為離子聲速，cds=(zTe/md)1/2為塵埃粒子聲速，z=RTe/e2．經(jīng)過無量綱化處理，由式(1)～(8)可以得到:Ne=exp(－Φ)(9)Ni=Mi/uix(10)uixu→i/ξ=Φ/ξx^+γiu→i×B^0(11)du→d/dτ=(ΦdΦ/ξ+Fot)x^+Φdγdu→d×B^0(12)2Φ/ξ2=Ni－Ne－zΦdΔ(ξ)(13)其中:式(10)中Mi=vix0/cis為離子馬赫數(shù)，式(11)中γi=ωic/ωpi為離子回旋頻率和離子等離子體頻率的比值．離子回旋頻率ωic=eB/mic，離子等離子體頻率ωpi=(4πni0z2e2/mi)1/2．式(12)中Fot=fot/f0．γd=(zmi/md)1/2γi．由式(9)～(13)我們可以數(shù)值模擬等離子體磁鞘結(jié)構(gòu)以及塵埃粒子在磁鞘中的運(yùn)動(dòng)情況．

2分析和討論

在數(shù)值計(jì)算中，取氬等離子體為研究對象，等離子體濃度為n0=1015m3，Te=3eV，塵埃粒子半徑為R=3×10－6m，密度為ρd=2×103kg/m3，鞘邊電場取Φ/ξ|ξ=0=0．01，離子馬赫數(shù)Mi=1．相應(yīng)的氣體壓強(qiáng)為13．33Pa，溫度為290K．圖2顯示了鞘層的結(jié)構(gòu)，包含了無量綱化以后的電子密度、離子密度和電勢的分布．與沒有外加磁場的鞘層相比，磁鞘(B=0．5T，θ=30°)的結(jié)構(gòu)有明顯的不同［19］．由于洛倫茲力的存在，離子密度和電子密度分布曲線下降更為迅速，無量綱化電勢分布曲線上升也更為迅速，鞘邊的電場強(qiáng)度更強(qiáng)，作用于塵埃粒子上的電場力更大．圖3顯示了塵埃粒子在磁鞘中的x軸方向的運(yùn)動(dòng)．取塵埃粒子初始位置x0=5λD，初始速度udx0=cds．外加磁場對運(yùn)動(dòng)的塵埃粒子產(chǎn)生洛倫茲力，加上磁鞘結(jié)構(gòu)的變化使塵埃粒子受到的電場力也發(fā)生改變．在合力的作用下，在x軸方向上，塵埃粒子仍能在一段時(shí)間振動(dòng)之后懸浮在鞘層中某個(gè)位置．從圖3可以看出，隨著磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，塵埃粒子的懸浮位置靠近鞘邊，即遠(yuǎn)離基板．當(dāng)磁場足夠強(qiáng)時(shí)(B=0．6T)，塵埃粒子在合力的作用下可以離開鞘層．圖4顯示了θ=30°時(shí)塵埃粒子在磁鞘中的運(yùn)動(dòng)軌跡．對比兩種狀況B=0．05T和B=0．10T，隨著磁場增強(qiáng)，塵埃粒子會(huì)遠(yuǎn)離基板．塵埃粒子在x方向振動(dòng)的同時(shí)，向y軸和z軸正半軸方向產(chǎn)生位置的偏移，這是由于洛倫茲力的作用．磁場越強(qiáng)，偏移越明顯．圖5顯示了B=0．3T，θ=30°時(shí)，塵埃粒子在磁鞘中的運(yùn)動(dòng)軌跡．在x軸方向塵埃粒子振動(dòng)之后擁有相對固定的x軸坐標(biāo)，即滿足受力平衡．在洛倫茲力作用下，塵埃粒子向z軸負(fù)半軸方向漂移．同樣大小的塵埃粒子在x軸方向受力平衡的位置應(yīng)該相同．當(dāng)在磁鞘中運(yùn)動(dòng)的塵埃粒子具有不同的初始位置或者不同的初始速度時(shí)，從圖6和圖7可以看出，大多數(shù)情況塵埃粒子還是“懸浮”于同一x軸坐標(biāo)平面．但是也有例外，在圖6中，當(dāng)塵埃粒子離鞘邊較遠(yuǎn)時(shí)會(huì)受到較大的電場力，被加速后的塵埃粒子在洛倫茲力作用下可能離開鞘層．在圖7中，當(dāng)具有較大初始速度時(shí)，塵埃粒子在洛倫茲力作用下可能離開鞘層．

3結(jié)論

本文建立了一個(gè)外加斜磁場作用下的等離子體鞘層模型，數(shù)值模擬了塵埃粒子在磁鞘中的運(yùn)動(dòng)．得到以下結(jié)論:

(1)帶電的塵埃粒子在磁鞘中x軸方向受力平衡后會(huì)“懸浮”在鞘層中的某個(gè)平面，即x軸坐標(biāo)固定;

(2)隨著外加磁場的增強(qiáng)，這個(gè)“懸浮”位置將遠(yuǎn)離基板，同時(shí)塵埃粒子會(huì)在“懸浮”平面內(nèi)漂移，方向由洛倫茲力決定;

(3)當(dāng)塵埃粒子在鞘邊具有較大速度時(shí)，在洛倫茲力的作用下，它可能離開鞘層．因此，可以利用磁場改變塵埃粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使之偏移遠(yuǎn)離基板，甚至離開鞘層區(qū)域．

參考文獻(xiàn):

［2］劉徳泳，王德真，劉金遠(yuǎn)．塵埃粒子在直流輝光放電陰極鞘層中的運(yùn)動(dòng)及懸浮［J］．物理學(xué)報(bào)，2000，49(6):1094-1097．

［3］段萍，劉金遠(yuǎn)，宮野，等．等離子體鞘層中塵埃粒子的分布特性［J］．物理學(xué)報(bào)，2007，56(12):7090-7099．

［4］劉金遠(yuǎn)，陳龍，王豐，等．聚變等離子體中塵埃雜質(zhì)的帶電和運(yùn)動(dòng)特性及溫度變化研究［J］．物理學(xué)報(bào)，2010，59(12):8692-8700．

［5］吳靜，劉國，姚列明，等．等離子體鞘層附近塵埃顆粒特性的數(shù)值模擬［J］．物理學(xué)報(bào)，2012，61(7):075205．

［7］王正洶，劉金遠(yuǎn)，鄒秀，等．塵埃等離子體鞘層的玻姆判據(jù)［J］．物理學(xué)報(bào)，2004，53(3):793-797．

［9］趙曉云，張丙開，張開銀．兩種帶電塵埃顆粒的等離子體鞘層玻姆判據(jù)［J］．物理學(xué)報(bào)，2013，62(17):175201．

［12］奚衍斌，張宇，王曉剛，等．調(diào)制磁場清除柱形等離子體發(fā)生器中的塵埃顆粒［J］．物理學(xué)報(bào)，2005，54(1):164-172．

［14］鄒秀，劉惠平，鄒濱雁，等．外加磁場對氬等離子體鞘層塵埃粒子密度分布的影響［J］．大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，35(增刊):183-186．

作者:鄒濱雁 鄒秀 劉惠平 邱明輝 單位:大連交通大學(xué)理學(xué)院