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《國外鐵道車輛雜志》2016年第6期

摘要：

介紹了以鐵道車輛結構的高強度化及輕量化為目標，對車輛結構的最優化方法所開展的研究工作。

關鍵詞：

鐵道車輛；結構；最優化方法；日本

1概述

近年來，對于鐵道車輛提出了諸如安全性、高速化或乘坐舒適度等各種各樣的迫切要求。應該對鐵道車輛的車體結構進行設計，來滿足這類需求。而關于高強度化與輕量化，如從結構方面看，有相反的要素。另外，為評價可靠性，也有必要研究車輛車體結構及焊接區的壽命，不過，傳統的設計方法中難以開展這類研究。針對這樣的課題，瞄準確立車體結構合理設計方法的目標，引進了有限元法數值仿真的結構優化方法。該優化方法已在汽車、航空、設備、機組等各個領域應用，但是，零部件規模的應用占據大多數比重。鐵道車輛作為大型結構物，由于載荷傳遞復雜，認為要將整個車體結構列為對象的研究必不可少。因此，本研究以原有的車輛車體結構為對象，精確地建立整車模型，構建假定能實現高強度以及輕量化的車體結構設計的結構優化方法。同時，關于車體焊接區，也根據建立精密模型的方法，研究建議的高可靠性車體結構方法的可行性。

2車體結構優化方法

2．1結構優化的分類

假設大致劃分尋求結構優化的方法，而這些結構收稿日期：2015－09－28要滿足根據某原型的結構所給與的設計必要條件，則有尺寸優化、形狀優化、拓撲學優化等3種方法［1］。尺寸優化是將現行設計的尺寸作為設計變量，進而當作參數進行評價的方法。最優化方法中應用了線性規劃法［2］等。假設外形形狀為設計變量的形狀優化，以及內部結構也設定為設計變量的拓撲學優化是根據組合FEM分析、靈敏度分析、最優化方法，進行結構優化的方法。這些方法的設計變量多，所以，雖說優化的自由度高，可是，在收斂性方面，需要最佳性基準法［3］等適當的優化方法。本研究中根據對生產制約等了解少的情況，認為拓撲學優化的結果評價困難，所以，運用形狀優化法進行研究。該方法的優點是可以考慮強度、剛度、局部壓曲以及幾何約束等諸多的約束條件。此外，也容易開展實體結構的設計，缺點是對FEM分析的早期網格的依賴性大，要素出現變形（或分布不均）情況下，需要變更網格。因此，形狀變更范圍狹窄，大幅提高性能就要借助于拓撲學優化法。

2．2形狀最佳化

形狀最佳化是將FEM模型的邊緣及幾何表面的邊界部節點作為設計變量，進行最佳化的方法。該方法1973年由Zienkiewicz與Campbell［4］建議采用，統一FEM分析及靈敏度分析，求解結構的均衡狀態與設計靈敏度。運用該靈敏度，根據最優化作為設計變量的節點坐標的方法進行更新，是推導出最佳結構的途徑，由此，面向實用化開辟了通道。不過，本研究中應用的非參數形狀最佳化［5］，為緩和應力，在表面變更的同時，變更有限元網格的過程帶來最大的困難。許多的形狀最佳化程序，每一個最佳化環節（回路），自動地再生成有限元網格，避免變更原有網格的處理。因此，早期的要素拓撲學（初期網格）被破壞，多數情形下，成為新的模型被建立。一邊保持要素拓撲學，一邊由表面部分按順序計算網格的變更，這樣實施的程序少。本研究中，將形狀變更范圍設定為要素尺寸以下，根據約束條件的設定，做到避免要素拓撲學的破壞，實施了形狀最佳化。

2．3結構最佳化算法

為實現原有的不銹鋼制車體結構的高強度化及輕量化目標，提出結構最佳化算法的建議。本研究中，為進行原有車體結構的最佳化，應用形狀最佳化的方法。此外，由于鐵道車輛是大型結構件，其實際動態復雜，運用部分模型評價載荷傳遞路徑及應力的大小是困難的。另一方面，承受高載荷區域，是限定的區域，基于單車車體模型實施最佳化的方法并不高效。因此，如圖1所示，首先根據單車車體的精密模型實施應力分析，根據評價高載荷區域以限定結構最佳化的實施區域。其次，根據部分車體結構模型，實施結構最佳化。這時，由一個車輛模型的分析結果來決定載荷條件。車輛的車體結構有許多部位是同一結構，所以，不但將根據結構最佳化以實現高強度化及輕量化的結構應用于該部位，而且，也對相同部位予以同樣的應用。最后，根據應用了最佳化結構的單車車體模型進行應力分析，驗證其結果，不滿足最佳條件的情況下，再次實施部分區域的評價。

3部分車體結構建模

3．1分析模型結構

最佳化方面，基于FEM應力分析的精度是重要的。因此，建立圖2所示的部分車體結構模型，驗證了進行結構最佳化是否得到足夠的精度。該車體結構是既有線用不銹鋼制作車體側墻板塊的普通車體。由接頭構件結合外板、側柱、腰帶組成車體。關于構成模型的要素，因為外板及骨架是薄板結構，所以應用薄殼結構要素。點焊部有必要建立更精確的模型，所以，并非只基于剛體要素的結合，而是運用實體要素與剛體要素，才能做到描述力學上的實際動態。建立點焊部模型的情況下，普通的方法是，如果為通用FEM代碼，就運用再現焊接的剛體要素以結合模型。但是，本模型因為是剛體要素，并不能表達點焊部（熔核）的彈性狀態。因此，使用實體要素建立點焊部的模型，通過運用剛體要素結合這類要素與構件的殼體要素，建立了能再現點焊部的FEM分析模型。至于剛體要素，根據從實體要素結合到殼體要素的節點間的距離，對載荷傳遞進行加權計算，由此，因為能夠結合成任意的網格模型，不依賴于結合構件的網格形狀，可再現點焊區，評價點焊內部及焊接引起的應力集中。

3．2部分車體結構模型的驗證

3．2．1基于部分車體結構模型的應力分析

利用圖2所示的部分車體結構模型，進行了應力分析。從材料常數看，由于模擬SUS304不銹鋼，所以設定彈性常數為210GPa，泊松比為0．3。此外，也考慮構件間的接觸進行計算，所以，設定摩擦系數為0．3。從邊界條件看，為了與下節所述的試驗相吻合，載荷條件設為10kN。另一方面，約束條件設定腰帶兩端完全固定。圖3為基于FEM應力分析結果所得到的最大主應力輪廓線圖。將在分析結果中計算的高應力部位，以及在點焊區等應該關注的部位設定為下節的強度試驗中的應力測試點。

3．2．2基于部分車體試件的強度試驗

為驗證基于殼體要素描述的車體結構以及運用實體要素的點焊區模型的妥當性，采用與圖2的部分車體結構與形狀相同的實物大小的部分車體試件（圖4），實施了拉伸試驗。試樣采用SUS304不銹鋼。此外，拉伸試驗的載荷條件與應力分析的載荷條件相同，為10kN載荷。試件的約束條件為固定腰帶的兩端。由此，通過使側柱向上方拉伸，在腰帶的接合部位附近施加載荷。應力的測試采用應變計，由測試的應變根據彈性系數進行換算。應力測試點是由分析結果選定的圖5所示部位。

3．3分析與試驗結果的比較

表1給出分析及基于實物大小的部分車體結構試件進行的拉伸試驗得到的各測試點的應力。如表1所示，在低應力部分雖然有若干波動，可是，高應力部分卻能夠以充分的精度再現出來。在低應力部分產生波動的原因，可以推測為緣于試驗中測試應力低的情況下，測試誤差較大。至于測試點1～測試點5，是點焊區附近的測試結果，但可看到分析與試驗結果十分吻合，因此，可認為點焊區的建模是妥當的。

4基于單車車體模型的強度分析

4．1分析模型

為實現結構最佳化，評價運行時車體結構承載載荷的傳遞路線及發生應力分布，利用圖6所示的既有線用不銹鋼制車輛的單車（1輛車）車體模型，基于FEM實施了動態應力分析。從分析中應用的要素看，車體構件是三維殼體要素，點焊區是剛體結合的連接要素。分析模型只考慮將車體結構的地板下機組及制冷裝置等附帶設備，作為質點表示的載荷（或質量），沒有考慮內裝修（如座椅等）。

4．2分析條件

作為應力分析中的載荷條件，對枕梁兩端部的空氣彈簧安裝部位施加了加速度。根據運行試驗中產生了最大應力時的加速度測試值，假定了從1位到4位的加速度（圖7）。圖7（a）是以車體長度方向為軸的無扭轉的垂直方向的變化；圖7（b）是車體有扭轉的條件。

4．3高載荷區域的評價

從運用單車車體模型實施動態應力分析的結果得知，由枕梁起靠近車體中部的側墻體，尤其是車窗轉角部以及車頂上安裝制冷機組附近產生明顯的應力。本文考慮節省篇幅，只論述車窗轉角部位。如按照有、無扭轉情況的比較，則車體有扭轉條件下產生了高應力；車體無扭轉情況下，車體側面的應力分布大體上呈現左、右對稱。有扭轉情況下，1位、4位及2位、3位分別形成同樣的應力分布。圖8表示車體有扭轉條件下車體側面的應力分布。

5車體模型的結構最佳化方法

5．1面向最佳化的FEM分析

根據前節所述的基于單車模型進行動態應力分析的結果，已弄清楚了車體側面的車窗轉角部形成高載荷區域。因此，就這些區域而言，建立適于FEM分析用詳細的部分車體結構模型，將高強度化及輕量化作為最佳的必要條件，嘗試結構的最佳化。實施結構最佳化時，運用了FE－Design公司研制的結構最佳化工具TOSCA［6］。實施結構最佳化時，建立了圖9所示的車體結構側面的FEM分析模型。從該分析模型看，為提高計算精度，相比于單車車體模型，設定了更為精細的網格模型。根據3．1節中說明的應用了實體要素的方法，建立了點焊區模型。車體側面的模型是由側墻外板、使用了帽形型材的柱件及腰帶、接頭等構件構成的。因為構件全部用板材，所以，分析模型使用殼體要素。此外，關于外板的壓肩部使用鋼板用的粘接材料，分析中使用NASTRAN的黏著功能來描述。至于結構最佳化的過程，由單車車體模型切出高載荷區域作為部分車體結構模型，以部分車體結構模型為對象進行應力分析，運用所謂Zooming法［7］。從部分車體結構模型的邊界條件看，根據將單車車體模型的邊界節點的位移值作為強迫位移施加的方法，使得與單車車體模型的應力載荷狀態相同。由此，就能夠只在高載荷區域用更精細的網格模型進行計算。

5．2關于最佳化條件

本研究中根據形狀最佳化方法實施車體結構的高強度化及輕量化。作為最佳化條件的設定，首先，從進行最佳化的設計區域看，只設定柱件及車頂椽子等骨架結構，外板除外。這是為了不改變車體結構的外觀。關于點焊區，因為利用剛體要素結合殼體要素與實體要素，所以，設計范圍不包括點焊部。其次關于目標函數與約束條件，假設各個應力與質量。將應力的最大值作為目標函數，使該值為最小，將輕量化率作為約束條件進行指定，以便部分車體結構的質量按照指定的比例（輕量化率）減小。作為載荷條件，能夠同時考慮多數情形。因此，由基于單車模型的前述的2種加速度條件（圖7中車體有、無扭轉）的分析結果，分別計算出部分車體結構模型受到的強迫位移，將計算結果作為載荷情況應用。

5．3車體的最佳結構

應用前文所述的應力分析模型，以及根據應用最佳化條件的非參數形狀最佳化方法，為實現車體側面車窗轉角部的高強度化與輕量化，實施了最佳化。結構最佳化計算，首先，為減小質量，使涉及范圍的要素均等地縮小。例如，縮小骨架構件或者縮小接頭構件。然后，對已修正的形狀進行應力分析，根據計算結果，將應力高的部位相對于應力緩和方向擴大形狀。反復進行這一工作程序，直至滿足最佳化條件。最佳化條件的設定，作為約束條件，設定質量減輕的比例（輕量化率）為0％、12％和20％。作為目標函數的應力，將最大值設定為最小（降低設計范圍內的最大應力值）。圖10表示基于結構最佳化方法，輕量化率的變化與最大應力值的降低。由該計算結果可知，經過10次左右反復計算，其計算結果收斂。通常情況下，結構最佳化方面需要幾十次至幾百次左右的反復計算，而本方法僅用少量的反復計算次數，就能達到計算結果收斂。這可認為是應用最佳性基準法的效果。第1次計算中，由于縮小形狀的比例高，所以，應力值比初期值升高。在以后的反復計算中，要求應力值緩和以進行結構最佳化。圖11為在設定輕量化率為12％的情況下，最佳化前后的應力輪廓圖。觀察圖11的模型形狀，則骨架的形狀發生了變化，可知應力值也在緩和中。從最佳化后的部分車體結構看，雖然相比于初期形狀質量降低了12％，但最大應力值卻減小了12％。圖12表示骨架結構形狀的變化。從骨架構件看，可知由于做成曲線形狀，比呈直線形狀的彎曲強度要高。還需要開展制造上的約束等研究。通過形狀變化，由于強度提高，形狀縮小成為可能。關于車頂部等其他高應力區域，同樣實施結構最佳化。由于在車輛車體結構的相同構件上應用的緣故，可推測車輛整體強度會提高。另外，關于高強度化與輕量化的效果，通常情況下存在協調（平衡）的關系。因此，對于單車模型應用最佳化的部分車體結構，分別評價了效果。其結果見圖13，根據結構最佳化的約束條件，改變了最佳化載荷的結果，表明了在保持質量不變的情況下，最大發生應力可降低40％；在保持最大應力值情況下，能夠實現7％的輕量化。

6結束語

瞄準鐵道車輛車體結構的高強度化及輕量化目標，對結構最佳化的一種有效方法即非參數形狀最佳化方法開展了研究。為應用于車輛車體結構，在單車整體的FEM分析中，運用Zooming法，力求分析的高效化，將根據結構最佳化所得到的部分區域的車體結構模型，應用到單車模型中，再次實施結構最佳化，直至達到規定的目標值，建立了結構最佳化的算法。列為形狀最佳化對象的部分車體結構模型，要求能夠高精度，并且有效地評價點焊區及其周邊的應力狀態，進而建立模型。關于應力分析精度，利用實物大小的車體結構試件進行拉伸試驗，模擬了車體試件實施應力分析，根據與試驗結果比較的方式，確認了分析模型的妥當性。作為結構最佳化的實例，運用不銹鋼制作精確的車輛單車車體模型，將運行試驗數據作為邊界條件施加，進行動態應力分析，評價了車體的高應力部位。基于該分析結果，以車體側面車窗轉角部附近區域為對象，實施結構最佳化，尋求最佳結構，能夠得到提高強度的形狀。將最佳化部分區域的骨架結構應用于單車車體模型的方法，可以使車輛整個車體實現高強度化及輕量化。

參考文獻：

［1］西脇二，泉井一浩，菊池昇．トポロジ最適化［M］．丸善，2013．1－7．

［3］赤木新介，藤田喜久雄．設計エキスパトシステムの基礎と用［M］．コロナ社，1990．23．

作者:高垣 昌和 單位:日本