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《計算機輔助工程雜志》2014年第三期

1前防撞梁有限元模型

研究某車前防撞梁低速碰撞，在前防撞梁部件后方加裝原車型空載最大質量的質量體，進行簡化處理，縱梁后部均作剛體．在RCAR低速碰撞法規中，碰撞速度為15km/h．此處以相同速度撞擊直徑為175mm的柱狀剛性壁障．用HyperMesh建立有限元模型，見圖1．仿真時間為200ms，仿真步長為2E－6．原始設計的前防撞橫梁內板所用材料為DP780，厚度為3．8mm．用熱沖壓硼鋼BTR165替換DP780，先假定輕量化50%的效果，厚度設定為1．8mm，考察其效果．其他比較重要的部件有防撞梁外板和吸能盒，其材料為DC01．這3種材料的曲線均由試驗所得，考慮不同應變率對材料應力-應變曲線的影響．前防撞梁所用材料參數見表1．

2超高強度鋼橫梁的仿真結果分析

應用BTR165材料的防撞梁橫梁全局能量變化曲線見圖2，可知，沙漏能僅占總能量0．2%，整體內能和動能合理且對稱，符合基本理論，仿真結果可靠．兩種設計的仿真結果比較見表2，其中吸能比指吸能盒與橫梁吸能之比．由表2可知，BTR165防撞梁橫梁吸能減少，原因是橫梁厚度不合適，需要進行優化．計算吸能盒的吸能，發現在替換材料之后，兩個吸能盒吸能3816J，比原材料時的2457J增多，吸能盒與橫梁吸能比增大．將兩種設計的防撞梁橫梁和吸能盒吸能求和，得到BTR165材料時為8342J，原DP780材料為9012J，即BTR165材料整體未達到原來的吸能性能．因厚度和材料的抗拉強度是吸能的主要影響因素，故考慮對橫梁和吸能盒的厚度進行匹配，在材料替換后，吸能更加合理，總體吸能更多．同時，由表2可知，最大侵入量有大幅增加，未達到原來的性能，也說明需要進行厚度尺寸優化．對兩種材料橫梁碰撞仿真下的防撞梁后部加速度進行SAE濾波，結果見圖3，可知，在碰撞開始階段，替換成超高強度鋼之后，加速度小于原設計;但在碰撞后階段出現較大峰值．同時，由表2可知，最大加速度大于原設計，故也需進一步優化．

3防撞梁試驗設計和響應面模型

3．1試驗設計和樣本仿真為減少試驗次數，同時得到有效而均勻的試驗樣本，采用優化的拉丁方進行試驗設計．［5］t1為防撞橫梁的厚度，取值范圍為［1．6，2．5］;t2為吸能盒的厚度，取值范圍為［1．8，3．0］．在取值范圍內進行優化的拉丁方試驗設計，得到12個樣本點，分別進行12組仿真．有限元仿真每次需要得到5個響應，分別為:橫梁與吸能盒質量之和m，單位kg;吸能之和E，單位J;碰撞中整車最大加速度a，單位mm/s2;橫梁最大侵入量D，單位mm;吸能盒與橫梁吸能比Ra．仿真計算得到的樣本數據結果見表3．

3．2響應面模型響應表面法是一種將試驗設計與數理統計相結合建立經驗模型的優化方法．［6］采用響應表面法構造近似模型，首先需確定響應面的形式，然后運用試驗設計和仿真采集足夠多的樣本性能參數，最后運用最小二乘法建立各響應量的近似模型．實際工程問題多用多項式響應面模型，而且以2階多項式響應面［7-9］應用最廣泛，曲面模擬精確度比較高，對樣本點要求較少，適合變量少的問題．其具體函數表達式為面精度滿足要求．質量對于厚度應為線性關系，在本文得出的m響應面模型中二次項、交叉項和常數項都非常小，即m與t1和t2為線性關系．吸能、最大加速度、最大侵入量和吸能比的可視化響應面見圖3～6．

4防撞梁的多目標優化

考慮到吸能是防撞梁的主要性能，因此需要將吸能和質量作為優化目標，進行多目標優化．［10］在多目標優化中，對于吸能的對比目標，仍然為原設計的吸能(9012J)，這里取9000J;對于質量的對比目標，取減重40%，即總質量為5．0kg．這樣產生的目標函數可以去單位化，兩種目標的單位都為1，同時取權重相等且均為1;將最大加速度、最大侵入量和吸能比作為約束條件，考慮自變量的取值范圍;與原設計相比，這些約束均為性能不下降，得到優化模型為。在Isight中建立與Approximation模塊連接的Optimization模塊設置好約束和目標，利用得出的近似模型進行優化，工作流圖見圖7．由于變量參數只有2個，而且各響應面均為2階多項式，故應用NLPQL進行優化，經過22步迭代后收斂．優化后t1的理論值為2．2968，t2的理論值為2．0496．經圓整后，t1為2．3，t2為2．0．利用上述優化模型得到的優化方案數值，修改有限元模型進行仿真，計算結果與響應面結果對比見表4．由表4可以看出，除最大加速度外，其他各項性能指標的響應面值和有限元仿真值相差均在5%以內［5-7］，說明響應面結果可靠．優化后的前防撞梁系統的各項仿真結果和原設計對比見表5，可以看出各項性能接近于原設計，防撞梁系統整體減重36%．優化設計與原設計的加速度對比見圖8，優化前后的最大加速度幾乎相同，而且優化設計后大部分時間的整車加速度比原設計?。?/p>

5結論

(1)在低速前柱碰模型中，防撞梁應用超高強度鋼，然后進行厚度優化，在保證低速碰撞性能下，減輕前防撞梁的質量．在替換材料之后需要做進一步的優化以實現輕量化的目標．(2)利用優化拉丁方取樣方法，從而有效減少碰撞仿真次數，得到有效而均勻的采樣點．運用2階多項式響應面構建低速碰撞的響應面模型，與仿真結果對比，驗證有效性，可以用于優化．

作者：陳則堯吳憲丁巨岳單位：同濟大學汽車學院同濟汽車設計研究院