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《計算機輔助設計與圖形學學報》2015年第十二期

實際生產(chǎn)中,對某些飛機結(jié)構(gòu)件來說,由于T型筋與加強肋縱橫交錯,使得零件內(nèi)部形成的槽腔、筋以及開閉角等特征達近400個之多.工藝員手工編制這類零件的數(shù)控程序需耗時1~2個月,而加工僅需3~4天的時間,編程時間是加工時間的10~15倍,因此提高數(shù)控編程效率是提高飛機結(jié)構(gòu)件加工效率的關鍵.解決這個問題首先需要完成CAD系統(tǒng)向CAM,CAPP系統(tǒng)的信息傳遞,建立零件的實體模型與加工特征、加工工藝之間的映射關系,從而為飛機結(jié)構(gòu)件的快速自動編程提供數(shù)據(jù)信息.特征識別技術是實現(xiàn)CAD/CAM/CAPP三者有機集成的理想接口,即對不同特征的準確、快速識別是實現(xiàn)數(shù)控編程、特征加工的首要前提,其中開閉角是飛機結(jié)構(gòu)件中常見的結(jié)構(gòu)特征.為保證飛機氣動外形,飛機結(jié)構(gòu)件的內(nèi)外緣分布了大量的復雜曲面結(jié)構(gòu),由于設計方法的不足,這些曲面大多由細碎曲面片構(gòu)成,使得飛機結(jié)構(gòu)件開閉角的識別更加困難.

特征識別技術至今已發(fā)展近40年,取得了豐碩的成果,如最小條件子圖法、基于知識推理的方法、基于體分解的方法、基于屬性鄰接圖等.然而由于該技術本身的復雜性,仍有許多未突破的難點,如相交特征的識別、復雜曲面零件的識別等.除了這些傳統(tǒng)的基于零件CAD模型的識別方法外,近年來,人們開始探索新的特征識別方法.如湯岑書等提出基于切削成形能力模型的加工特征識別方法,黃瑞等提出由零件可制造性驅(qū)動的三維CAD模型相交制造特征識別方法,Zhang等提出源于零件數(shù)控加工程序的特征識別方法,Xu等提出基于NC仿真過程模型的加工特征重建方法.但這些方法或是針對一般的機械加工零件,或是只能處理2.5軸加工的零件,或是不能識別自由曲面特征的零件,其適用性有待進一步拓展.飛機結(jié)構(gòu)件上復雜特征的識別問題近年來也得到了學者的關注.閆海兵提出通過識別并抑制過渡特征(過渡轉(zhuǎn)角和過渡底圓)的方式來構(gòu)造屬性鄰接圖,利用刪除了點過渡面和線過渡面的屬性鄰接圖來識別復雜特征和相交特征;該方法適用于抑制簡單的過渡特征并識別相交特征,但對于具有由細碎曲面構(gòu)成的開閉角結(jié)構(gòu)的零件模型無法有效抑制過渡特征,因此這種抑制過渡特征的識別方法具有一定局限性.此外,Gao等采用Delaunay的方法對零件的所有面進行三角剖分,該方法對識別存在細碎曲面片的零件很有效,但飛機結(jié)構(gòu)件的復雜性使得該算法效率較低.綜上所述,針對由細碎曲面片構(gòu)成的開閉角仍缺乏一種準確且高效的識別方法.本文在廣義槽分層的基礎上提出基于主面擴展的算法識別開閉角,首先建立開閉角模型并給出相關定義和術語,然后給出開閉角識別與構(gòu)建原理,最后提出開閉角識別算法,并結(jié)合實例對算法進行了分析和驗證.

1開閉角模型

為保證文章的完整性與較強的可讀性,首先給出與本文緊密相關的定義與術語.

1.1廣義槽模型廣義槽是本文開閉角識別的基礎,首先介紹廣義槽模型.飛機結(jié)構(gòu)件由若干個具有上下層次關系和左右鄰接關系的槽腔,以及依附于其上的其他若干形狀特征構(gòu)成.槽腔的作用就是支撐和包容其他形狀特征,如圖1所示。廣義槽中的開角和閉角合稱為開閉角,表示為m={fn,fw}.飛機結(jié)構(gòu)件中的開閉角是一種和底面不垂直的槽側(cè)壁結(jié)構(gòu),由一些與底面成一定角度的側(cè)壁面構(gòu)成,如圖2所示.開閉角主要集中在緣條、外輪廓以及深槽側(cè)壁這3類加工特征中,如圖3所示,其中的外輪廓存在大量的細碎面片.為識別出這種結(jié)構(gòu),需要先對這種側(cè)壁進行分析.

1.2內(nèi)/外斂面設在當前工位下,加工方向(一般為加工坐標系Z軸正向)為r,面s內(nèi)某點處的體外法向為n,r與n的夾角為θ.對面s作如下定義:定義1.對零件某表面s上任一點處的n與r的夾角θ,若0°<θ<90°,則面s為外斂面,表示為co；若90°<θ<180°,則面s為內(nèi)斂面,表示為ci.在當前工位下,若面s某些點處的θ>90°,而在另外一些點處的θ<90°,則面s需進行拆分,拆分后面s由若干張內(nèi)斂面和外斂面組成.此外,由于零件建模的精度問題,導致模型上一張完整的面被分割為若干張細碎面,針對這2種情況有如下規(guī)則:規(guī)則1.內(nèi)/外斂面集.對零件上某相鄰的表面s1,s2,若其滿足:1)s1與s2在公共邊處為一階幾何連續(xù)(G1),2)s1,s2同時均為co或同時均為ci,則s1與s2可歸為同一組外斂面集Co或內(nèi)斂面集Ci.按照定義1,在當前工位下,斜筋中的筋端面和開角中的開角面均為外斂面,其中,開角特征一般采用五軸加工,而斜筋特征可用三軸爬坡加工.因此,根據(jù)不同特征不同的加工方式,需要進一步區(qū)分外斂面的類型,其中,形成開角特征的外斂面稱為開角面,形成斜筋特征的外斂面稱為筋端面.為便于區(qū)分開角面和筋端面,設斜筋特征的寬度范圍為[dmin,dmax],有規(guī)則2.規(guī)則2.內(nèi)/外斂面類型判斷.設面s為某零件的體表面,a為垂直于加工方向r的平面,按定義1識別出該面為內(nèi)斂面或外斂面:1)若面s為內(nèi)斂面,則s為閉角面類型;2)若面s為外斂面,則獲取s的左、右鄰接面sl,sr,以及s與a的交線長度d,若d∈[dmin,dmax]且與sl,sr間均為凸連接(凸連接定義見第1.4節(jié)),則外斂面s為筋端面類型,否則外斂面s為開角面類型.

1.3開閉角模型定義2.在廣義槽側(cè)壁的面集中,刀具側(cè)刃加工的開角面或閉角面稱為主面,表示為fm；刀具底刃加工的面稱為底圓面,表示為fbr；進刀點的限制面稱為起始限制面,表示為fs；退刀點的限制面稱為終止限制面,表示為fe.定義2中,fm的集合為Fm,表示主面集;fbr的集合為Fbr,表示底圓面集;fs的集合為Fs,表示起始限制面集;fe的集合為Fe表示終止限制面集.Fbr,Fs,Fe合稱為主面的關聯(lián)面集,表示為Fr.

1.3.1開閉角的幾何屬性圖4所示為開/閉角的幾何屬性示意圖.設FG表示一個開/閉角特征的幾何屬性,則從加工角度分析。

1.3.2開閉角的類型根據(jù)廣義槽中開角面或閉角面是否構(gòu)成一個交線環(huán)的依賴面,提出全開角和全閉角的概念,以便后續(xù)加工操作的生成.首先給出相關術語解釋.設a為平行于廣義槽g底面的平面,當a與g的側(cè)壁相交時得到交線環(huán)L,與L相交的側(cè)壁面稱為環(huán)線依賴面.規(guī)定L的正向為:當人沿著正向前進時,環(huán)線依賴面的內(nèi)法向指向人的左邊.沿著L的正向,環(huán)線依賴面可分為左側(cè)依賴面和右側(cè)依賴面,如圖5所示.定義3.設a為平行于廣義槽g底面的平面,當a與g的側(cè)壁相交時得到交線環(huán)L,Fl為L正向的右側(cè)依賴面集且Fl中存在開/閉角面,fli為Fl中的元素,若fli均同時為開角面或閉角面,則Fl形成的特征類型為全開角或全閉角.全開角和全閉角沒有Fs和Fe.

1.3.3開閉角的數(shù)據(jù)模型根據(jù)以上分析,結(jié)合開閉角的類型、幾何屬性FG、加工方向r以及交線環(huán)L等相關信息,設m表示一個開閉角特征,Type表示m的特征類型。一個開角面或閉角面可能隸屬于不同的廣義槽且其在不同槽中的加工區(qū)域也可能不同.為保證開閉角加工的順序和連續(xù)性并提高加工效率,本文依照廣義槽特征關聯(lián)樹的形式,將隸屬于不同廣義槽的開閉角關聯(lián)起來并形成開閉角的特征關聯(lián)樹.圖6所示為某零件及其中開閉角特征的樹狀模型.首先識別廣義槽并生成廣義槽特征關聯(lián)樹；其次識別并構(gòu)建每個廣義槽節(jié)點中的開閉角；再依據(jù)廣義槽節(jié)點間的層次關系形成開閉角特征關聯(lián)樹,使其能夠完整、清晰地表明開閉角的空間位置關系,有利于開閉角的加工工藝規(guī)劃.

1.4凸連接通過判斷交線環(huán)L在某點處的凹凸性可判斷外斂面是否與相鄰面間為凸連接,從而判斷外斂面為筋端面或開角面。圖7所示為環(huán)線段Ls和Le在P點處的連接類型示意圖,其中圓心Oe和Os分別為Le和Ls在P點處的密切圓中心.按照幾何連續(xù)性,Ls和Le的公共點P可分為凸點、凹點和切點,其中切點包括平凸切點、平凹切點、凹凸切點和平切點.在進行外斂面集的凸連接性判斷時,僅把交線間的凸點連接當作是凸連接.

2閉角識別構(gòu)建與原理

通過遍歷廣義槽特征關聯(lián)樹的槽節(jié)點,可識別并構(gòu)建出所有的開閉角并形成開閉角的樹狀結(jié)構(gòu).首先讀取父節(jié)點下的開閉角鏈表(第一層廣義槽的開閉角鏈表為空);然后在當前層的子節(jié)點中識別出開閉角面、構(gòu)建開閉角、設置開閉角的父節(jié)點;最后通過遞歸調(diào)用,繼續(xù)識別、構(gòu)建當前層其他子槽節(jié)點中的開閉角直至遍歷完廣義槽特征關聯(lián)樹.下面對開閉角的識別與構(gòu)建原理進行說明.開閉角的識別與構(gòu)建可分為2步:1)識別出零件體表面中的內(nèi)/外斂面、判斷內(nèi)/外斂面的開/閉角類型以提取出主面集和限制面集;2)然后擴展主面集及關聯(lián)面集.

2.1主面集和關聯(lián)面集的提取主面集的提取過程如下:Step1.歸納飛機結(jié)構(gòu)件模型中加工面的類型.從加工的角度出發(fā),零件的拓撲面可分為豎直加工面、斜向加工面、橫向加工面及其他類型面；Step2.根據(jù)定義1,將斜向加工面分為內(nèi)斂面和外斂面；Step3.根據(jù)規(guī)則2,判斷內(nèi)/外斂面的類型,得到開/閉角面類型的主面集,與主面集相鄰的豎直或斜向加工面即為起始和終止限制面集.1)加工面類型判斷.實際零件中,由于模型設計的不合理或精度問題,常導致實際為二次規(guī)則面(平面/圓柱面/圓環(huán)面/圓錐面/球面)的底層幾何類型為NURBS曲面.為獲得這種曲面的幾何類型及參數(shù),采用面向精度要求的近二次規(guī)則面識別方法[15]來對NURBS曲面進行近二次規(guī)則面類型的識別,并以該方法來判斷加工面類型.2)內(nèi)/外斂面的識別.完成加工面類型的判斷后,識別斜向加工面中的內(nèi)/外斂面:首先提取零件模型所有體面單元鏈表中的斜向加工面,然后取每個面的中心點pc,并提取pc的體外法向n,計算n與加工方向r的夾角=arccos(nr/|n|/|r|),按照定義1即可將該面進一步分為內(nèi)/外斂面.3)內(nèi)/外斂面類型判斷.根據(jù)規(guī)則2識別出的外斂面可能為筋端面或開角面.為避免構(gòu)建錯誤的開角,需對開角面和筋端面進行區(qū)分.如圖8所示,通過分析筋和開角的形狀特征可知,筋端面一般與起始和終止限制面間均為凸連接,且筋端面的寬度有一定取值范圍。

2.2主面集和關聯(lián)面集的擴展實際零件的內(nèi)外緣處存在許多細碎面,根據(jù)規(guī)則1,在開/閉角面集的邊界處為G1連續(xù)的開/閉角面也應屬于同一組開/閉角面集.為保證開閉角的完整性,需對已識別出的開閉角面集進行擴展.下面給出面擴展的規(guī)則.圖9a所示為某個廣義槽的局部,該廣義槽側(cè)壁存在大量細碎曲面.通過識別交線環(huán)依賴面的內(nèi)/外斂面類型并判斷外斂面類型后,得到圖9b所示的主面集Fm,利用規(guī)則3進行一次主面集的擴展得到F'm,如圖9c所示,繼續(xù)擴展可得到圖9d最終所示的主面集擴展結(jié)果F"m.

3算法與實例

根據(jù)開閉角識別與構(gòu)建原理,本文設計了基于主面擴展的開閉角識別算法,以實際的零件模型作為實例,并根據(jù)實例結(jié)果對算法的有效性和時效性進行了分析.

3.1算法圖10所示為開閉角識別與構(gòu)建的算法流程圖.該算法已在CATIAV5平臺上實現(xiàn),并集成在“飛機結(jié)構(gòu)件快速數(shù)控編程系統(tǒng)”中,應用于實際生產(chǎn).

3.2實例與分析圖11所示零件的內(nèi)、外形中均包含大量開閉角面以及筋端面,且存在飛機結(jié)構(gòu)件模型中常見的細碎面,具有典型性和代表性.本文以該零件為例對算法的有效性和時效性進行驗證.

3.2.1有效性分析圖12所示為實例驗證結(jié)果.其中,圖12a所示為廣義槽識別結(jié)果,例如編號為8_2的槽中共識別出12個開閉角特征；圖12b~12d所示為識別出的廣義槽中的開閉角以及筋端面,包括開角或閉角的斜向關聯(lián)面?zhèn)€數(shù)和底部圓角面?zhèn)€數(shù)統(tǒng)計；圖12e所示為錯誤的識別結(jié)果.表1~2分別為開閉角和筋端面的識別結(jié)果統(tǒng)計.本文經(jīng)分析得出,圖12e中多余的面屬于半開半閉類型.半開半閉的自由曲面至少存在一條分界線,只要將其在分界線處將該面進行分解,再利用本文算法即可有效識別出開閉角結(jié)構(gòu).而圖12e中未識別的筋端面在此處接近垂直,識別結(jié)果與算法在判斷加工面類型時所設置的精度有關.經(jīng)大量零件模型測試表明,該算法的開閉角識別正確率超過90%.因此,“基于主面擴展的開閉角識別算法”能夠排除零件模型中細碎面對識別結(jié)果的影響并能區(qū)分不同類型的開角面,識別飛機結(jié)構(gòu)件中的開閉角,算法是正確且有效的.

3.2.2時效性分析為驗證本文算法的時間復雜度,我們構(gòu)建了n×n(n≥2)個槽結(jié)構(gòu)的零件模型,如圖13所示.零件中開閉角的個數(shù)與程序計算所花時間的關系如表3所示,其時間復雜度函數(shù)。其中,y表示計算時間,單位為s,x表示開閉角特征的個數(shù).二次多項式擬合曲線如圖14所示.由此可知,該算法效率較高.

4結(jié)語

為解決飛機結(jié)構(gòu)件中開閉角加工的自動編程問題,本文提出了基于主面擴展的開閉角自動識別與構(gòu)建算法.通過總結(jié)飛機結(jié)構(gòu)件中各種常見的開閉角形式,分析零件模型的特點,建立了開閉角的數(shù)學模型;并以該模型為理論基礎,從廣義槽節(jié)點的側(cè)壁節(jié)點中識別、構(gòu)建開閉角節(jié)點并生成開閉角特征關聯(lián)樹.該模型能夠完整地表達飛機結(jié)構(gòu)件中的開閉角面等幾何信息,且能有效地映射到開閉角的加工操作中.經(jīng)大量實例測試表明,該算法能正確且快速地識別出復雜飛機結(jié)構(gòu)件中絕大部分的開閉角特征,特別是存在細碎面片的壁板類、框類零件的開閉角,這類零件尺寸大、內(nèi)外保形要求高、槽腔特征多,編程最為煩瑣;對于不能識別和識別錯誤的開閉角特征,可由人工進行檢查和修正.相比完全靠人工進行識別,該算法能有效地減少90%以上的工作量.此外,對于接頭類零件,由于零件本身的復雜性使得其需要多側(cè)加工,本文算法不適用.

作者：周敏 鄭國磊 羅智波 陳樹林 單位：北京航空航天大學機械工程及自動化學院 沈陽飛機工業(yè)(集團)有限公司