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《計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)雜志》2014年第六期

1圖像隱藏信息和加噪的檢測(cè)分辨

1.1圖像差分直方圖直方圖是一種一階的能夠反映圖像灰度分布的特征圖。直方圖特征是信號(hào)的一階統(tǒng)計(jì)，它只能反映像素的總體分布，不能反映圖像的局部特性，尤其是圖像像素相互之間的關(guān)系。當(dāng)直方圖不足以描述圖像像素特征時(shí)，通過(guò)對(duì)直方圖差值統(tǒng)計(jì)就能夠反映相鄰像素之間的相互關(guān)系，差分直方圖特征就是這樣能夠反映圖像像素之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)特征。（1）圖像差分直方圖模型。原始載體圖像和載密圖像的差分直方圖其外形輪廓并沒(méi)有太大的差異，都可以用拉普拉斯分布模型很好地?cái)M合［5～7］，其差別在于形狀因子有隨著嵌入的秘密消息長(zhǎng)度的增加而增大的趨勢(shì)。其概率密度函數(shù)為：（2）圖像小波子帶差分直方圖模型。MallatS通過(guò)研究自然圖像在同一小波子帶中的系數(shù)特征，提出了小波系數(shù)的廣義拉普拉斯分布［7］，即廣義高斯分布。模型的解析式為公式（4）。對(duì)自然圖像，形狀參數(shù)γ的范圍通常是γ∈0．5，［］1。圖3給出了512×512的Lena圖像最細(xì)化垂直（HL）子帶的直方圖。可以看到，廣義高斯分布模型可以很好地?cái)M合子帶系數(shù)的分布。對(duì)此模型進(jìn)行引申，由于小波系數(shù)之間具有弱相關(guān)性，在某種條件下相互獨(dú)立，因此對(duì)子帶系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的分解處理，將小波系數(shù)進(jìn)行D（i，j）＝I（i，j）－Ii，（j＋1）的差分處理，可得到圖像小波系數(shù)高頻子帶的統(tǒng)計(jì)分布，描繪其差分直方圖，觀察發(fā)現(xiàn)，其圖形也符合拉普拉斯分布。圖4所示為L(zhǎng)ena圖像小波系數(shù)高頻子帶差分直方圖。

1.2方差分析和最優(yōu)閾值選擇直觀上，圖像中隱藏信息和添加噪聲對(duì)圖像表象的影響并無(wú)差別，為了分析出其中的差別，對(duì)圖像作小波分解，然后得到分解后的三個(gè)子帶系數(shù)，分別對(duì)每一子帶進(jìn)行直方圖分析（圖3），同時(shí)計(jì)算其差分直方圖（圖4），相互之間的差別如圖5所示，信息的嵌入率為100％，乘性噪聲的方差為0．001。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)隱藏信息后與圖像經(jīng)過(guò)加噪后的差分直方圖方差σH與σN變化較大，因此可以通過(guò)利用小波系數(shù)高頻子帶系數(shù)的差分?jǐn)?shù)值D（i，j），計(jì)算圖像隱藏信息和含噪后的均值和方差，利用方差Δσ，D（i，j）的大小差別來(lái)區(qū)分圖像是否隱藏信息或含噪。實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過(guò)量化嵌入隱藏信息后圖像的σH，D（i，j）值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于量化嵌入噪聲信息的σN，D（i，j）值。因此，采用方差的大小ΔD（i，j）＝σN，D（i，j）－σH，D（i，j）作為分辨圖像隱藏信息和圖像加噪的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)計(jì)算圖像小波變換高頻系數(shù)的差分值后，選取一個(gè)閾值σmean，D（i，j）來(lái)確定圖像是否含有噪聲信息，即兩幅圖像的方差之差Δσ，D（i，j）＞σmean，D（i，j），則表明小波高頻子帶系數(shù)方差大的圖像被噪聲干擾，為含噪圖像；否則是沒(méi)有噪聲干擾的隱藏信息或原始圖像。如果閾值σmean，D（i，j）選擇過(guò)大，則將導(dǎo)致誤檢率增大，而如果閾值太小，則會(huì)造成虛警率過(guò)大。在此，采取如下的和具體應(yīng)用相關(guān)的函數(shù)來(lái)確定閾值：

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本實(shí)驗(yàn)中采用隨機(jī)最末位嵌入方法。選擇此方法的一個(gè)原因就是這些算法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)并且嵌入信息的分布近似可以用正態(tài)函數(shù)進(jìn)行擬合。噪聲的加入采用高斯白噪聲，實(shí)驗(yàn)分為兩部分：（1）少量抽取圖像觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（2）使用整個(gè)圖像庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第（1）部分典型實(shí)驗(yàn)：我們從USC－SIPI圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇了四幅512×512大小的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進(jìn)行測(cè)試，如圖6所示。表1列出了實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果（混合表示圖像經(jīng)過(guò)隱藏后加噪，形成的圖像既有隱藏的信息又含有噪聲）。隱藏的數(shù)據(jù)量分別為8Kb、16Kb、32Kb、64Kb、128Kb；嵌入噪聲為高斯乘性噪聲，方差分別為0．001、0．002、0．003、0．004。第一行數(shù)據(jù)表示各圖像處理后小波域高頻帶差分直方圖的方差；第二行數(shù)據(jù)表示圖像經(jīng)過(guò)兩種方法處理后的差值，從差值可以分析出，噪聲的強(qiáng)度越大，圖像高頻子帶系數(shù)的差分方差越大，在圖像中表示出來(lái)就是峰值低，逐漸地由拉普拉斯分布向正態(tài)分布過(guò)渡。第（2）部分選擇通用圖像庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用“Greenspun”圖像庫(kù)。這些圖像為灰度圖像，顏色位深度為8位，包含有各種類型的圖像，有顏色明亮的、顏色縮減的以及暗色調(diào)的；此外，還有紋理以及邊緣和直線等細(xì)節(jié)豐富的圖像等。圖像庫(kù)的大小為1000幅，采用嵌入和加噪方法分別進(jìn)行后期處理。為了考察嵌入程度和噪聲強(qiáng)度對(duì)檢測(cè)性能的影響，我們嵌入信息的長(zhǎng)度從4Kb到128Kb不等，噪聲強(qiáng)度從方差為0．001到0．5不等。如圖7所示，“＋”表示含噪圖像的小波高頻系數(shù)差分?jǐn)?shù)組的方差，“”表示隱藏信息圖像的小波高頻系數(shù)差分?jǐn)?shù)組的方差。從圖7可以看出，隱藏信息的多少對(duì)方差影響不大，隨著噪聲嵌入量的增大，方差值不斷增大；當(dāng)嵌入噪聲強(qiáng)度較小的時(shí)候，兩者方差差值小，隨后不斷隨著噪聲的加大，差值變大。從圖7顯示的圖像庫(kù)測(cè)試結(jié)果可以證實(shí)，我們所提出的方法估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確。顯然，嵌入信息以及原始圖像中加入噪聲越大，則所得出的差分值越大，因而越容易分辨出是隱藏信息圖像還是加噪的圖像。結(jié)果表示上述理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試一致。

3結(jié)束語(yǔ)

本文分析了圖像噪聲和隱藏信息圖像的一些差分直方圖特性，通過(guò)圖像小波域的高頻系數(shù)擬合建模，提出了一個(gè)小波域高頻系數(shù)差分直方圖模型，能有效分辨出兩種圖像的干擾。利用高頻系數(shù)的統(tǒng)計(jì)值，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)行判別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。圖像的小波域處理處于發(fā)展階段，許多模型還需要不斷完善，在圖像處理的應(yīng)用中不斷改進(jìn)，并完善其小波域模型是我們今后的主要工作。

作者：李艷芳王艦張旭單位：中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心