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《金屬礦山雜志》2014年第七期

1計算方法與原理

以爆破荷載衰減理論為基礎，計算出露天礦爆破荷載衰減到粉碎區外邊界上的荷載，等效為三角波荷載，計算出粉碎區外邊界三角波荷載的峰值和作用時間，采用FLAC強度折減有限差分法計算露天礦邊坡的安全系數，用以評價露天礦邊坡在爆破作用穩定性。該方法可分為兩步驟:①爆破荷載等效;②強度折減法求安全系數。

1.1爆破荷載等效在露天礦爆破中，巖石主要的破壞形式為爆破縱波產生的拉壓破壞，這種破壞會使得巖石原有裂隙從炮孔壁向自由面方向繼續發展。露天礦的開采場地和邊坡都是由巖石構成，巖石的抗壓強度遠遠大于抗拉強度，在破壞時很容易表現為拉伸破壞，爆破過程中巖石即受到拉應力同時也受到壓應力，且巖石處在拉壓混合三向應力狀態下，粉碎區的巖石受到高壓的爆破作用而破壞，巖石裂紋是由于拉伸作用形成的。本研究采用三角形脈沖荷載的爆破加載形式來對爆破震動進行數值模擬，相關文獻對此做了大量探討［6-7］，三角形脈沖荷載如圖1所示。其中pm為粉碎區外邊緣荷載峰值，t1=1ms，t2=5ms。炮孔壁初始爆破荷載峰值有兩種，一是爆破時形成的氣體壓力作用到炮孔壁的最大值，即爆破氣壓峰值，二是爆破時炮孔壁沖擊波峰值。

1.2強度折減法求安全系數利用FLAC動力強度折減法［9］計算安全系數時，對露天礦邊坡巖體材料參數進行強度折減，折減過程中考慮到爆破動載所引起拉破壞，同時對邊坡巖體的抗拉強度進行相應的折減，強度折減法公式如下。

2算例與分析

2.1計算模型與參數在進行數值模擬計算中，邊坡各尺寸和邊界條件都將影響到計算結果的準確性，一般認為坡腳到模型左邊界的距離是邊坡總高的1.5倍，邊坡頂端到模型右邊界的距離是邊坡總高的2.5，上下邊界不得小于2倍的邊坡總高，此時計算出來的結果和精度較為理想［11］。炮孔距離邊坡角20m，兩排兩列，即考慮了爆破時各個方向上的相互作用影響。本研究模型尺寸符合建模計算要求，數值模型及炮孔位置如圖2所示。

2.2計算結果與分析根據上文所述的加載形式和炮孔模型，模擬實際的爆破形式，對爆破動載情況下露天礦邊坡進行計算分析，得到邊坡在爆破動載下的響應特征和安全系數。為了進行對比研究，將此加載方式與傳統的將爆破振動的加速度加載在邊坡模型邊界上進行對比，利用有限差分軟件FLAC3D計算，進行2種加載方式的對比分析。2種動載加載方式在靜力計算方面都是一樣的，只在動力計算部分不同。FLAC靜力計算部分用靜態邊界條件和彈性模型，再在自重情況下算出初始應力和位移，初始化后利用FLAC強度折減有限差分法計算靜力情況下該邊坡的安全系數和相應的應力、位移。圖3為該露天礦邊坡達到屈服極限時的水平位移云圖，圖4為邊坡的剪切應變增量云圖，貫通到邊坡頂部。由強度折減法計算的邊坡在該種范圍的材料參數內聚力為0.06944MPa，內摩擦角為34.8541°，由強度折減式(8)得邊坡靜力情況下的安全系數Fs=1.44。當折減系數小于1.44時邊坡的滑動面不貫通，邊坡不發生滑動，當折減系數大于1.44時邊坡計算過程不收斂，卻滑動面迅速貫通，坡頂滑動面處位移發生突變，邊坡已經失穩破壞。因此，該露天礦邊坡靜力情況下邊坡的安全系數Fs=1.44。加載爆破荷載時將爆破荷載等效到炮孔粉碎區邊緣施加，其爆破荷載等效計算如式(1)～式(7)，將爆破荷載的各峰值和半徑計算出來，本研究取炮孔半徑0.125m，炮孔間距為6m。通過對爆破參數的統計和計算的炮孔粉碎區邊緣距炮孔中心的距離為0.75m，這樣就是以炮孔中心為圓心，以0.75m為半徑，裝藥位置為炮孔中間三分之一高處，在該圓柱體外表面施加一個法向的面荷載，荷載矢量圖如圖5所示。研究爆破荷載下的邊坡安全系數時，主要對邊坡在爆破過程中的塑性區域的變化進行考察，邊坡上塑性區域是否貫通是衡量邊坡是否穩定的重要標準［12］，在此基礎上再對滑動面上的位移(或速度)和計算是否收斂綜合分析考慮，得到邊坡的安全系數。

本研究采用強度折減法先將折減系數減小，使邊坡不發生失穩或極限平衡狀態，此時邊坡的塑性區域沒有從坡腳貫通到坡頂，再在炮孔上加載上述爆破荷載，計算完成后看邊坡上的塑性區域是否貫通，反復調整折減系數，直至加完爆破荷載后邊坡塑性區域剛好貫通(且再增大折減系數計算后坡頂塑性區處位移發生突變，計算不收斂)，此時的折減系數為邊坡在此爆破荷載下的安全系數。如圖6和圖7分別為折減系數1.43未加爆破荷載邊坡塑性區域貫通情況和加爆破荷載后塑性區域貫通情況。圖7塑性區貫通且在坡頂為受拉破壞;當折減系數大于1.43時，塑性區域很快貫通，且計算不收斂，位移發生突變，說明邊坡已經失穩破壞，安全系數不大于1.43;折減系數小于1.43時邊坡在爆破荷載下塑性區域未完全貫通。圖8、圖9分別是在折減系數為1.43和1.435情況下測得的坡頂速度時程圖，折減系數為1.43時，最終速度收斂為零，邊坡最終靜止，折減系數為1.435時最終速度越來越大，邊坡發生滑動，因此邊坡在爆破荷載下的安全系數應該為1.43，該判定方法和相關結論已被廣泛運用。在爆破荷載施加方面，一般情況而言都是將爆破時在邊坡附近測得的爆破振動速度或加速度以地震波的形式施加在測點所在的截面上。在上述模型和爆破荷載的情況下，在邊坡坡腳5m處布置兩側點，兩側點距離炮孔中心距離不同得到兩個不同的加速度圖像，如圖10和圖11，再將這兩個測得的加速度分別加載到邊坡5m處，計算出兩個加速度情況下的邊坡安全系數，其中圖10是距離炮孔中心較遠的加速度，加載后計算得到的安全系數為1.445，圖11為距離炮孔中心較近的加速度，加載計算得到安全系數為1.415。這種一般常用的等效加載方式會隨著測點的位置不同而測到不同的加速度，要想準確全面的測到5m處斷面的所有控制點的加速度是一件比較困難的事情，地下測點不可能準確測出，而且將整個面上的加速度統計和分析出來十分困難。一般在實際的工程中，研究人員是在離邊坡較近的地方安放爆破振動記錄儀，測得該測點的加速度或速度來分析邊坡的穩定性，如上所述的分析方法，這種方法存在很大誤差，只能將測得數據通過經驗衡量邊坡的穩定性，而不能較準確的進行數值模擬。

3結論

(1)本研究中露天礦爆破開采時對邊坡的穩定性影響不大，就本模型而言邊坡安全系數僅相對靜力安全系數下降較小，但炮孔附近區域由于爆破形成塑性區較大。(2)本研究針對露天礦邊坡在爆破荷載下穩定性研究提出了一種與實際爆破荷載更加吻合的加載方式，通過爆破荷載衰減規律將爆破荷載等效施加到炮孔粉碎區邊緣，使得加載方式與實際爆破荷載形式十分相似，可以在數值模擬研究中較為準確的模擬實際爆破荷載，較為準確分析邊坡在爆破荷載下的穩定情況。(3)數值模擬時測控制點加速度，將加速度加載到模型上分析邊坡的穩定，測得較近點的加速度加載到模型上計算出來的邊坡安全系數就會比實際的安全系數偏小;測得較遠點的加速度，計算出的安全系數則會偏大。通過測加速度等效加載到模型上的加載方式與本研究加載方式相比存在一定誤差。

作者：胡軍鐘龍單位：遼寧科技大學礦業工程學院