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《空氣動力學學報》2014年第三期

1常規風洞試驗中飛行器壓心的測量

1．1常規飛行器壓心的測量計算方法風洞試驗時，飛行器壓力中心系數珚xcp一般按下面公式進行近似計算。從壓力中心計算公式中可以看出，壓力中心的大小取決于俯仰力矩系數Cm和法向力系數CN，而俯仰力矩是由法向力和軸向力共同產生的，所以在常規風洞測力試驗中壓力中心的計算是將軸向力產生的俯仰力矩等價為法向力額外產生的俯仰力矩，而且求得的壓力中心是飛行器受到空氣動力合力R與飛行器縱軸的交點。飛行器在飛行中受到氣動力的作用，其中法向力和軸向力均會引起對飛行器質心的俯仰力矩［15］。對于常規外形飛行器，軸向力一般較法向力小一個量級或者更多，而且軸向力對質心的力臂要比法向力對質心的力臂小得多，從而軸向力對俯仰力矩的貢獻是次要的，所以對于常規布局飛行器，利用常規計算公式可以近似得到飛行器壓力中心的位置。并且在攻角不大的情況下，常近似地把總升力在縱軸上的作用點作為飛行器的壓力中心［16］。

1．2再入飛行器壓心測量的困難對于小長細比再入飛行器，其升阻比比較小，小攻角時軸向力大于法向力，而且軸向力對質心的俯仰力矩和法向力對質心的俯仰力矩的量值相當，而且隨著攻角的增加，軸向力對俯仰力矩的貢獻逐漸增加，并逐漸大于法向力對俯仰力矩的貢獻，這時對質心的俯仰力矩主要是由軸向力提供的，這時如果依然使用式（1）和式（2）的方法來計算壓力中心，則誤差較大，而且無法真實反映出飛行器的真實壓心位置。如圖1所示，在常規測力風洞試驗中，測量天平可以測量出飛行器的氣動力和對天平參心的氣動力矩，如此只能得到氣動力R（即軸向力與法向力的合力）的大小、方向及氣動力對天平參心力臂d的大小，如果利用常規的壓力中心計算方法，則求得的壓力中心位置為氣動力與飛行器縱軸的交點CP′，而不是飛行器壓力中心的準確位置CP。

2再入飛行器壓心準確測量解決方案

風洞試驗中，從靜態的測量方式，天平測量飛行器的氣動力和力矩，只能得到軸向力與法向力合力的大小、方向及該合力力臂的大小，無法得到合力的作用點即壓心的位置。而從動態的觀點來看，飛行器在攻角連續變化時，其所受到的氣動力和力矩是連續變化的，則其壓力中心也是連續變化的。飛行器在攻角變化時，其所受到的氣動力合力在體軸系中的方向也會發生變化，即氣動力合力在體軸坐標系中是隨攻角變化旋轉的，壓力中心即為是合力作用線的旋轉中心，但該旋轉中心的位置隨攻角應是變化的。

3準確測量試驗方法與結果

對于上述壓力中心測量和計算方法，除了測量飛行器在每個姿態下的氣動力之外，還需要得到飛行器在每個狀態下氣動力隨攻角變化的導數。在常規試驗中，攻角機構采用階梯站位變化形式，測量的攻角個數較少，以此求得氣動力隨攻角變化導數的誤差較大，從而得到壓力中心的誤差也比較大。隨著風洞試驗測試技術的發展，近年已有風洞在進行定常測力試驗時采用攻角連續變化和數據實時采集的試驗技術，這些技術不僅可以明顯減少試驗吹風時間，降低試驗成本，更能夠大幅度增加試驗數據的數量，精確反映被研究對象氣動特性隨攻角變化的規律。

3．1攻角連續變化和數據實時采集試驗技術攻角連續變化和數據實時采集試驗技術主要包括風洞流場控制、攻角連續變化控制及數據實時采集與處理等三個方面。試驗時，系統控制風洞啟動，當流場建立并穩定后，攻角控制系統開始控制攻角機構偏轉，當機構到達給定攻角起點并開始勻速變化時，數據采集系統開始對氣流參數、攻角和天平輸出按對應時序實時同步采集，直到攻角機構到達攻角范圍終點，機構快速回零，風洞關車，數據采集系統采集末零，試驗結束。對于超聲速風洞試驗來說，當風洞阻塞比滿足要求，只要攻角變化速度適合，就能獲得穩定的流場。經過標模試驗以及大量型號試驗的對比與分析，連續攻角試驗結果與階梯攻角試驗結果一致性很好，滿足試驗精準度要求，表明連續攻角變化采集的試驗數據結果可靠。圖3為M＝2．01時AGARD－B標模測力試驗中連續攻角與階梯攻角的部分氣動特性曲線對比。其中連續攻角試驗中，攻角的運行速度為3°／s，采集頻率為100Hz。

3．2試驗結果與分析攻角連續變化運行方式可以得到模型隨攻角變化的非常密集的試驗數據，對這些數據點進行曲線擬合，得到再入飛行器氣動力和力矩隨攻角變化的函數關系。使用本文的方法，可以得到壓力中心隨攻角的變化規律以及不同攻角處CN和CA分別對Cm的貢獻量。圖4為某再入飛行器壓力中心隨攻角變化示意圖（M＝4．0），從圖4可以看出，隨著攻角的負向增大，壓力中心的位置沿著軸向前移，并逐漸遠離模型的對稱軸。

4結論

（1）對于再入飛行器，本文計算方法可以得到飛行器壓力中心的準確位置。研究發現，在飛行器攻角較大時，飛行器壓力中心坐標值與常規計算值差異較大，主要原因是：常規計算中近似認為Cm完全是由CN產生的，常規計算值為飛行器受到的氣動力與飛行器縱軸的交點坐標值；對于再入飛行器，一定攻角范圍內，CA大于CN，且Cm主要是由CA產生的，CN對Cm的貢獻量很小甚至為負值，此時需要仔細分析CA和CN對Cm的影響量。（2）本文計算方法需要測量飛行器氣動力和力矩對攻角的導數，而采用攻角連續變化運行方式進行數據的實時采集，可以得到飛行器固定狀態附近比較密集的試驗數據，為計算的準確性提供保障。（3）通過本方法可以解決再入飛行器壓力中心的準確測量與預測的問題，獲取壓力中心準確位置及其隨攻角變化規律，對于再入飛行器質心位置設計和姿控系統設計具有很好的參考意義。

作者：秦永明魏忠武董金剛陳強張江單位：中國航天空氣動力技術研究院