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《煤礦開采雜志》2014年第三期

1奇異性分析

在低放射區域，場的局部變化性對于識別異常場具有重要意義。對于元素含量進行差值時應盡量保持局部奇異性。常規方法并不能有效識別少數奇異數據所反映的局部異常。奇異性分析法以單個測點作為計算對象，其結果具有明顯的局部靈敏性。作為對含量－面積法使用的補充，文中引入奇異性分析法［10］。奇異性分析法的提出同樣基于分形理論。具有自相似性的地質過程，在改變度量尺度時，場依然保持相似形。其可以由以下指數函數來表達C(r)∝ra(2)式中，C(r)表示基于尺度r的鄰域內量或場;a為奇異性指數。此處，C(r)可以表示元素的平均面含量。如以元素平均密度ρ(r)代替C(r)，則式(2)改寫為ρ(r)∝ra－2(3)不同的地質作用具有不同的自相似性，對應不同的奇異性指數。當a=2時，ρ(r)為常數，此時表示元素平均密度為常數，與度量尺度無關，對應沒有奇異性的區域，為背景場。當a≠2時，為異常場。數據處理中，應用窗口法［11］。從測區原始氡值分布圖上任意點開始，選定窗口形態(圓形或正方形)，半徑r依次遞增，對外進行窗口滑動，對每個窗口中氡值計算平均值ρ(r)。然后對ρ(r)－r取雙對數，用最小二乘法對lgr－lgρ(r)進行線性關系擬合，所得直線斜率即為對(a－2)的估計。從而由其結果是否為零得出該點所在場。

2實例分析

以山西某公司場地采空區地面氡值為例進行數據處理。圖1為探測區實測氡值分布直方圖及正態分布圖。由圖可得出，測區氡值數據屬于偏態分布，數據重心明顯左偏。傳統統計方法使用受到局限，應用含量－面積法對其進行數據處理。

2.1含量－面積法采用該方法對測區實測氡值進行數據分析，如表1所示。應用最小二乘法對lgr－lgN(r)進行線性關系最優化擬合，見圖2。圖2中，最終擬合得①，②，③3條直線，3條直線斜率不同，即分維數不同，反映了具有不同自相似性的地質作用場。擬合度R2≥0.8754，表示lgr與lgN(r)具有良好的相關性，表明測氡法探測采空區所得氡值分形特征明顯。本次應用分形理論進行數據處理，最終擬合時得到2個交點。直線①與②的交點所對應的r值即為圈定該區采空區的氡值異常下限，而直線②與③不同的分維數反映了采空區中伴隨有另一不同的地質作用，即煤礦采空的基礎上伴隨有陷落柱。對于陷落柱，相較柱外采空區，其柱體內較大程度的巖石碎裂，使碎巖間具有良好的連通性，更有利于氡氣的釋放和向上遷移，因此其地表附近氡濃度較其他區域高。同時，對于柱體未塌至基巖頂部的陷落柱(即封閉型柱體)，地表附近氡值異常表現為幅值較高的單峰狀異常，氡值等值線圖上大體表現為封閉的等值圓圈簇，且極大值對應柱體中部。計算其交點對應r值，可得采空區氡值異常下限為502個計數/(3min)，確定采空區中陷落柱的氡值異常下限為813個計數/(3min)，由此確定采空區范圍，見圖3(探測區為18－26測線，1－63測點區域)。與該區域利用地震勘探、瞬變電磁法等綜合物探方法所得采空區范圍(圖中線條圈定區域)相比，基本吻合(采空區域之間的連通性將在下節進行論述)。從而驗證了含量－面積法運用于低放射區氡值數據處理的可行性。而基于傳統統計方法確定的異常下限為814～918個計數/(3min)，很明顯，其劃定的采空區范圍只是探測區的相對高放射區域。在低放射區域，煤礦采空區氡值的高異常區域一般只發生于局部，如伴隨有陷落柱的區域。而這一結果又與由含量－面積法所確定的地質構造或陷落柱區域相吻合。

2.2奇異性分析對比其他物探方法所劃定的采空區范圍，為了對測區內應用含量－面積法所圈定的采空區域之間的連通性做進一步檢驗，利用奇異性分析法的局部靈敏性，對該采空區遺漏區測點做奇異性分析。為了提高所測數據的使用率，從而保證計算結果的準確性，選取測線22為檢驗線(檢測點依次選取測點5號、8號、11號…，45號測點附近檢驗點加密)。在此，ρ(r)表示基于尺度r的鄰域內氡含量的平均值，計算窗口采用正方形，以檢測點為中心，半邊長r分別為15m，25m，35m，45m。(圖3中測點點號、線號間距均為10m)。其計算結果見表2。當奇異性指數a=2時，ρ(r)變化不大，約等于常數，對應區域為背景場。當a≠2時，則對應異常場。與含量－面積法所得結果進行對比，結果見表3。

分析對照結果，檢測結果基本吻合。除個別試驗點之外，擬合相關系數R≥0.8631，可見，lgr與lgρ(r)指數關系成立，奇異性指數估計可靠。試驗點22－23，22－38，ρ(r)≠常數，首先排除其存在于背景場的可能。另外，氡的運移受裂隙控制，碎巖的裂隙程度直接影響了地表積聚氡氣濃度的大小。對于采空區內個別巖石碎裂程度相對較低的地方，反映在氡值等值線圖上時則會表現為局部低值。圖3中，試驗點22－23，22－38均位于采空區內背景場與異常場交界處，巖石碎裂程度較其他地方復雜，氡向上遷移受到影響，地表所測氡值較真實值誤差較大，而奇異性分析擬合過程對測量數據準確度要求較高，故擬合相關指數較低。特別是試驗點22－44，22－45經奇異性分析均為異常場，從而表明，圖3中由含量－面積法所確定的采空區域是連通的。該結論與探測區其他綜合物探所測的采空區范圍吻合，從而證明了奇異性分析法的局部靈敏性在處理氡值數據時具有明顯優勢。

3結論

(1)傳統統計方法在早期處理高放射性區域異常數據時是一種較有效的方法，而在低放射性區域，其應用則具有一定的局限性。(2)應用含量－面積法圈定氡值異常區域，相較傳統統計方法，能有效強化弱異常信息，簡單行，但仍存在局部遺漏。而奇異性分析法對異常數值反映敏感，但數據處理過程較為繁瑣。結合二者優勢，首先運用含量－面積法對整體實驗區數據進行分析、采空區劃定，然后對邊界部分進行奇異性分析。結果表明，試驗結果較為理想。(3)在低放射區探測地下采空區的過程中，采用測氡法是可行的，其所得采空區范圍與對該區進行的其他物探方法綜合解譯成果基本相符。

作者：徐萍張新軍劉鴻福李峰梁桂玲單位：太原理工大學礦業工程學院新奧氣化采煤有限公司