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《熱能動力工程雜志》2014年第三期

1數值模型

1．1粗糙壁面方程與光滑壁面不同，在粗糙表面不能用普朗特相似準則將傳熱和流動簡單類比。在葉片表面上，于作用在氣流流動法向方向的的動壓或靜壓使湍流切應力能夠直接傳遞到粗糙元，即熱量通過渦旋傳遞到粗糙元所在的表面，然后通過分子導熱機理傳到固體表面。本研究使用Viegas和Jayatilleke的模型［8］，將溫度壁面分為兩層:一層由導熱占據主導地位，叫導熱子層，呈線性分布形式，見式(1);另一層是湍流主導區域，這一層中湍流影響超過導熱的影響，呈對數分布形式，見式(2)。當選擇了流體介質后，計算出導熱子層的厚度y*T，當無量綱距離y*＜y*T時，該區域屬于導熱壁面層，應用式(1);當y*＞y*T時，該區域屬于湍流壁面層，應用式(2)。

1．2初始條件和邊界條件試驗段的尺寸如圖1所示，流動通道為1000mm×250mm×80mm，圓柱氣膜孔中心距離板前緣的距離為550mm，冷卻孔直徑為10mm，帶有35°傾斜角，孔間距為40mm。其它實驗條件如表1所示。粗糙度根據實驗條件確定。根據Bons對多種在役陸地燃氣輪機(重燃和工業機)渦輪葉片表面粗糙度的測量，得出真實葉片弦長b=2－20cm時，輪廓算數平均偏差Ra的最大值為21．1μm，而最小值為1μm，平均值約為5μm［9］。本實驗研究對象的弦長為b=10cm，實驗件的放大因子為10，因此實驗件長為100cm。在實驗件上分別鋪設60號和100號的砂紙，其ks≈0．254－0．423mm，采用ks=7Ra的關聯式，則實驗件上對應的Ra=36．3－60．4μm。由于實驗件放大因子為10，所以此實驗件模擬的真實葉片上的粗糙度范圍為Ra=3．63－6．04μm。這個粗糙值范圍在文獻［9］介紹的真實粗糙度范圍內，與實際情況相符。

1．3網格劃分與數值計算方法在Fluent軟件平臺上進行建模和計算。采用三維結構性網格，對冷卻孔周圍和壁面附近網格局部加密，總網格數1624800個。經過網格依賴性驗證，此網格數目足夠保證計算精度。網格偏率在0－0．4的網格超過99．8%。對主流雷諾數Re=106，吹風比M=0．5，主流湍流度Tu=1%，粗糙度ks=0的工況進行初步驗證計算，壁面Y+值在30－60之間，符合標準壁面函數的要求，可以認為所畫網格滿足壁面函數要求。對各物理量采用二階迎風格式進行離散;壓力－速度耦合采用SIMPLEC算法，以便更快收斂;湍流模型采用標準k－ε模型，此模型對主流高雷諾數情況適用性好，但是對某些壁面區域的處理欠佳，因此對邊界層內底層使用壁面函數求解，這種標準k－ε模型加壁面函數的方法被許多研究者應用并證明是有效而合理的;收斂標準為各項殘差＜10－6。

1．4模型驗證對雷諾數Re=106，吹風比M=0．5和1．0，主流湍流度Tu=1%，粗糙度ks=0工況的計算結果與文獻［10］的實驗結果相比較，如圖2所示，計算結果與實驗結果吻合較好，證明了所用模型的正確性。

2結果及討論

2．1粗糙平板表面的氣膜冷卻換熱系數分布圖3中根據換熱系數差異劃分了5個區域，區域A是未受氣膜冷卻影響的上游，這個區域傳熱情況取決于主流的情況。區域B是兩個相鄰氣膜孔之間的區域，除了高吹風比或者孔間距減小時，射流的阻塞作用使得主流在這一區域的加速度增加，否則射流會在這一區域緩和，此時這個區域的換熱系數會增大，當然改變孔的出口形狀可以使射流更好的擴散，也能改變這一區域的換熱情況。區域C是緊鄰射流孔的下游，這個區域的換熱系數達到最小值，因為射流會在區域C形成一個滯止區域，噴氣比越大，這個區域會越大。區域D位于射流孔的兩翼，由于主流和射流在這個區域存在大的剪切應力并且形成漩渦從而使這一區域成為高的傳熱區。區域E也是高傳熱區，射流在小的吹風比下，依然附著在表面上這一區域。而高吹風比下，在E的下游還會由于氣膜再次附著形成另一個高的傳熱區。

2．2粗糙度對氣膜冷卻有效度和平均換熱系數的影響圖4是Re=106、吹風比M=0．5工況不同表面粗糙度的平板實驗件氣膜冷卻有效度沿流動方向的曲線(橫坐標為流動距離X與孔徑D的比值)。圖4(a)可以看出，沿著流動方向氣膜有效度逐漸降低。這是由于隨著流動的發展，卷吸作用不斷增強，主流熱空氣靠板，隨后射流脫離壁面與主流摻混，射流瓦解，完全由主流支配，因此冷卻效率逐漸下降。圖4(b)為粗糙表面和光滑表面情況下氣膜冷卻有效度的比值，可以看出在X/D=3時，粗糙度對氣膜有效度影響較大，這與文獻［6］的實驗結論一致，在X/D=6時粗糙度對氣膜冷卻有效度影響最小。在ks=0．8mm時，在平板末端粗糙表面平板比光滑平板氣膜有效度下降了23%。在氣膜冷卻實驗中，按慣例有兩種數據整理方式:一種是按照冷卻孔中心線整理數據，另一種按照冷卻孔側向整理數據。圖4(c)為按照冷卻孔側向整理的氣膜冷卻有效度比值。可以發現，按照孔中心線整理數據按照側向整理數據有明顯的不同:粗糙度總體上降低了中心線處氣膜有效度，卻在絕大部分區域提高了側向平均氣膜有效度。圖中顯示，與光滑表面相比，粗糙度可使氣膜有效度提高10%。圖4(d)為粗糙度對表面換熱系數的影響，粗糙表面比光滑表面換熱系數最大可提高47%，可見在粗糙表面上由于粘滯作用對換熱系數的影響很大。

2．3雷諾數對氣膜冷卻有效度和平均換熱系數的影響從圖5中可以看出，主流雷諾數對氣膜冷卻有效度的影響不明顯，這與其它研究者的結論一致。雖然主流雷諾數對氣膜冷卻效率的影響不大，但其對傳熱的影響則不可以忽略，物體表面流體流動速度增大會加劇傳熱，如圖6所示。從圖6中可以看出，雷諾數對側向平均換熱系數影響很大，隨著雷諾數的增加，側向平均換熱系數也增加。Re=2×106對傳熱系數的影響最大，使換熱系數提高了4倍，這說明對流換熱隨著主流速度的提高迅速增大。而粗糙度的增加顯然也擴大了主流雷諾數的影響，圖6(a)和6(b)比較，粗糙條件下相同雷諾數的傳熱系數最大增加了36%，即粗糙度對雷諾數有協同作用。

2．4吹風比對氣膜冷卻有效度和平均換熱系數的影響圖7顯示了在主流雷諾數Re=106，ks=0．254mm時，吹風比分別為0．5、1．0和1．5的工況下，側向平均氣膜冷卻有效度η和換熱系數h的分布情況。從圖7(a)中可以看出，M=0．5時氣膜孔附近的冷卻效果最好，在X/D=0到10的區域內，其氣膜冷卻有效度隨X/D的增加而緩慢減小，最后趨于穩定。隨著吹風比越大，氣膜冷卻有效度下降的越迅速。M=1．0和1．5時，氣膜冷卻有效度先迅速下降至接近0，而在下游有微弱上升的趨勢。這是因為隨著吹風比的增大，射流動量增大，因此在孔口附近脫離壁面而在下游遠處再附著，從而冷卻孔附近的冷卻效果不好，而下游卻又輕微回升。從圖7(b)中可以看出，在M=0．5時，其換熱系數沿X/D的分布和2．1節的討論的一致，這是由于圖3中所示的C、D、E區的流場特點而導致的;但是，在M=1和1．5時，氣膜孔出現了先下降再上升的趨勢，這是由于強烈的漩渦導致的。不同于氣膜冷卻效率，粗糙高度對于吹風比之于換熱系數的影響是顯而易見的，ks=0時，M=1．5比M=0．5最大換熱系數提高22%，而在ks=0．254mm時，這一值為30%，可見粗糙度在提高整體換熱系數的同時，對吹風比具有協同作用。

3結論

(1)實驗數據證明，Viegas－Jayatilleke模型可以應用于帶有噴吹的湍流熱邊界層的計算。(2)中心線處氣膜有效度和側向平均氣膜有效度存在一定差異，且在粗糙度的影響下，趨勢不同:粗糙度總體上降低了中心線處氣膜有效度，卻在絕大部分區域提高了側向平均氣膜有效度。對氣膜有效度的影響值不超過10%，但粗糙度對傳熱系數的影響很大，最大提高了接近50%。(3)主流雷諾數對無論是中心線處還是側向平均的氣膜有效度的影響都很小，可以忽略。但雷諾數越高，導致表面換熱系數越高，粗糙的存在放大了主流雷諾數的影響，使換熱系數最大增加36%，粗糙度和主流雷諾數對換熱的影響存在協同效應。(4)吹風比對氣膜冷卻有效度和表面換熱系數的影響顯著，這是由于渦的強度增加，射流脫離表面導致氣膜冷卻效率沿流向迅速減小，表面粗糙的存在使得在遠場下游吹風比的影響差異變小。

作者：王建飛吉雍彬臧述升單位：上海交通大學機械與動力工程學院動力機械與工程教育部重點實驗室