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《水利經濟雜志》2015年第三期

1建立工程項目監管的灰色博弈模型

1．1灰色博弈模型灰色博弈模型與傳統博弈模型的不同之處在于前者充分考慮了競爭雙方在選擇自身策略時受到的某個灰色不確定性約束，它比傳統的博弈模型具有更好的柔性。由于客觀事物存在復雜、不確定等特性，其中有關人類思維、抽象、記憶和判斷能力的更為復雜和不確定，不能確切的表示為某個數值，所以在現實決策中往往通過區間灰數來表示。

1．2灰色博弈模型基本要素水利行業監管行為博弈的基本要素包括以下3點:a．局中人。文中的局中人為監理方和施工方，即博弈主體。每個博弈主體都代表整個群體，不是個人。在群體內部，必然會存在個體之間意見和利益的沖突，為了簡化研究，假定群體內部矛盾及沖突均被消除。假定局中人為理性人，即局中人都希望能夠在該博弈行為中實現自身效益的最大化。b．策略集合。策略集合是局中人在該博弈中可能采取的全部策略的集合。灰色博弈模型中，監理方的策略集合為:積極實施監理(即按照業主要求對施工過程進行監理的行為)與消極實施監理(即未按業主要求對施工過程進行監理，或對業主進行隱瞞的行為);施工方的策略集合為:積極施工(嚴格按照合同要求施工的行為)與消極施工(在施工過程中，為了個人利益損害工程整體效益的行為)。c．局中人的收益。本文采用支付函數表示局中人在博弈過程中獲得的收益，即灰色博弈模型的贏得值矩陣。

1．3灰色博弈模型的建立

1．3．1基本變量的假定基本變量的含義如下:CF為施工企業消極施工被監理發現時，施工企業對業主的賠償;SC為監理積極進行監理行為的支出;RI為該工程項目實際總收益;CC為施工企業進行積極施工行為的支出;α為業主給予監理方進行積極監理行為的補貼比率;β為業主給予施工方進行積極施工行為的補貼比率。當監理方選擇積極監理且施工方選擇積極施工時，監理方得益為［RI－SC，RI－SC+αRI］，施工方得益為［RI－CC，RI－CC+βRI］;當監理方選擇積極監理且施工方選擇消極施工時，則監理方得益為［RI－SC，RI－SC+αRI］，施工方得益為RI－CF;當監理方選擇消極施工且施工方選擇積極施工時，則監理方的得益為RI，施工方的得益。

1．3．2灰色博弈模型分析當業主對監理方和施工方均不提供補貼時，即α=0，β=0時，該灰色博弈模型就簡化為傳統的博弈模型，其贏得矩陣如表3所示。傳統博弈模型中各局中人的得益值由區間灰色變為確定的白數。比較該傳統模型中各局中人的收益，可以得出:當施工方選擇積極施工時，監理方傾向于選擇消極監理能夠獲得最大收益;當施工方選擇消極施工時，監理方仍然選擇消極監理能夠獲得最大收益。當監理方選擇積極監理時，施工方需要對比其進行積極施工時的支出與消極施工時向業主的賠償的大小才能做出選擇;當監理方選擇消極監理時，施工方傾向于選擇消極施工能夠獲得最大收益。該傳統模型的均衡策略為:無論施工方選擇哪種行為，監理方傾向于選擇消極監理;而當監理方消極監理時，施工方也會毫不猶豫地選擇消極施工。此時，業主需要加大對施工方消極施工的懲罰，才能促使施工方積極施工。這種傳統模型的均衡不利于業主收益的最大化，業主需要采取有效措施，促使監理方和施工方往業主希望的納什均衡(監理方積極監理，施工方積極施工)方向發展［7］。筆者引入了業主對監理方和施工方進行積極行為選擇的補貼比率，以獲得對業主最大收益的納什均衡。

2工程監管的灰色博弈模型仿真實現及分析

采用蒙特卡洛方法對上述灰色博弈模型進行模擬仿真，分別對各參數采用均勻分布與正態分布抽樣計算，產生具有特定分布的隨機數，進而得出監理方與施工方進行灰色博弈分析的均衡條件，并進一步對不同的分布抽樣結果進行比較。選擇對施工方進行積極施工的損益分布進行模擬仿真，基本步驟如圖1所示。

均勻分布采用均勻分布模擬計算，對監理方和施工方的灰色博弈估計包括6個參數，即監理方積極監理支出的最小值和最大值，施工方消極施工被監理發現時，施工方對業主賠償的最小值和最大值，施工方積極施工支出的最小值和最大值。選取某水利工程為實例，其中涉及施工方、監理方和業主單位，對其實際數據進行仿真分析。設施工方收益W=RI－CC，這6個參數的估計值如表4所示。在仿真模擬中，設定仿真次數N=2000次，用均勻分布抽樣的方法進行模擬。根據統計可以得到監理方積極監理的支出、施工方對業主的賠償、施工方積極施工支出的頻數，以及施工方的收益(W)的頻數統計圖。施工方積極施工的累積概率風險如圖2所示。

3結論

由于信息的不確定性使得決策信息以區間灰數的形式來表達，筆者采用灰色博弈模型對水利行業監管中各主體的行為選擇問題進行研究，得出以下結論:①監理方與施工方的收益和損失均用區間灰數進行表示，運用灰色博弈模型，得出了在業主對各方不同的補貼概率α、β的作用下，監理方和施工方所傾向于選擇的行為;②對博弈模型中的各參數進行了兩種不同分布的蒙特卡洛模擬仿真，分別得出頻數統計圖與概率圖，進一步論證了灰色博弈模型的結論，為業主、監理方和施工方主體進行決策提供了參考。

作者：毛辛培 仉明珠 單位：河海大學商學院 河海大學項目管理信息化研究所 河海大學企業管理學