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《石油地球物理勘探雜志》2016年第二期

摘要

傳統(tǒng)的等效孔穴模型是地震子波研究的重要工具，并可指導(dǎo)現(xiàn)場地震勘探中激發(fā)參數(shù)的選擇，但它同時(shí)也存在幾點(diǎn)不足：①給出的洞壁壓力形式上物理意義不明確，參數(shù)的選擇存在隨意性；②忽略了空腔內(nèi)部爆生氣體的影響；③未能體現(xiàn)炸藥參數(shù)對(duì)地震子波的影響。因此，基于爆炸力學(xué)原理，厘清爆炸機(jī)理與地震子波之間的聯(lián)系，求取包含炸藥參數(shù)的地震子波解析解。分析影響地震子波的各因素后發(fā)現(xiàn)，高密度、高爆速炸藥的激發(fā)效果并非總是最好，還應(yīng)兼顧等熵膨脹指數(shù)等的影響。這些研究成果為現(xiàn)場激發(fā)參數(shù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞

等效孔穴模型；等熵膨脹；地震子波；爆炸機(jī)理；激發(fā)參數(shù)

1引言

炸藥震源是陸上地震勘探最常用的震源，其激發(fā)效果是影響地震數(shù)據(jù)采集質(zhì)量的重要因素［1］。在對(duì)炸藥震源激發(fā)產(chǎn)生的地震子波的理論研究中，Sharpe［2］首次提出等效孔穴模型，指出腔壁壓力為指數(shù)衰減且僅是時(shí)間的函數(shù)，并通過復(fù)雜推導(dǎo)求取地震子波解析解。隨后，Blake［3］、Duvall［4］和Tangchawal［5］等基于該模型進(jìn)一步分析了不同腔壁壓力函數(shù)下的子波特征，得出不同類型的地震子波。同時(shí)Lee［6］和Jalinoos等［7］推導(dǎo)了黏彈性介質(zhì)中地震子波的解析解，并分析了品質(zhì)因子對(duì)地震子波的影響。林大超［8］、鐘明壽［9－11］、孫成禹［1］和高金石［12］等以爆生氣體等熵膨脹理論為基礎(chǔ)，分析洞壁參數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系，反復(fù)證實(shí)了腔壁壓力隨時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)衰減的規(guī)律。孫成禹等［1］通過擬合法得到腔壁壓力函數(shù)，探討爆炸擴(kuò)腔機(jī)理與地震子波之間的關(guān)系，并使等效孔穴模型中腔壁函數(shù)的物理意義更為明晰。但傳統(tǒng)的等效孔穴模型存在幾點(diǎn)明顯不足：①給出的洞壁壓力形式上物理意義不明確，參數(shù)的選擇也存在隨意性；②在不考慮破碎帶和塑性區(qū)的情況下，忽略了空腔內(nèi)爆生氣體的作用；③炸藥參數(shù)對(duì)地震子波的影響在解析解中未能充分體現(xiàn)。炸藥震源激發(fā)產(chǎn)生地震子波的影響因素是非常復(fù)雜的，地震子波涉及的腔壁壓力、空腔半徑均與炸藥參數(shù)相關(guān)，彼此之間也存在關(guān)聯(lián)。通過傳統(tǒng)等效孔穴模型得到的理論子波位移不能很好地反映實(shí)際情況，同時(shí)也增大了利用子波位移設(shè)計(jì)炸藥參數(shù)的難度。因此，本文基于Favreau［13］的思想，并結(jié)合爆炸力學(xué)和等效孔穴模型相關(guān)知識(shí)，重新推導(dǎo)震源子波的位移，厘清震源子波與炸藥參數(shù)之間的關(guān)系，求取更貼近實(shí)際擴(kuò)腔過程的地震子波解析解。

2空腔震源模型的改進(jìn)

假設(shè)在均勻各向同性無限大彈性介質(zhì)中挖一個(gè)半徑為a的球形空腔（圖1），于初始時(shí)刻t＝0在空腔內(nèi)用球形炸藥包進(jìn)行爆炸，從而在空腔內(nèi)表面產(chǎn)生均勻的徑向壓力P（t），該壓力是時(shí)間的函數(shù)，空腔半徑與壓力之間不存在直接關(guān)系。在研究震源子波過程中，壓力參數(shù)、空腔半徑的選取可人為控制，這在一定程度上增加了理論研究結(jié)果的不準(zhǔn)確性。在實(shí)際空腔中充斥著炸藥爆炸的產(chǎn)物—爆生氣體，高金石等［12］在利用爆炸力學(xué)研究洞壁擴(kuò)張過程時(shí)，充分考慮了爆生氣體的作用。基于傳統(tǒng)等效孔穴模型，結(jié)合爆炸力學(xué)相關(guān)原理，可給出兩個(gè)假設(shè)：①腔壁壓力的產(chǎn)生是由炸藥爆炸產(chǎn)生的爆生氣體壓力入射后形成；②在擴(kuò)腔過程中爆生氣體等熵膨脹且腔壁壓力發(fā)生變化。從炸藥起爆到空腔半徑擴(kuò)張到a（此時(shí)開始產(chǎn)生彈性波）的過程中，爆生氣體的壓力大于或等于200MPa時(shí)，等熵膨脹指數(shù)為γ1，且受炸藥類型的影響；爆生氣體的壓力小于200MPa時(shí)，等熵膨脹指數(shù)為γ2，一般取值1．4。因此，腔壁入射壓力Pi可分為兩種情況計(jì)算。

3地震子波位移的通解

由于在空腔內(nèi)表面上作用的是均勻分布的徑向壓力，所以在介質(zhì)內(nèi)部只存在縱波而不存在橫波，即可得彈性位移的標(biāo)量位Ψ的通解。

4影響地震子波的因素分析

式（27）是一個(gè)包含了炸藥類型、激發(fā)巖性、擴(kuò)腔過程等因素的綜合解析解，與Sharpe［2］的結(jié)果相比，所求得的地震子波位移中的參數(shù)之間更為緊密且物理意義更為明確，同時(shí)反映了炸藥爆炸擴(kuò)腔機(jī)理與子波之間的聯(lián)系。這為從理論角度直接研究并設(shè)計(jì)藥量、藥型等要素提供了基礎(chǔ)。圖2是不同距離的地震子波的位移曲線與頻譜曲線，相關(guān)參數(shù)為：露天銨銻1號(hào)或2號(hào)［17］炸藥密度ρe＝1000kg／m3，爆速De＝3600m／s；激發(fā)介質(zhì)的密度ρ＝1500kg／m3，縱波速度vP＝1700m／s，泊松比σ＝0．4，抗壓強(qiáng)度σ0＝5MPa，裝藥半徑R0＝0．1m，等熵膨脹指數(shù)γ1＝3．0，γ2＝1．4，埋深h＝10m，空腔半徑由式（4）求得（a＝0．300179m）。從圖2可見，隨著傳播距離的增加，地震子波從最初的類似于脈沖的形態(tài)逐漸衰減為一個(gè)穩(wěn)定的類似于雷克子波的穩(wěn)定形態(tài)。通過式（27）得到的地震子波很好地反映了地震子波的一個(gè)變化的過程，同時(shí)這與實(shí)際介質(zhì)中激發(fā)產(chǎn)生地震子波的過程相似，可見式（27）相比于傳統(tǒng)的等效孔穴模型，在描述地震子波上更加符合實(shí)際，也驗(yàn)證了該方法的正確性。下面將利用式（27）開展影響地震子波因素的研究，主要分析炸藥密度、爆速、藥量（裝藥半徑）、爆炸產(chǎn)物（等熵膨脹指數(shù)γ1）、激發(fā)介質(zhì)等因素對(duì)地震子波的影響。為了對(duì)子波的分析能較貼近實(shí)際，且更有實(shí)用性，主要分析穩(wěn)定后的子波影響因素，利用本文中的參數(shù)求得的位移曲線圖（圖2），可發(fā)現(xiàn)距離為20m處的子波較為穩(wěn)定，在下面的影響因素分析中均考慮的是20m處的質(zhì)點(diǎn)位移。圖3～圖5為不同炸藥參數(shù)下的位移曲線和頻譜曲線，從圖中可見：①在假設(shè)炸藥密度、等熵膨脹指數(shù)不變的情況下，隨著爆速的增加，子波振幅增加，主頻降低，各頻帶的能量均增大（圖3）；②隨著炸藥密度的增加，子波振幅增加，主頻降低，各頻帶的能量均增大（圖4）；③隨著裝藥半徑的增加，子波振幅增加，主頻降低，子波的低頻段能量增加顯著而高頻段增幅并不明顯（圖5）。以往的觀點(diǎn)認(rèn)為藥量增加，子波振幅增加，主頻降低，這是在藥型不變即炸藥密度不變情況下增加炸藥質(zhì)量得到的結(jié)論，但若因炸藥密度增加而引起藥量增加，同樣會(huì)使子波振幅增加，主頻降低。因此，式（27）得到的結(jié)論能幫助我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)藥量的影響。在野外地震勘探中，激發(fā)的地震波并不缺少低頻成分，為了盡量增強(qiáng)高頻能量，需要增加藥量，但當(dāng)藥量達(dá)到一定時(shí)，高頻能量的增加并不明顯，同時(shí)主頻也會(huì)太低，地震資料的效果反而不好。可見，炸藥的藥量對(duì)高頻成分的影響存在這樣一種規(guī)律：當(dāng)藥量達(dá)到一定后，高頻成分增加并不明顯，此時(shí)進(jìn)一步增大藥量反而會(huì)降低主頻。這種現(xiàn)象在凌云［20］根據(jù)實(shí)際資料做時(shí)頻域相對(duì)比較統(tǒng)計(jì)分析中得到了驗(yàn)證，因此，式（27）可以對(duì)藥量的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

從前面的研究中發(fā)現(xiàn)，隨著炸藥爆速、密度的增大，子波的振幅增大，主頻降低，這就使得我們認(rèn)為高密度、高爆速的炸藥能激發(fā)出較大振幅的子波，但實(shí)際勘探中采用的炸藥并不是高密度、高爆速的炸藥。因此，需要說明的是在討論炸藥爆速、密度對(duì)子波的影響的過程中采用的是單一變量法得到的結(jié)論，這在一定程度上有其指導(dǎo)意義，但隨著炸藥爆速、密度的變化，炸藥爆炸產(chǎn)物—爆生氣體的膨脹指數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，在式（27）中就體現(xiàn)在膨脹指數(shù)γ1的變化。而得到的結(jié)論均認(rèn)為爆生氣體膨脹指數(shù)不變，因此，實(shí)際炸藥爆速、密度對(duì)子波的影響還需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)得到不同炸藥的爆生氣體膨脹指數(shù)，再利用式（27）就可得到貼近實(shí)際的子波位移。因此，設(shè)計(jì)了不同的膨脹指數(shù)，得到了子波位移曲線和頻譜曲線，從圖中可見：隨著膨脹指數(shù)的增大，子波振幅降低，主頻增加，各頻帶能量均降低（圖6）。從理論研究中發(fā)現(xiàn)炸藥密度、爆速和爆生氣體膨脹指數(shù)對(duì)子波的影響是不同的，這就使得我們考慮到這三者之間是否存在匹配關(guān)系使得激發(fā)的子波最優(yōu)，因此，綜合分析不同的炸藥類型（炸藥密度、爆速和膨脹指數(shù)均變化）對(duì)子波的影響。圖7為實(shí)際炸藥激發(fā)產(chǎn)生的理論子波位移曲線和頻譜曲線，表1為不同炸藥的參數(shù)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：BP炸藥激發(fā)產(chǎn)生的子波振幅最大，但主頻最小；TL炸藥產(chǎn)生的子波振幅較小，但主頻較大。可見，高爆速、高密度的炸藥激發(fā)效果并不一定最好，還應(yīng)該考慮炸藥的膨脹指數(shù)的影響。因此，可以通過式（27）從理論角度去研究炸藥類型對(duì)子波的影響，在綜合考慮激發(fā)效果和成本的情況下選擇低成本炸藥。圖8為不同巖性情況下得到的子波位移曲線和頻譜曲線，表2為不同巖性參數(shù)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：①砂巖中激發(fā)的子波能量最強(qiáng)，主頻最小，花崗巖最弱，主頻最大（圖8a、圖8b）；②砂巖激發(fā)的子波各頻帶的能量均強(qiáng)于其他巖樣（圖8c）；③介質(zhì)的波速越小，密度越小，激發(fā)的振幅越大，主頻越低（圖8）。由于花崗巖一類的堅(jiān)硬巖石，炸藥爆炸的能量主要用在了碎巖中，形成子波的能量較弱。因此，在含水的砂層或者黏土中激發(fā)要比在堅(jiān)硬巖石中激發(fā)獲得的能量強(qiáng)［21］。

5結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文主要研究了炸藥爆炸擴(kuò)腔機(jī)理與地震子波之間的關(guān)系。在傳統(tǒng)的等效孔穴模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合爆炸力學(xué)的知識(shí)改進(jìn)了地震子波位移解析解，建立炸藥、激發(fā)巖性與地震子波之間的關(guān)系，并利用得到的解析解，分析了影響地震子波的因素，得到以下認(rèn)識(shí)：（1）在改進(jìn)的等效孔穴模型中，空腔內(nèi)部是爆生氣體且符合等熵膨脹規(guī)律，基于此建立腔壁壓力與炸藥之間的關(guān)系，并通過準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)腔理論得到空腔半徑，發(fā)現(xiàn)腔壁壓力與炸藥的爆速、密度和激發(fā)巖性均相關(guān)；（2）藥量的增加引起子波能量的增加，主頻降低，這需要從兩方面來看待藥量的作用：①當(dāng)炸藥類型相同情況下，增加炸藥的質(zhì)量，會(huì)引起子波能量的增加，主頻的降低；②當(dāng)由于炸藥密度的增加而引起炸藥質(zhì)量的增加時(shí)，同樣會(huì)引起子波能量的增加，主頻的降低；（3）基于時(shí)頻分析的思想，研究因藥量變化而引起的地震子波頻譜曲線的變化規(guī)律，可以為實(shí)際藥量的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)；（4）炸藥爆速、密度和爆生氣體膨脹指數(shù)對(duì)子波的影響是不同的，在實(shí)際勘探中采用高密度、高爆速炸藥的激發(fā)效果并不一定最好，通過得到的子波解析解，可以從理論角度分析不同炸藥激發(fā)情況下的地震子波，擇優(yōu)選取炸藥。總而言之，影響地震子波的因素較多且彼此牽連，通過理論分析得到的結(jié)論在一定程度上有其指導(dǎo)作用，但同時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證。式（27）的得出，為從理論角度分析炸藥參數(shù)對(duì)子波的影響提供了基礎(chǔ)，相比傳統(tǒng)的盲目實(shí)地實(shí)驗(yàn)的方法，降低了勘探成本，增強(qiáng)了炸藥設(shè)計(jì)目的性。

作者：藍(lán)陽 孫成禹 閆月鋒 單位：中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院