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《中國圖象圖形學報》2016年第一期

摘要:

目的基于學習的超分辨率重建由于引入了先驗知識，可以更好地描述圖像的細節部分，顯著地增強圖像的分辨率，改善圖像的視覺效果。將超分辨率重建應用在素描人臉識別中，既可以增加人臉圖像的質量也可以有效地提高識別精度。方法首先利用特征臉算法根據素描圖像合成人臉灰度圖像，然后對合成的人臉圖像利用稀疏表示進行超分辨率重建，最后利用主成分分析對重建前后的合成人臉分別進行識別。結果在香港中文大學的素描人臉庫(CUFS)上進行實驗。經過超分辨率重建之后的人臉在眼睛等部位細節描述更好。同時，由于重建過程中引入了先驗知識，重建之后的素描人臉識別率有提高。支持向量機算法得到的識別率由重建前的65%提高至66%，本文利用的主成分分析算法得到的識別率由重建前的87%提高至89%。結論基于超分辨率重建的素描人臉識別算法可以有效地改善合成人臉圖像的視覺效果并且提高素描人臉識別精度。

關鍵詞:

素描人臉識別;超分辨率重建;稀疏表示;特征臉;字典學習

近幾年，計算機自動檢索識別技術不斷成熟和完善，在公安執法、視頻監控、銀行安保等領域的應用也越來越廣泛［1-4］。素描人臉識別技術可以根據繪畫的素描圖像在警方數據庫中對相近人臉圖像進行自動檢索，從而有效地幫助警方縮小或者確定潛在嫌疑人，因此一直是刑偵領域的研究熱點。素描圖像與真實的人臉照片最大的區別是素描圖像具有夸張性，它往往會夸張地表示人面部的某處細節。比如說一個人的鼻子比較大，畫師在繪畫過程中可能將其的鼻子描繪得更大一些。這對人的主觀認知很有幫助，但是對于計算機自動識別，這種夸張性使得傳統的人臉識別方法在素描人臉領域的應用效果不盡如人意。目前素描人臉識別方法可以主要分為兩大類，基于特征的識別［5-7］和基于轉換的識別［8-12］。利用提取的不同特征進行素描人臉識別可以解決素描人臉圖像與真實人臉照片之間的結構差異問題。基于轉換的素描人臉識別方法將素描圖像與人臉照片統一到一個空間中，同樣也可以解決由于素描夸張性產生的二者之間結構差異。本文在Tang等人［10-12］提出的素描人臉識別算法的基礎上，加入了超分辨率重建方法。對轉換的人臉圖像進行超分辨率重建，可以在不增加額外設備的條件下，有效地增加圖像的分辨率提高圖像視覺效果。同時，由于重建過程中引入了先驗知識，重建的人臉圖像在面部細節部分描述得更好，比如眼睛鼻子等，因此加入超分辨率重建的素描人臉識別率較之前也有所提高。

1素描人臉轉化

特征臉算法是一種經典的人臉識別方法并且被廣泛應用。它可以有效地對多維數據進行降維，實現高速運算。雖然特征臉算法對表情、光照和旋轉角度較敏感，但是在刑偵領域中使用的素描圖像和人臉照片通常是標準正面人臉圖像，所以效果并不受影響。這里將特征臉算法應用在素描人臉轉換中。根據素描圖像和人臉圖像的內部結構相似性，可以認為合成的Pr是一幅接近于真實人臉的人臉圖像。對于這樣一個合成過程，在合成素描過程中所占權重值大的素描訓練圖像其對應的人臉圖像在合成人臉圖像過程中所占的權重值也大。利用素描圖像和訓練集合成一幅對應人臉圖像，可以有效解決素描圖像與人臉圖像之間的結構差異性。

2合成人臉圖像的超分辨率重建

根據素描圖像合成的人臉圖像在刑偵領域往往需要進行進一步的觀察和匹配檢索。然而合成后的人臉圖像存在著細節較為模糊，分辨率較低等不足。超分辨率重建在不需要引入額外設備的情況下，可以有效地提高圖像的分辨率，改善圖像的視覺效果。超分辨率重建算法現在大致可以分為兩類，基于重建［13］和基于學習［14-20］。基于學習的超分辨率重建算法由于對訓練樣本的學習，引入了先驗知識，對圖像的細節信息恢復較好，從而可以在更好刻畫人面部細節的同時有效增加素描人臉識別的精度。研究表明［14］，圖像塊可以由一組超完備字典中的原子線性組合很好地表示。利用這個性質，對合成的人臉圖像在一個過完備字典下尋找一個稀疏表示，然后利用這個稀疏表示重建出高分辨率的圖像。

2．1基于稀疏表示的超分辨率重建X和Y分別表示高分辨率圖像和對應的低分辨率圖像，二者之間的關系為根據圖像的稀疏表示理論，對于由訓練集中的圖像訓練得到的過完備字典D，存在唯一的最稀疏表示z與圖像塊x相對應。

2．2低分辨率圖像塊的特征表示通常情況下，人們對于低分辨率圖像塊的特征提取使用的是高通濾波器。這是因為人們對于圖像中的高頻分量往往更敏感。低分辨率圖像塊中的高頻分量對于預測目標高分辨率圖像中丟失的高頻分量部分十分關鍵。對于特征的提取，不同文章中使用了不同的方法。Freeman等人［21］采用了高通濾波器來提取低分辨率圖像的邊緣信息作為特征。Sun等人［22］采用了高斯濾波器來提取低分辨率圖像塊的輪廓信息。高濤等人［23］采用了一階和二階梯度作為特征。由于一階二階梯度信息獲取的便捷性和有效性，在這里也選擇作為低分辨率圖像塊的特征。

2．3聯合字典學習訓練集中的圖像塊x和y分別表示的是高低分辨率圖像的圖像塊。聯合學習高低分辨率圖像塊的字典可以使得高分辨率圖像塊的稀疏系數在相應的低分辨率圖像塊中保持一致。這樣，就可以在超分辨率重建的過程中對于高低分辨率的兩個字典進行相同策略的學習，從而保證了低分辨率圖像塊在字典Dl中的稀疏系數與相應高分辨率圖像塊在字典Dh中的稀疏系數是一致的。

3素描人臉圖像識別

人臉識別是一種基于生物特征的識別技術，吸引著越來越多研究者的興趣與關注，同時關于人臉識別技術的研究也非常廣泛［24-25］。主成分分析是一種經典的人臉識別方法，并且已經被廣泛應用。在第1節中，為了將素描圖像轉換成一幅相應的人臉圖像，在訓練集中分別構建了素描人臉空間Us和特征人臉空間Up。對于合成的人臉圖像Pr進行基于稀疏表示的超分辨率重建可以得到P'r。將超分辨率重建后的合成人臉圖像P'r映射到特征臉空間中，可以得到一個權重系數。因為這里d反映的是超分辨率重建之后的合成人臉與真實人臉圖像之間的接近程度，d越小表示超分辨率重建的合成人臉圖像與真實人臉圖像越接近。因此，將d作為人臉識別的判別條件。將超分辨率重建后的合成人臉圖像與測試集中的100幅真實人臉圖像分別進行主成分分析，歐氏距離最近的認為兩幅圖像來自同一人。

4實驗結果與分析

為了驗證本文超分辨率重建的素描人臉識別算法的有效性，在香港中文大學的素描人臉數據集(CUFS)上進行了實驗。CUFS數據集中包含188位學生的人臉信息，每位同學有一幅真實的人臉圖像和一幅與之對應的由專門畫師繪制的素描人臉圖像。素描人臉轉換過程中，選擇了88幅人臉照片和與之對應的88幅素描人臉圖像作為訓練集，其余100位學生的素描圖像作為測試集，與之對應的100幅真實人臉照片用于測試超分辨率重建后的合成人臉的識別率。首先利用特征臉算法對訓練集中的數據分別進行訓練得到一個素描特征臉空間Us和一個特征臉空間Up。將測試的素描圖像映射到特征素描空間，得到一組權重向量bs。

利用計算出的這個權重向量bs和特征臉空間Up，可以計算得到一幅近似的合成人臉圖像Pr。圖1展示了使用特征臉算法實現素描人臉轉化的效果。為了更好地展示合成人臉圖像的細節信息，將合成的人臉圖像進行基于稀疏表示的超分辨率重建。由于超分辨率重建過程中的字典訓練過程引入了先驗知識，所以重建后的人臉圖像可以有效地克服之前的合成人臉圖像細節較為模糊，分辨率較低等不足。圖2展示了使用基于稀疏表示的超分辨率重建算法重建的合成人臉圖像的實驗效果。細節部分，經過超分辨率重建的人臉圖像在眼睛等部位的效果優于直接使用雙三次插值算法放大的圖像效果。同時，圖3中展示了超分辨率重建前后，合成人臉圖像的灰度直方圖信息。可以看出超分辨率重建之后，同一人臉圖像的分辨率有效增加了，同時重建前后人臉圖像的灰度直方圖包絡相似，并且合成人臉灰度信息的極值部分經過超分辨率重建之后更平滑更接近于包絡線。這一平滑過程是由于重建過程中，字典學習引入了先驗知識，也更符合真實的人臉圖像。

結構相似性(SSIM)是一種衡量兩幅圖像相似度的指標，其值越大表示兩幅圖像之間的結構越近似，最大為1。均方根誤差(RMSE)是用來衡量觀測值同真值之間的偏差。其值越小表示合成的圖像越接近真實圖像，最小值為0。表1展示了超分辨率重建前后合成人臉圖像與真實人臉圖像之間的結構相似性和均方根誤差。為了驗證提出算法的有效性，在香港中文大學素描人臉數據集上對超分辨率重建前后的人臉圖像采用主成分分析分別進行人臉識別。支持向量機SVM(supportvectormachine)是一個有監督的學習模型，在人臉識別領域中已經被廣泛應用。同樣也對超分辨率重建前后的合成人臉圖像采用SVM算法進行識別，實驗結果作為對比結果。在CUFS數據集中，選取88幅人臉照片及其對應的素描畫像作為訓練集，剩余的100幅人臉照片及其對應的素描畫像作為測試集，實驗結果如表2所示。表2中，超分辨率重建前的測試圖像是Tang等人［10］提出的素描人臉識別算法得到的合成人臉圖像，超分辨率重建后的測試圖像是根據本文提出的算法進行實驗得到的。由于對合成人臉圖像進行超分辨率重建的過程中，字典學習引入了先驗知識，所以重建后的合成人臉圖像在細節部分表示得更好，識別率有所提高。

5結論

針對Tang等人［10］提出的素描人臉識別算法中合成的人臉圖像存在細節較為模糊，分辨率較低等不足，考慮到超分辨率重建可以有效增強圖像的分辨率改善圖像的視覺效果，本文算法首先利用特征臉算法將一幅素描圖像轉化成一幅人臉圖像，然后使用基于稀疏表示的超分辨率重建算法對合成的人臉圖像進行超分辨率重建，最后利用主成分分析，將重建后的合成人臉圖像與真實的人臉圖像之間的差異作為評判標準，實現對素描人臉圖像識別率的檢測。在香港中文大學素描人臉數據集上的實驗結果表明，本文算法不僅有效增強了合成人臉圖像的質量，同時經過超分辨率重建的合成人臉圖像在識別率上也有提高。本文算法除了素描圖像亦可以應用在人臉畫像與其他模擬畫像等方面。

作者：趙京晶 方琪 梁植程 胡長勝 楊福猛 詹曙 單位：合肥工業大學計算機與信息學院 三江學院