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1樁基沉降及附加應力計算方法

1.1樁周土體沉降計算盾構隧道開挖引起土體各點的豎向位移可以近似采用Loganathan公式表示:式中:s(z)為自由場地隧道開挖引起的土體豎向位移，向下為正方向;R為盾構隧道半徑;z為該點距地表的距離;h為隧道中心線的深度;μ為土體的泊松比;ε為地層損失比;x為該點距隧道中心線的水平距離．

1.2土體變形引起的樁體沉降及附加應力計算將整個樁體沿豎向劃分成n等份，每個微元體長度為Δh=L/n，L為樁體的總長．根據Winkler地基模型以及土體的線彈性假設，樁周土體可以視為彈簧．自由場地條件下土體的沉降會在一定范圍內對樁基產生負摩阻力．土體沉降產生的負摩阻力的計算公式為由于每段微元體的長度比較小，所以假設在每段微元體上樁體受均勻分布的負摩阻力，負摩阻力計算公式為因此樁基底部的附加應力為F''''(zn)，然而基底附加應力會導致樁基下部土體發生沉降s1．此時樁基相對于土體向下移動，樁底土體和樁周土體會對樁身施加新的基底反力和正摩阻力．當基底附加應力與新產生的基底反力和正摩阻力相互平衡時，可視為樁體沉降趨于穩定，此時的沉降值即可視為樁底的最終沉降量．設此時樁底的最終沉降量為zf，則基底處的受力平衡方程為由于樁體的壓縮變形又會導致樁土間的相對位移發生變化，樁土間的摩阻力也會產生一定的變化．將每個微元體的壓縮變形量代入式(9)中，可以得出由于樁體壓縮變形產生的摩阻力增量，再假設這時樁端的附加位移為zf''''，根據式(10)～(12)計算出zf''''．再將樁端土體附加位移值代入式(13)，(14)中，計算出樁體任意一點的附加應力和位移的增量．此時樁端土體的位移發生變化，又會引起樁土間摩阻力的變化，形成了循環計算．當某次循環中計算出的樁端的附加位移值小于0.1mm時，循環即可終止．樁端的最終沉降值為終止前計算的所有位移值之和．樁體任意一點的最終附加應力和最終沉降值為循環計算中附加應力和沉降值之和。

2算例分析

沈陽地鐵醫學院站至師范大學站區間南起醫學院站，沿黃河北大街向北至師范大學站止，區間全長為2268.8雙線米，為單線單洞隧道，土壓平衡盾構法施工．隧道穿越地形較為復雜．與隧道最近的樁基水平距離僅為4m，盾構隧道直徑為6m，埋深約為16m，樁長為24m，樁基直徑為0.6m．隧道與樁基的位置關系圖如圖2所示．計算結果顯示，在不考慮樁基對土體沉降影響時，隧道開挖引起的樁體處自由場地土體豎向沉降值呈先緩慢增加然后迅速減小的趨勢，樁端處的土體沉降幾乎為0，最大沉降值為12.3mm，具體變化趨勢如圖3所示．因此樁身沉降隨樁體埋深變化較小，樁端沉降值為6.6mm，樁頂沉降值為7.4mm．樁體的附加軸向力沿樁體埋深呈先增大后減小的趨勢，在隧道軸線附近處，樁體附加軸力達到最大值．最大附加軸力為633kN．樁體沉降和附加軸力分別如圖4和圖5所示，變化趨勢與Klar的計算結果相符合．假定模型其他參數一致，只改變樁基與隧道間的水平距離，分別計算水平距離為6，9，12m時樁基的附加軸力和沉降，并進行對比分析．經計算，水平距離分別為6，9，12m時，樁頂的沉降值分別為5.4，4.0和2.8mm．樁體的沉降隨水平距離的增加而逐漸減小，當水平距離達到12m(即4R)時，樁頂的位移小于3mm，此時可以認為隧道開挖對樁基的影響非常小．從圖6中可以看出，樁身的附加軸力隨著隧道水平距離的增大而急劇減少．當水平距離為4m時，最大附加軸力為633kN;當水平距離為6，9，12m時，最大附加軸力分別為504，370，244kN．

3結論

1)本文基于兩階段分析法和Winkler地基模型理論，并考慮樁體的端承作用，提出一種可以考慮復雜土層條件下計算盾構隧道開挖引起鄰近樁基沉降以及附加應力的理論方法．2)從算例分析可以得出，水平距離為4m時，樁頂的沉降為7.4mm，最大附加軸力為633kN．并將計算結果的變化趨勢與Klar的計算結果進行了比較，驗證了計算理論的準確性．3)樁基附加軸力和沉降隨樁與隧道間的水平距離的增大而急劇減小，當水平距離超過4R時，附加軸力和沉降值都比較小，此時隧道開挖對樁基的影響主要取決于樁體上部結構．

作者：王述紅趙賀興姜磊李振濤單位：東北大學資源與土木工程學院