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1概述

利用路口上游的交通流采集信息準確預測車隊到達下游路口的規律是進行交通信號控制的重要基礎，然而車流在從上游交叉口駛往下游交叉口的過程中，由于車隊中車輛速度差異等原因，車流會產生離散現象。因此，需要有相應的車流離散模型來進行交通流到達規律的預測，從而支撐交通信號控制相序、相位及控制參數的優化。車輛離散現象與車道寬度、道路長度、交通流構成、路側停車情況、機非分離情況、是否有人行橫道等有密切關系。目前車流離散模型主要有基于正態分布的Pacey模型［3］和基于幾何分布的Robert-son模型［4］，這些模型基于嚴格的數學假設，在理想交通狀態下適應性良好［5］。然而與機動化程度較高的國外城市相比，我國城市普遍存在路網間距較大、機非混行、車輛構成復雜等問題，由此導致在車流離散、車流到達等方面也會與國外城市交通流存在差異，因此有必要結合我國道路現狀，研究適用于我國城市道路狀況的交通流離散模型［1］。另一方面，信號控制往往需要在交叉口上游路段安裝檢測器，例如SCOOT(Split-Cycle-OffsetOpti-mizationTechnique)系統，而常用的線圈檢測器在我國城市的適用性較差，從而增加了信號控制的成本。而當前我國各城市迅速發展的帶卡口功能的電子警察系統，為交通流采集提供了新的方式。上游路口的卡口設備可以檢測在上游路口直行、左轉或右轉駛向下游路口的交通流，實際上獲得了上游駛離的交通流信息，通過建立交通流離散模型，可以預測下游路口的到達交通流的規律，因此，如何確定不同路段的交通流離散特性成為基于卡口數據進行信號控制的關鍵。本文選擇國內城市道路基本路段，基于實際調查數據研究交通流離散特性。在傳統的車流離散模型基礎上，針對不同的道路交通流狀態，通過分析上下游交通流之間的關系，一方面對Robertson幾何分布離散模型的離散系數進行修正，提出適合我國交通流特性的離散系數，另一方面基于上下游交通流數據建立線性回歸模型，并通過對比幾何分布模型與線性回歸模型，給出建議的交通流離散分析模型。

2典型車流離散模型

目前車流離散模型主要有基于正態分布的Pacey模型和基于幾何分布的Robertson模型。Pacey模型由Pacey提出，適用于中等交通流狀態的車隊離散模型。到達流取決于上游若干時段之前的駛出流，其基本模型假設是車隊行駛時間遵循變換的正態分布，每輛車的速度在路段行駛過程中不發生變化。然而上述模型基于嚴格的數學假設，限制了其應用的范圍，因此，Robertson又在TRANSYT手冊中給出了在不同狀態下的α的取值［4］，如表1所示。然而，如前所述，城市道路交通流離散特性與眾多因素有關，因此，對于路段交通流的離散特性，需要通過實際檢測數據進行分析、回歸，以找出更為合適的車隊離散模型。

3交通流離散特性分析

2014年1月17日對廊坊市和平路與藝術大道、和平路與北鳳路兩個交叉口之間的路段進行現場調查，該路段長度700m，以南向北行駛方向為調查方向，上游攝像機位于上游出口道位置，與卡口系統所拍攝的數據基本一致，距離下游交叉口停車線700m;下游攝像機距離停車線120m，故檢測路段長度為580m。該路段雙向六條機動車道，有中央隔離護欄，非機動車數量較少，大型公交車比例為8%，距離下游路口150m位置有公交車站，檢測的580m長的路段內無行人過街橫道、無路側單位出入口和相交支路。車隊向下游行駛過程中，由于要保持安全的車頭時距，車輛行駛速度發生變化，上游放行時綠燈時刻駛出的初始排隊會在行駛過程中出行離散現象，圖1表示調查過程中某時段的車隊離散現象。橫坐標為10s為時間間隔的統計時段，縱坐標為10s時段內通過檢測斷面的車輛數(三條車道)。對比上游車流通過分布圖和下游車流通過分布圖，由于上游檢測器位于上游交叉口出口道，車流主要來源為上游的南口直行、西口左轉以及少量的東口右轉，且相序為東西左轉(24s)－南北直行(38s)－南向通行(15s)，因此，理論上而言，如果上游路口排隊足夠長能夠充分利用各相位綠燈時間的話，則上游斷面車流量較為集中的時段為77s，而一個周期內的其他相位時間則會較少，即由于受上游路口信號配時的影響，上游檢測斷面車流駛離有明顯的波峰與波谷，即脈沖現象。車流行駛通過580m路段后出現離散現象，因此到達下游檢測線位置時車流波動峰值不如上游檢測斷面顯著［8，9］，如圖1所示，上游車流波動峰值為11輛，而下游只有9輛。圖2為車流分布情況圖，表示以同一輛車通過上下游攝像機時刻分別開始計時(即某車通過上游檢測斷面時刻t0開始繪制帶圓形的實線，該車通過下游檢測斷面時刻t開始繪制帶菱形的虛線)，如果路段每輛車行駛規律不變，即路段無離散，則兩個攝像機檢測車流到達分布應該是一致的，即兩條線應該重合。但是如圖2所示，虛線表示的下游檢測斷面車流變化情況滯后于實線表示的上游檢測斷面，而且波動較小(即波峰與波谷的差距變小，車輛逐漸趨于均勻)，車輛通過數方差為8.75。上游檢測斷面車流變化較大，車輛通過數方差為13.45。說明隨著車輛行駛，車流由脈沖式到達向均勻到達變化，車流離散情況明顯。

4交通流離散模型修正

4.1Robertson模型修正在Robertson幾何分布模型中，離散系數F值的確定至關重要，其與車道寬度、坡度、交通流量、停車情況、車輛構成等諸多因素相關，對不同的路況和車流行駛規律應該有不同的車隊離散系數，首先基于本次調查數據對Robertson模型離散系數進行修正，以更好地適應我國道路交通流特性［2］。Robertson幾何分布模型中上游斷面對應時刻的通過車流qA(t0)與下游斷面上一時段的通過車流qB(t－Δt)共同影響當前時刻下游斷面通過車流qB(t)。本文根據實際檢測數據對車流離散系數進行修正。

4.2線性回歸模型事實上，交通流離散規律研究的就是上游斷面交通流與下游斷面交通流之間的關系，如果不存在離散，則上游某時段內通過的車輛經過一段旅行時間xΔt后到達下游某處，即下游某時段內的交通流只與上游斷面xΔt之前的同一時段內的交通流有關。然而，由于車輛的離散性，使得下游某時段內的交通流與上游多個同樣長度時段內的交通流有一定的關系，而前面的兩個離散模型亦體現了類似的想法。因此，在此結合實測數據獲得的可能性，提出相應的回歸模型并進行檢驗。①四元回歸模型。從車流到達角度考慮，下游檢測斷面t時刻的車流到達情況與上游檢測斷面t0、t0－Δt、t0+Δt時刻及下游檢測斷面t－Δt時刻的通過交通流相關(t－t0為上下游斷面間的旅行時間)，即下游斷面的車流qB(t)與上游檢測斷面對應放行時段的車流qA(t0)、放行時段之前的車流qA(t0－Δt)(部分車延遲到達)、放行時段之后的車流qA(t0+Δt)(部分車提前到達)以及與下游檢測斷面前一時段的通過交通流qB(t－Δt)相關。

5結果對比分析

以10s為時間間隔統計早高峰車流通過數據，按照路段旅行時間和流量情況分為3種不同的交通流狀態，第一組108條數據，路段旅行時間45s，流量44pcu/周期，為飽和度較低的狀態;第二組91條數據，路段旅行時間50s，流量68pcu/周期，為飽和度適中的階段;第三組56條數據，路段旅行時間55s，流量80pcu/周期，為飽和度較高的階段。從四元回歸、二元回歸和修正的Robterson模型來看，隨著流量的增加、旅行時間的延長，下游檢測斷面t－Δt時刻的通過交通流對下游檢測斷面t時刻的車流到達影響逐漸增加。通過將本研究中的α值與TRANSYT推薦的參考值相比較，本案例中的車流離散性相對TRANSYT采用的Robertson模型更強。一方面是由于調查路段中有公交車站，且有8%的公交車，對車輛離散將帶來較大影響;另一方面由于缺乏機非隔離，非機動車對機動車的運行也會帶來一定的影響。

6總結

車流離散模型是車流到達率預測的基礎，準確的車流到達預測決定了信號控制相序、相位及綠信比的設計，對于形成主動性的信號控制策略有重要意義。本研究通過對不同交通流量狀態下的交通流離散特性進行調查，分析車流離散規律，提出了回歸分析模型與Robertson模型的參數修正，結果表明考慮多個因素的四元線性回歸模型更好的擬合下游車流到達。然而，由于僅基于上游檢測斷面車流數據的三元回歸模型的估計效果最差，故在僅依靠上游卡口數據預測下游到達交通流的方面效果還不是很好，未來還需要針對僅依靠上游卡口數據來更加準確的預測下游到達交通流方面進一步提高模型估計的精度，同時可以考慮通過提高旅行時間的精度提高車流離散預測精度，結合轉向比預測車流到達規律，進一步應用于信號控制。

作者：李瑞敏 唐瑾 單位：清華大學 交通研究所