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【論文摘要】本文的研究為非圓形噴灑域噴頭實現(xiàn)均勻噴灑提供了理論依據(jù)。以方形噴灑域為例，采用極限理論，對通過改變水流出射速度和改變水流出射的仰角來實現(xiàn)非圓形噴灑的兩種非圓形噴灑域噴頭的水量分布特性進行全面的理論分析，得出了這兩種非圓形噴灑域噴頭的水量分布規(guī)律。

【論文關(guān)鍵詞】：非圓形噴灑域噴頭方形噴灑域仰角流速噴灌均勻性

引言

噴頭是噴灌系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其性能的優(yōu)劣直接決定著噴灌系統(tǒng)的灌溉效果和節(jié)水效果。圓形噴灑域噴頭（主要是搖臂式噴頭）因結(jié)構(gòu)簡單、射程較大、性能穩(wěn)定而得到廣泛使用。但是圓形噴灑域噴頭對噴灌場地的適應(yīng)性較差，無論單個使用還是組合使用，都無法適應(yīng)非圓形噴灑場地的現(xiàn)實，造成大量漏噴、復(fù)噴和邊外噴，不但浪費有限的水資源，而且影響灌溉效果，有時還會影響路人行走。這種情況下，非圓形噴灑域噴頭應(yīng)運而生。它可以較好的解決噴灑形狀和灌溉場地的匹配問題，也便于組合使用，減少了水資源的浪費。但是，非圓形噴灑域噴頭自身也存在噴灑不均勻的問題，影響了灌溉效果。

本文將主要從原理上對全圓旋轉(zhuǎn)非圓形噴灑域噴頭的水量分布特性進行分析，并結(jié)合實際情況分析非圓形噴灑域噴頭實現(xiàn)均勻噴灑的途徑。

1射程公式及實現(xiàn)非圓形噴灑的主要途徑

在全圓旋轉(zhuǎn)噴頭旋轉(zhuǎn)的同時改變其射程即可實現(xiàn)非圓形噴灑。為便于研究，我們首先設(shè)定以下限定條件：

a、水流以速度，仰角從噴口射出

b、不計空氣對噴射水流的影響，只有重力作用于水流

c、噴灑面水平，噴口距地面的高度為零

在以上限定條件下，噴射水流將做斜上拋運動，其射程（為重力加速度）

從上式可以看出，改變仰角、改變流速，或者同時改變仰角和流速都可以改變射程從而實現(xiàn)非圓形噴灑。例如王飛等中空萬向節(jié)結(jié)構(gòu)的搖臂式噴頭[1]、Ohayon柱塞傳動結(jié)構(gòu)的搖臂式噴頭[2]和Donald噴頭[3]就是分別通過改變仰角、改變流速和同時改變仰角及流度實現(xiàn)非圓形噴灑噴灑的。

下面我們以方形噴灑域噴頭為例來分析上述幾種非圓形噴灑域噴頭的水量分布規(guī)律。由于通過同時改變和實現(xiàn)非圓形噴灑噴灑的噴頭結(jié)構(gòu)上過于復(fù)雜，實踐證明不實用，所以不再對其進行分析。

2相同輪廓上水量分布規(guī)律

2.1單位面積受水量公式

判斷噴頭噴灑是否均勻，只要看噴灌場地內(nèi)不同位置的單位面積受水量是否相等就可以了。

設(shè)噴頭噴口的橫截面積，水流出射速度，噴灌時間，噴水量，受水面積，則單位面積的受水量。

只要通過上面的受水量公式計算出不同位置單位面積的受水量之比就知道噴灑的均勻程度了。必要時，對其比值取極限，就可以得到不同位置的兩點的受水量之比。

對于方形噴灑域噴頭，受水量相差最大的位置最可能出現(xiàn)在正方形的頂點和邊長的中點處。因此，只要計算出該兩點的受水量之比就知道方形噴灑域噴頭噴灑的不均勻程度。

先設(shè)定以下前提條件：

a、水流以速度，仰角從噴口射出

b、不計空氣對噴射水流的影響，只有重力作用于水流

c、噴灑面水平，噴口距地面的高度為零

d、噴頭以角速度勻速轉(zhuǎn)動

e、噴口橫截面積為定值

設(shè)噴頭在正方形的頂點和邊長中點處分別轉(zhuǎn)過的角度，對應(yīng)的邊長分別為、、、，噴灑寬度，受水面積分別為和，與的夾角，噴灑時間分別為和，噴水量分別為和，單位面積的受水量分別和，如圖1所示：

圖1方形噴灑域示意圖

對以為邊長的小三角形應(yīng)用正弦定理：

得同理，對以為邊長的小三角形應(yīng)用正弦定理得

在以為邊長的直角三角形內(nèi)，在以為邊長的直角三角形內(nèi)，

，

這就是方形噴灑域噴頭的最小和最大受水量之比。

實際情況中，由于空氣對水流的影響，射程遠的地方水流發(fā)散的更嚴重一些，所以的值要比稍小一些。

從公式的推導過程可以看出，這個結(jié)論對矩形和其它正多邊形同樣適用。但對不規(guī)則輪廓不一定適用，如圖2：

圖2不規(guī)則噴灑域示意圖

點1和點2分別位于半徑為和的圓弧上。按上面的推導方法，顯然，

雖然上面的公式與方形噴灑域噴頭的公式不一樣，但都說明：最大和最小射程差距越大，噴灑越不均勻。這一點對所有形狀的非圓形噴灑域噴頭都是適用的。

2.2以仰角變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭相同輪廓上水量分布規(guī)律及實現(xiàn)均勻噴灑的途徑

2.2.1相同輪廓上最小、最大受水量比

對以仰角變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭，是定值，所以也就是說，同一正方形上頂點處的受水量是邊長中點處的受水量的一半。

2.2.2相同輪廓上水量分布規(guī)律

通過公式計算噴頭在其它位置與頂點的受水量比，并以邊長中點處作為的零點，以橫坐標表示噴頭轉(zhuǎn)過的水平角，以縱坐標表示受水量比，繪制的圖像，再根據(jù)相似性和對稱性得到噴頭旋轉(zhuǎn)一周的水量分布圖，如圖3：

圖3以仰角變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭相同輪廓上水量分布規(guī)律

2.2.3實現(xiàn)均勻噴灑的途徑

由上面的分析知道，以仰角變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭噴水是不均勻的，最大受水量是最小受水量的兩倍。為此，可以增大受水量小的位置的噴水時間來實現(xiàn)均勻噴灑，即改變噴頭的勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，使其做變速運動，如Robert噴頭[4]。Robert噴頭使用了轉(zhuǎn)子式油泵作為噴頭轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置,使噴頭在射程改變的同時轉(zhuǎn)速也隨之變化,實現(xiàn)均勻噴灑。

2.3以流速變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭相同輪廓上水量分布規(guī)律及實現(xiàn)均勻噴灑的途徑

2.3.1相同輪廓上最小、最大受水量比

對以流速變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭，為定值。由射程公式和，得，所以，

如果噴頭的旋轉(zhuǎn)動力來自水流本身，如搖臂式或者葉輪式，則因為水流速度的變化，噴頭的轉(zhuǎn)速也會隨之變化，此時，所以。2.3.2相同輪廓上水量分布規(guī)律

用與前面相同的方式繪制該類型噴頭旋轉(zhuǎn)一周的水量分布圖，如圖4：

圖4以流速變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭相同輪廓上水量分布規(guī)律

2.3.3實現(xiàn)均勻噴灑的途徑

與以仰角變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭實現(xiàn)均勻噴灑的途徑一樣，以流速變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭也可以通過增大受水量小的位置的噴水時間來實現(xiàn)均勻噴灑。

3大小不同的輪廓上水量分布規(guī)律

目前已出現(xiàn)過的全圓旋轉(zhuǎn)的非圓形噴灑域噴頭，包括圓形噴灑域的搖臂式噴頭，就實際噴灑效果而言，大部分都只能噴出一個或幾個環(huán)形的輪廓，而輪廓內(nèi)部的很多面積無法覆蓋。因此只能靠組合使用解決漏噴問題，這樣就增加了噴頭數(shù)量并導致出現(xiàn)復(fù)噴問題。理論研究方面對輪廓內(nèi)部面積的覆蓋問題也很少提及。但是對實際應(yīng)用而言，輪廓內(nèi)部面積的覆蓋，是實現(xiàn)均勻和節(jié)水目標中極為重要的一環(huán)。為此，使噴頭能夠?qū)姙⑤喞獌?nèi)部的面積進行掃描以覆蓋所有面積是噴頭必須具備的性能。

從實現(xiàn)途徑方面考慮，可以在一個正方形環(huán)上噴灑一圈或幾圈后，再以仰角變化或流速變化切換到另一個大小不同的正方形環(huán)上噴灑一圈或幾圈，依此逐步掃描，直到覆蓋所有面積，如張成良的全地形噴水器[5]就是以流速變化進行掃描的。

下面仍以方形噴灑域為例分析可以進行內(nèi)部掃描的噴頭的水量分布規(guī)律。如圖5：

圖5方形噴灑域大小輪廓示意圖

3.1以仰角變化進行掃描的噴頭不同大小輪廓上的水量分布規(guī)律

圖5中，a和b分別為大正方形和小正方形的邊長。假設(shè)噴頭在這兩個正方形上勻速轉(zhuǎn)動，分別噴灑一圈。由于該噴頭是以仰角變化實現(xiàn)控形和掃描的，其流速是不變的，在以水流為旋轉(zhuǎn)驅(qū)動力的情況下，轉(zhuǎn)速是相同的，噴灑一圈的噴水量也是相同的。所以，即兩個正方形上單位線長的受水量與其周長成反比。實際情況中，由于空氣對水流的發(fā)散作用隨射程的增大而增大，這個比值還要小些。

因此，要實現(xiàn)均勻噴灑，必須增加對大正方形的噴灑圈數(shù)，使噴頭在正方形環(huán)a和b上的噴灑圈數(shù)之比大于。

從以上分析可以看出，對于噴灑域不是正方形的非圓形噴灑域噴頭，以上結(jié)果也適用。

3.2以流速變化進行掃描的噴頭不同大小輪廓上的水量分布規(guī)律

仍假設(shè)噴頭在a、b兩個正方形上勻速轉(zhuǎn)動，分別噴灑一圈。由于該噴頭是以流速變化實現(xiàn)掃描的，由射程公式，在兩個方形輪廓上噴頭轉(zhuǎn)到相同角度時，其流速，轉(zhuǎn)速，噴灑一圈的噴水量。所以，兩個正方形上單位線長的受水量與其周長成反比，即。

該結(jié)果與以仰角變化進行掃描的噴頭完全相同。

4結(jié)論

以仰角變化和流速變化控制射程變化是實現(xiàn)非圓形噴灑的兩種主要途徑。

非圓形噴灑域噴頭在勻速轉(zhuǎn)動的情況下，相同輪廓上最大和最小射程差距越大，噴灑越不均勻。對于方形噴灑域，以仰角變化和流量變化實現(xiàn)方形噴灑的噴頭在其相同輪廓上的最小最大受水量比分別為和。要實現(xiàn)均勻噴灑，需增加轉(zhuǎn)速控制裝置，使噴頭做變速圓周運動。

噴頭必須具有對其噴灑輪廓內(nèi)部進行掃描以覆蓋所有面積的能力。在旋轉(zhuǎn)動力來自水流本身和噴灑圈數(shù)相同的情況下，非圓形形噴灑域噴頭不同大小輪廓上的受水量與其周長成反比。要實現(xiàn)均勻噴灑，需使噴頭在不同輪廓上的噴灑圈數(shù)之比大于其周長之比。