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現代化生產中設備的狀態檢測技術越來越受到重視,人們投人大量精力進行設備故障診斷的研究。傳感器的應用,使得設備的故障檢測得到了發展,但在實際應用中,單個傳感器往往存在一些缺陷,如信號采集不全面、不準確甚至錯誤、信號采集丟失、延時等等,因此人們研究出多個傳感器的共同應用,即多傳感器信息采集。多傳感器信息融合技術是上世紀80年代形成和發展的一種自動化信息綜合處理技術。多傳感器的應用,可以更加有效、全面的采集信息,加速發展了信號處理技術。20世紀80年代初,Bar-shalom[1]就研究了帶獨立噪聲的兩傳感器子系統之間的相關性。多傳感器充分利用了多源數據的互補性及電子計算機運算的高速性和智能性,大大提高了信息處理結果的質量。隨著應用系統日益擴大,所需的功能也越來越復雜,使用傳感器的種類也相應的增多。原來的單一傳感器檢測技術已不能滿足要求,于是對多傳感器融合技術的研究也越來越多,文獻[2,3]在正態分布的假設下分別給出一種極大似然融合準則,但融合時計算加權矩陣需要求解一個較高維數的矩陣的逆,不便于實時應用。文獻[4]給出了一種標量加權的信息融合算法,但其假設局部狀態估計誤差不相關,這不符合一般情形,所以只能獲得次優信息融合濾波器。文獻[5]針對多模型多傳感器系統,基于標量加權的最優信息融合算法,給出了一種分布式標量加權最優信息融合Kalman濾波器。采用分布式的結構,某些傳感器出現故障,可由剩余的傳感器繼續融合估計,避免了集中式估計由于某個傳感器出現故障而使整個系統不能工作的缺點,所以它具有可靠性。本文在文獻[5]的基礎上,將真實值與信息融合估計值進行比較,得到故障診斷系統的殘差,通過仿真圖形中的毛刺,進行故障診斷的判斷。

1標量加權線性最小方差最優信息融合準則

文獻[6]給出了一種標量加權融合算法,與一般的矩陣加權相比它是一種次優融合準則,但由于它只需計算加權標量系數,避免了計算加權矩陣,從而減小了計算量。特別是當系統狀態維數較高時,可明顯減小計算負擔。且它仍能在總體上改善每個局部估計,因而它具有工程應用價值。

2多傳感器標量加權最優信息融合

Kalman濾波器考慮帶L個傳感器的離散隨機系統,并在狀態空間模型中加入故障干擾f(t),得到如下(4)~(6)式含有擾動和故障的多傳感器系統:其中:x(k)∈Rn是狀態向量,y(k)∈Rm是觀測向量,w(t),vi(t)分別為系統的系統噪聲和第i個傳感器的觀測噪聲,f(t)為白噪聲描述的故障信號,且A,B,Bf,Ci,Dfi是適當維數的矩陣。下標(i)表示第i個傳感器,L表示傳感器個數。假設w(t)和vi(t)(i=1,2,…L)是帶零均值的相關白噪聲。為了方便推理及計算,本文采用增廣的方法,將系統擴維增廣得到新系統方程如下:其中:BW(t)=BwW(t)+Bff(t),V(t)=vi(t)+Dfifi(t),i=1,2,…L。其它定義假設條件同上給出。在擴維后的系統方程下,使用Kalman濾波方法,對增廣后的系統進行濾波設計,從而得到帶有故障信息的狀態估計,并得到相應的濾波器和濾波誤差,從而進行殘差χ2檢驗。定理1增廣系統(7)~(9)在假設下有最優Kalman濾波器其中:為系統的濾波估計,kf(t)為濾波增益,Px(t+1│t+1)為濾波誤差方差陣。定理2增廣系統(7)~(9)在假設下,系統有如下遞推的Kalman濾波誤差方差陣在不存在故障時,系統應滿足狀態方程式,即為X(k)的無偏估計,所以殘差ε(k)是零均值高斯白噪聲向量;當傳感器發生故障,那么系統就不再滿足狀態方程式,因此殘差均值不再為零。故對系統測量信號的均值作假設檢驗,即可判決傳感器是否有故障。

3仿真研究

取系統噪聲方差Qw值為1,yi(t),i=1,2是兩個傳感器的觀測信號,vi(t),i=1,2是傳感器的觀測噪聲,并分別取方差為Qv1=1,Qv2=9。初始值設為x(0)=[00]T,故障診斷仿真結果如下:仿真中首先取故障信息為零,來驗證濾波融合算法。圖1中分別給出的是狀態的誤差方差,最下面一條曲線為信息融合后的誤差曲線,可以看出融合后的誤差明顯低于單個傳感器,圖2這種,中間的紅色曲線為融合后的濾波估計,從圖中可以看出,融合后的曲線在兩條估計曲線中間,綜合了兩條曲線的值,使得濾波估計更加準確,從而驗證了標量加權算法的有效性。當沒有故障存在的情況下,殘差幾乎為零如圖3,當出現異常情況時,殘差則不為零,如圖4所示,則可以判斷出故障。

4結束語

在實際故障診斷中,單傳感器往往存在著不穩定性,而多傳感器則可以克服這些不足。本文對多傳感器故障信息模型給出了一種分布式標量加權的最優信息融合Kalman濾波器,給出了濾波誤差方差陣的計算公式。通過實驗仿真看出故障信息可以被成功檢測。驗證了融合算法的有效性。

作者：王金玉 劉彤 王濤 周麗麗 楊喆 單位：黑龍江省科學院自動化研究所