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摘要:

針對水電機組振動故障耦合因素多、故障模式復雜等問題，提出了一種基于量子自適應粒子群優化BP神經網絡(QAPSO-BP)的故障診斷模型。在QAPSO-BP算法中，利用量子計算中的疊加態特性和概率表達特性，增加了種群的多樣性;根據各粒子的位置與速度信息，實現慣性因子的自適應調節;為避免陷入局部最優，在算法中加入變異操作;并以此來訓練BP神經網絡，實現網絡的參數優化，進而構建了機組的振動故障診斷模型。仿真實例表明，與粒子群優化BP網絡(PSO-BP)法和BP網絡法相比，該算法具有較高的診斷準確度，適用于水電機組振動故障的模式識別。

關鍵詞:

BP神經網絡;量子自適應粒子群優化算法;水電機組;振動;故障診斷

水電機組的振動包含水力、機械和電磁3個方面，異常振動可能會破壞機組的結構。據統計，水電機組約有80%的故障都會在振動信號中有所反映［1］。因此，從水電機組的振動信號入手，進而建立相應的模型已成為診斷機組故障的重要手段。鑒于水電機組發生振動故障的原因復雜多樣，涉及電氣、機械以及水力等多方面的因素，且故障成因與征兆之間呈現復雜的非線性，其故障的模式識別方法就成為研究的熱點及難點［2］。近年來，針對水電機組振動故障診斷技術的研究，相關人員開展了大量工作，成果顯著。如易輝等［3］采用基于相關向量機(RelevanceVectorMachine，RVM)的水電機組故障診斷方法，并根據訓練樣本的分布情況來自動選取決策結構，提高了診斷的速度和準確性。張孝遠等［4］考慮到故障樣本存在著交疊區域，提出了基于粗糙集與一對一多類支持向量機結合的診斷方法。賈嶸等［5］采用粒子群算法(ParticleSwarmOptimi-zation，PSO)優化支持向量機(SupportVectorMachine，SVM)的故障診斷模型，取得了較好地分類效果。郭鵬程等［6］通過小波分解對水電機組的振動信號波形進行去噪提純，并建立了基于改進BP神經網絡的故障診斷模型。顯然，相關研究主要側重于采用支持向量機、神經網絡以及諸如粒子群等優化算法用于水電機組的振動故障診斷中，但對基于量子粒子群優化算法(QuantumParticleSwarmOptimization，QPSO)的機組振動故障診斷技術尚未見報道。PSO算法是美國Kennedy和Eber-hart受鳥類捕食行為的啟發，于1995年提出的一種智能優化算法。作為一種重要的優化工具，粒子群優化算法已在組合優化、系統辨識和神經網絡訓練等領域得到廣泛應用［7－9］。但是，同其它優化算法一樣，PSO算法也表現出易陷入局部最優等問題，這也推動了改進PSO算法的研究，而量子粒子群優化算法［10］就是從量子力學角度提出的一種改進模型。它認為粒子具有量子的行為，能夠在整個可行解空間進行搜索，故而具有較強的全局尋優能力，已成功應用于風電功率預測及碳酸鹽巖流體識別等領域［11－12］。因此，本文受文獻［13］的啟發，提出了一種基于量子自適應粒子群優化BP神經網絡(QuantumAdaptiveParticleSwarmOptimizedBPNeuralNetwork，QAPSO-BP)的水電機組振動故障診斷模型。首先由量子自適應粒子群算法優化BP神經網絡的權、閾值參數，再由優化后的BP網絡進行故障診斷，最終實現了水電機組振動故障集與征兆集之間的有效映射。

1PSO算法基本原理

在D維搜索空間中有m個粒子組成一個種群，其中第通過計算適應度函數值，使粒子按照下式來實現速度和位置的更新。

2量子自適應粒子群優化算法(QAPSO)

2．1量子編碼QAPSO采用量子位的概率幅對粒子的當前位置進行編碼，其編碼方案為:由此可見，種群中每個粒子的位置xiα和xiβ與優化問題的兩個解對應起來，從而擴展了算法的遍歷能力。

2．2狀態評估對粒子i，由下式來估計與其它粒子的平均距離及平均速率。

2．3參數自適應調節慣性因子ω的選取對算法的搜索能力影響很大。在QAPSO算法中，根據粒子的飛行軌跡差異按式(9)來自適應調整慣性因子。在搜索初期，由式(8)可知，平均軌跡差異的進化因子fc=1，此時ω=0．9。通過賦予ω一個較大值，有利于提高算法的全局尋優能力。而在后期階段，賦予一個較小的ω，以增強算法的局部搜索能力。隨著算法搜索的進行，ω按照S型函數遞減，避免了線性遞減粒子群算法不能適應非線性變化特性的缺陷，從而實現QAPSO算法在全局收斂與局部搜索能力之間的平衡。

2．4變異操作為了增加種群的多樣性，克服粒子的集聚現象，通過所預設的變異概率，對全局最優粒子的量子位采用量子非門進行變異操作，以避免算法陷入局部最優。其操作過程如下。

2．5QAPSO-BP算法實現步驟QAPSO-BP算法的實現步驟如下［14］:步驟1:確定BP神經網絡的拓撲結構。步驟2:初始化量子自適應粒子群，包含粒子數、空間維數及最大迭代次數等，隨機生成粒子速度，根據式(3)生成粒子位置的初始編碼。步驟3:構建BP神經網絡，將各粒子位置向量所對應的量子態0〉和1〉的概率幅表示為BP網絡初始連接權、閾值的解集合。步驟4:狀態更新。根據式(4)～(7)計算粒子的平均軌跡差異，根據式(8)、(9)調整慣性因子，根據式(1)、(2)更新粒子的速度和位置。步驟5:適應度評估。若粒子當前位置優于自身所記憶的最優位置，則更新個體最優位置;若當前個體歷史最優位置優于目前所搜索到的全局最優位置，則替換成全局最優位置。步驟6:變異操作，根據式(10)進行變異操作。步驟7:循環操作。返回步驟4循環計算，若滿足收斂條件或所預設的最大迭代次數，則確定BP神經網絡的最佳參數，轉向下一步驟。步驟8:利用優化后的BP神經網絡對水電機組進行振動故障診斷。

3水電機組振動故障診斷

3．1水電機組的振動故障分析水電機組是一個復雜的動力系統，其故障多以振動的形式表現出來。根據振動的來源不同，可分為水力振動、機械振動和電磁振動3大類［15］。水力振動:水力振動是由水力和機械相互作用而產生的，主要包含:水力不平衡、導葉和輪葉開口不均、尾水管壓力脈動、尾水管偏心渦帶、轉輪葉片的卡門渦流、轉輪葉片斷裂、間隙射流等。機械振動:機械振動主要是由于機組本身結構性缺陷、或在運行過程中機組部件受損而產生的。主要有:轉動部分質量不平衡、軸線不對中、動靜碰磨、軸承瓦間隙大、導軸承缺陷、聯結螺絲松動等。電磁振動:電磁振動是由磁通密度分布不均以及磁拉力不平衡等原因產生的。主要包含:繞組匝間短路、定轉子間氣隙不勻、轉子不圓、定子鐵芯松動、負載不平衡等。然而，以上3類振動因素又相互作用。比如，當水電機組受水力因素的影響而導致轉動部分振動時，會造成定轉子間氣隙不均勻，進而產生不對稱磁拉力，反過來又將阻尼或加劇機組轉動部分的振動。由此可見，水電機組振動是水力、機械、電磁共同作用的結果，且多為多故障并發，致使機組振動信號具有高度的非線性。而量子自適應粒子群優化BP神經網絡算法，既具有量子計算的高度并行性優勢，又保留了神經網絡的非線性映射能力，可有效應用于水電機組的振動故障診斷中。此外，由于水電機組振動的振頻既有引起設備振動的中低頻，又有因水力因素所產生的渦帶振動等壓力脈動頻率，故而機組振動信號的頻率范圍較廣。鑒于水電機組的振動故障類別與一定的頻率成分相對應，如不平衡故障的一階轉頻能量較大、而不對中故障主要對應于二階轉頻能量等。因此，可通過頻譜分析來提取機組故障數據的頻率特征。同時，由于傳統的頻譜分析方法無法對水電機組的振動信號進行有效的分析和處理，故采用小波分析進行振動信號的降噪處理，以去除噪聲信號所在的頻段，并對降噪后的小波系數進行重構，最終提取出機組振動故障的特征參數。

3．2應用實例一以貴州索風營水電廠機組故障數據［16］為例進行驗證分析。鑒于頻譜分析能夠很好地揭示機組振動故障的特征，以對不同的振動故障加以區分。而變工況試驗一般是進行定水頭、變轉速試驗，根據轉速的不同來選取不同的工況點，進而確定水力、機械、電磁3類振源的影響大?。?7］。因此，這兩種方法在水電機組的振動故障診斷中較常采用。本文選取水電機組振動頻譜和變工況試驗中的9個特征向量:0．18～0．2f0、1/6～1/2f0、1f0、2f0、3f0(f0為基頻)、50Hz或100Hz頻率、振動與轉速關系、振動與負荷的關系以及振動與勵磁電流的關系為量子自適應粒子群優化BP神經網絡的輸入參數，分別用I1～I9表示。對應的5種故障類型:轉子不對中、轉子不平衡、動靜碰摩、尾水管偏心渦帶和磁極不均勻作為QAPSO-BP模型的輸出參數，并依次用向量［001］、［010］、［011］、［100］及［101］分別表示，其樣本數據見表1。其中樣本1～3為轉子不對中故障，4～6為轉子不平衡故障，7～8為動靜碰摩故障，9～11為尾水管偏心渦帶故障，余下2個樣本為磁極不均勻故障。選擇樣本3、6、10為算法的測試數據，其余的為訓練樣本。在利用QAPSO-BP算法進行故障診斷時，主要參數設置為:網絡結構9－12－3，種群規模20，迭代次數30，加速因子c1=c2=2，變異概率pm=0．05。經過多次試驗，得出QAPSO-BP和PSO-BP算法的最佳適應度函數及網絡訓練誤差曲線分別見圖1和圖2。從圖1可知，QAPSO算法在迭代8次左右時，已搜索到全局最優解，遠小于PSO算法的29次，尋優速度較快。同時，由于適應度函數選取為網絡輸出均方誤差的倒數，適應度值越大說明輸出誤差越小。而QAP-SO算法的最大適應度值約為175，高出PSO的59．1%。對于圖2，QAPSO-BP算法在經過8次優化后，網絡訓練誤差即達到了設定的目標值10－5，而PSO-BP算法需要34次才實現。綜合以上可見，無論是在收斂精度還是收斂速度方面，QAPSO算法都比PSO有著較大的提高。這是因為QAPSO算法通過將量子計算與PSO融合，提高了種群的遍歷性;引入慣性因子自適應調整及變異操作，可以使粒子跳出局部極值點，從而提高了算法的全局尋優能力及優化效率。將訓練好的QAPSO-BP模型對3組測試樣本進行故障診斷，并與PSO-BP算法、BP神經網絡的輸出進行比較，對比結果見表2。顯然，根據所預設的網絡輸出向量，QAPSO-BP算法及PSO-BP算法的診斷結果完全正確，而BP網絡誤將不平衡故障定位為不對中故障。同時，經計算可知，對于QAPSO-BP算法，其輸出結果的平均絕對誤差為1．05%，低于PSO-BP算法和BP神經網絡的相應值2．54%與21．7%。由此可見，基于QAPSO-BP的水電機組振動故障診斷算法，其診斷結果的準確性較高。

3．3應用實例二為了進一步驗證該算法在水電機組振動故障診斷中的優勢，采用文獻［18］數據進行分析。該文獻以振動信號頻譜分量的幅值作為特征向量，對應故障分為不對中、不平衡和渦帶偏心3種，其樣本數據見表3。利用前12組數據對QAPSO-BP模型進行訓練，并定義網絡輸出:［001］、［010］和［100］與3種故障對應。在這里，同樣采用應用實例一中的3種算法進行診斷結果的對比，則對后3組測試樣本的網絡輸出見表4?？梢姡M管表4中3種算法的診斷結果與機組振動故障的實際類型一致，但是QAPSO-BP模型的輸出結果更接近于所定義的網絡輸出值，其平均絕對誤差僅為2．34%，明顯低于另2種算法的4．30%和8．38%，從而說明了基于QAPSO-BP算法的機組振動故障診斷結果具有一定的普遍性。

4結論

(1)針對粒子群優化算法易陷入局部最優等問題，將量子計算和PSO結合起來，組成量子自適應粒子群優化算法。采用量子位概率幅的編碼機制，擴展了解空間的遍歷性。根據種群中各粒子的位置與速度信息，對慣性因子進行自適應調節，實現了QAPSO算法在全局收斂與局部搜索能力之間的平衡。為了便于搜索最優解，用量子非門進行變異操作，提高了種群的多樣性。(2)利用QAPSO算法優化BP神經網絡的初始權、閾值參數，進而構建了水電機組的振動故障診斷模型，并通過兩個實例進行驗證。結果表明，QAPSO-BP算法具有較佳的全局尋優能力及優化效率，能夠較好地擬合機組征兆域與故障域之間的復雜非線性映射關系，適用于水電機組的振動故障診斷。

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作者：程加堂 段志梅 熊燕 單位：紅河學院 工學院