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雙螺桿壓縮機在機械工業中被推廣應用，具有較大的市場需求，故面對市場需求的增加，需對產品加工工藝規程合理編排，在保證產品工藝穩定性基礎上提升產品產量。此問題屬于機械加工過程中的加工工藝規程規劃問題。加工工藝規程規劃問題直接影響零件的加工成本，并影響零件的工藝穩定性。目前針對加工工藝規程規劃問題中合理的加工工藝序列的編制問題，已有較多人進行研究:文獻［1］通過引進了工藝約束矩陣從而實現對加工序列的合法性識別，綜合考慮了降低裝夾次數與工序轉換次數，并通過采用遺傳算法求解此問題，得到實用結果;文獻［2］則通過建立工藝要素之間的質量相關性并以此建立一個機床-夾具-刀具-加工方式之間的工藝系統，通過分析所有可能影響工藝質量的分要素并研究不同質量要素之間的約束關系從而分析出改進零件工藝質量所需的投入成本;文獻［3-4］分別采用與車間資源匹配最優和加工工序之間關聯性較優的方法進行工藝加工路線的選擇，取得了一定效果;文獻［5］則對加工過程中刀具的空行程路徑進行了規劃，采用啟發式-遺傳混合算法求解取得較好效果;文獻［6］則通過對葉片加工過程中的整個機床系統建立數學約束條件，對葉片各工序加工時間進行優化從而降低了整體加工成本;文獻［7-9］采用遺傳算法對加工工步的排序問題進行研究，從而降低整體加工時間或降低輔助加工時間。但以上研究均未考慮到當前實際生產中將工序集合歸并為工位的工藝組織方式，并未考慮工位之間的加工效率平滑因素(平滑因素即工位之間加工時間的平衡性)對實際產量的影響，而當前加工制造業利潤空間增長有限，研究高效率的加工工藝規程規劃方案成為緊迫問題。故本文的研究重點在于為零件所有加工元素所對應的工序進行歸屬工位的劃分，在工序劃分時，需以加工工步間先后關系為約束條件，以產生邏輯合理、工位間平衡率較高的工位劃分方案為目標。此問題與裝配線平衡問題有相似的優化目標，但需考慮零件的加工工藝約束，稱此問題為工藝優化平衡問題(ProcessBalanceOpti-mizationProblem，PBOP)。最后，對某型雙螺桿壓縮機的端蓋零件作為應用實例，并分析其工藝編排經濟性。

1工藝優化平衡問題工藝約束的實現

文獻［1］將一個被加工特征細分為多個加工內容，如將銑面劃分為:粗銑、半精銑、精銑、磨削(如有較高平面度和粗糙度要求時)，再將拆分出的細小不可分加工內容進行再次組合優化。而在實際生產過程中，針對同一被加工要素，粗/精加工往往合并連續加工而不分離，因為針對同一加工要素的加工內容需要連續操作，方能降低機床定位軸的往復運動從而提高加工精度(如對于同一定位銷孔，可以將初鉆孔，鉸孔工序緊湊安排，防止由于粗精加工分離引起機床重復定位誤差導致銷孔位置度尺寸的過程控制能力不足)，節約空行時間。針對本文求解零件模型的復雜性，包含多種類型的被加工要素，如銑面、鉆孔/攻絲組合、鉆孔/鉸孔組合、鉆孔/鏜孔組合、深長孔工步組合等，若將所有要素的加工內容均根據加工工步進行拆分計算，將大大增加問題的計算規模，故限制最小不可分任務為被加和工要素(即將加工要素的粗加工工步和精加工工步合并為一個不可拆分的整體)。

明確被優化的最小任務為被加工要素之后，若要檢驗產生的工位劃分序列是否符合被加工要素之間的邏輯關系(即先后加工次序關系)，則需定義約束矩陣，本文借鑒了文獻［1］的約束矩陣定義方式。1．1加工工藝規程規劃及數學模型如圖1所示，在零件生產線中，整條生產線劃分為6個工位，每個工位包含不同的加工要素內容組合，被加工零件在一個工位中一次裝夾，完成本工位加工內容后轉移到下一工位。圖2所示為加工工藝約束圖例，t表示要素加工時間，4→8和7→8為虛約束，表示若要素4已被加工，則要素8可被加工且忽視要素7對8的約束。工位內部的加工要素編排以及工位之間加工要素先后順序編排均符合工藝約束矩陣。若將圖2所包含的加工要素按圖2約束放入圖1的加工生產線中，圖3為一種可能的工藝序列編排方案。在圖3中，由于要素4早在工位3便完成加工，故與其符合虛約束關系的要素8可提前至工位4加工，此時已經釋放要素7對要素8的約束作用。而若未引入虛約束的概念，則要素8必須在要素4和7均完成后方可加工，無疑減少了工藝編排的更多可能性和靈活性。在滿足約束矩陣的前提下，同時加工要素的編排要以平衡化整條生產線為目標，使得各個工位的加工時間趨于一致而消除瓶頸，即在節拍約束確定條件下使得生產線機床利用率最高，稱此問題為工藝優化平衡問題(ProcessBalanceOptimizationProblem，PBOP)。而本文的研究目的在于將裝配線平衡理論引入工藝優化平衡領域，考慮工藝優化問題特殊特點的基礎上采用高效的裝配線優化平衡方法，提高加工工藝規程規劃的平衡率。故機械加工生產線的工藝平衡規劃問題數學模型類似于單邊裝配線平衡問題，但相關字母的含義已根據加工工藝規程規劃問題而變化。

2工藝平衡優化問題的蟻群算法

蟻群算法的整體算法流程如圖4所示，從圖4中可知，解的構造為最關鍵模塊。本文的蟻群算法借鑒了文獻［12］，但由于所求解的問題已發生改變，需針對加工工藝規程規劃的問題特征對原算法解構造模塊進行改進。分析圖5所示解的構造算法流程，對于所解決的加工工藝規程規劃的問題，關鍵在于根據工藝約束矩陣以及數學模型的規則篩選出可被選擇的加工要素集合DS。故在算法的具體介紹中，圍繞蟻群算法引入加工工藝規程規劃問題的適應性改進而展開。

2．1蟻群算法解的構建解的構建模塊:如圖5所示解的構建過程中，每只螞蟻當前工位下進行加工要素的選擇時，需首先生成可供直接分配的加工要素集合DS，再從中采用蟻群綜合信息搜索規則選擇加工要素。解的構建主要由兩個分模塊組成，分別為:可供直接分配的要素集合(DS)生成模塊、蟻群綜合信息要素搜索規則模塊。DS生成模塊:為解決本文所引入的“或”型約束，并考慮工藝約束矩陣的限制條件，可選要素篩選過程算法構建如下:(1)首先根據工藝約束矩陣，查找當前緊前要素均已被安排完畢的加工要素，生成初始可被分配加工要素集合IS。對此，由于“或”型約束條件的存在，針對被判斷要素j，有多種情況:(2)在(1)基礎上，進一步判斷IS中加工要素，是否滿足約束公式(4)，剔除不滿足此公式的加工要素，形成可直接供分配的加工要素集合DS，同時，當從DS集合中選擇出某一加工要素后，需釋放與該加工要素有關的所有虛約束;蟻群綜合信息要素搜索規則:蟻群綜合信息搜索規則算法采用加工要素加工時間信息為啟發式信息，構造如下混合搜索機制，綜合了隨機搜索、信息要素-啟發式信息搜索兩種搜索機制。

3礦用雙螺桿壓縮機端蓋制造工藝

3．1裝配要求對加工工藝影響分析如圖6所示為礦用雙螺桿壓縮機的腔體和左/右端蓋裝配爆炸圖。圖6中定位銷所在的右側端蓋為加工制造的難點部件，圖7為右側端蓋的三視圖，在圖7所標示此部件的關鍵加工要素為B面兩鏜孔以及A面兩銷孔，其中，兩鏜孔用于安裝雙螺桿，故雙螺桿相對于腔體的定位準確度取決于右側端蓋安裝軸承的鏜孔相對于定位銷孔(均見圖7標示)的位置度加工精度。若兩端蓋鏜孔的位置精度不高，導致圖6中位于左/右端蓋與中間腔體裝配后，兩端蓋左/右相對鏜孔的同心度尺寸超差，從而使雙螺桿裝配過程中存在變形，導致裝配應力的增加。而此裝配應力也會直接影響軸承的徑向應力，從而也影響軸承壽命。由于此要求，使得端蓋加工過程中，鏜孔的位置度尺寸為必須保證的關鍵尺寸加工要素。為保證鏜孔相對于定位銷孔的位置精度，將兩種加工要素安排于同一工位加工(則加工精度近似于機床本身定位精度，為最合理的工藝安排)。且由于銷孔位于A基準面上，而鏜孔尺寸(為圖7主視圖所示的兩個較大中心內孔)位于B基準面上，而A面與B面位于端蓋的兩側(見圖7)，加工方向相反，為保證銷孔能與鏜孔一同加工，故使A基準面的加工優先級更高，從而使得銷孔與B面鏜孔共序加工時，A面已加工完畢，不會出現先加工銷孔而再銑A面的不合理工藝。

3．2端蓋加工要素工藝分析圖7為端蓋的三視圖，共有被加工要素59個，按照加工要素在加工面上的分布，將加工要素歸結到A面、B面和C面、D面(D面為孔的臺階面，面積較小且加工時間短)上，其中C面為法蘭面、D面虛擬為端蓋的所有側面集合(將端蓋所有側面歸集到與D面一道加工是基于目前加工中廣泛使用的第四軸設備，可以采用一次定位加工360°側面，從圖7中可觀察到端蓋側面存在不同角度的孔，且所有孔的軸線均與A/B面平行)。根據加工要素的加工方位，編制加工約束關系圖:將位于A、B、C、D面的各加工要素歸結為本加工面的緊后要素，則A、B、C、D面后跟隨了位于本加工面的所有要素(見圖8，分別為加工要素1、2、7、15，其中由于D面為某臺階孔的臺階面);同時其中59為去毛刺工序，為所有加工尺寸的緊后要素，為簡化加工約束關系圖，未在圖8中顯示。為使在B面也能加工A面上的光孔且防止刀具過短而與零件干涉，采用了加長刀桿，則位于A面上位于端蓋邊緣的一圈孔和螺紋孔均也能與加工B面時一道加工，同時設置A面上外圈光孔等元素與A/B基準為“或”約束關系，在圖8中采用虛線表示;例如圖6和圖7所示9號通孔位于A面上，若安排在加工B面時加工，為防止刀柄與B面下方四周毛坯面干涉，則須采用加長刀桿。加工要素的加工時間信息表見表1。

4端蓋加工生產線規劃設計

根據預定年產量6～7．5萬的目標，按每年工作周50計，預定每周產能為1200～1500套，因此每班產能為100～120套。故節拍時間(CT:CircleTime)預定為4～5min，針對PBOP問題，將預定節拍時間細化為以0．1min為級差的等差數列，采用蟻群算法進行運算，設置螞蟻數目10，運算代數10。計算結果見表2，m為計算得到的工位數目(單位:個)，LB為平衡率(單位:%)。從求解效果看，可優選方案2，平衡率為92．4%(參見表3中分配結果，平衡率的計算為將所有工位累計加工時間累加，再除以節拍時間與工位數的乘積，即LB=工位累計時間之和÷(節拍時間×工位數目))。表3為蟻群算法得出的PBOP問題按方案2分配結果，表3中，括號內數字表示任務的開始和結束時間(單位min)，如安排在工位1的最后一個被加工要素11(3．71，3．84)表示加工要素11的開始加工時間為3．71min，加工結束時間為3．84min，各工位累計加工時間見表3末列累計值。表4為人工經驗排產的方案，累計列表示此工位的加工時間累計值。若按此方案排產，工序2的加工時間最長，故工序2為瓶頸工序，且生產線的平衡率僅為53．3%。由于工序2加工時間過長，導致工序1、工序3、工序4的累計時間與工序2累計時間相減后分別存在3．14min、5．1min、5．04min的時間差值，會帶來以下影響:由于工序1相對于工序2生產過快，則在工序1和2之間會產生大量半成品;而在工序2和工序3之間，同樣由于工序2過慢，導致工序3經常等待工序2的完工產品，對生產資源的利用明顯不足。而采用本文蟻群算法之后，按表3所得方案生產線平衡率有39．1%的提高，成效明顯。

5結束語

本文針對機械加工規劃中的工位平衡問題(PBOP)進行了研究，引入了實際工藝問題中廣泛存在的“或”型約束，使得工藝約束矩陣更符合實際加工情況。構造了一種蟻群算法，針對“或”型約束，建立了可選加工要素篩選模塊，并在蟻群綜合信息要素選擇中分別采用兩種啟發式信息規則進行加工要素的選擇。針對某型礦用螺桿壓縮機的裝備過程進行了分析，研究了其裝配過程對端蓋加工要素的影響，從而建立了合理的工藝約束矩陣。在此基礎上將此實際案例代入算法求解，并與人工經驗排產進行對比，生產制造線有39．1%的效率提升，驗證了本文算法性能。

作者：章正偉 單位：浙江交通職業技術學院 機電與航空學院