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摘要:為了減少高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的充電延遲，采用金屬材料作為線圈的匝間添加層。同時(shí)，利用有限元仿真軟件COMSOL分別建立了普通無絕緣線圈和金屬匝間無絕緣線圈的二維軸對稱模型，對充電過程進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果對比分析表明，具有金屬匝間層的無絕緣線圈的充電延遲現(xiàn)象得到了明顯改善，延遲時(shí)間由15s縮短到了2s。金屬匝間層的引入，提高了無絕緣線圈的匝間接觸電阻率，減少了充電時(shí)間的延遲，在需要快速響應(yīng)的情形中，具有金屬匝間層的無絕緣線圈或許會表現(xiàn)出更好的性能。

關(guān)鍵詞:高溫超導(dǎo)無絕緣線圈;金屬匝間層;有限元模型;充電延遲

1引言

由于超導(dǎo)材料具有損耗小、體積小、儲能效率高等特點(diǎn)，目前已應(yīng)用于電力電子、醫(yī)療、交通等各個(gè)重要領(lǐng)域。但是超導(dǎo)裝置的超導(dǎo)性能需要在一定條件下才能實(shí)現(xiàn)，一旦其中一個(gè)條件不滿足就會導(dǎo)致失超甚至導(dǎo)致系統(tǒng)故障，因此如何保證超導(dǎo)設(shè)備在惡劣的環(huán)境中穩(wěn)定地運(yùn)行已成為目前國內(nèi)外研究的重要內(nèi)容之一。無絕緣超導(dǎo)技術(shù)在這種環(huán)境下應(yīng)運(yùn)而生。1999年，俄羅斯學(xué)者正式提出無絕緣線圈(No-insulationcoil)的概念［1］，無絕緣線圈即去掉匝間的傳統(tǒng)有機(jī)絕緣材料的線圈，在充放電過程中，電流可分別通過切向方向的超導(dǎo)帶材和徑向方向的匝間接觸電阻分向流動。穩(wěn)定工作時(shí)，無絕緣線圈與傳統(tǒng)的絕緣線圈性能完全一樣，也不會因?yàn)樵验g接觸電阻產(chǎn)生損耗［2］。因此，無絕緣線圈具有更高的熱穩(wěn)定性、更快速的自我失超保護(hù)特性［3］;同時(shí)，沒有了有機(jī)絕緣層可以讓超導(dǎo)線圈的體積更小，結(jié)構(gòu)更加緊湊。此前關(guān)于無絕緣線圈的研究主要集中在無絕緣線圈的充放電特性以及失超保護(hù)方面，日本的北海道大學(xué)，早稻田大學(xué)，韓國的高麗大學(xué)，中國的上海交通大學(xué)等都在開展這方面的研究［4－10］。近年來，基于無絕緣線圈的大尺寸或高磁場磁體也已成功研制［11－14］。但是，由于無絕緣線圈匝間電阻的分流，宏觀上表現(xiàn)為無絕緣高溫超導(dǎo)線圈存在著充放電延遲的現(xiàn)象，這在實(shí)際應(yīng)用中會有一定的限制與不便，因此也有待優(yōu)化與改善。為了縮短高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的充電延時(shí)，本文采用金屬材料作為高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的匝間添加層，所選取匝間金屬材料應(yīng)具有高的電學(xué)性能和高的機(jī)械強(qiáng)度，例如不銹鋼、鎳鉻合金等。由于本文為仿真研究，因此僅設(shè)定等效匝間接觸電阻率。基于二代高溫超導(dǎo)帶材，結(jié)合有限元軟件COMSOLMultiphysics搭建了具有金屬匝間層的高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的二維軸對稱有限元均質(zhì)化模型。分析了線圈在充電過程中充電電流以及磁場分布的變化，并與普通無絕緣線圈進(jìn)行對比。結(jié)果表明，金屬匝間高溫超導(dǎo)無絕緣線圈相比普通無絕緣線圈的充電延遲明顯減小，且只存在非常短暫的充電延遲現(xiàn)象。

2高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的基本原理

2．1高溫超導(dǎo)無絕緣線圈基本理論模型

本文主要研究對象是單餅高溫超導(dǎo)無絕緣線圈，其簡化并聯(lián)電路等效模型(SPEC，simplifiedparallelequivalentcircuit)［15］如圖1所示。線圈中的電流主要有沿線圈環(huán)路流動的切向電流Iθ和沿匝間接觸方向流動的徑向電流Ir;Lself表示線圈自感，可以根據(jù)畢奧－薩伐爾定律計(jì)算得出;Rs主要由金屬基帶構(gòu)成;Rsc為超導(dǎo)層電阻;Rc表示無絕緣線圈的等效徑向電阻，主要來源是匝間接觸電阻、超導(dǎo)帶材本身的電阻等所有電阻之和。徑向電阻是無絕緣線圈區(qū)別于傳統(tǒng)絕緣線圈的最重要的特性參數(shù)，它與匝間接觸電阻率Rct存在以下關(guān)系(1)其中rk表示第k個(gè)線圈的半徑，h表示線圈在Z軸方向上的高度，即帶材的寬度。匝間接觸電阻率Rct忽略了帶材的厚度，其單位是μΩ·cm2，可以通過瞬時(shí)放電實(shí)驗(yàn)獲得。研究表明［16－17］，無絕緣高溫超導(dǎo)線圈在液氮環(huán)境溫度下的匝間等效電阻率一般在10～90μΩ·cm2。

2．2高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的充電延遲

由于電感因阻礙電流的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電壓，為了保持電壓平衡，部分電流會通過匝間接觸電阻分流，因此，高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的切向電流與充電電源電流之間存在延時(shí)，同時(shí)也導(dǎo)致了線圈磁場的延時(shí)現(xiàn)象。高溫超導(dǎo)無絕緣線圈在充電過程中的損耗主要分為兩個(gè)部分，即由匝間接觸電阻產(chǎn)生的匝間損耗以及徑向超導(dǎo)層產(chǎn)生的磁滯損耗。磁滯損耗主要是由切向電流和外部磁場相互作用產(chǎn)生的［18］，而匝間損耗主要是由徑向電流和匝間電阻決定的，具體計(jì)算公式如下:根據(jù)式(3)、(4)可知，提高匝間接觸電阻率Rct，可以減小無絕緣線圈的充電延遲及匝間損耗。因此，本文提出了一種具有金屬匝間層的高溫超導(dǎo)無絕緣線圈，通過匝間金屬層的增加來提高匝間接觸電阻率，從而減小無絕緣線圈的充電延遲及匝間損耗。增加匝間金屬層后，線圈匝間仍然是導(dǎo)電的，因此，也能保持無絕緣線圈的基本屬性。

3仿真結(jié)果與分析

3．1帶材基本參數(shù)

本文研究對象所選取的帶材為上海超導(dǎo)科技股份有限公司ST－05－EL系列鍍銅封裝加強(qiáng)YBCO(氧化釔鋇銅，YBa2Cu3O7)，基本參數(shù)如表1所示。本文將無絕緣線圈等效模型與二維對稱有限元模型相耦合，結(jié)合多物理場耦合仿真軟件COMSOL對普通無絕緣線圈和金屬匝間無絕緣線圈的充電過程進(jìn)行了仿真。仿真過程中所用兩種線圈分別為普通無絕緣線圈A，其等效匝間接觸電阻率Rct=10μΩ·cm2，以及金屬匝間無絕緣線圈B，其等效匝間接觸電阻率Rct=100μΩ·cm2，其它通用參數(shù)如表2所示。

3．2充電過程

設(shè)置充電過程中的充電速率為k=1A/s，分別將線圈A和線圈B從0充電到40A。圖2和圖3所示分別為普通無絕緣線圈A和金屬匝間無絕緣線圈B在充電時(shí)間為20s、30s、40s時(shí)充線圈截面磁場模的分布情況。可以看出，在充電過程中，隨著時(shí)間增加，兩個(gè)線圈的磁場都逐漸增大，并且線圈B比線圈A的磁場變化更明顯，充電更快。圖4和圖5所示分別為普通無絕緣線圈A和金屬匝間無絕緣線圈B在充電時(shí)間為40s—60s間充線圈截面磁場模的分布情況。進(jìn)一步觀察分析可以得知，當(dāng)充電電流在40s時(shí)已經(jīng)保持不變時(shí)，此時(shí)線圈A和線圈B的磁場都還在緩慢增加，這是無絕緣線圈不同于傳統(tǒng)絕緣線圈的特性。由于匝間接觸電阻的分流，高溫超導(dǎo)無絕緣線圈的切向電流與充電電源之間存在延時(shí)，從而導(dǎo)致了線圈磁場的延時(shí)現(xiàn)象。大約在55s時(shí)，普通無絕緣線圈A的磁場上升到最大值并維持穩(wěn)定，與充電電源之間存在約15s的延遲。而金屬匝間無絕緣線圈B，大約在42s時(shí)其磁場已上升到最大值并維持穩(wěn)定，與充電電源之間僅存在約2s的延遲。如圖6所示，為充電過程中線圈A和線圈B的中心磁場隨時(shí)間變化的情況，無絕緣線圈的中心磁場隨著充電電流的增加而增加。并且，由于線圈的徑向電流沿角度方向近似均勻，由徑向電流感應(yīng)產(chǎn)生的磁場呈現(xiàn)中心對稱分布，可以相互抵消，因此線圈中心磁場主要由切向電流產(chǎn)生，且變化趨勢一致。從圖中可以看出，當(dāng)充電電流穩(wěn)定在40A后，中心磁場仍然處于上升階段，大約在42s時(shí)，金屬匝間無絕緣線圈B的中心磁場達(dá)到最大磁場，約530mT。而普通無絕緣線圈A的中心磁場在此刻約為480mT，并且仍繼續(xù)上升。大約在55s時(shí)，線圈B的中心磁場達(dá)到最大值。圖6普通無絕緣線圈A和金屬匝間無絕緣線圈B在充電過程中中心磁場的變化情況Fig．6ThecenterfieldofcoilAandcoilB以上仿真結(jié)果表明，具有金屬匝間層的高溫超導(dǎo)無絕緣線圈，相比普通無絕緣線圈來說，充電延遲情況得到了明顯改善，磁場變化的延遲時(shí)間由15s縮短到了2s。

4結(jié)語

本文分別對普通無絕緣線圈以及具有金屬匝間層的無絕緣線圈建模，并且對兩種不同線圈的充電過程進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，金屬匝間高溫超導(dǎo)無絕緣線圈，相比普通無絕緣線圈來說，充電延遲情況得到了明顯改善。匝間金屬層的增加，提高了匝間接觸電阻率，從而減小了充電時(shí)間常數(shù)及匝間損耗。對于今后無絕緣線圈在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，具有一定的參考意義。例如在一些需要快速響應(yīng)的情形中，具有金屬匝間層的無絕緣線圈或許會表現(xiàn)出更好的性能。

作者：賴星宇 雷勇 汪鑫 李永凱 單位：四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 聯(lián)發(fā)芯軟件設(shè)計(jì)有限公司