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第1篇

關鍵詞:數學;強化;思維

中圖分類號:G633文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)10-0060-01

本人多年教學發現,很多初三學生缺少必要的解題思維意識,表現在解題中無從下手,頻頻出錯,過程繁冗等現象。在初三復習過程中,我們應從強化思維意識這個角度入手,取得較好的效果。本文就多年教學實踐中學生在解題中容易忽略的幾種思維意識,談一點個人的粗淺的體會。

一、求簡意識

從教學實踐和各種檢測可以看出:目前中學生的“求簡意識“普遍不強,而求簡意識又是正確、迅速解題的有力保證,忽略了求簡意識的解題往往過程繁瑣,花費大量解題時間,甚至導致錯解。

例:計算(a+b+c-d)(a+b-c-d)

分析:思路一:用多項式乘多項式,然后再合并同類項。

思路二:構造平方差(a+b)(a-b)結構,運用平方差公式,再用完全平方公式展開。

即原式=[(a-d)-(b-c)][(a-d)+(b-c)]

=(a-d)2-(b-c)2

=a2-2ad+d2-b2+2bc-c2

體會思路一:易懂,但計算繁瑣,特別是多頂式乘多項式后共16項,再合并同類項,易錯。

思路二:難理解,不易發現原式中a-d相當于平方差公式中的a,b-c相當于平方差公式中的b,但運用了乘法公式,過程簡捷而優美,達到求簡的目的。要具備求簡意識一方面,教師要不失時機的引導學生“求簡”,通過幾個不同層次學生解題過程的總結、反思去領悟。另一方面通過比賽形式,讓學生充分主動地進行靈活、扎實的思維訓練和解題實踐。

二、估算意識

許多選擇題都有一定的運算量,需要進行一些運算方能求解,但有時往往又可以通過深層次的思維減小運算量,只要進行一些簡單的估算即可判斷出結果。

數學估算的基本方法有近似估算、由特殊估算一般、由局部估算整體、由個體估算全體等。現在廣泛使用特例(特殊值法)其實是一種簡單的估算,讓學生了解估算的意義,增強估算的意識,對提高解決實際問題能力大有益處。但有時也要注意它的局限性。

三、范圍意識

變量范圍是變量存在或不存在的前提,應時時不忘變量范圍對變量的限制。這就是范圍意識。學生在解題中范圍考慮不周,出現解題錯誤,產生多解、少解等現象,更有無法解題的現象。因此,必須強化這方面的意識。

例:已知y=■+■+3,求3x+2y的值。

分析:由于缺少自變量范圍意識,從而學生無法解題。

體會:對概念、公式、定理等存在前題進行全面、深刻的分析、解題中保持變量的范圍等價性重視從條件中挖掘隱含范圍,準確區分和限制多變量問題中的變量范圍,從而轉為數學模型、方程、不等式(組)、函數等,均是強化范圍意識的重要途徑。

本題:從二次根式被開方數為非負數列出自變量的不等式組

x-4大于等于0,4-x大于等于0,求出x=4從而求出y=3。這樣問題迎刃而解。

四、審題意識

審題過程是一個嚴謹的思維活動過程,而審題又是正確、迅速解題的基礎和前提,但不少學生常常對此掉以輕心,導致解題失誤或解題繁瑣以致無法解題。

例:點A為直線y=-2x+3上的一點,點A到兩坐標軸距離相等則A的坐標為_______

分析:1、誤解由題得y=x,y=-2x+3,推出x=1,y=1, 所以A(1,1)上述誤解是由于審題不細致引起的。題目上是到X軸距離y與到Y軸距離x相等,從而漏了另一解y=-x,y=-2x+3,推出x3,y=-3 所以A2(3,-3)

體會:平時應訓練學生養成認清已知明確所求抓好關鍵詞,挖掘隱含條件等良好審題,本題也可以運用圖形解題,而解題成功的關鍵同樣是在直角坐標系中到兩坐標軸相離相等的點在兩條直線上,而不是在一條直線上,這也恰恰是部分學生的薄弱環節。

五、動態思維意識

有些問題按常規思路求解,思維容易受阻或運算較繁。若能將問題處于動態情景之中用運動變化觀點,來處理則會使思路清晰,解法簡單。

六、正難則反意識

對于一些數學問題,從正面思考難以奏效時,就可以嘗試從反面入手,這就是正難則反意識,如利用割補法求不規則圖形面積,舉反例、公式反用等,幾何說明中由果索因,其實都是逆向思維。

第2篇

一、加強校內資源開發，交流教育教學心得體會。相互取長補短，共同提高教學科研水平。

1、本學期凡開研究課都必須有專題。促進高校課堂個案研究的深入，初步探索育英二外數學高效課堂的教學模式。開展一系列開課人、說課、自評、反思，聽課人他評等組內的教學研討活動。以教學推動研究，不斷促進青年教師的專業成長。

2、以數學課題組、中心組為核心繼續加強數學組教師隊伍建設，開展幫教活動，以利優勢互補，具體安排師徒結對如下：

          劉學俊                                陳 俊

  徐敏：                             王洪燕：

          林森                                 李崢嶸                 

          何衛群                               顧林根

  殷艷：                              王英：

          王 萍                                王星      

二、注重研究資料的積累與整合，建立數學資料庫。

為改變過去資料零散無系統的狀況，從現在開始各年級教研組由專人負責，系統收集本年級數學每個章節課時的課件、電子教案、單元測試卷。各種教研活動的資料、文件，各級公開課的課件、教案等，建立電子和文本的資料庫，為今后的教學與活動提供資源。有關資料員的具體分工如下：

初三組：李崢嶸負責

初二組：林森、何衛群共同負責

初一組：顧林根、王萍共同負責

三、開發數學第二課堂校本課程。

目前各年級數學組都開設了思維拓展訓練的學科活動課，但尚不系統。本學期由各年級教研組負責編撰《數學思維拓展訓練》的校本課程，資源共享減少重復勞動為老師減負，在今后使用過程中不斷修改、補充完善。

四、教研活動行事歷

二月份：    

1、學科組長、年級教研組長及課題組召集人共同討論研究本學期教研工作計劃，同時建立數學教研中心組。成員：初三，于信渤、徐敏、王洪燕。初二：王瑩、林森。初一：殷艷、顧林根。

     2、隨堂聽課并及時反饋交流意見。

     3、各年級完成數學教學計劃、安排全學期教學進度。

三月份：

1、落實幫教結對，以便優勢互補。

     2、初三畢業班一輪復習研討、制定數學復習計劃，并將復習內容存入資料庫，組織參加南京市數學中考專題研討活動。

     3、各年級教研組討論確定第二課堂校本課程，有關內容入庫。

     4、教研組與課題組統一確定課題研究課相關事宜。

四月份：

1、初二數學展示課題研究課，執教者林森、何衛群。

     2、初一、初二數學期中階段復習并適當調整教學計劃。

     3、初三數學進行中考一模并搞好質量分析。

五月份：

1、數學區級公開課展示。初三執教者：陳俊；初二執教者：劉學俊。

     2、初三數學二輪研討。

     3、初一數學王萍上匯報課，顧林根上研究課。

六月份：

第3篇

一、加強校內資源開發，交流教育教學心得體會。相互取長補短，共同提高教學科研水平。

1、本學期凡開研究課都必須有專題。促進高校課堂個案研究的深入，初步探索育英二外數學高效課堂的教學模式。開展一系列開課人、說課、自評、反思，聽課人他評等組內的教學研討活動。以教學推動研究，不斷促進青年教師的專業成長。

2、以數學課題組、中心組為核心繼續加強數學組教師隊伍建設，開展幫教活動，以利優勢互補，具體安排師徒結對

劉學俊 陳 俊

徐敏： 王洪燕：

林森 李崢嶸

何衛群 顧林根

殷艷： 王英：

王 萍 王星

二、注重研究資料的積累與整合，建立數學資料庫。

為改變過去資料零散無系統的狀況，從現在開始各年級教研組由專人負責，系統收集本年級數學每個章節課時的課件、電子教案、單元測試卷。各種教研活動的資料、文件，各級公開課的課件、教案等，建立電子和文本的資料庫，為今后的教學與活動提供資源。有關資料員的具體分工

初三組：李崢嶸負責

初二組：林森、何衛群共同負責

初一組：顧林根、王萍共同負責

三、開發數學第二課堂校本課程。

目前各年級數學組都開設了思維拓展訓練的學科活動課，但尚不系統。本學期由各年級教研組負責編撰《數學思維拓展訓練》的校本課程，資源共享減少重復勞動為老師減負，在今后使用過程中不斷修改、補充完善。

四、教研活動行事歷

二月份：

1、學科組長、年級教研組長及課題組召集人共同討論研究本學期教研工作計劃，同時建立數學教研中心組。成員：初三，于信渤、徐敏、王洪燕。初二：王瑩、林森。初一：殷艷、顧林根。

2、隨堂聽課并及時反饋交流意見。

3、各年級完成數學教學計劃、安排全學期教學進度。

三月份：

1、落實幫教結對，以便優勢互補。

2、初三畢業班一輪復習研討、制定數學復習計劃，并將復習內容存入資料庫，組織參加南京市數學中考專題研討活動。

3、各年級教研組討論確定第二課堂校本課程，有關內容入庫。

4、教研組與課題組統一確定課題研究課相關事宜。

四月份：

1、初二數學展示課題研究課，執教者林森、何衛群。

2、初一、初二數學期中階段復習并適當調整教學計劃。

3、初三數學進行中考一模并搞好質量分析。

五月份：

1、數學區級公開課展示。初三執教者：陳俊；初二執教者：劉學俊。

2、初三數學二輪研討。

3、初一數學王萍上匯報課，顧林根上研究課。

六月份：