前言：我們精心挑選了數篇優質股票投資組合策略文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

【關鍵詞】股票投資；投資組合；協方差；均值；矩陣Excel、EViews統計軟件

中國股市風風雨雨20載有余，有過激情澎湃，也有過血淚悲愴。中國證券市場——這個股民投資大環境，正在日趨得成熟，我們的投資者也應該更加理性的看待這一投資渠道，減少盲目的股票投機，轉而通過優化投資策略，多元化地進行投資，來適應中國股市的變革。本文將馬科維茨的投資組合理論，運用到股票組合中。利用協方差和矩陣的相關知識，在資金一定，投資期望收益一定的的情況下，探求協方差最小，即是風險最小時候的組合構成，而這個組合就是在約束條件限制下的最優投資組合。

1.模型的建立

我們從統計學角度出發，定義出投資組合的收益（用均值表示）和風險（用協方差表示），并結合實際的股票樣本，運用統計學軟件（這里使用的是Excel和EViews軟件）算出投資組合比例。而這一投資組合比例即可使得投資者承擔最小的風險，收獲最大的價值。

1.1 模型的基本假設

馬科維茨的投資組合理論包含3個重要假設：(1)證券市場是有效的，且不存在交易費用和稅收，每個投資者都是價格接受者。(2)證券投資者的目標是在給定的風險水平上收益最大或在給定的收益水平上風險最低。(3)投資者將基于收益的均值和標準差或方差來選擇最優資產投資組合，如果要他們選擇風險(方差)較高的方案，他們都要求超額收益作為補償。這三條假設將作為我們討論的基本構架，下面的討論都是圍繞著這三條假設展開。

1.2 模型的基本原理

利用馬科維茨模型，在承認市場是有效的，且在不考慮交易成本的基礎上，我們將收益率作為衡量單支股票收益指標，而將收益率標準差作為衡量單支股票的風險指標。當然，標準差越大，說明該支股票的投資風險也越大，反之亦然。而一種股票收益的均值衡量的是該股票的平均收益情況，收益的方差則衡量該種股票的波動程度，收益的標準差越大，代表收益越不穩定。兩種及兩種以上股票之間的協方差表現為這些股票之間的相關程度。他們的協方差為0時，表現為其中一個的變化對其他沒有任何影響，即為不相關；協方差為正數時表現為他們正相關，協方差越大則正相關性越強（在股市上可能表現為多只股票同時盈利或虧損）；協方差為負數時表示他們負相關，協方差越大則負相關越強（在股市上就會表現為其中一只盈利時，其余的都虧損）。我們希望避免的正是這種一賠俱賠的情況，我們希望看到的是有賠有盈的情況發生，這就要求我們在選股的時候盡量選擇那些相關程度較低的股票，而相關程度我們上文提到過就是用協方差來區分。

1.3 模型的數據選擇

我們將用到時間序列數據“每只股票每季度的收益率R”，而該只股票的購買量我們用X表示。每只股票的日收益率=（收盤價-看盤價）開盤價；季度收益率是60個交易日的平均值。我們假設購買了X、Y、Z三種股票，它們的季度收益率設為R1、R2、R3，而購買量設為N1、N2、N3，且N1+N2+N3=1。根據以上設定數據，我們可以計算X、Y、Z三種股票的收益率的均值ERn=Rn的平均值。然后，我們也可以計算三只股票的協方差Cov(RI，RJ)，進而得到三只股票收益率的協方差矩陣，將我們所期望的收益率定為Q，收益率的期望為ER。

1.4 模型的設立

約束條件：

1）N1+N2+N3=1

2）N1*E1+N2*E2+N3*E3Q

3）ER=N1E1+N2E2+N3E3

4）Cov(X，Y，Z)=D(N1E1+N2E2+N3E3)

模型帶入具體的股票開盤、收盤數據，利用Excel可導出季度的收益率，然后利用EView軟件可得到協方差矩陣，在約束條件的限制下得到具體的N1、N2、N3的量。

2.模型在實際操作中的不足

第一，在馬科維茨的模型假設中沒有考慮交易成本的問題，但在現實中我們不得不考慮。而且交易成本在少量買入多只股票的情況下顯得尤為明顯。第二，中國股市也并不是馬科維茨在假設中所提到的完全有效的市場，相反，中國股市是弱有效的市場。第三，我們所依賴的個股的收益率是過去的一系列收益率，而股票永遠都是對未來的盈利能力的預測，而鑒于未來的不可知性，歷史會有相似之處，但決不會相同或重復。因此，該理論在現實中運用也是有一定風險的。

雖然將馬科維茨的投資組合理論運用在中國股市有這樣或那樣的弊端，但馬科維茨的卻給我們提供了一個新的思考問題的角度。我國股票市場的投資者在投資決策中主要應用技術分析面和基本面進行分析，而這兩種分析方法都是注重單只證券，基本上忽略了證券收益的相關性。其次，投資組合模型也印證了那句古語“不要把所有雞蛋放在一個籃子里”。

參考文獻

[1]郭飛騰.投資組合理論分析[J].同濟大學出版社,2008.06.

[2]林俊國.證券投資學[M].北京:經濟科技出版社,2006.08.

第2篇

一、股票期權投資組合的概述

股票期權投資組合在規避投資風險，實現投資收益，有著重要意義。期權可以幫助我們用于控制投資風險。股票期權投資組合具體包括保護性看跌期權，拋補看漲期權二種投資組合策略。

（一）保護性看跌期權

保護性看跌期權是指購買一股股票，同時購入一股該股票的看跌期權。當股票下跌時，持有的股票發生損失，買入持有的看跌期權處于實狀態值可以行權，取得收益，彌補股票下跌發生的損失，進行對沖。當股票上漲時，持有的股票取得收益，持有的看跌期權處于虛值狀態不行權，只是損失購買期權時的成本。

（二）拋補看漲期權

拋補看漲期權是指投資者購買一股股票，同時出售一股該股票的看漲期權。當股票上漲時，多頭如果處于實值狀態時會行權，空頭需要以低的執行價格賣給行權人股票，這時，持有賣出看漲期權的空頭會發生損失，但是，空頭持有的以前購入的股票，則可以進行對沖，規避期權所帶來的損失；當股票下跌時，如果空頭處于虛值狀態則不會行權，空頭可以賺取期權的價格收入。

二、運用套期保值原理，計算期權的價值

如何建立股票期權的投資組合，取決于期權的估值，用期權的價格與期權的價值進行比較，就可以建立一種股票期權投資組合，以達到規避風險，實現收益的目的。期權的價格可以從交易市場得到，而確定期權的價值，則是建立股票期權投資組合的關鍵。以下以看漲期權為例，運用套期保值原理，來分析股票期權投資組合策略。

假設A 公司的股票現在的市價為30 元，并有1 股以該股票為標的資產的看漲期權，期權到期時間是6個月，執行價格為31.25元，無風險市場利率為6%。根據套期保值原理，按照以下步驟計算出期權價值：

（一）計算股價上行乘數和下行乘數，

計算股價上行乘數和下行乘數，需使用以下公式：

其中：u --- 股價上行乘數；d—股價下行乘數；e —自然常數，約等于2.7183；t—以年表示的時間長度，根據題意t=1/2=0.5；δ—標的資產連續復利報酬率的標準差，采用標準差δ=0.4068。

通過計算可知，6 個月以后股價有兩種可能，上升33.33%或者降低25%。

（二）計算6個月以后的股票價格

計算6個月以后的股票價格，需運用以下公式：

Su＝ S0×u ；Sd＝ S0×d

其中：S0—當前股票價格；Su—6 個月上升后股價；

Sd—6個月下降后股價

S0 = 30元，

Su＝ S0×u＝30×1.3333＝40元

Sd＝ S0×d＝30×0.75＝22.50元

（三）計算6個月以后的期權價格

計算6個月以后的期權到期價值，需運用以下公式：

Cu= Su-x；Cd= Sd-x

其中：C0—期權現行價值；Cu—6個月股價上行的期權到期日價值；Cd—6個月股價下行的期權到期日價值；

x—期權執行價格

Cu＝40－31.25＝8.75元

Cd＝22.5－31.25＝-8.75元

（四）計算套期保值比率（即購買股票的數量）

計算套期保值比率，需運用以下公式：

H =（Cu-Cd）/（Su-Sd）

其中：H—套期保值比率；

H =（8.75-0）/（40-22.5）=0.5（股）

（五）計算購買股票支出所需要發生的支出和借款本金

1.計算購買股票支出

購買股票支出＝股票現價×購買股票股數

= 30×0.5=15（元）

2.計算購買股票所需要發生的借款額

計算購買股票所需發生的借款額，需運用以下公式：

借款本金＝（到期日下行股價×購買股票股數- 股價下行時期權到期日價值）÷（1＋無風險利率r）

其中：i為市場無風險利率，假設i為同期市場國債利率6%

借款本金＝（22.5 × 0.5 - 0）÷1.03=10.92（元）或：

借款本金＝（到期日上行股價×購買股票股數- 股價上行時期權到期日價值）÷（1＋無風險利率r）=（40× 0.5-8.75）÷1.03=10.92（元）

（六）計算期權的價值

期權價值＝購買股票支出－借款本金

= 15-10.92=4.08（元）

三、建立股票期權投資組合的策略分析

根據以上計算的期權價值，分別以下幾種情況加以論證。

（一）如果期權價格大于期權價值

假設期權價格為6元，可以建這樣一個股票期權投資組合，該組合為：以30 元的價格購買0.5股股票，發生15元支出；以4.08元的價格賣出一股看漲期權，取得4.08元收入，同時以6%的年利率借入10.92 元，這個股票期權投資組合，將會給投資者帶來投資收益。

1.當六個月后，股價上行至40 元時，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得20 元，而購入股票時的成本為15元，盈利5元；持有一股的賣出看漲期權，得到期權價格收入6元。而多頭持有的看漲期權由于處于實值狀態將會行權，需補多頭差價8.75 元（40-31.25=8.75 元）；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元（10.92X3%=0.33元）。該投資組合的最終收益=5+6-8.75-0.33=1.92（元）2.當六個月后，股價下行至22.50 元時，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得11.25 元，而購入股票時的成本為15 元，虧損3.75 元；持有一股的賣出看漲期權，得到期權價格收入6元。而多頭持有的看漲期權由于處于虛值狀態將不會行權；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元。該投資組合的最終收益=-3.75+6-0.33=1.92（元）

（二）如果期權價格等于期權價值

假設期權價格為4.08 元，建立上述一個股票期權投資組合，雙方投資者將不盈不虧。

1.當六個月后，股價上行至40 元時，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得20 元，而購入股票時的成本為15元，盈利5元；持有一股的賣出看漲期權，得到期權價格收入4.08元。而多頭持有的看漲期權由于處于實值狀態將會行權，需補多頭差價8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=5+4.08-8.75-0.33=0（元）

2.當六個月后，股價下行至22.50元時，投資者賣出持有的0.5股股票，取得11.25元，而購入股票時的成本為15元，虧損3.75元；持有一股的賣出看漲期權，得到期權價格收入4.08元。而多頭持有的看漲期權由于處于虛值狀態將不會行權；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=-3.75+4.08-0.33=0（元）

（三）如果期權價格小于期權價值

假設期權價格為3元，如果建立上述一個股票期權投資組合時，該股票期權投資組合的投資者將會發生虧損。

1.當六個月后，股價上行至40 元時，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得20 元，而購入股票時的成本為15元，盈利5元；持有一股的賣出看漲期權，得到期權價格收入3元。而多頭持有的看漲期權由于處于實值狀態將會行權，需補多頭差價8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=5+3-8.75-0.33=-1.08（元）

2.當六個月后，股價下行至22.50 元時，投資者賣出持有的0.5股股票，取得11.25元，而購入股票時的成本為15元，虧損3.75元；持有一股的賣出看漲期權，得到期權價格收入3元。而多頭持有的看漲期權由于處于虛值狀態將不會行權；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=-3.75+3-0.33=-1.08（元）

四、結論

第3篇

關鍵詞：深圳股市；均值-方差模型；投資組合有效邊界

0 引言

1952年，馬柯維茨（Markowitz）在《金融期刊》上發表了《投資組合選擇》論文以及在1959年出版的同名著作，標志著現資組合理論的誕生。馬柯維茨在文章中闡述了資產收益和風險分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，為現代資產組合理論在隨后幾十年的迅速充實和發展奠定了牢固的理論基礎。馬柯維茨的均值-方差模型為投資者如何選擇最佳資產組合提供了一套完整、成熟的方法。具體來說可分為四個步驟：（1）投資者首先要考慮他所面臨的各種資產以及可能組成的資產組合，以便為其尋找最優資產組合提供選擇范圍；（2）對這些資產進行分析，計算出這些資產的預期收益率、方差、協方差以及相關系數；（3）根據約束條件，運用微分法或二次規劃等方法計算出有效資產組合及其集合-有效邊界；（4）反映投資者主觀態度的無差異曲線和有效邊界的切點即使為最佳資產組合。

論文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票為研究對象，以均值-方差、Markowitz理論為基礎，以二次規劃為研究工具，在上述樣本股范圍內找出樣本有效投資組合，并由此作出深圳股票市場10個股票投資組合的“有效邊界”。在此基礎上，引入無風險借貸求出在無風險借貸下的最優投資組合策略。

1 10只股票相關數據

1.1 基本信息

所選的這10支股票都是在深圳證券交易所掛牌的，來自于深圳證券交易所40（現有38）個成分股的10個。這10支股票的名稱、代碼詳見下表1。

樣本選擇日期是從2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，數據來源于搜狐網。

表1 10個股票名稱及代碼

2 數據分析

2.1 周收益率的計算

其中：Rit為第i種股票在t周的收益率，Pit為第i種股票在t周的收盤價；Pi（t-1）為第i種股票在（t-1）周的收盤價；Dit為第i種股票在第t周所獲紅利、股息等收入，Dit=每股現金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股價×每股配股比例。

2.2 周平均收益率

各樣本股45個交易周的周平均收益率的計算采用算術平均法，即周平均收益率為：

其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周數，N=45。

2.3 標準差

表2 樣本股預期收益率和標準差

各樣本股在樣本時限內周平均收益率的標準差為：

其中：N是周數，N=45

根據上述公式，計算出的周平均收益率及其標準差如表2所示。

然后運用excel的計算功能計算出10只股票的方差-協方差矩陣和相關系數，具體結果如下表3、表4所示。

表3 樣本股的方差-協方差矩陣

表4 相關系數

3 有效資產組合的計算

計算出深市各個樣本股的周平均收益率和標準差后，就可以計算10只股票的可能的有效資產組合了。在目前不允許賣空的條件下，在論文樣本所選取的數據基礎上，深市有效邊界的數學陳述為：

其中：σp為資產組合的標準差；xi為第i種股票在組合中所占的投資比例；σij為（i種股票與第j種股票之間的協方差（當i和j相等時，這里就是方差了）；Rp為資產組合的周平均收益率；Ri為第i種資產的周平均收益率。

這里目標函數是二次的，約束條件是線型的，可以通過二次規劃的方法確定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效資產組合了。這里運用數學軟件matlab求解的10組組合如表5所示。

由所得的10組收益值-風險二維數據可以得到股票組合的有效邊界，如下圖1所示。

表5 投資組合比例

圖1 10只股票的預期收益-風險圖

可以看出，隨著預期收益率增加，風險先是增加，到達某個點后就逐漸減少。里面有個臨界值，其中，我們的選擇范圍就是隨著上圖中的上半部分，隨著風險增大，收益率增大的部分。

參考文獻：

[1] 高平.滬深股市資產投資組合的實證研究.華東師范大學學報（哲學社會科學版），2000.5，32（3）.

[2] 杜晗晗，何琪.股票投資組合實例研究.股票投資組合實例研究.金融經濟.