前言：我們精心挑選了數篇優質機械優化設計文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

機械優化設計概念

機械優化設計是綜合性和實用性都很強的理論和技術，為機械設計提供了一種可靠高效的科學設計方法，使設計者由被動地分析、校核進入主動設計，能節約原材料，降低成本，縮短設計周期，提高設計效率和水平，提升企業競爭力、經濟效益與社會效益。國內外相關學者和科研人員對優化設計理論方法及其應用研究十分重視，并開展了大量工作，其基本理論和求解手段已逐漸成熟。并且它建立在數學規劃理論和計算機程序設計基礎上，通過有效的實驗數據和科學的評價體系來從眾多的設計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設計方案。該領域的研究和應用進展非常迅速，并且取得了可觀的經濟效益。那就讓我們關注機械優化設計中那些重要的量。

解決優化設計問題的一般步驟

解決優化設計問題的一般步驟如下：

機械設計問題――建立數學模型――選擇或設計算法――編碼調試――計算結果的分析整理

優化設計中數學模型的建立

a設計變量

在最優化設計過程中需要調整和優選的參數，稱為設計變量。設計變量是最優化設計要優選的量。最優化設計的任務，就是確定設計變量的最優值以得到最優設計方案。但是每一次設計對象不同，選取的設計變量也不同。它可以是幾何參數，如零件外形尺寸、截面尺寸、機構的運動尺寸等；也可以是某些物理量，如零部件的重量、體積、力與力矩、慣性矩等；還可以是代表工作性能的導出量，如應力、變形等。總之，設計變量必須是對該項設計性能指標優劣有影響的參數。

b約束條件

設計空間是一切設計方案的集合，只要在設計空間確定一個點，就確定了一個設計方案。但是，實際上并不是任何一個設計方案都可行，因為設計變量的取值范圍有限制或必須滿足一定的條件。在最優化設計中，這種對設計變量取值時限制條件，稱為約束條件，而約束條件是設計變量間或設計變量本身應該遵循的限制條件，而優化設計問題大多數是約束的優化問題。針對優化設計數學模型要素的不同情況，可將優化設計方法進行分類，約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對某個或某組設計變量的直接限制，后者則是對某個或某組變量的間接限制。等式約束對設計變量的約束嚴格，起著降低設計變量自由度的作用。優化設計的過程就是在設計變量自由的允許范圍內，找出一組優化的設計變量值，使得目標函數達到最優值。

c目標函數

在優化設計過程中，每一個變量之間都存在著一定的相互關系著就是用目標函數來反映。他可以直接用來評價方案的好壞。在優化設計中，可以根據變量的多寡將優化設計分為單目標優化問題和多目標優化問題，而我們最常見的就是多目標函數優化。

一般而言，目標函數越多，設計的綜合效果越好，但問題求解復雜。在實際的設計問題中，常常會遇到在多目標函數的某些目標之間存在矛盾的情況，這就要求設計者正確處理各目標函數之間的關系。對這類多目標函數的優化問題的研究，至今還沒有單目標函數那樣成熟

優化設計理論方法

優化準則法對于不同類型的約束、變量、目標函數等需導出不同的優化準則，通用性較

差，且多為近似最優解；規劃法需多次迭代、重復分析，代價昂貴，效率較低，往往還要求目標函數和約束條件連續、可微，這都限制了其在實際工程優化設計中推廣應用。因此遺傳算法、神經網絡、粒子群算法、進化算法等智能優化法于20世紀80年代相繼提出，并且不需要目標函數和約束條件的導數信息，就可獲得最優解，為機械優化設計提供了新的思路和方法，并在實踐中得到成功應用。

a遺傳算法

遺傳算法起源于20世紀60年代對自然和人工自適應系統的研究，最早由美國密歇根大學Holland教授提出，是模擬生物化過程、高度并行、隨機、自適應的全局優化概率搜索算法。它按照獲得最大效益的原則進行隨機搜索，不需要梯度信息，也不需要函數的凸性和連續性，能夠收斂到全局最優解，具有很強的通用性、靈活性和全局性；缺點是不能保證下一代比上一代更好，只是在總趨勢上不斷優化，運行效率較低，局部尋優能力較差。

b神經網絡法

神經網絡是一個大規模自適應的非線性動力系統，具有聯想、概括、類比、并行處理以

及很強的魯棒性，且局部損傷不影響整體結果。美國物理學家Hopfield最早發現神經網絡具有優化能力，并根據系統動力學和統計學原理，將系統穩態與最優化態相對應，系統能量函數與優化尋優過程相對應，與Tank在1986年提出了第一個求解線性優化問題的TH選型優化神經網絡。該方法利用神經網絡強大的并行計算、近似分析和非線性建模能力，提高優化計算的效率，其關鍵是神經網絡的構造，多用于求解組合優化、約束優化和復雜優化。近些年，神經網絡法有較大發展，Barker等將神經網絡用于航空工程結構件的優化設計。

c粒子群算法

Kennedy和Ebehart于1995年提出了模擬鳥群覓食過程的粒子群法，從一個優化解集開始搜索，通用個體間協作與競爭，實現復雜空間中最優解的全局搜索。粒子群法與遺傳算法相比，原理簡答、容易實現、有記憶性，無須交叉和變異操作，需調整的參數不多，收斂速度快，算法的并行搜索特性不但減小了陷入局部極小的可能性，而且提高了算法性能和效率，是近年被廣為關注和研究的一種隨機起始、平行搜索、有記憶的智能優化算法。目前，粒子群算法已應用于目標函數優化、動態環境優化、神經網絡訓練等諸多領域，但用于機械優化設計領域研究還很少。

d多目標優化法

功能、強度和經濟性等的優化始終是機械設計的追求目標，實際工程機械優化設計都屬于多目標優化設計。多目標優化廣泛的存在性與求解的困難性使其一直富有吸引力和挑戰性，理論方法還不夠完善，主要可分為兩大類：①把多目標優化轉化成一個或一系列單目標優化，將其優化結果作為目標優化的一個解；②直接求非劣解，然后從中選擇較好的解作為最優解。具體有主要目標法、統一目標法、目標分層法和功效系數法。

優化設計方法的評價指標

根據優化設計中所以解決問題的特點，選擇適當的優化方案是非常關鍵的。因為解決同

一個問題可能有多種方法，而每一種方法也有可能會導致不同的結果，而我們需要的是可以更加體現生產目標的最優方案。所以我們在選擇方案時一定要考慮一下四個原則：

a效率提高。所謂效率要高就是所采用的優化算法所用的計算時間或計算函數的次數要盡可能地少。

b可靠性要高?？煽啃砸呤侵冈谝欢ǖ木纫笙拢谝欢ǖ螖祪然蛞欢ㄓ嬎銜r間內，求解優化問題的成功率要盡可能地高。

c采用成熟的計算程序。解題過程中要盡可能采用現有的成熟的計算程序，以使解題簡便并且不容易出錯。

d穩定性要高。穩定性好是指對于高度非線性偏心率大的函數不會因計算機字長截斷誤差迭代過程正常運行而中斷計算過程。

另外選擇適當的優化方法時要進行深入的分析優化模型的約束條件、約束函數及目標函

數，根據復雜性、準確性等條件結合個人的經驗進行選擇。優化設計的選擇取決于數學模型的特點，通常認為，對于目標函數和約束函數均為顯函數且設計變量個數不太多的問題，采用懲罰函數法較好；對于只含線性約束的非線性規劃問題，最適應采用梯度投影法；對于求導非常困難的問題應選用直接解法，例如復合形法；對于高度非線性的函數，則應選用計算穩定性較好的方法，例如BFGS變尺度法和內點懲罰函數相結合的方法。

結論

機械優化設計作為傳統機械設計理論基礎上結合現代設計方法而出現的一種更科學的

優化設計方法，可使機械產品的質量達到更高的水平。近年來，隨著數學規劃理論的不斷發展和工作站計算能力的不斷挖掘，機械優化設計方法和手段都有非常大的突破，且優化設計思路不斷的開闊?？傊恳环N優化設計方法都是針對某一類問題而產生的，都有各自的特點，都有各自的應用領域，機械優化設計就是在給定的載荷和環境下，在對機械產品的性能、幾何尺寸關系或其它因素的限制范圍內，選取設計變量，建立目標函數并使其獲得最優值得一種新的設計方法，其方法多樣依據不同情形選擇合理的優化方法才能更簡便高效的達到目標。當今的優化正逐步的發展到多學科優化設計，充分利用了先進計算機技術和科學的最新成果。所以機械優化設計的研究必須與工程實踐、數學、力學理論、計算機緊密聯系起來，才能具有更廣闊的發展前景。

參考：

[1]白新理.結構優化設計[M]. 河南：黃河水利出版社，2008.

第2篇

【關鍵詞】機械設計；優化設計；方法

引 言

機械優化設計，所涉及的學科眾多。其中包含物理學、材料學、應用數學及化學、應用力學以及計算機程序設計等，系處理較為復雜的設計的有效工具之一。此次研究除去闡述優化設計方法，還總結出歸納出無約束優化設計法、有約束優化設計法、基因遺傳算法三類優化設計手段，并對三者的特點進行論述，最后，對選取優化設計手段的幾大要素進行闡述。

一、優化設計手段的論述

機械優化領域的設計靈魂即是優化設計方法，伴隨計算機技術及數學科學迅速發展，解析法、數值分析法及非數值分析法為其所發展經歷的三個階段。

20世紀的50年代初，解決最優化問題的兩種最主要的數學方法是，古典的變分法與微分法。此兩種手段具計算精準及概念清晰的主要特征，可是，不足之處是僅限于解決一些小型或是特殊問題，于處理大型的實際問題之時，因過大的計算量，無形中增加了計算的難度。

20世紀50年代末，于優化設計中，其求優方法的理論基礎即是數學規劃手段。該方法是以數值分析為前提，結合已知的信息及條件，最后通過一連串的迭代過程得出問題最優解。但是其相關的理論還是比較簡單的，計算的過程亦相對容易，只是計算的量極其大，可是此亦正是計算機所有工作中最為擅長的一項，當然，計算機也就歸為了數值優化措施工具中最關鍵的那一類。

20世紀80年代末，如模擬退火、進化規劃、混沌、人工神經網絡、遺傳算法及禁忌搜索等一些優化方法層出不窮，上述算法經模擬自然現象及規律而獲得某些結論，一步步產生具有特點的優化方法，它的內容涉及到物理學、統計力學、數學、生物學、神經學、人工智能等。

二、設計方法

該設計方法被大量的應用到機械工程中，主要是因為它可以在特定的背景中確保方案最為合理，而且不需要使用太多的人力物力。該方法從最初的數值法到后來的數值分析，最后過渡到非數值分析。最近幾年由于電腦技術的廣泛應用，在設計的時候可以通過合理的選取設計數值進而得到最為優秀的方案，而且還能夠大大的縮短用時。將該方法和電腦科技有效的融會到一起，是時展的產物，必將得到發揚。

三、類型和特征簡介

1、無約束優化設計法

具體的說分成兩個類型，一種是像共軛梯度法、最速下降法、牛頓法等方法，它是利用目標函數的一階或二階導數的無約束優化方法。另一種是像單形替換法、坐標輪換法等，利用目標函數值的無約束優化方法。

2、遺傳算法

該方法是對隨機群體不斷的演變選擇，進而獲取最為合理的方法。它非常的類似于自然界的淘汰法則，適應社會發展的必然得到發展，而落后的必然會被遺棄。該方法有兩大特點，即能夠起到優化整體的作用，同時還有很好的適應能力。它被應用到很多領域中，比如問題診斷等等。最近幾年它在工程方面也體現出了自身的巨大價值。接下來就具體的展開論述。第一是它能夠論述可靠性問題。第二是能夠辨別參數。它能夠大體的分辨結論數值，明確了大體的區間之后，再通過遺傳措施對設定的數值以及結論數值一起優化處理。第三，能夠設計機械方案。為了和目前的編碼體系保持一致，其設置了一系列的遺傳方法，通過這些方法掌控它的搜索活動，而且通過復制等活動不斷的迭代，進而得到最為優秀的方案。除此之外，它還可以應用到很多的其他行業中，比如節能設計以及數控加工誤差等。上文講述了很多它的優點，不過它也并非是完美的。比如目前還無法優化其自身的數值，無法通過新的設置來提升效率，目前的操作方法還不是很完善等等的一些問題。一般采用懲罰函數法求解約束優化問題時，其難點是如何選擇合適的懲罰因子。該因子太大的話，會使得搜索工作變得困難，但是如果設置得太小的話，可能造成整個懲罰函數的極小解不是原目標函數的極小解。

3、約束優化設計法

根據處理約束條件的方法不同可分為間接法和直接法。間接法常見的有增廣乘子法、懲罰函數法。它是將非線性優化問題轉化成線性規劃問題或是將約束優化問題轉化成無約束優化問題來求解。直接法常見的方法有復合形法、網絡法和約束坐標輪換法等。它的本質是創造一個迭代的步驟，確保所有的迭代點都能夠在可行區間之中，進而不斷的降低數值，一直到最為合理為止。

4、蟻群算法

是通過人工模擬螞蟻搜索食物的過程來求解旅行商問題，在1991年由意大利學者M.Dorigo等人提出。蟻群算法適合非線性問題的求解，避免了導數等數學信息，對系統優化問題的數學模型沒有很高的要求。主要應用在：交通建模及規劃電信路由控制、集成電路布線設計、有序排列問題、二次分配、車間任務調度等問題的求解。雖然蟻群算法具有并行計算、正反饋選擇和群體合作等優點，但也存在著容易出現“停滯”現象和需要較長的搜索時間兩個缺陷。吳慶洪等提出了應用改進型蟻群算法解決有序排列問題，運用新的狀態轉移規則，討論不同的軌跡更新規則對仿真結果的影響的一種具有變異特征的蟻群算法，并通過統計數據驗證了相對于標準的蟻群優化算法中，改進型蟻群算法的優勢所在。

5、模擬退火算法

模擬退火算法，最早在1953年由Metropolis提出，1983年Kirkpatrick成功地應用在組合最優化問題。模擬退火算法是一種通用的優化算法，用以求解不同的非線性問題；能夠發揮出良好的收斂性特征，而且適應能力很是強大；對不可微甚至不連續的函數優化，能以較大概率求得全局優化解；能處理不同類型的優化設計變量；并且對目標函數和約束函數沒有任何要求；不需要任何的輔助信息。目前已經廣泛的應用于：神經網絡、圖像處理、控制工程、數值分析和生產調度等。這個方法雖然有很多的優點，不過它也存在一些缺點，比如它的效果不是很好，而且整個運算活動耗費的時間非常久。通過上文的分析我們得知了這幾種算法本身的優點和缺陷，應該盡量的避免其缺陷，將優勢結合到一起，對其進行完善。

四、合理選取方法

通過上文中對設計特征的分析，我們得知要想保證設計合理，就要正確的選取優化方法。這主要是因為即使是一個完全相同的內容它也會存在很多不一樣的解決措施。然而并非是并存的這幾個措施都能夠將問題解決得天衣無縫。比如一些措施會使得設計的最終結果和我們當初的設置不符。要想避免這種現象，就需要我們牢牢此遵守四個基礎原則。第一，要保證可靠性好，第二要保證使用的計算程序是合理的，第三要確保其穩定，最后要保證效率。除此之外，還需要工作者的工作經驗豐富，只有這樣才可以分析相關的函數值，結合復雜性等要素對其進行合理的選取判斷。優化設計的選擇取決于數學模型的特點，對于只含線性約束的非線性規劃問題，最適應采用梯度投影法；對于約束函數和目標函數均為顯函數且設計變量個數較少的問題，采用懲罰函數法較好；針對那些求導有難度的要使用直接解法；對于高度非線性的函數，就要選取那些較為穩定的措施。

結束語

從機械產品設計的全局來看，目前比較先進的優化設計，大多數還停留在設計方案后參數優化方面，面向產品設計，應將優化設計拓寬到機械設計產品的全生命周期過程，是適應機械產品設計。隨著機械技術不斷地發展，在現代科學技術支持下，現代機械先進優化設計技術將進行新一輪的發展。

參考文獻

[1]李秀昌.淺談機械制造中數控技術的應用[J].科技致富向導，2013（9）.

第3篇

關鍵詞:優化設計;數學模型;成本;質量;公差

中圖分類號:TH122 文獻標識碼:B 文章編號:1009-9166(2009)020(c)-0098-01

優化設計是指在據產品的設計要求,合理確定各參數,使產品取得較高的經濟效益和較好的使用性能。優化設計一般步驟為:

(一)建立優化設計的數學模型;

(二)求出最優設計參數。

優化設計模型是設計問題的數學形式,是反映設計問題各主要因素之間內在聯系的一種數學關系。本文主要討論三種優化設計模型:“成本――公差”模型、“質量――公差”模型、“質量――公差――成本”模型的建立過程及其用適用范圍。

一、優化設計模型

(一)成本――公差模型

產品加工成本在機械產品的總成本中占有重要地位,影響加工成本的因素眾多,其中零件公差起著重要的作用。一般來說在產品設計時零件公差等級越高就越能保證產品設計要求,但這必然導致產品加工成本提高。“公差―成本”模型是公差優化設計的基礎,是建立機械產品優化設計目標函數的依據。但是由于影響產品加工成本的因素很多,因此難以確定一個通用的“成本―公差”關系式。較為常見的模型:

⑴

式中:ci――第i個零件的加工成本; ai――與公差無關的成本常數;

bi――與公差有關的成本系數; ti――第i個零件的公差。

通過選取多個統計樣本,對統計樣本數據進行回歸分析,便可得成本-公差模型參數值如下:

⑵

⑶

(二)質量――公差模型

機械產品的質量在很大程度上是與產品的工作精度等輸出性能指標聯系在一起的。在一般情況下,產品的輸出特性參數都是構成產品的零部件參數的映射。因此,產品的輸出特性都可用其零部件參數按照一定得數學關系來描述。同樣的道理,產品精度與零件公差之間也可以建立起相應的數學表達式:

T=F(t1,t2,……,t3) ⑷

式中:T――產品輸出特性(T)的公差。

為了將產品設計精度T按一定的規則分配給相關零件公差,且使得產品制造成本最少,先確定產品輸出特性誤差的傳遞途徑,再引入統計公差模型:

⑸

式中:ξi――第i個公差傳遞系數; Ki――第i個公差相對分布系數;

K――輸出特性公差相對分布系數,零件尺寸成正態分布時取1。

由式⑴可知產品總制造費用,用C表示:

⑹

聯合⑸、⑹兩式,以總成本ΣT最小為公差分配判據,可求得各零件公差計算通式:

⑺

(三)質量――公差――成本模型

田口玄一博士認為:“質量損失是指產品出廠后給社會帶來的損失”,質量損失給社會帶來的損失的后果,首先反映在用戶購買該產品的意愿上,并且直接影響到該產品的市場占有率,最終也要給產品制造企業帶來經濟損失。田口玄一博士提出的質量損失函數,描述了產品輸出特性與質量損失之間的定量關系:產品輸出特性值偏離目標值越大,損失越大,即質量越差,反之,質量就越好。質量損失函數如下:

L(T)=N(T-M)2 ⑻

式中:M――產品輸出特性的目標值; N――質量損失系數。

由于產品輸出特性公差T=|T-M|,故有:

L(T)=N(T)2 ⑼

根據田口玄一質量理論,產品總損失為產品成本與產品質量損失的總和,用L表示,則

L=L(T)+C ⑽

將⑺帶入⑹式,得到:

⑾

由⑵、⑶、⑹、⑾四式可得“質量―公差―成本”優化模型:

⑿

二、結論與推廣

本文探討了優化設計的重要內容:優化模型的建立。介紹了三種常見的機械產品優化設計的模型:“成本――公差模型”、“質量――公差模型”,“質量――公差―成本”?！俺杀鲸D―公差模型”常用于零件優化設計,常用于優化單個零件的成本和公差。“質量―公差模型”常用于產品優化設計,用于優化產品組成零件的公差優化問題?！百|量―公差―成本模型”常用于產品可靠性設計和成本控制,使產品的制造成本、經濟效益和合格率達到預期指標。

作者單位:重慶大學機械工程學院

參考文獻:

[1]韓之俊.三次設計[M].北京,機械工業出版社,1992

[2]孫國正.優化設計及應用[M].北京,人民交通出版社,2000

[3]林秀雄.田口方法實戰技術[M].廣東,海天出版社,2008

[4]田福祥.機械優化設計理論及應用[M].北京,冶金工業出版社,1998