前言：我們精心挑選了數篇優質八年級數學知識歸納文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

三角形

知識點一：三角形

1、定義：由不在同一條直線上的三條線段順次首尾相接所組成的圖形叫做三角形。

2、分類：（1）按角分：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形；

（2）按邊分：不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形；

3、角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

4、中線：連接一個頂點與對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5、高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高。

注意：三角形的角平分線、中線和高都有三條。

6、三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

7、三角形的內角：三角形的內角和等于。如圖：

8、三角形的外角

（1）三角形的一個外角與相鄰的內角互補。

（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。

（3）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。＞或＞

6、三角形的周長、面積求法和三角形穩定性。

（1）如圖1：CABC=AB＋BC＋AC或CABC=

a＋b＋c。

四個量中已知其中三個能求第四個。

（2）如圖2：AD為高，SABC

=·BC·AD

三個量中已知其中兩個能求第三個。

（3）如圖3：ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，則有：

SABC

=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC

四條線段中已知其中三條能求第四條。

知識點二：多邊形及其內角和

1、邊形的內角和=；

2、邊形的外角和=。

3、一個邊形的對角線有條，過邊形一個頂點能作出n-3條對角線，把邊形分成了n-2個三角形。

第十二章：全等三角形

12.1全等三角形

（1）、全等圖形：形狀、大小相同的圖形能夠完全重合；

（2）、全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；

（3）、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；

（4）、平移、翻折、旋轉前后的圖形全等；

（5）、對應頂點：全等三角形中相互重合的頂點叫做對應頂點；

（6）、對應角：全等三角形中相互重合的角叫做對應角；

（7）、對應邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應邊；

（8）、全等表示方法：用“”表示，讀作“全等于”（注意：記兩個三角形全等時，把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）

（9）、全等三角形的性質：①全等三角形的對應邊相等；

②全等三角形的對應角相等；

12.2三角形全等的判定

（1）若滿足一個條件或兩個條件均不能保證兩個三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三邊對應相等的兩個三角形全等；（“邊邊邊”或“SS”S）

②兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；（“邊角邊”或“SAS”）

③兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；（“角邊角”或“ASA”）

④兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（“角角邊”或“AAS”）

⑤斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；（“斜邊直角邊”或“HL”）

注：①證明三角形全等：判斷兩個三角形全等的推理過程；

②經常利用證明三角形全等來證明三角形的邊或角相等；

③三角形的穩定性：三角形的三邊確定了，則這個三角形的形狀、大小就確定了；（用“SSS”解釋）

12.3角的平分線的性質

（1）、角的平分線的作法：課本第19頁；

（2）、角的平分線的性質定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；

（3）、證明一個幾何中的命題，一般步驟：

①明確命題中的已知和求證；

②根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；

③經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程；

（4）、性質定理的逆定理：角的內部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上；（利用三角形全等來解釋）

（5）、三角形的三條角平分線相交于一點，該點為內心；

第十三章：軸對稱

13.1軸對稱

（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就稱這個圖形是軸

（2）對稱圖形；這條直線叫做它的對稱軸；也稱這個圖形關于這條直線對稱；

（3）兩個圖形關于這條直線對稱：一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

（4）兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點；

（5）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別：軸對稱圖形是指一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分

（6）能完全重合；而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合；

（7）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的聯系：把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

（8）垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；

（9）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；

（10）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；

（11）對稱的兩個圖形是全等的；

（12）垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；

（13）逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；

13.2作軸對稱圖形

（1）作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；（注意取特殊點）

（2）點（x

,

y）關于x軸對稱的點的坐標為：（x

,

-y）;

點（x

,

y）關于y軸對稱的點的坐標為：（-x

,

y）;

13.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等（“等邊對等角”）；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；

（2）等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸；（只有1條對稱軸）

（3）等腰三角形的判定：①如果一個三角形有兩條邊相等；

②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等；（等角對等邊）

（4）等邊三角形：三條邊都相等的三角形；（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等邊三角形的性質：①等邊三角形的三個內角都是60?

②等邊三角形的每條邊都存在三線合一；

（6）等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線；（有3條對稱軸）

（7）等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；

②三個角都相等的三角形是等邊三角形；

③有一個角是60?的等腰三角形是等邊三角形；

（8）在直角三角形中，如果一個銳角等于30?，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；

第十四章：

整式的乘除與因式分解

14.1整式的乘法

（1）同底數冪的乘法：（m,n都是正整數）

即：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；

（2）冪的乘方：（m,n都是正整數）

即：冪的乘方，底數不變，指數相乘；

（3）積的乘方：（n是正整數）

即：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘；

（4）整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式；

②單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；

14.2乘法的公式

（1）平方差公式：

即：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差；

（2）完全平方公式：

即：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍；

添括號：①如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；

②如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號；

14.3整式的除法

（1）同底數冪的除法：（a?0

,

m

,

n都是正整數，并且m>n）

即：同底數冪相除，底數不變，指數相減；

（2）規定：

即：任何不等于0的數的0次冪都等于1；

（3）整式的除法：

①單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則把連同它的指數作為商的一個因式；

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得商相加；

14.4因式分解

（1）因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個多項式分解因式）；

（2）公因式：多項式的各項都有的一個公共因式；

（3）因式分解的方法：

提公因式法：關鍵在于找出最大公因式

平方差公式：a2

-b2

=(a

+

b)(a

-

b)

因式分解：

公式法

完全平方公式：(a

+

b)2

=

a2

+

2ab

+b2

(a

-

b)2

=

a2

+

2ab

+b2

第十六章

分式知識點總結

5、分式有無意義只與分母有關：當分母≠0時，分式有意義；當分母=0時，分式無意義。

第2篇

現在八年級學生中，有一部分同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性，重視不夠。

這里先列舉一下在七年級數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

第3篇

一、八年級數學教學方法存在的問題

在八年級數學教學中，大多數教師的教學模式過于僵化，無法充分地提升課堂整體效能，在一定程度上不利于學生學習興趣與能力的提升，其具體問題如下：

教師在相關數學課堂問題導入過程中缺乏新穎性，導致學生對于數學知識探究缺乏自主性，影響了整體的教學效率.數學教學中，教師主要就是通過教材內容的講解模式進行教學，再引導學生開展練習，此種模式無法將數學知識進行銜接，不利于學生的數學知識學習.課堂教學缺乏一定的活動性.教師在實踐教學中，教學模式過于固化，單純地利用數學知識點的講解開展教學，這種方式不利于學生對數學知識的掌握能力提升.另外，對于學生因為基礎知識掌握能力的差異問題，教師在教學過程中缺乏針對教學策略，導致個別學生在數學知識的學習中無法提升自身學習能力.

二、八年級?笛Ы萄Х椒ㄎ侍獾慕餼瞿J?

（一）優先聯系，凸顯教學內容

教師在課程開展之前，要引導學生對相關數學知識進行練習，對一些與課堂內容相關的舊知識進行鞏固.

應用知識遷移法，對相關數學知識類型習題進行設計，讓學生在舊知識鞏固的同時衍生出全新的問題，進而提升數學知識之間的銜接作用.轉換數學題型，提升學生學習興趣.教師要在數學習題的練習過程中，逐漸地引入新的教學知識與內容，在進行習題的解答過程中要對學生進行恰當的引導，然后再點明課堂相關教學內容，充分地凸顯教學內容.

（二）提升課堂教學的互動性

在現有的數學知識學習中，教師要轉變自身的教學模式與手段，要通過全新的模式與手段開展教學，對此教師可以鼓勵學生大膽提問，然后，在班級范圍內解決此問題，這樣可以有效地鍛煉學生的數學思維，提高學生的成績.

（三）因材施教的教學思想

首先，教師根據學生類型不同，應用不同的教學策略.教師要對學生的性格狀況、學習能力以及接受能力對學生進行類型劃分，根據學生類型的不同有針對地開展教學.例如，張依依與李紅是好朋友，他們生活在兩個城市，兩個城市相距500千米，其中甲車的速度為每小時4千米，乙車運行速度為每小時3千米，那么可以提出如下問題：第一，如果兩輛車同時從張依依、李紅家出發，相向而行，要多長時間才可以相遇？第二，甲車在乙車行駛30分鐘之后出發，二相向而行，那么大概要多長時間兩車相遇？第三，甲乙兩車分別從張依依、李紅兩地同時出發、相向而行，大概多少小時后兩車之間的距離為100千米？在回答的過程中，第一個題目較為簡單，適合基礎知識薄弱的學生進行解答；而第二個題目，適合基礎知識掌握能力良好的學生進行解答；而第三個問題適合一些基礎知識以及數學學習能力優異的學生開展探究.其次，在不同的數學知識講解過程中，應用不同的教學模式.例如，在進行“一元二次方程”教學中，教師就要明確其教學目標就是優化學生對運算的理解，加強轉化，進而了解內容.對于三角形以及勾股定理等知識的學習中，教師就要基于歸納法教學模式開展，這樣才可以提升學生對圖形的規律的理解.最后，針對不同的數學課型應用不同的教學模式.當下的數學課程主要包含了新課、復習課等幾種形式，對于不同類別的數學課堂，教師要應用不同的教學手段.在進行新課講解的過程中，教師可以主要通過講授的形式開展，此種模式可以提升學生對知識的理解能力.而在復習課的數學知識講解過程中，教師可以遵循因材施教的模式開展，在教學過程中可以通過小組合作、單獨輔導等多種方式開展教學活動，這樣可以最大限度地提升學生對數學知識的掌握能力.例如，在進行軸對稱圖形的知識講解過程中，就可以通過圖像演繹方式開展教學.