前言：我們精心挑選了數篇優質小學數學建模論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

“學起于思，思源于疑。”疑問是思維的開端，創新的基石，是打開學生探究之門的鑰匙。在建模教學中同樣如此，一個巧妙的問題，不僅可以激發學生的學習熱情，誘發學生探究動機，還可以將學生的思維引向深處，從而使學生的探究更有深度與廣度，在學生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學任務。為此在教學中，要盡量避免沒有懸念的教學，而是要善于運用提問藝術，拋出富有啟發性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導學生展開主動探究。如在學習“平均數”時，我首先讓學生思考，班內兩個小組參加學校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人，哪個小組的水平高一些呢？這樣的問題與學生的現實生活密切相關，與教學內容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發學生的學習熱情與主動思考。通過思考后，學生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學生又發現這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實際情況。學生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導，給予必要的啟發與誘導，進而引入“平均數”的建模，這樣就可以實現學生的有效探究，更加利于學生對此知識點的本質性理解。

二、深入本質，深化理解

學生的認知規律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學生建模的過程中，要加強引導，深入本質。如植樹問題是小學數學教學的一個重點也是難點，而要突出重點突破難點，就必須要讓學生深入本質的理解，這樣學生才能靈活地加以運用，才能掌握數學建模這一重要的數學思想。經過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數=間隔數+1后，再次提出問題引導學生思考：（1）道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數是30個，可種多少棵樹？間隔數是n個，可種多少棵樹？（3）如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數=間隔數+1這個公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數不等于間隔數而是等于間隔數+1？這樣的幾個問題層層遞進，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學生的認知由形象引向抽象再到形象，從而達到學生對知識的深刻理解與靈活掌握，親歷數學建模全過程，實現對這一基本數學思想的真正內化。

三、回歸生活，提升能力

數學學科源于生活，同時又服務于生活，與生活有著千絲萬縷的聯系。這一學科特征決定了在數學建模教學中不僅要重視從現實生活中來提煉與抽象出數學模型，同時還要注重將數學模型運用于生活實踐中，回歸生活，指導實踐，這樣才能真正實現學以致用，促進學生數學素養與能力的整體提高。如關于植樹問題，在學生抽象出數學模型，總結出公式以后，為了提升學生的認知，促進學生將知識轉化為能力，我們還要引導學生能夠運用抽象出的模型來解決現實問題。如廣場上的大鐘6點敲響6下，所用時間是10秒，那么12點時敲響l2下所用的時間是多少？這樣將學生所總結出的模型運用于現實生活問題的解決之中，將學生思維的全過程展現出來。這樣就可以避免學生對模型的機械套用，而是遵循了學生從現實生活提取數學素材抽象出數學模型再到將數學模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學生對數學模型的理解與認知，使學生已經建立的數學模型得以不斷擴展與延伸，才能促進學生對模型的內化，實現學生的真正理解與靈活運用，提升學生的能力；更為重要的是可以讓學生真切地感受到數學建模的實用性與必要性，促進學生掌握建模這一最基本、最重要的數學思想。

第2篇

1.1數學模型應與現行教材相結合

教師應事先研究在各個章節中可以引入哪些相關模型問題，如：在講到極限計算時，可以引入復利、連續復利和貼現模型，不僅可以讓學生了解一些經濟名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經濟名詞背后的數學原理．對于沒有線性代數基礎的學生，若引入投入產出分析模型，很明顯就不合適了．數學教師在教學的過程中要經常滲透建模意識，通過教師應用舉例，學生可以從各種模型中領悟到數學建模使用的廣泛性和數學學科的實用性．近幾十年來，隨著科學技術的發展和社會的進步，數學這一重要的基礎學科迅速地向自然科學和社會科學的各個領域滲透，并在經濟建設、工程技術及金融管理等方面發揮出越來越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術本質上是一種數學技術”的觀念，已為越來越多的人所認識和接受．

1.2各種軟件的使用

高校課堂教學過程中，現代教育技術以及各種數學軟件已經廣泛使用．首先，教師將多媒體教學與傳統的板書教學有機結合，使其優勢互補．利用多媒體制作一些動畫，如旋轉多面體的旋轉過程、正態分布圖像等，使學生對抽象的數學符號、數學概念有直觀形象的認識．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實上，我們手中現有的軟件也可以起到類似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡單的統計學的檢驗模型時，完全可以使用EXCEL，而不需要專業的統計學軟件．這就需要教師們會使用一些相關軟件．

2數學建模思想對學生的促進

2.1數學建模思想有助于激發學生學習數學的興趣

數學一門比較枯燥的基礎學科．興趣是學好數學的關鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動力，有動力才有成功．尤其對于大一的學生來說，他們剛剛進入大學校門，對于大學的認知是全新的，對于知識是渴求的．他們大部分都是認真的，希望與老師一起走進數學的海洋，與老師一起學習、共同進步．因此，高校數學教師要善于發揮數學教師的特長、優勢、氣質來吸引學生，從而培養學生的學習興趣．在數學教學過程中引入數學模型，不僅豐富了數學教學內容，還使數學與實際生活聯系更加密切．如：人口增長預測、奧運公交路線設計、世博會效果評價、產品定價等實際問題，可以采用不同的教學形式，把實際問題轉化成數學問題，建立了數學理論通向數學模型的橋梁，從而激發學生學習數學的興趣．

2.2數學建模思想有助于培養學生多方面的能力

第3篇

MATLAB應用軟件是一種準確、較為可靠的科學計算標準軟件，操作方便，方法簡單易行，學生學習起來也較容易入手，是一種培養學生動手能力的數學學習方式，MATLAB軟件適宜于數學實驗的學習內容，MATLAB數學實驗課程的學習，對于幫助學生提高動手實踐能力、臨場應變能力都有很好的幫助，并且對于學生使用先進的方法獨立解決問題，進行獨立思考能力的培養都有好處。同時培養學生的實踐創新能力和動手能力，對于回答學生對于數學的應用領域的認識，并能夠培養學生的應用意識，用以前所學的數學理論和計算機知識去發現問題和解決實際問題的能力。

二、應用數學建模思想解決實際問題

下面就數學建模中的一個常見實例問題，應用數學建模的思想，給出解決實際問題的思路和方法，以及數學建模的過程和步驟。把椅子放在一個不平整的地面上，一般情況只有三只腳著地，另一只腳或高或低，放不平穩，然而只需要稍微調整座椅的位置幾次，并進行輕輕挪動，就可以使座椅的四只腳同時和地面接觸，座椅放穩了。此問題在日常生活中很常見，同時在數學建模的時候，可以進行下面的假設：對于數學建模而言，一般都需要進行模型假設，因為實際生活中的例子，只有在特定假設的前提下，才能夠劃歸為數學問題，進行求解。對椅子、地面和椅子的四只椅腳可以結合實際的進行必要的假設：

1.椅子本身而言，四條腿是一樣長，椅腳與地面的接觸處可看做一個點，四只腳與地面的接觸所形成的四個點之間的連線構成一個正方形。

2.地面的高度的變換是連續不斷的，沿任何方向延伸都不會出現間斷(沒有像階梯那樣的巨變情況)，即地面可視為高等數學上的連續曲面。

3.其中假設椅子是放在一個硬的地面上的，不會放在海綿，或者是很厚的地毯上的。（接觸點是只要接觸就不能下壓）

4.對于四個椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，地面的坡度的高度相對于椅腳的間距和椅腿的長度是很小的，使椅子在任何位置至少有三只腳能夠同時著地。現在對以上的假設情況進行分析，其中，假設1顯然是合乎情理的，因為實際中，椅子的四條腿基本上都是一樣長的，即使不一樣長，其差距也是很小的，在這里是可以忽略不計的。假設2相當于給出了該建模的一個基本條件，給出了椅子能夠放穩的條件，存在放穩的這種可能性。因為假設地面高度不連續，而是在有臺階的地方，是無法使椅子的四只腳同時著地的。對于假設3，是一個基于實際情況的假設，是一種特殊情況，在這里我們排除這種情況的假設。假設4也是要排除這樣的情況發生：椅腳間距和椅腿的長度與地面上的高度的連續變化的尺寸在一致的范圍內，不會有地面的高度比椅腿的長度大很多的情況，出現深溝或凸峰(即使是連續變化的)，比如地面有凸峰，致使椅子的三只腳無法同時著地。在此假設的基礎之上，該模型的問題也已經出來了，就是能夠讓椅子的四只腳同時和地面接觸，把滿足這種情況的條件和結論表述出來，并且構建一個能夠利用數學知識解決的模型。首先需要用一個量來表示椅子的位置，并且這個位置是不確定的，而且隨著挪動椅子的位置，這個量也應該隨著變化，所以使用一個變量來進行表示。注意在前面的假設中，已經做了這樣的假設，椅腳連線構成一個正方形，那么根據正方形，能夠想到其以中心為對稱點，正方形的四個頂點繞中心點的旋轉恰好可以代表椅子位置的改變，于是我們可以使用旋轉的角度這一個變量來表示椅子當前所在的位置。四個椅腳分別對應ABCD四點，四個點的連線就構成了正方形ABCD，正方形的對角線AC與x軸重合，AC的中點和O點重合，椅子繞中心點O旋轉角度φ后，正方形ABCD轉至任意一個位置，假設為轉到A’B’C’D’的位置，所以對角線AC與x軸的夾角φ代表了椅子的位置。其次把椅腳著地用數學符號進行表示。如果用某個變量表示椅腳與地面的垂直距離，那么當這個距離為零時就是表示椅腳和地面接觸了，椅腳著地了。椅子在不同位置時，椅腳與地面的距離不同，并且這個距離和旋轉的角度有一定的關系，它是旋轉角度的一個變量，因此在數學上這個距離就是椅子位置變量φ的一個函數，這樣就可以把一個實際問題數學化。雖然椅子有四只腳，與之對應的就應該有四個距離，但是由于正方形的中心對稱性，在這里，只要假設兩個距離函數就可以了，分別是對稱的兩個腳與地面的距離之和，記A，C兩腳與地面距離之和為u(φ)，B，D兩腳與地面距離之和為v(φ)，根據實際情況可以得到兩個函數的條件，(u(φ)，v(φ)≥0)。由假設2可知，u和v都是連續變化的函數。由假設4，在任意時刻，任何位置椅子都有三只腳著地，只需調節另外一只椅腳。所以對于任意的φ，u(φ)和v(φ)中至少有一個為零。當φ=0時，假設v(φ)=0，u(φ)>0。這樣，改變椅子的位置使四只腳同時著地的這個實際模型的問題，就歸結為證明如下的一個數學命題：已知u(φ)和v(φ)是φ的連續函數，對任意φ，u(φ)·v(φ)=0，且v(0)=0，u(0)>0，證明存在φ0，使u(φ0)=v(φ0)=0。在上面講實際問題的條件和需要解答的問題都構成數學問題，以下就是利用數學知識對建模模型的實例進行解答。對于該例子中的題目，有很多種解答方法，下面這種方法運用數學上的連續性的理論。將椅子向左或向右旋轉90°(π/2)，并且將對角線AC與BD互換。由v(0)=0和u(0)>0可知，v(π/2)>0和u(π/2)=0。令h(φ)=u(φ)-v(φ)，則h(φ)和h(π/2)＜0。由u和v的連續性，可以知道h也是連續函數。根據高等數學中關于連續函數的基本性質，必存在φ0(0<φ0<π/2)使h(φ0)=0，即u(φ0)=v(φ0)。最后，因為u(φ0)·v(φ0)=0，所以u(φ0)＝v(φ0)=0。通過運用數學建模知識，解決了實際的問題，同時學生也學會了連續函數中的相關知識，而在實際的應用中，還可以運用MATLAB等軟件，對數學模型進行解答和計算，提高學生的解題能力和軟件的使用能力。

三、結論