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第1篇

關鍵詞：語言習得；數學模型；多媒體教學；自主性學習；研究性學習；傳統教學

1語言習得四要素的內涵及數學模型的構建

語言習得的四要素是指：多媒體教學、自主性學習、研究性學習、傳統教學。教育部《大學英語課程教學要求》提出：“以培養學生的自主學習能力為中心，充分利用現代化教育技術，構建個性化的大學英語教學模式，提高學生的英語綜合應用能力，尤其是聽說能力”。在《課程要求》的指導下，語言習得的模式，特別是大學英語的教學內容和教學模式發生了根本性的改變。語言習得數學模型的構建是根據語言傳播要素的分析，構建四個數學模型：時間模型、內容模型、方式模型和層次模型。時間模型指小時間數模和大時間數模。小時間數模指的是在100分鐘的時間內多媒體教學和傳統教學、自主性學習和研究性學習的時間分配。大時間數模是指某專業、某科目整體教學時間的多元素化時效性配置。內容模型，以大學英語教學為例，指的是語法、語音、寫作、翻譯、閱讀、詞匯等的時間分配和使用策略。方式模型指的是針對某教學主題內容進行哪些方式的學習與教學策劃和課堂要素諸方面的變量效果的整體效益。層次模型指按某一課程的整體要求、專業層次、學校定位、培養目標等要素進行綜合分析，將教學內容分為三個層次：基本要求、較高要求、更高要求。語言習得數學模型注重語言學、教育經濟學、數學模型三個學科的優化組合。該模型運用語言學中的語言習得理論、經濟學中的教育經濟學理論和應用數學中的數學模型理論。語言習得四要素數模理論研究以經濟學的投入與效益、數量與質量的理念為理論基礎，以語言習得理論，特別是二語習得理論為研究平臺，以應用數學的數學模型構建理論為研究載體進行綜合理論研究。本模型注重與語言習得尤其是專業英語和大學英語的教學實踐相結合，希冀推出符合現代化教育理念的語言習得課堂教學數模理論與應用數模。本模型嘗試對語言習得進行一定程度的定量分析，進而對語言習得四要素數模進行定性描述。

1.1現代語言習得數學模型四要素的現狀

1.1.1多媒體教學的現狀多媒體可以充分發揮聲、電、光、影等多元素的功能，使教學突出形象性，注重感染力。它能使教材和媒體之間優勢互補。可以充分利用優秀的教學資源，也能夠實現網絡資源共享。

1.1.2自主性學習的現狀《課程要求》提出：“各高等學校應充分利用多媒體和網絡技術,采用新的教學模式,改進原來以教師講授為主的單一課堂教學模式,使英語教學不受時空限制,朝個性化、自主式學習方式發展,實現從以教師為中心、單純傳授語言知識與技能向更加注重培養語言運用能力和自主學習能力的教學模式的轉變。”由此，網絡自主學習進入了英語教學的平臺。

1.1.3研究性學習的現狀20世紀初杜威的研究性學習教學理論深刻地影響了美國的課程改革。其教學理論的核心思想就是學校要引導學生去關注社會，學校即社會，學生能熟悉和融入社會，而不是脫離社會。于是美國學校擺脫了歐洲的影響，有了核心課程、概論課程和問題課程等的設置。20世紀80年代，這種課程在美國的學校已經非常盛行，大約在90年代傳到了歐洲。

1.1.4傳統教學的現狀傳統教學以教師為教學中心。教師以知識擁有者、贈與者和傳授者的身份進行課堂教學。教師以各自的文化背景、教育背景和知識優勢進行充分備課，完全控制課堂講課的模式、授課內容、教學進度、教學重點與難點，完全把握教學重點與難點解答深度或層次。

1.2語言習得模式的研究趨勢網絡教學自由空間大，學生以自主學習為主，教師以指導學生如何學習、怎樣學習、解疑答惑為重點。在教學中以研究性方式獲取知識更能激發學生的學習興趣。融合現代教育的這四大要素，發揮各要素的優勢，實行優勢互補，以數學模型形式創建新的教育合力是現代教育適應經濟全球化的必然趨勢。

2構建語言習得數學模型的意義

2.1更有效地提高教學和學習效率數學模型的構建研究是一種以學生自主性、探索性學習為要素的新的教學及學習方式的研究，它著重于以理性的方式合理分配課時、安排授課內容，以定性和定量的方式決定什么可以自學，哪些內容該講；它要求采用自主性研究性學習策略的師生在教學和學習過程中，對教學內容和學習信息進行搜索、整理、挖掘，將定性和量化的課堂內容與自主性學習和研究性學習相結合，著力于培養學生的動手能力以及分析、解決問題的能力，從而有效地提高教學效率和效益。

2.2更合理地分配課堂教學時間多媒體、自主性學習、研究性學習與傳統教學四位一體的結合，可以克服不同情形中的單一教學模式的弊病，取長補短，優化時間和內容配置。

2.3更充分地發掘教學資源的利用率在數學模型的指導下，授課時間和內容得到精確地量化，從而更有效地使用多媒體教學設備和多媒體教學課件，有效地避免教學資源的浪費以及過度使用教學課件授課等現代化教學中出現的弊端。

2.4更全面地貫徹因材施教、因人施教的以人為本的教學理念

在以多元化與個性化為顯著特征的后工業社會里，在工業社會背景中產生的集體教育形式也將作出改變，因材施教、個性發展的要求將會更加強烈，未來的教學組織形式將是一種凸顯個體化的集體教學。數學模型的建立，探索個性化教學中的共性因素。

2.5在語言習得研究中引入相容性數模理論進行新教學模式的理論研究數學模型是現代社會科學研究所使用的更具科學性、準確性更好的定量研究方法。該方法可以消除描述性方法的隨意性，減少研究成果在應用中的偏差性。

3語言習得數學模型的研究對象

隨著教學手段的多樣化，教師的課堂教學隨意性也隨之增大。在100分鐘的課堂中，有的教師幾乎完全充當點擊鼠標的作用。雖然信息輸入量增加了，可是學生對知識輸出效果的收益性并不明顯，甚至不如傳統的教學方法。有的教師因為多媒體技術使用不熟練等因素，整個課堂教學基本仍沿襲傳統的教學方法。如何借助多媒體及網絡資源把傳統教學與自主性、研究性學習結合起來是本研究的主要內容，即在多媒體及網絡教學條件下，如何進行科目課堂教學活動的最優化設計。

4語言習得數學模型研究旨在解決的問題

通過構建語言習得數學模型，我們希冀解決現代教育中所出現的如下幾個問題：

4.1多媒體教學的不足過多依賴多媒體課件，會使教師、學生之間失去互動性，難以發揮教師在課堂上的主導作用和學生的主體作用。課堂因課件束縛而畫地為牢，束縛了教師自身的創造性。多媒體教學信息量大，節奏快，學生只能被動地接受授課內容，缺乏思維的過程。

4.2網絡自主學習的問題很多學生還不適應網上自主學習的方式，對學習的策略、態度和動機沒有正確的認識,從而導致不理想的學習效果。網絡自主學習缺乏情感交流。容易引起視覺疲勞，而且做筆記比較困難，影響學習的效果。網絡自主學習的測評體系還不夠健全。此外由于學生個體的差異，教師網上監控和測評具有很大的困難。將自主性學習引入到課堂，讓學生真正成為課堂時間的主要占有者、支配者。

4.3研究性學習的缺位研究性學習在國外被大規模倡導過三次。第一次對“啟蒙運動”產生了巨大影響。第二次主要是適應工業化時代和社會民主化的需求，培養適應現代化社會需要的改造自然和社會的人。第三次是發生于20世紀50年代末的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。其主要特征是在理論上系統論證了“發現學習”、“探究學習”的合理性，推動了課程改革運動——學科結構運動。

目前，我國倡導建立創新型社會，因而大學如何培養創新型人才已經成為刻不容緩的重大課題。構建語言習得數學模型的一個大膽突破就是在課堂教學中引入研究性學習策略，使學生在學習過程中逐步形成自主探索發現知識的知識習得新理念。

4.4傳統課堂教學的欠缺傳統課堂教學主要是教師表演獨幕話劇。教師本人既擔任導演，又擔任角色演員，對于經過精心準備的教案而言，教師又是編劇。教師個體單調的形象語言、語音、語調，大大地降低了知識的可傳播性。盡管近幾年來，我國教育界強化了課堂教學技能的多層次性，但仍未突破傳統課堂教學模式的單一化的禁錮。學生學習的課本是文字語言、教師板書的是文字語言、教師講課用的是口頭語言。這種文字＋口頭的兩元語言傳播途徑，在現代化信息傳播手段——多媒體聲、光、電、影等元素傳播的沖擊下，顯得十分乏味；以教師為中心的一元化傳統課堂已經嚴重影響社會對現代化高等教育所培養的復合型專業化人才的要求。

4.5用數學模型整合語言習得四要素多媒體教學、傳統教學、自主性學習、研究性這四個語言習得要素各具優勢、各有欠缺，我們構建語言習得數學模型旨在整合語言習得四個要素的優勢，消除各自的缺陷，形成四要素合力優勢，用數學模型定量描述具有現代教育理念、滿足21世紀經濟全球人才培養需求的新型教學模式。超級秘書網：

參考文獻：

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[2]韓寶成.外語教學科研中的統計方法[M].北京：外語教學與研究出版社，2000，1.

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[5]陳美華.計算機網絡環境下大學生英語自主學習要素研究[J].外語與外語教學，2007，3.

[6]顧世民.計算機網絡環境下自主學習模式與課堂教學模式的綜合應用[J].外語電化教學，2007，6.

[7]趙艷，朱堅冰.多媒體網絡教學在大學英語教學中的利與弊[J].科教文匯，2007，7.

[8]賴俏貞.多媒體網絡在大學公共英語教學中的輔助作用[J].雙語學習，2007，4.

第2篇

1摘要

“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚。“摘要”包括: 問題背景，要達到什么目標，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內容、算法和結論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復推敲的基礎之上，具有統攬全文、層次分明、重點突出、文筆流暢的特點。

2問題提出

“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數學建模競賽中，這一部分稱為 Background或者 Introduction。

3模型假設

任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現實問題，同樣受到各種外在因素的約束?！澳Ｐ图僭O”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍?！澳Ｐ图僭O”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。

4符號說明

數學符號是數學語言的基本元素，具有抽象性、準確性、簡潔性的特點。數學模型由數學符號組成，模型的求解通過符號的運算來完成。可見，在建立數學模型時根據需要隨時引入必要的數學符號是多么重要的事情。根據競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數學符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。

5問題分析

眾所周知，解決數學問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關鍵。數學建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析?！皢栴}分析”包括: 分析解決該問題需要用到哪些專業背景知識; 分析解決問題的切入點、重點和難點; 分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型? 采用哪些數學理論或公式? 怎樣求解? 會遇到哪些困難?”具有指導作用。

6模型建立

“模型建立”就是將原問題抽象成數學的表示式，主要步驟:

第一步，根據問題的實際背景和專業背景，選擇適當的數學理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導數或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問題轉化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分; 如果是隨機數據的處理，則考慮統計分析的方法。

第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。

第三步，建立數學模型，即建立常量、變量之間的關系。這種關系可以是方程、函數或表格。

7模型求解

少數模型可能是簡單的數學式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數學式子表示，但其中含有難以析出的參數，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數據，對于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。

8模型檢驗

數學建模競賽的題目來自于科技、工程、經濟、社會等領域的實際問題。由于問題的復雜性和方法的局限性，所建立的數學模型與實際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數學模型與實際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實驗數據?！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數據代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調整模型以提高可靠性。

9模型評價

第3篇

那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

論文關鍵詞：數學建模數學應用意識數學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

參考文獻:

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