前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)中學(xué)數(shù)學(xué)研究論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

一、“四大難關(guān)”的成因

立足于幫助學(xué)生順利度過“四大難關(guān)”，教材研究的首要任務(wù)是應(yīng)該搞清各個(gè)“難關(guān)”的成因。對(duì)此作宏觀分析，我們?nèi)菀赘爬ǔ鱿旅嫒齻€(gè)方面的成因：

（1）抽象層次的提高

教學(xué)內(nèi)容的抽象性是眾所周知的，但作為數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容，則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過程，以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展，在這種變化過程中，起伏程度有所不同，各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過程，抽象層次驟然提高，這種變化若學(xué)生不能立即適應(yīng)，就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大障礙，就成為“難關(guān)”了。

如從算術(shù)到代數(shù)的過渡，其重要標(biāo)志就是用字母表示數(shù)，特別是字母代替的數(shù)既是確定的，又是任意的，這種兩重性與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，抽象程度顯著提高，可以說表現(xiàn)為一次飛躍；從代數(shù)到幾何的過渡，其抽象程度的飛躍則表現(xiàn)在由以前的單純的以計(jì)算為主到對(duì)數(shù)學(xué)問題的推理論證、大量抽象符號(hào)和數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用過渡；由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，以函數(shù)概念的引入為標(biāo)志，宣布了數(shù)學(xué)問題的研究由處理相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)問題進(jìn)入處理運(yùn)動(dòng)、變化的量與量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題的領(lǐng)域，標(biāo)志著抽象層次的又一次大的邁進(jìn)；而由有限到無限的過渡，是以極限概念的引入為標(biāo)志的，其推理方式由對(duì)有限問題的處理進(jìn)入對(duì)無限問題的處理，抽象程度又一次發(fā)生了質(zhì)的改變。由此可見，抽象層次的提高，是“難關(guān)”的成因之一。

（2）研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變

恩格斯在《反杜林論》中曾指出：“……純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系－－這是非常現(xiàn)實(shí)的材料－－為對(duì)象的”這給數(shù)學(xué)尤其是初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)作出了很科學(xué)的概括。圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)方面討論而展開的。而在教材內(nèi)容的發(fā)展過程中，由以數(shù)為主要研究對(duì)象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對(duì)象的內(nèi)容時(shí)，其角度、特點(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉(zhuǎn)變過程中，學(xué)生不能很快適應(yīng)，就會(huì)形成由代數(shù)到幾何的過渡－－初二平面幾何入門的一大難關(guān)。由數(shù)到形，又到數(shù)形結(jié)合，研究量與量之間運(yùn)動(dòng)、變化過程中表現(xiàn)出的關(guān)系，則又是一類研究對(duì)象，這就是函數(shù)概念的引進(jìn)－－因研究對(duì)象與研究方法的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致的不適應(yīng)，就出現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)過渡的這一難關(guān)。而其它幾大難關(guān)也不同程度的涉及到研究對(duì)象的改變。由此可知，數(shù)學(xué)內(nèi)容研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變也是“難關(guān)”的成因之一。

（3）思維方式的轉(zhuǎn)變

每一次“難關(guān)”的出現(xiàn)，都相應(yīng)地出現(xiàn)思維方式上大的轉(zhuǎn)變，都是對(duì)前面習(xí)慣思維的揚(yáng)棄。當(dāng)教學(xué)思維從特殊轉(zhuǎn)入對(duì)一般情況的研究時(shí)，就是相應(yīng)的第一大難關(guān)的來臨，此時(shí)可以說思維進(jìn)入歸納思維的范圍；而當(dāng)平面幾何以全新的研究對(duì)象出現(xiàn)時(shí)，演繹推理－－從一般到特殊的思維方式占了主導(dǎo)地位，這種改變又導(dǎo)致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生，而對(duì)辯證思維要求的提高，是導(dǎo)致后兩大難關(guān)的重要因素，因?yàn)檫@要經(jīng)受由相對(duì)穩(wěn)定－－運(yùn)動(dòng)變化－－無限領(lǐng)域的一系列重大變革，數(shù)學(xué)中的靜與動(dòng)、有限與無限等矛盾在運(yùn)動(dòng)中被一一揭示出來，在思想方向上使中學(xué)生經(jīng)受一次又一次的重大洗禮。由此可見，思維方式的轉(zhuǎn)變是“難關(guān)”的重要成因。

二、對(duì)策

（1）廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素

前面已經(jīng)指出，“難關(guān)”的出現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)變過程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準(zhǔn)備，質(zhì)變就顯得自然，“難關(guān)”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來。在代數(shù)關(guān)系的研究中，積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容，廣泛聯(lián)系，縮小接觸新內(nèi)容時(shí)的陌生度，避免因研究對(duì)象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。

（2）重點(diǎn)深入，合理設(shè)置問題

要將“難關(guān)”分散到普通教材中來，就需要注意對(duì)普通教材由微觀到宏觀的透徹研究與重點(diǎn)深入。首先，明確局部內(nèi)容在整體數(shù)學(xué)教材體系中的地位和作用；其次，運(yùn)用前文所述的教材研究方法，合理設(shè)置問題，使問題的步子與學(xué)生的思維水平同步前進(jìn)，以局部知識(shí)的掌握為整體服務(wù)，例如，針對(duì)某一概念，可圍繞下面幾個(gè)角度設(shè)置問題：概念的構(gòu)成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的內(nèi)涵；概念的確定與否定；概念之間的關(guān)系；概念的應(yīng)用以及由概念而設(shè)計(jì)的一些構(gòu)造性問題等等。當(dāng)然有些問題可設(shè)置一些啟發(fā)性的提問以使學(xué)生獨(dú)立獲得知識(shí)。問題與問題之間要有一定的梯度，以利于教學(xué)時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維。

第2篇

問題解決產(chǎn)生的背景是什么？它的意義是什么？它對(duì)我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)有何重要性？怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對(duì)此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對(duì)問題解決進(jìn)行了研究，并對(duì)“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學(xué)教育界，從美國的波利亞首先對(duì)怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對(duì)這個(gè)問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實(shí)際，到70年代“回到基幢走向另一個(gè)極端，片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對(duì)于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學(xué)教育的響亮口號(hào)，并產(chǎn)生國際影響。

什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

有的認(rèn)為，問題解決指的是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕鐣?huì)實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)。有的把學(xué)習(xí)分成八種類型：信號(hào)學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決。問題解決是其中最高級(jí)和復(fù)雜的一種類型，意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運(yùn)用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級(jí)的一組法則。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)報(bào)告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)《行動(dòng)的議程》對(duì)問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時(shí)和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測(cè)的意向；等等。

從上述對(duì)問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個(gè)方面：現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個(gè)重要特征是其對(duì)于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對(duì)策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。

二、“問題解決”的重要性

問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學(xué)教育的一個(gè)趨勢(shì)。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：

（一）時(shí)代呼喚創(chuàng)新

在國際競爭日益激烈的當(dāng)今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認(rèn)識(shí)到，國家的富強(qiáng)，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對(duì)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會(huì)需要。

（二）我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，因而我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個(gè)問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對(duì)這種情況，我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展

數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對(duì)數(shù)學(xué)的總的看法由相對(duì)靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對(duì)靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實(shí)踐的關(guān)系去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。

（四）問題解決過程和方法的一般性

在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。此外，相對(duì)于其它學(xué)科的問題來學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題所需要的工具和材料要少得多，有時(shí)只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問題解決在各國的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學(xué)課程專門設(shè)置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。就是說，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開設(shè)的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)？這門科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？這些知識(shí)在實(shí)際中有什么用？這些知識(shí)和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、高中其它學(xué)科知識(shí)有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問題？當(dāng)然，對(duì)這些問題，即使是學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個(gè)引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問題。在這一點(diǎn)，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。

無論是教科書的編寫還是實(shí)際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時(shí)候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個(gè)問題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。

教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗(yàn)，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對(duì)數(shù)學(xué)概念的處理談點(diǎn)看法。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對(duì)象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對(duì)概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對(duì)概念的可接受性。目前，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，另一種觀點(diǎn)是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問題。筆者認(rèn)為，對(duì)這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對(duì)性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對(duì)其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對(duì)概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點(diǎn)。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對(duì)這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對(duì)概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點(diǎn)概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實(shí)世界廣泛對(duì)象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念所涉及的對(duì)象的廣泛性，從而認(rèn)識(shí)到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對(duì)于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性。總之，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教科書必須重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。可以考慮把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識(shí)寫進(jìn)課本。

當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實(shí)際問題，不宜于把實(shí)際問題搞得過于繁復(fù)費(fèi)解，以致于耗費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。

（四）教一般過程和方法

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

由于實(shí)際問題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問題解決的基本過程是：1．首先對(duì)與問題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對(duì)問題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)；2．?dāng)M定解決問題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；3．實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過程中要對(duì)計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；4．回顧和總結(jié)，對(duì)自己的工作進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號(hào)，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計(jì)和猜測(cè)；10.尋找不同的解法；11.檢驗(yàn)；12.推廣。

（五）創(chuàng)設(shè)問題情景

1．一個(gè)好問題或者說一個(gè)精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時(shí)機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。

2．應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時(shí)代氣息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能。

（2）非常規(guī)題是相對(duì)于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

（3）開放性問題是相對(duì)于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。

第3篇

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材編寫，教師教學(xué)，學(xué)生評(píng)價(jià)，教育觀念。

現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分，對(duì)于培養(yǎng)中學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析能力、推理能力、計(jì)算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。

幾年前，我國數(shù)學(xué)教育工作者提出：中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育或者說中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育是——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]

對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，美國內(nèi)布拉其斯加大學(xué)數(shù)學(xué)教授史蒂文·鄧巴認(rèn)為：“之所以杜克大學(xué)的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因?yàn)閷W(xué)校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學(xué)的多數(shù)學(xué)生只知道把數(shù)字填進(jìn)公式里，而不去理解怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)去解決實(shí)際問題。這正是我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教育方面失敗的所在。”

美國官方和教育專家們認(rèn)為，一些亞洲和東歐國家在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習(xí)方面。這些完全不同的方法使得美國中學(xué)生數(shù)學(xué)成績不佳。美國數(shù)學(xué)教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。把解決問題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來，設(shè)計(jì)和安排教學(xué)內(nèi)容，以盡快提高美國學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大的變化，與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展。現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的主旋律。

當(dāng)前我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是，學(xué)校里愛好數(shù)學(xué)、成績好、又覺得比較輕松的學(xué)生不太多，多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣。花的力氣不少，但成績并不好，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達(dá)到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標(biāo)準(zhǔn)要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評(píng)價(jià)體制的原因，因?yàn)閿?shù)學(xué)是主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，將會(huì)逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)以萬計(jì)，我們必須統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達(dá)成共識(shí)。

一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考

由美國數(shù)學(xué)教育家的呼吁可見，課程標(biāo)準(zhǔn)是左右一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的行動(dòng)性綱領(lǐng)，不可不高度重視，不可不認(rèn)真制訂，不同的課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重?cái)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的應(yīng)試教育的課程標(biāo)準(zhǔn)下的人才要多而且精。可以說課程標(biāo)準(zhǔn)是指揮教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、社會(huì)和家長形成數(shù)學(xué)教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂更是關(guān)乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。

我國現(xiàn)行的課程新標(biāo)準(zhǔn)較以往的課程標(biāo)準(zhǔn)，顯然是先進(jìn)了不少，更符合國性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的內(nèi)涵。

課程新標(biāo)準(zhǔn)界定了數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學(xué)看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明等；把數(shù)學(xué)看成是為其它科學(xué)提供語言、思想和方法的基礎(chǔ)學(xué)科；把數(shù)學(xué)看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學(xué)看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育各個(gè)環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和證明，把數(shù)學(xué)當(dāng)作是人人都必須掌握的接受進(jìn)一步教育的敲門磚。當(dāng)然會(huì)使有的青少年把數(shù)學(xué)當(dāng)作攔路虎而不當(dāng)作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學(xué)文化，從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因?yàn)閿?shù)學(xué)的緣故而失去信心、失去機(jī)會(huì)，這當(dāng)然是課程標(biāo)準(zhǔn)的罪過而不是數(shù)學(xué)的緣故。但是，課程新標(biāo)準(zhǔn)也存在一些問題，如從實(shí)踐的角度考慮，如何解決“個(gè)體化教學(xué)”與班級(jí)授課制這一現(xiàn)實(shí)之間的矛盾[2]。課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂應(yīng)是一個(gè)長期的探索的過程，不可能幾個(gè)專家一揮而蹴，要反復(fù)實(shí)踐，不斷修改，不斷更新，以適應(yīng)新時(shí)期發(fā)展的需要。

總之，有了新的課程標(biāo)準(zhǔn)，便會(huì)有相應(yīng)的新教材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，相應(yīng)的新評(píng)價(jià)，相應(yīng)的新理念，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

二、關(guān)于教材編寫的思考

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本的線索和工具，是實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材和課程標(biāo)準(zhǔn)一樣是造就一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級(jí)授課制的教學(xué)體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標(biāo)準(zhǔn)下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學(xué)校提供了比較和選擇的余地。可以根據(jù)校情、班情進(jìn)行選擇，這是一大進(jìn)步。

新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材，就來源于自然、社會(huì)與科學(xué)中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當(dāng)前生活實(shí)際的問題，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境[3]，不要為問題而脫離實(shí)際，使數(shù)學(xué)純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學(xué)價(jià)值，將數(shù)學(xué)本來的魅力充分展現(xiàn)出來。

新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識(shí)形成與應(yīng)用過程，輕結(jié)果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的理解，這比以往的教材改進(jìn)了許多。

新教材的最重要的一個(gè)特點(diǎn)是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)背景，特別是設(shè)計(jì)上先進(jìn)了許多，這是很好的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學(xué)功能[4]。

但是，在眾多執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實(shí)上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標(biāo)準(zhǔn)不作要求的內(nèi)容或者說已過時(shí)的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習(xí)題中出現(xiàn)，于是下面教學(xué)者，進(jìn)一步擴(kuò)大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標(biāo)準(zhǔn)也就新不了了，和原來列二致，這當(dāng)然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應(yīng)是以課程新標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標(biāo)準(zhǔn)的。

總之，的了新教材，便會(huì)的相應(yīng)的新素材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。

三、關(guān)于教師教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學(xué)情出發(fā)，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴(yán)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，同時(shí)發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，與學(xué)生合作，努力引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學(xué)習(xí)過程中逐步學(xué)習(xí)、漸漸進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不僅學(xué)到知道，更學(xué)到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學(xué)教學(xué)的情況遠(yuǎn)非如此，估且不論教師的水平是否可以達(dá)到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會(huì)的教育觀念相關(guān)。

教師教學(xué)離不開數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒體，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線，教材不可能適應(yīng)每個(gè)班每個(gè)人，教師要發(fā)揮主動(dòng)性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，結(jié)合學(xué)情利用教材，在課堂上，關(guān)注學(xué)生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學(xué)生的成長，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異[5]，適時(shí)地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生得到充分的發(fā)展。事實(shí)上，關(guān)注教材比關(guān)注學(xué)生多的情況還存在，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，忽略個(gè)體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學(xué)還要好緊跟時(shí)代，利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學(xué)的魅力，使學(xué)習(xí)者保持良好的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓(xùn)也是走過堂，沒有真正落實(shí)，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動(dòng)產(chǎn)而已，這是相當(dāng)可惜的資源浪費(fèi)。可以說，今天讓學(xué)生使用壞一臺(tái)電腦，將來他會(huì)創(chuàng)造出若干臺(tái)電腦，教育要舍得投資。

四、關(guān)于學(xué)生評(píng)價(jià)的思考

教與學(xué)都要評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)手段比較單一，主要是測(cè)驗(yàn)與考試，只關(guān)注學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)與技能的理解與掌握，只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，事實(shí)上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，評(píng)價(jià)以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，不要把學(xué)生理想化。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，課堂上適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),不僅僅是評(píng)價(jià)學(xué)生，還應(yīng)評(píng)價(jià)教師的教學(xué)，教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法。有部分教師還認(rèn)為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)只是評(píng)價(jià)學(xué)生，這中、是不對(duì)的。

五、關(guān)于教育觀念的思考

現(xiàn)在，家長和社會(huì)的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標(biāo)準(zhǔn)，也不在于教材，而在于教師的教學(xué)和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上。

首先，現(xiàn)在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的手段單一，還是定量評(píng)價(jià)為主的唯分?jǐn)?shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學(xué)生要當(dāng)英雄就晝拿高分，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵(lì)出來的，而是利益驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的。

其次，現(xiàn)在教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對(duì)教師而言，不是不想進(jìn)行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會(huì)觀念的原因。

素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學(xué)生評(píng)價(jià)機(jī)制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個(gè)漫長而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個(gè)過程的時(shí)間，的有利于國家和民族的強(qiáng)大，多出人才，必須大家都行動(dòng)起來。

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