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操作中學(xué)習(xí),或稱做中學(xué),是著重尋找解決問題過程的學(xué)習(xí)方式,是一種探索和研究的活動,是一名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程.美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué).”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.”做中學(xué)不僅是個體的學(xué)習(xí)過程,也是進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的有效途徑.數(shù)學(xué)活動不僅是傳授知識的過程,也是創(chuàng)造機會讓學(xué)生自主探究的過程.學(xué)生只有在自己親自動手探索的過程中,才能對物質(zhì)材料有充分的感知和興趣,才能對材料有所發(fā)現(xiàn)和疑問.數(shù)學(xué)探究的意義正在于學(xué)生動手動腦主動操作、體驗與思考的過程.例如蘇教版一年級“認(rèn)鐘表”一課,我就把認(rèn)鐘面改為做鐘面,小組合作來完成.我準(zhǔn)備了學(xué)具,每個小組都有一個硬紙片,印好時針與分針,一個圓周,里面有12個均分的點.我讓4人小組合作,組長安排,做個鐘面.合作開始了,只見有人剪時針,有人剪分針,有人剪外形,有人寫數(shù)字,組裝成了一個鐘面.學(xué)生在制作鐘面的過程中,了解了鐘面有時針、分針和秒針,明白了鐘面上有12個數(shù)字,均勻地分割了整個鐘面.學(xué)會了你做一部分,我做一部分,再整合成一個鐘面的合作過程.在這個過程中既有知識的滲透,也有合作中人際關(guān)系的處理,學(xué)會在小組中發(fā)表見解和傾聽小組同學(xué)的意見.兒童心理學(xué)的研究表明,操作不是單純的身體動作,它應(yīng)該是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的,能讓他們親手接觸、親自動手的事情記憶會更深刻.操作學(xué)習(xí)中和同伴的交流也會更加自由,而同伴或老師的不同看法和解決問題的不同方式能促進(jìn)學(xué)生不斷思考,完善自己的想法或建構(gòu)新策略.因此我們應(yīng)給學(xué)生更多自己動手操作的機會來經(jīng)歷數(shù)學(xué),例如可以通過制作長方體、正方體等感知幾何圖形,通過剪紙學(xué)習(xí)對稱,通過制作年歷感知和學(xué)習(xí)年、月、日的相關(guān)概念等.操作中學(xué)習(xí),能幫助學(xué)生更深刻主動地經(jīng)歷數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)的有效性.
二、生活中學(xué)習(xí)———經(jīng)驗遷移
陶行知說過:“生活即教育.”生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂,小學(xué)數(shù)學(xué)教育理應(yīng)回歸到兒童的生活中去.荷蘭教育家弗賴登塔爾說:“數(shù)學(xué)來源于生活,也必須植根于生活.”緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,讓數(shù)學(xué)從生活中來,到生活中去,是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一.我們不妨結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象,采擷生活實例,把學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分地融合起來,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在.同時新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”,因此我們必須關(guān)注學(xué)生的生活,他們在學(xué)校之內(nèi)、之外都做些什么事情,對什么比較感興趣.
1.在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)
讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平在生活中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”,會使抽象的數(shù)學(xué)變得通俗易懂,讓課本上的“數(shù)學(xué)”和孩子們變得更加貼近,使學(xué)生們更加主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),會發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容.作為教學(xué)主導(dǎo)者的教師也要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)素材.如教室排列的座位、體育課上的隊列、本教室在學(xué)校各個教室中的相對位置等;生活中到處可見的幾何形體,門、柱子、柜子、各種球等;人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數(shù)學(xué)問題.假如能把這些生活中的數(shù)學(xué)問題搬進(jìn)課堂,學(xué)生們就會感到非常真實、有趣,同時學(xué)生們也會充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非枯燥無味,會感到數(shù)學(xué)就在他們身邊.生活中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)不僅是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“預(yù)習(xí)”或者“復(fù)習(xí)”,它更是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的橋梁.如尋找生活中的幾何圖形,聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚,有利于建立對應(yīng)的幾何概念.
2.在生活中解決問題
讓學(xué)生運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題,是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微;火箭之速,化工之巧;地球之變,生物之謎;日用之繁,無處不用數(shù)學(xué).”數(shù)學(xué)源于生活,課本上的數(shù)學(xué)知識都可以在生活中找到它的藍(lán)本.在生活中解決數(shù)學(xué)問題,使得單一的數(shù)學(xué)練習(xí)更富有現(xiàn)實意義,也更加有綜合性,可以說是更多地還原了數(shù)學(xué)的本質(zhì).如讓學(xué)生記錄自己和家人的一次超市購物過程:買了哪些東西,單價多少,每種物品花了多少錢,總共花了多少,什么東西最貴/便宜,吃的物品有幾種,用的有幾種,等等.這樣一個過程涵蓋了多個數(shù)學(xué)知識點,不僅是加減乘除的練習(xí),也是統(tǒng)計等概念的滲透.另外,我們也可以讓學(xué)生計算家里一年的水電費,了解水電費的計費方式;記錄并計算出行、旅游的交通費用;學(xué)習(xí)比例時,將自己家房屋結(jié)構(gòu)平面圖畫出來;學(xué)習(xí)平均數(shù),可以統(tǒng)計班級各科考試的平均分等.如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的案例:
(1)在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上.你的身高是138(米、分米、厘米),體重是36(噸、千克、克),你每天步行去上學(xué)從家到學(xué)校要走20(時、秒、分),你每分鐘走50(千米、分米、米),你的家到學(xué)校有(100、1000)米,來回一趟要走2(千米、分米、米).如果學(xué)校8:45上課,你8:30離家去上學(xué),你(一定、可能、不可能)會遲到,因為.
(2)請你計算一下你家客廳的面積.如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設(shè)需要多少塊?
3.在生活中養(yǎng)成數(shù)學(xué)眼光
生活化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程將學(xué)生的日常生活經(jīng)驗同數(shù)學(xué)知識有效結(jié)合起來,還給學(xué)生提供了更多的機會讓他們能夠在課堂教學(xué)中將日常的生活經(jīng)驗運用出來,自覺的實踐可以說是培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)實踐意識和能力的有效方式之一。例如,教師可以讓學(xué)生在課堂上扮演售貨員與顧客,讓他們在模擬的買賣中實現(xiàn)對生活情境的再現(xiàn)。在這個過程中,學(xué)生有了充分的實踐經(jīng)驗,而且對貨幣、交易等都有了深刻的意思,使他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到了提高。
2、有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入生活化教學(xué),可以讓學(xué)生將自己的生活經(jīng)驗同數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來,從而感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。應(yīng)對于用枯燥的數(shù)學(xué)公式和符號來解決模擬的問題,生活化的教學(xué)方式能夠使學(xué)生感到新奇與興趣,提升他們對數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性的認(rèn)識。
3、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的策略
(1)創(chuàng)設(shè)生活化的情境
在教學(xué)的過程中,教師可以選擇一些發(fā)生在學(xué)生身邊的熟知的情境進(jìn)行改編和加工,從而讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),提升學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如,在學(xué)習(xí)兩位數(shù)的加減法時,教師可以將全班學(xué)生分成兩組,每一組的人數(shù)確定之后,相互之間可以邀請對方的同學(xué)加入,同組的學(xué)生也可以自愿到別的組去。這樣在調(diào)整之后又會得到一個數(shù)字,教師就可以讓學(xué)生們計算現(xiàn)在每一組人數(shù)同原來人數(shù)之間的關(guān)系。如,原來A組有學(xué)生21人,邀請加入的學(xué)生有5人,到其他小組去的人數(shù)有11人,那么現(xiàn)在喲多少人。在這個過程中,教師讓學(xué)生通過直觀的觀察來感受人數(shù)的變化,在此情境之上在讓學(xué)生做出計算,就可以最大限度地調(diào)動學(xué)生的興趣,讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用。
(2)通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生的興趣
(一)教學(xué)方式穿新鞋走老路,刻板、枯燥又乏味
長期以來,在許多農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂里,教師將新課改倡導(dǎo)的動手實踐、自主探究、合作交流的新型學(xué)習(xí)方式只是用來當(dāng)做為應(yīng)付公開課的“演戲”“作秀”手段。平日里,即便是有些教師將班級學(xué)生進(jìn)行編組,把學(xué)生分成一個個“口字型”“凵字型”的所謂的“合作學(xué)習(xí)”小組,以為這樣變換學(xué)生座位,就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,沒有能夠使學(xué)生真正成為課堂的主體,整個課堂依舊是教師抑揚頓挫不停地講,學(xué)生昏昏欲睡乏味地聽。
(二)數(shù)學(xué)教學(xué)淡化了與生活實際的聯(lián)系
教師在實際教學(xué)時把數(shù)學(xué)知識的研究作為唯一的目標(biāo),課堂教學(xué)變成了單純地數(shù)學(xué)思考與分析的過程,缺少或淡化了與生活實際的聯(lián)系,沒能把生活現(xiàn)象上升到數(shù)學(xué)的高度。教師處理教材不夠靈活,教法單一,課堂教學(xué)大都停留在封閉的教室里,所學(xué)知識缺少與學(xué)生的生活實際的聯(lián)系,學(xué)生體會不到學(xué)能所用,因為他們?nèi)鄙俦匾纳铙w驗,生活經(jīng)驗的積累不夠豐富,不能準(zhǔn)確理解來自生活的各種信息,思路不夠開闊,探究的空間也比較狹窄,因此,學(xué)生解決實際問題的能力不強。
二、讓生活走進(jìn)課堂,讓數(shù)學(xué)走向生活
(一)走進(jìn)生活實際,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師如果把學(xué)生的生活實際與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系起來,讓教學(xué)走進(jìn)生活,讓生活走進(jìn)課堂,讓學(xué)生從生活中看到數(shù)學(xué),呼吸到數(shù)學(xué)的信息,觸摸到數(shù)學(xué)存在,從認(rèn)知、感知的氣氛中想學(xué)、樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)數(shù)學(xué),使學(xué)生感受到我們生活的世界是一個充滿數(shù)學(xué)的世界,從而更加熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)。例如,在教學(xué)“三、四位數(shù)大小的比較”時,我先讓學(xué)生把教材中的幾組較小的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,進(jìn)而學(xué)會比較三、四位數(shù)的大小方法,以實現(xiàn)學(xué)會比較三、四位數(shù)的大小的教學(xué)目標(biāo)。然而,后來我發(fā)現(xiàn)整堂課的過程與生活脫節(jié),顯得既枯燥又無味,效果很不理想。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我又重新備課,以“小小采購員”為題,用PPT課件給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出了一個商場購物情境,讓學(xué)生事先到附近的商場中調(diào)查各種彩電的價格。通過對彩電價格比較和分析,學(xué)生很快學(xué)會了三、四位數(shù)比較大小的方法。提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時也感受到實際生活中處處充滿著數(shù)學(xué)問題,從小要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界。這樣,由原來一堂課枯燥無味的課,變成學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的生動活潑、接近生活的課堂。
(二)聯(lián)系生活實際,解決實際問題
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出,讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),通過解決實際問題,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時形成對自己素質(zhì)發(fā)展有促進(jìn)作用的基本數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生順利解決實際問題的必要途徑是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。要解決具體的實際問題,主要依靠學(xué)生的自主探究、合作交流和教師的適時點撥。因此,要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,確立“數(shù)學(xué)建模”意識,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生掌握思維的一般方法,從而使各類具體的實際問題得以順利解決。從大量的生活信息中進(jìn)行取舍,選用有效的、便于解決主要問題的信息資源,選擇合適的數(shù)學(xué)方法解決問題。
三、數(shù)學(xué)就在我身邊
抓住身邊的數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)課堂走出教室,這對學(xué)生是非常有意義的,對教師也是一個重大的挑戰(zhàn),做好了將是師生雙方的共贏!如在學(xué)習(xí)《測量》一課時,課本中只是理論性地介紹了簡單測量的工具和測量的情景圖,沒有具體指導(dǎo)實踐的內(nèi)容和建議,學(xué)生的對此提出的困惑和疑問較多。我順勢引導(dǎo):我們?nèi)ソ淌彝饷鎸嵉販y量好嗎?學(xué)生們一下子興奮得歡呼雀躍起來。我對他們進(jìn)行分組并提出了任務(wù)和要求后,學(xué)生們便迫不及待的在小組長的帶領(lǐng)下,開始了“像模像樣”的分工合作。操場上、籃球場、花池邊、雕塑旁……校園的各個角落里都能看到一群群學(xué)生活躍的身影。最后,同學(xué)們得出了測量數(shù)據(jù)后,各個小組分別進(jìn)行了測量和計算結(jié)果的交流和匯報。從匯報中的數(shù)據(jù)可以看出,他們不僅測量出了“圖形”的邊長和高的信息,分析、計算出了相關(guān)的周長和面積等數(shù)據(jù),還對邊長、周長、面積這些概念有了量化的、感性的認(rèn)識。通過這次共同完成測量活動,同學(xué)們還深刻體會到了合作交流的樂趣和重要性,增強了團隊協(xié)作的意識。又如在學(xué)習(xí)《分類》一課之后,我讓學(xué)生通過課堂上學(xué)到的分類方法,回家把自己家中的常用物品進(jìn)行分類擺放,并把分類情況帶回到課堂和同學(xué)們互相交流、探索。通過這次活動,不僅極大地提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,形成了學(xué)生初步的實踐能力和創(chuàng)新意識。
四、結(jié)語