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《電氣應用雜志》2014年第十二期

一、構建投影尋蹤等級評價模型

(1)生成評估項的投影數據并進行標準化處理設充電負荷評估等級和評估樣本集分別為y(i)和{x(i，j)|i=1～n，j=1～m}，x(i，j)為樣本集中第i個樣本的第j個指標值，n為樣本集大小，m評估項個數。為消除各評估項的量綱差別和統一評估項的變化范圍，對其樣本集進行標準化處理，即式中，Ex(j)、Sx(j)分別為原第j個評估指標的均值和標準差;x*(i，j)為標準化后的樣本值集合。(2)構建投影指標函數將標準化后的評估樣本{x*(i，j)j=1～m}按照投影方向a投影為一維投影值z(i)，其中a為m維的單位向量。投影方程為再根據z(i)與y(i)散點圖建立等級評價數學模型。從高維空間投影到低維空間時，要求z(i)應盡可能體現{x*(i，j)}中的變異信息，因此z(i)的標準差Sz應盡可能大，同時z(i)與標準等級值y(i)的相關系數的絕對值Rzy也應盡可能大。投影指標函數可構造為(3)優化投影指標函數當評價等級與標準化后的評價樣本集確定時，投影指標函數Q(a)的大小只與投影方向有關。最佳投影方向可最大化地反應高維數據的變異信息。投影指標函數優化方程為(4)構建投影尋蹤等級評價模型將(3)中解出的最優投影方向a*代入公式(2)，得到投影值z*(i)，根據z*(i)與y(i)的散點圖特征建立等級評價數學模型。QPSO投影尋蹤等級評價模型建立的關鍵是找到最優投影方向，針對傳統遺傳算法、QPSO易局部收斂的特點，文章提出采用QPSO求解最優投影方向。1.QPSO簡介PSO中所有粒子根據個體最優位置和全體最優位置不斷調整速度，朝個體最優和群體最優粒子飛行，但具有容易局部收斂的缺點。QPSO將量子計算與PSO相融合，將量子的態矢量表達引入粒子編碼，利用概率幅表示粒子的編碼，使得粒子可以表達多個態的疊加，利用量子旋轉門實現粒子的更新操作，引入變異操作增加種群多樣性，比常規粒子群算法更容易尋找到全局最優解。2.量子態疊加原理在QPSO中，粒子用量子比特位形式表達，即用隨機概率方式表達，這種表達方式增加了種群多樣性，迭代中的量子旋轉更新、變異環節加了種群多樣性，擴大了最優解的搜索空間，找到最優解的概率大大增加。在量子力學中微觀粒子的運動狀態使用Hil-bert空間中的波函數ψ來表示，體現了量子的波粒二象性。量子態ψ＞可用基態0＞態和1＞的線性疊加表示，如式(8)所示QPSO流程具體步驟如下。(1)粒子的量子態編碼初始化設種群粒子個數為n，粒子維數為m，P為粒子概率幅組成的矩陣，P矩陣初始化過程為1)區間內的隨機數。(2)粒子解碼環節若實際解的空間為［a，b］，某量子態的概率在［0，1］，則需將概率解碼到實際參數空間，解碼方程為(3)粒子評估及更新環節將投影指標函數Q(a)作為粒子評估指標，Q(a)越大，適應度值越大，遴選出個體最優及群體最優粒子。利用式(10)將概率幅表示的粒子轉化為量子相位形式的粒子，粒子位置更新。(4)變異處理在QPSO中，通過量子非門實現變異操作，有助于增加種群的多樣性，避免出現局部收斂現象。令變異概率為pm，每個粒子在(0，1)區間內設定一個隨機數rj，若rj≤pm，則隨機選擇第j粒子上［m/2］個量子位，用量子非門實現變異操作，該粒子自身最優位置保持不變。量子相位變異過程。

二、確定充電樁評價指標與等級劃分

根據電動汽車充電樁的性能指標及有關標準規范。確定電動汽車充電樁評價指標如圖2所示，指標包括技術、經濟、環境及安全四個方面［2］。按照能否通過測量得到將指標分為定性和定量指標，定量指標可通過測量儀表檢測得到，各種定量指標具有不同的量綱;定性指標具有模糊性，可通過專家打分等主觀方法得到，分數越高，表示性能越高。將定量指標和定性指標劃分為10個等級，如表1、表2所示。第1等級生成樣本時，各評估項第1級的左端點值取其右端點值的1/2，第10級的右端點值取其左端點值的2倍。在每個等級區間內均勻隨機生成100個樣本x(i，j)與對應的等級評估值y(i)，對樣本集按照式(1)進行標準化處理，采用QPSO得到最佳投影方向a*=(－0.234，－0.2356，－0.2282，－0.2368，－0.2317，－0.2357，0.2366，0.2363，－0.2354，－0.2365，0.2368，0.2371，0.2370，0.2370，0.2369，0.2368，0.2370，0.2370)。將所有標準化后的樣本按照最優投影方向投影，得到最優投影值集合z*(i)。z*(i)與等級評估值y(i)函數關系圖如圖3所示。圖3中10個的橫坐標區間分別為［－7.374，－6.815］、［－5.603，－4.964］、［－3.825，－3.155］、［－2.042，－1.624］、［－0.739，－0.247］、［0.754，1.178］、［2.077，2.566］、［3.418，3.838］、［4.744，5.166］、［6.157，6.475］。對圖3中各區間端點值進行分段線性插值，得到電動汽車充電樁的分段插值評價模型，評價模型為y=k*z+b，評價模型在各段區間系數k、b的值如表3所示。

三、算例分析

文獻［2］中電動汽車充電樁性能參數，其中定量、定性指標如表4、表5所示，用本文提出的投影尋蹤等級評價模型進行等級評價。將表4、表5中的指標按照式(1)標準化處理后，利用最佳投影方向求得投影值z*，分別為2.659、2.104和2.028。根據表3中各段函數系數可得到各個充電樁的評價等級值，并與文獻［2］的評價結果作對比，文獻［2］采用不確定層次分析法對充電樁進行評價，如表6所示。文獻［2］采用不確定層次分析法對充電樁進行評價時，等級值越高表示充電樁性能越好，本文采用投影尋蹤等級評價模型進行評估，由表1、表2可知，等級值越低表示充電樁性能越優越，等級值越高表示充電樁性能越差。從表6的評價結果比較可知，本文與文獻［2］評價結果相似，充電樁甲的性能最優秀，充電樁乙、丙性能大致相同，因此在充電樁選擇時應著重考慮充電樁甲。文獻［2］在綜合評價過程中，需人為確定各單項評價指標的權重，評價結果易受主觀因素影響。本文采用投影尋蹤等級評價模型綜合評價時，采用樣本數據驅動，不需確定主觀權重，評估結果更客觀。

四、結束語

本文采用投影尋蹤等級評價模型評價電動汽車充電樁，利用QPSO求解最佳投影方向，根據投影值及評價等級關系建立了充電樁綜合評價插值模型，解決了單項評價指標不相容的問題，評價過程由樣本數據驅動，誤差較小，準確度較高，且不需確定權重、隸屬度函數等主觀性參數。

作者：范建磊劉君單位：華北電力大學電氣與電子工程學院