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《工程勘察雜志》2016年第12期

摘要:

地鐵隧道長區間自動監測部分測站存在無法獲取穩定基準點的問題。本文擬采用自由測站邊角交會網的模式來解決該問題。選用徠卡360°棱鏡作為公共連接點照準目標，建立多測站的動態基準網。在對徠卡360°棱鏡不同入射方向的測角、測距精度進行測試的基礎上，建立了基準網的實時動態解算模型并進行精度分析。最后通過某工程實例驗證了該方法精度和可用性。

關鍵詞:

動態基準;地鐵監測;360°棱鏡;自由測站邊角交會

0引言

隨著我國經濟的發展和城市化水平的提高，越來越多的城市選擇開發地下軌道交通系統以緩解日益嚴重的交通擁堵問題。在地下軌道交通網大規模發展建設過程中會遇到線路之間的交叉、換乘問題，同時地鐵的開通還會帶來周邊的工程施工活動的增加。新線施工、基坑開挖等地下工程會打破既有地鐵隧道的受力平衡，從而引起地鐵隧道結構的變形［1］。單站測量系統由全站儀依次測量所有的穩定基準點以獲取當前測站位置、方位信息，然后采用差分、濾波等方法進行數據處理［2，3］。目前該技術已在地鐵隧道結構變形監測中廣泛應用。但是隨著工程復雜度的增加，越來越多的地鐵監測項目涉及到長區間自動監測的問題。單站測量系統無法覆蓋整個變形區域，而位于中間變形區域的工作基點無法直接測量穩定的基準點，因此有必要對運營地鐵隧道的長區間測量基準的傳遞方法進行研究。文獻［4］通過對全站儀進行改裝，采用導線測量的方式完成測量基準的傳遞。本文將采用在高速鐵路控制測量中廣泛應用的高精度自由測站邊角交會網的模式，探討運營地鐵隧道長區間變形監測測量基準的建立和精度。

1測量基準網的建立

采用自由測站邊角交會網的思想建立動態基準控制網，在遠離變形區域外設立的基準點視為穩定點，位于變形區域內設立測站點和公共連接點，通過自動測量實時解算求得其動態位置。由于地鐵運營期間嚴格禁止人員進入，對于測站之間的公共連接點的測量無法采用人工旋轉棱鏡的模式，因此考慮使用360°棱鏡作為公共連接點的照準目標。360°棱鏡也叫全方位棱鏡，由6塊角反射棱鏡上下交錯拼組成一個正六面柱體。角反射棱鏡具有逆向反射特性，即它的入射光線與出射光線保持嚴格平行并且反向。組成360°棱鏡的6塊角反射棱鏡的棱鏡中心在理想情況下是一致的，因此可以實現水平方向上對從任何方向入射的信號都能完成測量［5］。360°棱鏡由于加工的精密度和結構的不同，從不同方向入射的信號其定位結果存在差異。徠卡GRZ4360°棱鏡標稱的性能指標為水平垂直方向上棱鏡的定位精度為5mm。在一般大氣條件下，棱鏡的自動照準的測程為800m(ATR自動識別模式)/600m(LOCK鎖定模式)。水平面上的入射角范圍為(0°，360°)，垂直面上的入射角范圍(－56°，56°)。通過在不同距離下旋轉徠卡GRZ4360°棱鏡，記錄全站儀入射不同反射面時的測距、測角結果。試驗發現全站儀入射不同的反射面時測距結果不受影響，測角結果會有偏差，測角中誤差為5″左右。當距離為60m以內時，由測角偏差造成的平面位置偏差的中誤差優于1mm，最大偏差在2mm左右;在60m以外測量誤差隨著距離的增大而顯著增加，在120m左右平面位置偏差中誤差達到2mm［6］。

2基準網平差和精度分析

動態基準網采用間接平差模型，以各測站點和公共連接點的坐標為未知參數，直接求定測站點和公共連接點的坐標平差值。參與平差的觀測值為方向值和邊長。首先以基準網兩端的穩定基準點作為起算數據，根據觀測值計算待定點的近似坐標。完成近似坐標估算后，列出方向和邊長的誤差方程式，組成法方程式。方向、邊長誤差方程式的形式為:VAki=ρΔY0kiS0ki·103dxk+ρΔX0kiS0ki·103dyk－ρΔY0kiS0ki·103dxi－ρΔX0kiS0ki·103dyi－dα+lkiVSki=－ΔX0kiS0kidxk－ΔY0kiS0kidyk+ΔX0kiS0kidxi+ΔY0kiS0kidyi－(Ski－S0ki)(1)式中，VAki為ki方向觀測值的改正數;VSki為ki邊長觀測值的改正數;dxk，dyk及dxi，dyi分別為k、i兩點近似坐標的改正數(單位mm);dα為定向角近似值的改正數;ΔX0ki，ΔY0ki為k、i兩點近似坐標的差值;S0ki為k、i兩點近似距離;lki為常數項，可表示為:lki=α0ki－Lki－Z0k(2)式(2)中，α0ki為近似坐標方位角;Lki為方向觀測值;Z0k為近似定向角。基準網平差計算中方向、邊長兩類觀測值權的確定是重要的。對于初始權比的確定，一般情況下，可按觀測值的方差大小定權，即按方向觀測中誤差和邊長觀測中誤差定權。根據棱鏡測試結果，對于360°棱鏡從不同方向進行觀測主要誤差為方向誤差，在120m左右為2mm。測距精度不受不同方向入射的影響，在120m左右可以達到1mm。由于地鐵隧道結構變形監測中，每測站的監測最長距離為120m左右，因此可將方向觀測值的初始權設為1，邊長觀測值的初始權設為2。然后在間接平差計算的過程中采用赫爾默特方差分量估計法確定方向、邊長兩類觀測值的權比迭代計算。動態基準網的最大點位誤差位于整網的中間測站，由于地鐵隧道變形監測主要關注垂直隧道線路方向上的變形，同時該方向也是測角誤差影響的主要方向，因此主要針對該方向的點位精度進行分析。根據自由測站邊角交會坐標推算原理，一般而言最弱點中誤差優于單導線，單導線的最弱點點位中誤差可用式(3)計算［7］:MU=mβS22槡Nρn2+1．5槡3=mβSρn+348槡N(3)式(3)中，mβ為測角中誤差;S為動態基準控制網兩端控制點直接的距離;n為測站數;N為近似導線數由控制網網型確定。假定測角精度為5″，線路總長600，測站數為3時，動態基準網的最弱點點位橫向中誤差優于5mm。

3實例

廣州南站區域地下空間及市政配套設施工程項目基坑深度約4～19m，橫跨已運營的地鐵二號線及在建的地鐵七號線石壁站至廣州南站的隧道區間段。因此需要對里程Y(Z)DK3+546.672～Y(Z)DK4+661.674的地鐵七號線范圍的車站及隧道結構進行在線監測。監測項目范圍約為1km，需要對其進行多測站組網監測。根據施工進度，目前對其中約600m范圍的施工影響區域布設三個測站，如圖1所示。基準網中的穩定點組為區間兩端遠離變形區域的8個基準點J1～J8，測站S1和S2之間布設4個公共連接點，S2和S3之間布設了5個公共連接點。為了模擬公共點位于變形區域內發生變動的情況，將360°棱鏡安裝在三維位移平臺上，如圖2所示。通過專用的L型固定平臺將其固定在地鐵隧道斷面上，安裝時盡量保持平臺的某一軸向與隧道走向平行。位移平臺采用的是北京北光公司生產的TMS202M三軸位移臺，它采用微分頭進行驅動，最小讀數為0.01mm，分辨率為0.002mm，擺動誤差小于30″。將隧道走向設為X方向，垂直于隧道走向為Y方向，地面的鉛垂方向為Z方向。首先對初始基準網進行兩期觀測，每期各測站對基準觀測兩測回，監測點觀測一測回。然后分別對單點(D245)、同側兩點(D245，D353)、異側兩點(D245，D251)以及三點(D245，D353，D251)施加不同方向的3mm、5mm、10mm大小的位移，并觀測一期數據，一共觀測了13期數據。由于測試時間較短，可以認為在測試期間各測站點和監測點的變化量為零。將初始兩期的平差結果作為基準，分別對移動連接點后的測站坐標以及各站監測點坐標進行比較計算其變化量。將變化量0視為真值，通過將計算得到的各期測站坐標以及斷面監測點的變化量與真值進行比較，分析多測站組網平差以及平差后的極坐標監測結果的可靠性，結果如圖3～5所示。從結果可以看出，各期網平差計算得到的測站結果與真值的偏差基本在1.5mm以內，中間測站的點位偏差明顯大于兩側測站。三個測站的點位偏差平均值為0.67mm，其中X方向為0.19mm，Y方向為0.57mm，Z方向為0.12mm。偏差最大為Y方向，即垂直于隧道走向方向，這也同360°棱鏡的誤差主要為測角誤差的實驗結果是一致的。中間測站結果精度優于上節的理論計算精度，主要原因360°棱鏡的測角誤差對于測站點的相對變化的精度影響要小于絕對坐標的精度影響。對于地鐵隧道變形監測來說，主要關注的是位于變形區域的各監測點的相對變化的測量精度。圖6為三個測站上各監測點的13期數據的坐標偏移量，從圖6結果可以看出，各斷面監測點的坐標偏移量dP與真值0相比，最大偏差值均在0.6mm以內，該結果能夠滿足地鐵隧道變形監測的精度要求。

4結論

針對地鐵隧道長區間自動監測部分測站無法獲取穩定基準點的問題，本文探討了采用自由測站邊角交會網的模式，以360°棱鏡作為公共連接點照準目標，建立動態基準網的多測站組網監測方法。在對徠卡360°棱鏡不同入射方向的測角、測距精度進行測試的基礎上，建立了自由測站邊角交會網的實時動態解算模型以及精度分析。最后以廣州地鐵七號線某工程實例驗證了以360°棱鏡為公共連接點建立多測站動態基準網的精度和可用性。

參考文獻：

［1］楊廣武．地下工程穿越既有地鐵線路變形控制標準和技術研究［D］．北京:北京交通大學，2010.

［2］梅文勝．盾構下穿既有隧道實時監測及其風險控制研究［J］．武漢大學學報(信息科學版)，2011，36(8):923～927.

［3］徐亞明，劉冠蘭，柏文鋒．顧及基坑施工影響的地鐵區間隧道結構卡爾曼濾波預報模型［J］．武漢大學學報(信息科學版)，2013，38(11):1322～1325.

［4］包歡，衛建東，徐忠陽等．“智能全站儀網絡監測系統”在地鐵監測中的應用［J］．北京測繪，2005，(3):19～22.

［5］駱亞波，陳華遠，鄭勇等．360°棱鏡的結構性能及定位精度分析［J］．測繪科學技術學報，2006，23(6):461～463.

［6］徐亞明，施斌，劉冠蘭．360°棱鏡定位精度分析［J］．測繪通報，2013，(S1):270～272.

［7］王志堅，楊友元，李明領等．武廣鐵路客運專線無砟軌道精密工程測量［M］．北京:中國鐵道出版社，2012.

作者:劉冠蘭 黎建洲 單位:武漢大學測繪學院精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室