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《教育》2017年第z2期

摘要：比較是一切理解和思維的基礎，小學數學中有許多內容既有聯系又有區別。在教學中適時地、恰當地運用比較法，有助于突出教學重點，突破教學難點，防止知識的混淆，提高辨別能力。在讓學生真正理解和掌握數學的知識與技能，思想與方法的同時，還可讓學生學得輕松、愉快，扎實，從而有效地提高教學的時效性。

關鍵詞：比較法；小學數學；數學教學

1什么是比較法

教學比較法教學，是指按照事物對立統一規律和人的認識規律，將復雜多樣的數學內容，進行分析鑒別和綜合比較的教學方法。比較法是研究數學的重要方法，也是數學教學的重要方法，是數學教學中培養學生能力、開發學生智力的重要手段。

2比較法在小學數學教學中應用范圍及相關例證

2．1在小學數學概念學習中的應用：概念是對事物本質屬性的反映，它既是思維的基礎，又是思維的“細胞”，是正確推理和判斷的依據。小學數學中概念描述較抽象，小學生學習概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯系，若在概念教學中充分運用比較，便能使學生準確、牢固地掌握數學概念。（1）引入概念時的比較。在引入一個新的數學概念之前，教師首先要分析清楚這個概念是建立在哪些已學的數學概念基礎上，然后從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區別與聯系，為準確理解新概念打下堅實的基礎。（2）鞏固概念時的比較。學了一個新的數學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應引導學生把所學的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質的目的。（3）深化、應用概念時的比較。掌握數學概念的目的是為了運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。

2．2在小學數學例題講解中的應用：有些工程問題，如果用工程問題的常規解法有一定的難度，可考慮用比較的方法進行解答。例1、一項工程，甲、乙、丙三人合作要12小時完成，如果丙休息2小時，乙就要多做4小時，或者甲、乙、丙三人合作多做1小時，求這項工程由甲單獨做要用幾小時？分析與解答：因為“如果丙休息2小時，乙就要多做4小時”，因此可知，丙的工作效率是乙的2倍；如果“丙休息2小時，乙就要多做4小時，或者甲、乙、丙三人合作則多做1小時”，因此可知，甲的工作效率是乙的3倍。因此可得，乙做12小時，甲只要做：12÷3＝4（小時）；丙做12小時，乙則要做：12×2＝24（小時），而甲只要做：24÷3＝8（小時）。因為這項工程，甲、乙、丙三人合作要12小時完成，所以可得，這項工程由甲單獨做要用的天數為：12＋4＋8＝24（小時）。應用題教學，最有利于培養學生的思維能力和分析問題、解決問題的能力。而應用題教學中充分運用比較法，能使學生在比較中理解數量關系，在比較中掌握解題方法。（1）簡單應用題與復合應用題比較。任何一道復合應用題都是由若干道相關的簡單應用題復合而成的。在教復合應用題時，先讓學生做若干道與之相關的簡單應用題，然后引導學生將這些簡單的應用題合并成復合應用題，再比較簡單應用題與復合應用題的聯系與區別，使學生很自然地掌握解答復合應用題的關鍵，并把復合應用題分成若干道簡單應用題。這樣就有效地提高了解答應用題的能力。（2）互逆關系應用題的比較。有許多應用題，它們之間的數量關系具有互逆的特點。比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯系，可使各個零碎的知識串成線、聯成網，從而構建起完整的知識結構。（3）應用題“多變”中的比較。應用題“多變”，包括“一題多解”、“條件變換形式敘述”、“一題多變”等。通過比較，可以培養學生思維的靈活性與創造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢的干擾，能使學生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。總之，在教學中適時、恰當地運用比較法，能使學生學得輕松、愉快，學得扎實，從而有效地提高學習效率。

2．3在小學奧數中的應用例如：合唱隊的同學到會議室開會，如果每條長椅上坐3人則有9人沒座，如果每條長椅上坐4人則多3個座位。問：合唱隊有多少人？由題意得：條件a：3人每條長椅時9人沒座。條件b：4人每條長椅時多3個座。仔細分析觀察可知：長椅條數一定，條件b比條件a中長椅多坐一人，而條件a9人沒座。條件b多3個座，可將條a中的9人安排到每條長椅上，每條長椅加1人，這時就會出現條件b這種情況。

3比較法的作用

數學，以辯證唯物主義為指導，講述了各種數學內部的現象和規律。在小學數學教學中，如何幫助學生能舉一反三、全面系統準確地認識掌握概念，并從各個概念中找出它們之間的規律，將知識融會貫通，這是數學教學中的一個難題。采用比較法教學能較好地解決這一難題。它的作用是多方面的，具體來說，大致有如下幾方面。（1）可使學生在已知概念的基礎上，迅速而準確地由此及彼，去認識未知概念，獲得新的知識；擴大原有知識的范圍，加深原有知識的程度。（2）可使學生牢固地建立起知識的內部聯系，把一些零碎的知識組織起來，使之系統化。數學知識，本來有它固有的聯系，但在教材編寫時，不得已將它們分割開來，編入不同章節中。我們在教學中，必須將分散了的系統的知識適時相應地集中起來，闡明復雜多樣的數學內容之間的現象和規律間的關系。如講整式的乘除一章的內容時，我們可以先復習講過的整式的加減中的內容，使學生清楚地認識到數學各章之間的關系。自我觀點。著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”小學數學中有許多內容既有聯系又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。比較是一種用以確定客觀事物相同、相似和差異的邏輯方法。它的認識功能在于它有鮮明的啟發性，能使學生在識同辨異的過程中，深刻認識事物的各種屬性，便于抽象、概括，達到對事物的本質的認識。因此，我在小學中、高年級的數學教學中，經常引導學生帶著比較異同的目的進行觀察，并在觀察的基礎上進行比較。比較是一種用以確定客觀事物相同、相似和差異的邏輯方法。它的認識功能在于它有鮮明的啟發性，能使學生在識同辨異的過程中，深刻認識事物的各種屬性，便于抽象、概括，達到對事物的本質的認識。因此，在小學中、高年級的數學教學中，經常引導學生帶著比較異同的目的進行觀察，并在觀察的基礎上進行比較，進而通過抽象、概括，形成概念，獲得知識。

參考文獻

［1］陸書環，傅海倫．數學教學論［M］．北京：科學出版社．2004．

［2］王華斌．超能學習方法［M］．北京：華文出版社．2002：152，154．

［3］王元．小學數學競賽指導［M］．北京：人民教育出版社．2006：34．38.

作者：陳兆翠 單位：濟南市歷城雙語實驗學校