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摘要：小學數(shù)學教學中的重難點在于分數(shù)應用題，而分數(shù)應用題本身具有其特點和解題的技巧與規(guī)律。教師從理解分數(shù)和分數(shù)乘法的意義、緊抓關鍵句選準單位“1”、有效運用線段圖、轉化單位“1”找準量與率等五個方面探討了有效解決分數(shù)應用題的方法，旨在幫助小學生準確理解分數(shù)應用題的題意，理清解題思路，找到解題方法。

關鍵詞：小學數(shù)學；分數(shù)應用題；教學方法

小學數(shù)學分數(shù)教學中，理解掌握分數(shù)的意義和分數(shù)乘法意義的同時，會拓展延伸出分數(shù)應用題。常見的題型有“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，以及稍復雜的行程問題等應用題。學生因為沒有理解題中分數(shù)真正的意義，且平常習慣套用固有的模式，就用已知的一個數(shù)乘幾分之幾去解決問題。因為沒有弄明白誰是誰的幾分之幾就去乘，勢必無法正確解決問題，使這類問題成為教與學的難點。在教學中教師如何攻破難點、解決重點，讓學生在學習過程中輕松又準確地解決問題呢？要求教師首先要吃透教材，理解教材的編排意圖，真正把握和應用好教材，幫助學生掌握解決分數(shù)應用題的解題技巧和解題規(guī)律。

一、深刻理解分數(shù)和分數(shù)乘法的意義是解決問題的基礎

1.解決分數(shù)應用題首先得理解分數(shù)的意義。只有對意義理解透徹了，學生才能準確地找準單位“1”，為以后解決分數(shù)應用題做好鋪墊。因此，學習分數(shù)應用題時，我會先和學生一起回顧并歸納出分數(shù)的意義（把單位“1”平均分成若干等份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)）。歸納意義，不僅是學生理解分數(shù)意義的過程，也是學生感受單位“1”內(nèi)涵的過程。

2.應用分數(shù)乘法的意義，引導學生在理解數(shù)量關系式的基礎上正確列式。分數(shù)乘法的意義表述是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”，在解決問題時，讓學生先找對應的量與分率，分析題中數(shù)量關系，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答。牢固地掌握了分數(shù)乘法的意義，即使問題再復雜，也是萬變不離其宗。

二、緊抓關鍵句選準單位“1”是正確解決問題的關鍵

準確找出單位“l(fā)”，是正確解決分數(shù)應用題的關鍵。分數(shù)應用題題意數(shù)量關系復雜，已知條件多變，每一步計算時一定要明確把誰看作單位“1”。如何準確、快捷地找出單位“1”呢？我們要緊抓應用題中的關鍵句，一般來說，含有分數(shù)的句子或含有“是”“比”“占”“相當于”的句子就是關鍵句。例如，“六（1）班女生人數(shù)是全班總人數(shù)的3/5”，全班總人數(shù)作單位“1”容易找到，即誰的，“全班總人數(shù)的”，那么，全班總人數(shù)就是單位“1”。又比如，“男生比女生少”，確定單位“1”是一個難點，教師的引導非常重要：“男生比誰少？比女生少。”教師反復地說、讀，學生就會明白，女生是單位“1”。確定單位“1”是第一步，也非常重要。因為單位“1”找錯了，整個解題思路就全錯了。因此就有了找單位“1”的規(guī)律：找題中“比”“占”“相當于”等關鍵詞，一般關鍵詞后面那個量就是單位“1”。但有的題目中，單位“1”是隱藏的。這類題型中，單位“1”的量因為前面已經(jīng)出現(xiàn)過，后面就省略了。這就給確定單位“1”帶來了難度，所以可以用“擴句法”來確定單位“l(fā)”。例如，“學校本月用水300立方米，比計劃節(jié)約了50立方米，節(jié)約了百分之幾”，“節(jié)約了百分之幾”其實就是“本月比計劃節(jié)約了百分之幾”的省略句，如果把它補充完整了，就很容易看出單位“1”是“計劃的度數(shù)”。

三、有效運用線段圖是解決問題的突破口

《數(shù)學課程標準（2011版）》指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。”分數(shù)應用題的條件和問題都可以反映在線段圖上，這就把抽象的問題變得具體而直觀了，可以提高學生判斷的準確性。例如，“男生比女生多3/5”，一畫線段圖就一目了然，不加分析就知道誰多誰少，就用加法計算。有些分數(shù)應用題條件復雜，用常規(guī)模式解題較困難，這時就需要畫出線段圖，標出已知和問題，理清思路。也可以結合份數(shù)法，化難為易。因此，教學時要有效運用線段圖，幫助學生理清數(shù)量關系，化難為易。

四、轉化單位“1”找準量與率是解決問題的有效手段

在課堂教學中，我比較注重學生的思維訓練，對分數(shù)應用題中單位“1”的轉換也進行了一些嘗試練習。例如：“龍泉小學管樂團中，去年男生占總人數(shù)的5/7。今年又新報名24名女生，男生就占總人數(shù)的3/5。學校管樂團今年共有女生多少人？”這道題看起來單位“1”都是學校管樂團總人數(shù)，然而當女生人數(shù)增加后，總人數(shù)也隨之增加了，也就是說今年和去年的總人數(shù)發(fā)生了變化，不再是同量。因此，不能把總人數(shù)看作不變的單位“1”來確定量與率。我引導學生去尋找今年和去年中沒有變的量，不難發(fā)現(xiàn)，男生人數(shù)沒變，那么就把不變的量———男生人數(shù)看作單位“1”。這樣，去年男生占總人數(shù)的5/7，可轉化成去年管樂團總人數(shù)占男生人數(shù)的7/5；今年男生占總人數(shù)的3/5，就可轉化成今年管樂團總人數(shù)占男生人數(shù)的5/3，量24人對應的分率則是（5/3-7/5）。五、鼓勵學生用多種方法思考是解決問題的有效途徑對同一個問題，學生思考的角度不同，解決的方法也會不同。教學時，教師要鼓勵學生從不同角度思考，采用不同方法嘗試解決問題，引導學生說出算式背后的解題思路，并互相交流。例如：“一些糖果，每袋裝1/2千克，正好裝了4箱。這些糖果一共有多少千克？”可以先求出每箱糖果多少千克，再求4箱一共多少千克。也可以先求出4箱共有多少袋糖果，再求這些糖果一共多少千克。總之，在分數(shù)應用題的教學中，要緊緊圍繞分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的意義來教學，要讓學生理清分數(shù)應用題的數(shù)量關系，找準分數(shù)應用題中的對應量和分率的對應規(guī)律，熟練進行分率轉換。同時要引導學生從不同角度思考問題，采用不同的方法嘗試解決分數(shù)應用題。

參考文獻：

[1]鐘有平.淺談小學數(shù)學分數(shù)應用題教學[J].教育實踐與研究（A），2013（6）.

[2]羊喜林.小學數(shù)學分數(shù)應用題教學策略探析[J].才智，2014（6）.

作者：賈吉蘭 單位：甘肅省和政縣龍泉小學