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1生產(chǎn)函數(shù)

70年代石油危機(jī)后,許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始關(guān)注能源在經(jīng)濟(jì)增長中的作用。Cleveland[1]實證分析了近100年來美國87個部門的經(jīng)濟(jì)增長,發(fā)現(xiàn)能源使用與GNP之間存在著一個非常強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,而且能源與GNP之比的變化,在很大程度上受能源結(jié)構(gòu)變化的直接或間接的影響。但是文獻(xiàn)[1]以能源使用與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間存在因果關(guān)系作為基本假設(shè),對其它生產(chǎn)要素的作用沒有充分考慮。作者認(rèn)為資本和勞動只是維持生產(chǎn)所需能源和物質(zhì)的中間因素,沒有對此進(jìn)行更深入地解釋。事實上,兩大傳統(tǒng)生產(chǎn)要素(勞動力與資本)的投入,對于產(chǎn)出的重要性是不可忽略的。與文獻(xiàn)[1]的基本假設(shè)相反,大多數(shù)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家持有如下優(yōu)先假設(shè)[2～4]:能源在生產(chǎn)中占有相對較不重要的地位,它是由資本、勞動和土地這些主要的生產(chǎn)要素所產(chǎn)生的一個中間變量。這個假設(shè)被當(dāng)作是計量經(jīng)濟(jì)分析的基本前提,并以Cobb-Douglas的資本和勞動力的雙變量生產(chǎn)函數(shù)為其表現(xiàn)形式。過去人們分析能源對經(jīng)濟(jì)增長的影響,都是在這個框架內(nèi)進(jìn)行的。隨著能源對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響逐漸擴(kuò)大,新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究方法是,在其先驗理論的基礎(chǔ)之上,檢驗世界能源的相對價格對潛在GNP、收入分配、資本形成和經(jīng)濟(jì)福利等的影響[5]。除了在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論框架內(nèi)研究能源使用或能源價格對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響外,另一些學(xué)者將能源投入作為生產(chǎn)要素矢量中的一個分量。

Rashe和Tatom[6]首次將能源使用引入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù),他們力圖尋求能源利用和經(jīng)濟(jì)增長之間更符合實際過程的基本規(guī)律。與以前的研究相比,該方法具有約束條件少的優(yōu)點。因而引起人們廣泛地關(guān)注。自改革開放以來,我國經(jīng)濟(jì)增長方式基本上以粗放型為主,單位GDP增長的成本過高。其典型的例證是,國民經(jīng)濟(jì)的“瓶頸”(能源、交通等基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè))制約并未得到根本緩解。因而我國目前特別重視實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長方式(由粗放型向集約型)的轉(zhuǎn)變和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。能源需求和對先進(jìn)能源技術(shù)需求,對中國目前的經(jīng)濟(jì)增長依然至關(guān)重要。然而礦物能源(煤、石油、天然氣)消耗引起的環(huán)境質(zhì)量的退化,已成為可持續(xù)發(fā)展進(jìn)程的羈絆。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為,如果世界氣候發(fā)生變化,中國是最易受害國之一。并以1994年春的洪水使中國損失60億美元,同年8月臺風(fēng)造成經(jīng)濟(jì)損失為16億美元作為例證。因此,面對經(jīng)濟(jì)增長與保護(hù)環(huán)境的二難選擇,研究能源與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系,進(jìn)而尋求最小環(huán)境代價的高速經(jīng)濟(jì)增長,既是一個重要的理論問題,又是一個急待解決的現(xiàn)實問題。本研究的目的是對該問題進(jìn)行初步探討。以往關(guān)于能源對中國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)的研究,大都是對GDP與能源需求量之間所表現(xiàn)出來的規(guī)律進(jìn)行分析。本文將能源作為新的生產(chǎn)要素引入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù),建立向量自回歸模型,探討能源與中國經(jīng)濟(jì)增長之間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)。

2中國能源與經(jīng)濟(jì)增長模型

2.1模型首先擴(kuò)展生產(chǎn)函數(shù),應(yīng)用4變量的向量自回歸模型(VAR),根據(jù)1978—1996年期間中國的GDP、勞動力投入、資本投入和能源使用的數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源:《中國統(tǒng)計年鑒》(1978—1997),1997年不變價格),建立資本、勞動力、能源3變量的生產(chǎn)函數(shù)模型,并進(jìn)行統(tǒng)計檢驗,進(jìn)而證明能源在中國經(jīng)濟(jì)增長過程中具有不可完全替代性。本文采用的VAR模型的一般形式如下:f(GDPt)=X′α1+U1t(1)f(Kt)=X′α2+U2t(2)f(Lt)=X′α3+U3t(3)f(Et)=X′α4+U4t(4)X′=[1,f(GDPt-1),…,f(GDPt-r),f(Kt-1),…,f(Kt-r),f(Lt-1),…,f(Lt-r),f(Et-1),…,f(Et-r)](5)其中GDP為國內(nèi)生產(chǎn)總值,K為資本投入,L為勞動力投入,E為能源投入,f為函數(shù),r為滯后步長,αi為(4r+1)×1向量自回歸系數(shù)。

2.2模型識別使用VAR模型必須解決兩個問題:函數(shù)f的形式和滯后步長。本文考慮4種函數(shù)形式:對數(shù)、對數(shù)的一階差分、不具有差分的f(x)=x形式和一階差分形式。首先估計滯后步長為4的各種VAR模型,再對不同滯后步長的VAR模型,使用Sims[8]的似然比檢驗統(tǒng)計量來確定最優(yōu)滯后步長。即:如果記AR(m)和AR(n)分別是無約束和受約束的VAR(其中m和n分別是相應(yīng)的滯后步長),則用于檢驗n對m(n<m)的LR統(tǒng)計量為:LR=(T-C)(lnΣn-lnΣm)(6)其中T為樣本長度;C是校正因子,等于每個AR(m)方程中的回歸量的個數(shù);Σn和Σm分別為約束和非約束的殘差協(xié)方差矩陣;統(tǒng)計量LR的漸近分布是自由度為k2(m-n)的χ2分布,其中k等于VAR模型的變量個數(shù)。本文的原假設(shè)H0是滯后步長較小為真的情況。若記W為拒絕域,此檢驗法要求選定一個數(shù),使如下條件成立:Pθ{λ∈W}αθ∈H0(7)式(7)的H0為原假設(shè)的參數(shù)空間,α為顯著水平。本研究選擇α=0.05為顯著水平值。如果某個H0對備擇假設(shè)H1對應(yīng)的LR統(tǒng)計量小于顯著性水平值0.05,則接受H0拒絕H1(步長可由m縮至n)。其中原假設(shè)H0是指滯后步長為n,而備擇假設(shè)H1則是指滯后步長為m。檢驗結(jié)果表明,數(shù)據(jù)拒絕大于4的滯后步長。而對于4以下的滯后步長,～給出4種函數(shù)形式的不同滯后長度的似然比檢驗結(jié)果。出的4種函數(shù)形式的不同滯后步長的似然比檢驗可以看出,在無差分模型中,明顯地要拒絕一步滯后模型。在二步和三步檢驗中,二步滯后模型是可接受的。所以,二步滯后是最優(yōu)滯后步長。在一階差分模型中,一步滯后模型是可接受的。在無差分尋數(shù)模型中,對于3種備擇假設(shè),都拒絕一步滯后,二步滯后對備擇假設(shè)三步、四步清點后是可接受的。在一階差分對數(shù)模型中(),原假設(shè)的一步滯后相對于其余3種滯后步長的備擇假設(shè)是可接受的。為了確定最合適的函數(shù)形式,我們使用AIC信息準(zhǔn)則[4]。對于原始數(shù)據(jù)和一階差分模型,AIC采用如下形式:AIC=1+ln(2π)+lnσ2+2k/T(8)其中k為回歸階數(shù),T為樣本長度,σ為通過某種適當(dāng)方法得到的標(biāo)準(zhǔn)差,π為聯(lián)立方程個數(shù)。對于對數(shù)和對數(shù)的一階差分模型,AIC采用如下形式:AIC=1+ln(2π)+lnσ2+2Tk+T2ln(yt)其中y為未變換的解釋變量。每種函數(shù)形式的Akaike信息的臨界值[9]計算表明,4個方程AIC的均值以對數(shù)模型為最小。根據(jù)AIC準(zhǔn)則,無差分對數(shù)模型優(yōu)于其它模型。因此,最優(yōu)模型為無差分對數(shù)模型,即f(y0)=lny。具有該函數(shù)形式的VAR模型的最優(yōu)滯后步長V=2?；貧w結(jié)果表明,所有方程的DW檢驗均較好,判定系數(shù)R2的值都在0.99以上,這說明回歸方程的擬合效果良好。

3能源與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系

上述的向量自回歸模型通過統(tǒng)計檢驗,效果良好。這個結(jié)果說明,將能源作為新的變量引入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù),擴(kuò)展后的生產(chǎn)函數(shù)形式符合中國實際經(jīng)濟(jì)過程,揭示了中國能源與經(jīng)濟(jì)增長之間存在的相關(guān)性,表明能源已成為中國經(jīng)濟(jì)增長過程中不可完全替代的限制性生產(chǎn)要素。該結(jié)果在理論和實際上都具有重要意義。為了說明GDP變化對能源使用的影響,我們根據(jù)VAR模型的估計結(jié)果進(jìn)行彈性分析。結(jié)果可見。由模型知,GDP是3個變量的函數(shù),因此GDP變化對能源使用的影響可用如下微分方程表示:dEdGDP=EGDPΔGDP+ELLGDPΔGDP+EKKGDPΔGDP(10)(10)式表明GDP變化對能源使用產(chǎn)生的影響由3部分組成。將結(jié)果代入(10)式,得:dEdGDP=EGDPΔGDP+ELLGDPΔGDP+EKKGDPΔGDP=(0.032-0.086+0.042)ΔGDP=-0.012GDP<0(11)(11)式表明,中國經(jīng)濟(jì)在1978—1996年間單位GDP能耗變化呈下降趨勢。以1978年不變價對GDP進(jìn)行計算,萬元GDP的能源消耗從1978年的15.9噸標(biāo)準(zhǔn)煤降至1996年的10.1噸標(biāo)準(zhǔn)煤,下降趨勢明顯。(11)式還表明,引起單位GDP能耗變化的主要因素人均能耗變化與資本投入、技術(shù)進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整密切相關(guān)。雖然單位GDP的能源消耗隨著經(jīng)濟(jì)增長而減小,但能源消耗總量卻隨著GDP規(guī)模的不斷增加而上升。

4小結(jié)

本文采用多變量自回歸方法,將能源作為新的變量引入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù),建立3變量的生產(chǎn)函數(shù)模型,通過統(tǒng)計檢驗,效果良好。該模型對中國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與能源之間關(guān)系的分析結(jié)果與實際過程相吻合,證明擴(kuò)展后的生產(chǎn)函數(shù)符合中國經(jīng)濟(jì)過程,揭示了中國能源與經(jīng)濟(jì)增長之間的相關(guān)性。通過擴(kuò)展生產(chǎn)函數(shù)探討能源與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系,得出能源在中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中具有不可完全替代性的結(jié)論,對理論和實踐都有積極意義。