DEA方法在經(jīng)濟中的運用范文
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著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等學者提出的系統(tǒng)分析方法——數(shù)據(jù)包絡分析(DataEnvelopmentAnalysis,簡稱DEA)[1],及其相應的模型——C2R模型已成為管理科學與系統(tǒng)工程領域一種重要而有效的分析工具。DEA方法將一個“可以通過一系列決策,投入一定數(shù)量的生產(chǎn)要素,并產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品”的經(jīng)濟系統(tǒng)(或人)稱為決策單元(DecisionMakingUnit,簡稱DMU)。對已知的n個決策單元,可用DEA方法來判斷各個單元投入/產(chǎn)出的合理性、有效性。對于某個選定的DMU0(下標設為0),判斷其有效性的C2R模型的對偶規(guī)則。
1.1C2R模型中基本變量的含義
C2R模型中,θ為該決策單元DMU0的有效值(指投入相對于產(chǎn)出的有效利用程度);Xi為DMUi的投入要素集合,可由(xi1,xi2,…,xim)表示;Yi為DMUi的產(chǎn)出要素集合,由(yi1,yi2,…,yip)表示;λi為相對于DMU0重新構造一個有效DMU組合中第i個決策單元DMUi的組合比例;S-,S+為松弛變量。其經(jīng)濟含義為:(1)當θ=1且S-=S+=0時,則稱DMU0為DEA有效,即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中在原投入X0的基礎上所獲得的產(chǎn)出Y0已達到最優(yōu);(2)當θ=1且S-≠0或S+≠0時,則稱DMU0為DEA弱有效,即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中對于投入X0可減少S-而保持原產(chǎn)出Y0不變,或在投入X0不變的情況下可將產(chǎn)出提高S+;(3)當θ<0時,則稱DMU0為DEA無效,即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中可通過組合將投入降至原投入X0的θ比例而保持原產(chǎn)出Y0不減。
1.2DEA方法中的規(guī)模收益值
設k=∑λi,則k稱為DMU0的規(guī)模收益值。(1)當k=1,表示DMU0的規(guī)模收益不變,此時DMU0達到最大產(chǎn)出規(guī)模點[2];(2)當k<1,表示規(guī)模收益遞增,且k值越小規(guī)模遞增趨勢越大,表明DMU0在投入X0的基礎上,適當增加投入量,產(chǎn)出量將有更高比例的增加;(3)當k>1,表示規(guī)模收益遞減,且k值越大規(guī)模遞減趨勢越大,表明在DMU0投入X0的基礎上,增加投入量不可能帶來更高比例的產(chǎn)出,此時沒有再增加決策單元投入的必要性了。
1.3投入冗余率和產(chǎn)出不足率的含義
將決單元中各分量的s-ij與對應指標分量xij的比值定義為投入冗余率,記為αij.它表示該分量指標可節(jié)省的比例。同樣地設βij=s+ij/yij,則βij稱為產(chǎn)出不足率。比較一個經(jīng)濟系統(tǒng)中不同年份的投入冗余率或產(chǎn)出不足率可動態(tài)地反應該經(jīng)濟系統(tǒng)有哪些方面有所改善和哪些方面還需要加強管理。還可分析同一時期內(nèi)相關經(jīng)濟系統(tǒng)間的投入冗余率、產(chǎn)出不足率,進行橫向比較。
2確定經(jīng)濟評價指標體系
我們選取較能反映出特區(qū)建設的重要評價指標,包括構成輸入指標體系的:①職工人數(shù)(萬人);②全社會固定資產(chǎn)投資總額(千萬元);③外商實際直接投資(千萬美元);④金融機構各項貸款年末余額(千萬元)。和構成輸出指標體系的:①國內(nèi)生產(chǎn)總值(千萬元);②社會消費品零售總額(千萬元);③工商稅收(千萬元);④郵電業(yè)務總量(千萬元);⑤外貿(mào)進出口總額(千萬美元);⑥工資總額(千萬元)。
3深圳特區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的評價分析
1980年5月,中央將深圳、廈門、珠海、汕頭四個城市定為經(jīng)濟特區(qū)。經(jīng)過20年的發(fā)展,深圳成為四個特區(qū)中成績最為驕人的一員,它為西部大開發(fā)提供了很好的借鑒經(jīng)驗?，F(xiàn)在試圖用C2R模型來評價各年度的經(jīng)濟發(fā)展狀況。在18個年份中,深圳有11個DEA有效年份(占61.11%);其余年份為DEA無效年份(占38.89%)?？傮w而言,深圳特區(qū)的經(jīng)濟建設效益相當不錯,而導致DEA無效年份產(chǎn)生的主要原因在于資金的作用沒有充分發(fā)揮。深圳經(jīng)濟特區(qū)創(chuàng)建以來,大體經(jīng)歷了三個階段:
第一階段是1980—1985年。前四年,DEA有效性值都為1,反映了深圳隨著各項投入增多,相應的經(jīng)濟情況不斷好轉,使投入產(chǎn)出達到了最優(yōu)化。1984、1985年,DEA有效性值小于1,多項投入相對過剩,具體為:1984年的“全社會固定資產(chǎn)額”、“實際利用外資”分別比上一年增加了近80%和60%,“金融機構各項貸款”更比上一年增加了近3倍;1985年的“全社會固定資產(chǎn)額”、“實際利用外資”、“金融機構各項貸款”的投入也分別比1984年增加了70%、43%和20%。這兩年的投入沒有完全被當年的產(chǎn)出所吸收和反映,導致它們變?yōu)镈EA無效年份。沒有發(fā)揮作用的投入“投入冗余額”所列,在不增加原有投入情況下應多產(chǎn)出的數(shù)額如表1、表2中“產(chǎn)出不足額”所列。而且1985年屬于規(guī)模效益遞減。
第二階段是1986—1991年。1986年和1987年,政府繼續(xù)加大投入,并進行了一定的調(diào)整。1986年“實際利用外資”和“金融機構各項貸款”分別比上一年度增加近1/2和1/3,深圳經(jīng)濟從規(guī)模遞減轉為規(guī)模遞增,產(chǎn)出不足額也比上一年大幅下降。1987年,“有效性值”從去年的0.9302上升為0.9614,“規(guī)模收益值”降為0.6871,說明曾經(jīng)引起較大冗余額的投入量漸趨合理,資金得到較充分利用,使得1988年、1989年都成為DEA有效年份。
第三階段是1992年至今(討論至1997年)。1992年初,鄧小平同志南巡,加快了深圳的經(jīng)濟發(fā)展,“固定資產(chǎn)”和“金融機構貸款”的增加改善了投資的軟硬環(huán)境,外資利用也有較大幅度的增加,這年各項產(chǎn)出也都有較大幅度的增加。但隨之兩年的投入繼續(xù)保持較大幅度的增長,但產(chǎn)出增長卻較為緩慢,成為DEA無效年份,且處于規(guī)模收益遞減區(qū)間。1995年,加強管理、改善投資環(huán)境,使當年僅工商稅收就迅速增加了16億元,又成為DEA有效年份。1996、1997年也是DEA有效年份。
4DEA方法的應用
(1)用DEA方法計算的有效性值反映了經(jīng)濟系統(tǒng)各項投入的總體運用效果;規(guī)模效益值給管理者提供了戰(zhàn)略上的指導:下一年該擴大還是縮小投入;投入冗余額和產(chǎn)出不足額指出具體需要解決的方面。
(2)用DEA方法檢驗投入的合理性。國家給經(jīng)濟特區(qū)一定的自主權,但特區(qū)的經(jīng)濟建設也要遵循客觀發(fā)展規(guī)律。在經(jīng)濟特區(qū)中出現(xiàn)的投資過熱,象房地產(chǎn)熱、開發(fā)區(qū)熱等現(xiàn)象導致了資源的浪費,影響宏觀經(jīng)濟運作的有效性。各經(jīng)濟特區(qū)應對此給予充分關注,并應有計劃、有步驟地制定地區(qū)發(fā)展計劃。
(3)DEA方法可以優(yōu)化經(jīng)濟發(fā)展計劃。將計劃中要實現(xiàn)的或預計發(fā)生的各項投入與產(chǎn)出值代入相應經(jīng)濟系統(tǒng)的C2R模型,求解出各指標值,如投入冗余額、產(chǎn)出不足額,從而增加或減少有關的投資,制定更完善的發(fā)展計劃。
5結束語
本文給出了一種定量地評價及優(yōu)化地區(qū)經(jīng)濟系統(tǒng)運作的方法,它不僅適用于經(jīng)濟特區(qū),也適用于現(xiàn)處于大開發(fā)的西部地區(qū),更一般地,這種方法適用于任何地區(qū)經(jīng)濟系統(tǒng)。