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軟件行業(yè)是我國的重要行業(yè)，但自從其發(fā)展開始就一直存在著盜版問題，而由于被盜版的軟件大多為國外軟件制造商的產(chǎn)品，所以經(jīng)常引發(fā)關(guān)于知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)是否過渡的爭論，支持盜版者以社會福利為其理由，而反對者堅持知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)有利于技術(shù)進(jìn)步。

1基本事實

關(guān)于軟件盜版存在著公認(rèn)的事實，這些事實是我們分析的起點。首先，軟件盜版在技術(shù)上無法克服，即無論正版軟件制造商采用何種反盜版技術(shù)都無法防范自己的軟件被盜版；其次，盜版軟件與正版軟件在實用性上并不存在較大的差距，這點非常重要。因為這意味著正版軟件和盜版軟件的產(chǎn)品差別不大；再次，實施盜版所需的投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于正版軟件，因為盜版廠商無需支付研發(fā)支出；最后，軟件生產(chǎn)的邊際成本非常低，接近于零，所以可以認(rèn)為正版和盜版軟件的邊際成本相等且不變。

2不存在盜版廠商時的正版軟件定價策略

如果我們實施極為嚴(yán)格的知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)，則市場上不存在盜版軟件，此時正版廠商是市場上唯一的生產(chǎn)者，整個市場結(jié)構(gòu)就是標(biāo)準(zhǔn)的完全壟斷市場。相關(guān)的函數(shù)如下：反需求函數(shù)：p1=a-bq1需求函數(shù)則為：q1=a/b-p1/b成本函數(shù)為：c1=f+cq1利潤函數(shù)為:：μ1=(a-p1)(p1-c)/b-fp1為正版軟件的價格，q1為正版軟件的需求量，f表示固定成本，這里相對于盜版廠商來說主要為研發(fā)支出，c表示不變的邊際成本和平均變動成本。

所以對利潤函數(shù)求p1的一階導(dǎo)數(shù)可得其最優(yōu)定價：p1=c+(a-c)/2

3基于一個正版廠商和一個盜版廠商市場結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

3.1軟件市場反需求函數(shù)和需求函數(shù)

由于正版軟件和盜版軟件的差別不大，所以對于普通個人用戶來講，它們的替代性相當(dāng)大。我們用以下這組反需求函數(shù)來表示這種關(guān)系：

p1=a-b(q1+θq2)p2=a-b(θq1+q2)

式中，a和b為正，0≤θ≤1，θ取負(fù)值時模型成為一個互補(bǔ)商品的需求模型。若θ=0則一種商品的價格僅與本商品的產(chǎn)量有關(guān)，而與另一種商品無關(guān)，兩種商品無替代性。θ越接近于1，兩個變量之間的替代性越強(qiáng)；當(dāng)θ=1則兩種商品為完全替代，即對于消費(fèi)者來講產(chǎn)品1和產(chǎn)品2完全一樣。很明顯，在盜版問題上0＜θ＜1，即兩種商品既不完全替代也不完全無關(guān)，且θ較為接近1。

通過轉(zhuǎn)換反需求函數(shù)的方程式，可以得到模型所隱含的需求函數(shù)方程式：q1=[(1-θ)a-p1+θp2]/(1-θ2)bq2=(1-θ)a-p2+θp1]/(1-θ2)b

3.2軟件企業(yè)的成本函數(shù)和利潤函數(shù)

正版軟件的成本函數(shù)可以表示為：

c1=f+cq1，f表示固定成本，這里相對于盜版廠商來說主要為研發(fā)支出。c表示不變的邊際成本和平均變動成本。

結(jié)合鮑利的線性需求模型，可得正版企業(yè)的利潤函數(shù)為：

μ1=(p1-c)[(1-θ)(a-c)-(p1-c)+θ(p2-c)]/(1-θ2)b-f相應(yīng)的，不包括大量研發(fā)支出的盜版廠商的成本函數(shù)為：c2=cq2

其利潤函數(shù)為：

μ2=(p2-c)[(1-θ)(a-c)-(p2-c)+θ(p1-c)]/(1-θ2)b

使μ1最大化的對于p1的一階條件給出了正版廠商相對于盜版廠商的價格最優(yōu)反映函數(shù)：2(p1-c)-θ(p2-c)=(1-θ)(a-c)同理盜版廠商的價格最優(yōu)反映函數(shù)為：2(p2-c)-θ(p1-c)=(1-θ)(a-c)由此可以確定均衡價格為：p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/(2-θ)

4基于一個正版廠商和多個盜版廠商市場結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

4.1伯特蘭模型與盜版廠商之間的競爭

當(dāng)多個盜版廠商出現(xiàn)時(這也是更為符合實際的假設(shè))，盜版廠商之間存在較為激烈的競爭，即盜版廠商的博弈對象不再是正版廠商而是其它的盜版廠商。而盜版軟件之間則沒有任何差別，它們之間的競爭完全是價格競爭。經(jīng)典伯特蘭模型認(rèn)為，當(dāng)產(chǎn)品同質(zhì)時，最終價格會降至邊際成本。

經(jīng)典伯特蘭模型是建立在兩個生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商基礎(chǔ)之上的，這兩個廠商只能使用價格作為決策變量。同時假設(shè)兩個廠商擁有相同的平均成本和邊際成本，且平均成本等于邊際成本。圖1中當(dāng)廠商2的價格低于邊際成本(平均成本)時，廠商1選擇邊際成本作為其價格；當(dāng)廠商2的價格高于邊際成本(平均成本)低于壟斷價格Pm(平均成本)時，廠商1選擇略低于P2的價格作為其價格，并占有整個市場；當(dāng)P2>Pm時，廠商1的價格定在Pm處。

圖2中包括了廠商2和廠商1的最優(yōu)反應(yīng)曲線，他們的交點就是均衡點p1=p2=mc。此時兩個廠商都達(dá)到了平均成本處，誰都沒有動力離開均衡點。

顯然伯特蘭模型的結(jié)論對于多個廠商也是成立，所以盜版廠商的價格會降至邊際成本，這也能獲得事實的支持：國內(nèi)每個省會城市的盜版軟件幾乎都有自己的統(tǒng)一價格。

4.2基于多個盜版廠商市場環(huán)境的正版廠商的反應(yīng)函數(shù)

當(dāng)盜版軟件的價格降至邊際成本MC=c時，從正版軟件廠商的最優(yōu)價格反應(yīng)函數(shù)：

2(p1-c)-θ(p2-c)=(1-θ)(a-c)

易于推出正版軟件的最優(yōu)定價為:

p1=c+(1-θ)(a-c)/2

5靜態(tài)效率與動態(tài)效率

比較一個正版廠商面對一個盜版廠商所采用的最優(yōu)定價和它面對多個廠商時的最優(yōu)定價：

p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/(2-θ)p1=c+(1-θ)(a-c)/2

我們發(fā)現(xiàn)存在多個盜版廠商時正版軟件的最優(yōu)定價應(yīng)更低，如果再與完全壟斷市場中企業(yè)的最優(yōu)定價p1=c+(a-c)/2相比，我們發(fā)現(xiàn)隨著盜版廠商的加入，的確正版廠商的最優(yōu)定價會不斷下降，越來越接近靜態(tài)社會福利的標(biāo)準(zhǔn)p=mc。所以認(rèn)為盜版有利于增加社會福利的看法是有道理的。但是這只是靜態(tài)效率，靜態(tài)效率包括配置效率和生產(chǎn)效率。

而社會福利則除了靜態(tài)效率還包括動態(tài)效率，動態(tài)效率則與知識擴(kuò)散有關(guān)，知識擴(kuò)散是創(chuàng)新和知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)的函數(shù)，所以動態(tài)效率是創(chuàng)新和保護(hù)的函數(shù)。如果我們不重視保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)，則沒有人愿意投資進(jìn)行創(chuàng)新。如果我們過于保護(hù)，比方說，將軟件的版權(quán)無限期延長，那知識將無法擴(kuò)散，技術(shù)無法進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)就很難增長。有學(xué)者用下下列圖3表示社會福利與知識產(chǎn)權(quán)之間的關(guān)系：

在圖3中社會福利(嚴(yán)格的講是動態(tài)社會福利，即動態(tài)效率)和知識產(chǎn)權(quán)的保護(hù)水平不是線性相關(guān)的，在P*(此處P為保護(hù)水平，而非價格)處達(dá)到最大，大于或小于P*都會造成動態(tài)效率的損失。

6主要結(jié)論

所以認(rèn)為為了社會福利的進(jìn)步，就應(yīng)該允許大肆盜版的看法是沒有堅實的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的。因為靜態(tài)效率最大化要求不對知識產(chǎn)權(quán)進(jìn)行任何保護(hù)，這樣人人都可以盜版，軟件價格一定會降低到邊際成本處。但動態(tài)效率則要求對知識產(chǎn)權(quán)進(jìn)行一定程度的保護(hù)(P*不可能為零)，所以兩者無法同時達(dá)到最大化。

盡管沒有定量上的最優(yōu)值，我們還是可以有一些有價值的結(jié)論。我們可以在軟件的保護(hù)方面進(jìn)行一些策略調(diào)整，比方說縮短軟件保護(hù)的著作權(quán)年限，以提高靜態(tài)效率和知識傳播速度，同時在保護(hù)期內(nèi)嚴(yán)厲打擊盜版，保護(hù)企業(yè)的創(chuàng)新精神，保護(hù)產(chǎn)業(yè)的長期競爭力。