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《電子器件雜志》2014年第三期

1光交換節點內競爭解決機制

1．1采用波長轉換競爭解決機制如圖1所示，交換節點所在光網絡采用m波波分復用，輸入端口光信號經過解復用器后進入空分交換矩陣，經交換后輸出至目標端口，每個輸出端口有m個波長轉換器，將經過交換矩陣輸出的信號波長轉換到λ1至λm，最后波分復用器將m波復用至一根光纖輸出。該節點結構數據間不發生競爭的條件是，在同一時刻請求交換至同一個輸出端口的數據包個數不超過m個，若同時有超過m個數據包請求同一輸出端口，則必然會有數據包被丟棄。

1．2時頻二維競爭解決機制為了進一步降低丟包率，在圖1所示節點結構的基礎上加入FDL光緩存單元，即時頻二維競爭解決機制，如圖2所示。數據間不發生競爭的條件是，在同一時刻請求交換至同一個輸出端口的數據包個數不超過m×w個，若同時有超過m×w個數據包請求同一輸出端口，將會有數據包被丟棄。一般地，一個光緩存單元中可以有w根長度不等的光纖延遲線，且每根光纖延遲線間長度之差相同，如圖3所示。

2輸出端口排隊分析模型

本節中將利用排隊論［10］，假設數據包以泊松流到達輸出端口，應明確分析對象是節點的輸出端口而不是整個節點。在有波長轉換能力的輸出端口內，可將每個波長信道作為一個服務窗，只要有波長信道空閑，數據包即可得到輸出。

2．1單波長、無FDL光緩存輸出端口分析模型為了說明波長轉換和FDL光緩存能夠降低輸出端口丟包率，先建立單波長，無FDL光緩存輸出端口分析模型。該情況可用單服務窗損失制排隊模型分析(M/M/1/1模型)。設數據包以泊松流到達該輸出端口，到達率為λ，數據包長度服從負指數分布，均值1/μ，則輸出端口的數據服務率為μ，當輸出端口被占用時到達的數據包被丟棄。定義ρ=λ/μ為端口的負荷水平或強度。

2．2多波長、無FDL緩存輸出端口分析模型該情況可用多服務窗損失制排隊模型分析(M/M/n/n模型)。設數據包以泊松流到達該輸出端口，到達率為λ，數據包長度服從負指數分布，均值1/μ，則某波長信道的數據服務率為μ，該端口有n個波長信道，當全部波長信道均被占用時到達的數據包被丟棄。定義ρ=λ/μ。端口內數據包個數的所有狀態可能及相互轉移情況可用馬爾可夫鏈描述，如圖4所示。可以得到，輸出端口丟包率2．3多波長，有FDL緩存輸出端口分析模型該情況可用多服務窗混合制排隊模型分析(M/M/n/m模型)。設數據包以泊松流到達該輸出端口，到達率為λ，數據包長度服從負指數分布，均值1/μ，則某波長信道的數據服務率為μ，該端口有n個波長信道，m－n條獨立的FDL供緩存數據包，則該端口最多可同時容納m(m＞n＞1)個數據包。定義ρ1=λ/μ，ρ=ρ1/n=λ/(nμ)。端口內數據包個數的所有狀態可能及相互轉移情況可用馬爾可夫鏈描述，如圖5所示。

3丟包率數值分析及討論

3．1單波長，無FDL光緩存輸出端口丟包率分析圖6給出了單波長無FDL緩存結構在不同端口負載ρ下丟包率P_loss的變化情況。從圖中可以看出，隨端口負載ρ的增大，丟包率P_loss增加，且增加速率不斷趨緩。端口負載ρ趨近于1時(到達率等于服務率)，端口丟包率P_loss趨近于50%，即有一半的數據包丟失，要使丟包率P_loss小于10%，則端口負載ρ必須小于0．11。可見，在單波長無FDL光緩存結構下，較低的端口負載就會造成較高的丟包率。

3．2多波長，無FDL緩存輸出端口丟包率分析圖7給出了無FDL光緩存，在不同復用波長數k下，端口丟包率P_loss隨端口負載ρ變化的一族曲線。從圖7可以看出，在相同復用波長個數k下，丟包率P_loss隨端口負載ρ不斷增加，并且隨端口負載ρ增大，丟包率P_loss的增加趨勢減緩，在高負載(ρ＞0．5)情況下，丟包率P_loss增量很小;隨著復用波長數k的增加，丟包率P_loss曲線整體下移，各條曲線近似平行。圖8中可以看到，端口負載ρ=0．8時，3波復用(k=3)丟包率P_loss小于10%，而8波復用(k=8)丟包率已經小于0．001%(十萬分之一)。所以，增加系統的復用波長數時，端口丟包率下降很快。

3．3多波長，有FDL緩存輸出端口丟包率分析圖9給出了在不同FDL延遲線數量下端口丟包率P_loss隨端口負載ρ變化曲線，其中固定了復用波長數k等于8。FDL延遲線數量指的是一個光緩存單元中除直通外的FDL的根數，即圖3中的w。需要注意的是因M/M/n/n模型和M/M/n/m模型的歸一化端口負載ρ定義不同，圖9中與圖7中端口負載ρ的強度不同，并不能相互比較。從圖9可以看出，在相同FDL延遲線數量下，丟包率P_loss隨端口負載ρ不斷增加，并且隨端口負載ρ增大，丟包率P_loss的增加趨勢減緩;隨光緩存單元中FDL延遲線數量的增加，丟包率P_loss相應減少，但各條曲線并不平行，當端口負載ρ較低(ρ＜0．5)時，丟包率P_loss急劇減少，而當端口負載ρ較高(ρ＞0．5)時，丟包率P_loss僅略微降低。為了更清楚地看到數值變化情況，將不同負載下的丟包率變化情況用圖10表示。由圖10可得，在低負載情況下，增加光緩存單元中FDL延遲線數量可以使丟包率P_loss以指數規律急劇降低。負載ρ=0．2時，無FDL延遲線丟包率約10－4，而FDL延遲線數量w=4時丟包率降低到將近10－50，幾乎不存在丟包。在高負載情況下，增加光緩存單元中FDL延遲線數量，丟包率P_loss有所降低，但沒有低負載情況時降低明顯。負載ρ=0．8時，無FDL延遲線丟包率約0．1，而FDL延遲線數量w=8時丟包率P_loss僅降低到約10－7。可以推斷，當負載ρ趨近于1時，增加FDL延遲線數量將對丟包率P_loss影響甚微。從3．1節到3．3節的分析可以看出，在具有波長轉換能力的節點中，增加復用波長個數和加入FDL光緩存單元均可以減小端口丟包率。在端口負載不同的情況下增加復用波長個數和加入FDL延遲線數量對減小端口丟包率的效果不同。在高端口負載下增加復用波長個數對減小端口丟包率比較有效，在低端口負載下增加FDL延遲線數量對減小端口丟包率比較有效。因實際工作系統中在理想情況下端口負載一般維持在較高水平，所以應優先考慮增加復用波長個數以降低端口丟包率。

4結論

本文主要研究基于時頻二維競爭解決機制的光數據交換節點中采用波長轉換和FDL光緩存單元對端口丟包率的影響。探究了光數據交換節點中丟包率產生原因，給出了低丟包率光數據交換節點結構。建立了單波長無FDL、多波長無FDL和多波長有FDL三種情況下端口丟包率排隊論模型。對復用波長個數和光緩存單元中FDL延遲線數量對端口丟包率的影響進行了數值分析，得出了在不同端口負載情況下應采用不同的方式降低端口丟包率的結論，為光數據包交換節點的設計提供了一些有益的參考。

作者：鄭宇周谞孫小菡單位：東南大學光傳感/通信綜合網絡國家地方聯合工程研究中心