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《計算機科學雜志》2015年第S1期

醫學圖像配準是醫學圖像處理的一個重要方面，該研究對疾病診斷和治療具有重要的意義。近年來，大形變配準作為醫學圖像非剛性配準的一個重要方向取得了快速的發展，各種配準方法以其豐富的理論支撐為醫學技術的發展提供動力，不斷出現的研究成果使得該領域成為研究的熱點。近年來，隨著計算機視覺成像技術和醫學工程的發展，醫學影像學可以為臨床診斷提供CT、MRI、fMRI、SPET、PET、DSA等圖像。在臨床上我們常見的癌癥檢測可視化就與圖像配準息息相關。癌癥最有效治療階段是在早期檢測時，病人的生存概率依賴于檢測期間的腫瘤大小。腫瘤越大，其在重要器官間轉移的概率越大。早期發現腫瘤是治愈的關鍵。采用許多不同的成像方法對癌癥進行檢測和發現可疑損傷是必要的。這直接導致了檢測和診斷癌癥的方法替代了成像方式的調查，如超聲、磁共振成像（MRI）、計算機斷層掃描（CT）、正電子發射斷層掃描（PET）、和單光子發射計算機斷層掃描（規范T）等。每種成像技術都有自己的優點和缺點，在某種程度上提供互補的病理信息。獲得器官圖像的同時，在不同的時期或者不同的顯像模式下，通常通過配準來幫助分析和可視化器官圖像。圖像配準應用很廣泛，包括更好的雙邊或時間透視X光照片或通過預處理來增強MRI圖像病變的可視化、斑點追蹤和圖像組合（即多視點圖像的總和）在超聲波中的檢查、PET圖像以及通過不同方式的融合獲得的配準圖像比對。同時，醫學圖像配準是醫學圖像處理領域中的一個重要和基本的研究課題，它是醫學圖像融合、醫學圖像重建、圖像與標準圖譜的匹配等研究的基礎。建立模型是推進配準算法強有力的理論思路。根據生物體的物理特性，其所對應圖像反映出不同的物理動態，依據這些模型揭示出圖像的本質特性。綜上，醫學圖像配準技術在臨床上具有重要的應用價值，也是醫學圖像處理領域的研究熱點。本文就醫學圖像配準的分類、具體變形模型的發展、配準方法的應用這3個主要方面，對醫學圖像配準算法的最新研究進展進行綜述和討論，并對各種模型算法的特點及典型應用進行比較和說明。

1基于處理流程的配準方法分類

1．1空間維度的分類待配準圖像可以按照空間維數分為2D／2D、2D／3D以及3D／3D配準。2D／2D配準通常是指兩個斷層層面間的配準；2D／3D配準通常是指空間圖像或投影圖像間的配準；3D／3D配準是指兩幅三維空間圖像間的配準。2D／2D圖像配準不具有回溯性，而2D／3D、3D／3D配準則可以突破這個局限［65］。但當2D擴展到3D時，參數個數和圖像數據量也會增大，配準也會變復雜。

1．2配準特征的分類按照配準的特征，可以將配準分為基于外部特征的配準、基于內部特征的配準和基于非圖像的配準。

1．2．1基于外部特征的配準外部特征顧名思義指的是加在病人身上的各種清晰可見、易檢測到的人造標記，這種方法不需要復雜耗時的優化算法，因此配準過程簡單易于實現，并且配準速度快。該方法的缺點是由于圖像的成像階段需要使用各種標記物，因此其無法實現回溯式圖像配準。該方法具體可分為侵入式（如立體框架、植入式螺絲標記等）和無創的（如牙套、皮膚標記法等）。兩種方式相比，非侵入式雖然對病人比較友好，但精度較低并且適用范圍較小。基于外部特征的配準方法沒有使用醫學圖像本身的特征信息，所以這種方法僅限于同一患者不同影像模式之間的配準，而不適用于患者之間和患者圖像與圖譜之間的配準。

1．2．2基于內部特征的配準內部特征指的是醫學圖像中能反映患者的生理結構或病灶的形狀、大小以及能反映圖像像素灰度的內在信息。基于內部特征的方法具有回溯性。內部特征來自于病人的圖像信息，具體可分為基于標記點、基于分割和基于灰度信息的圖像配準。點特征可以是解剖形態上明顯可見的標記點，也可以是具有局部曲率極值的幾何標記點。基于標記點的圖像配準理論上可以用于任何圖像，但常用在剛體和仿射變換中。如果特征點數目足夠多，也可以用來實現復雜的彈性變換。基于分割的圖像配準通常是從圖像中分割出具有一定語義結構的線段和曲面，其可以是基于剛體模型的，也可以是基于形變模型的。這種方法最大的缺點就是配準精度受分割效果的限制，除了分割部分，算法可以做到全自動化。基于灰度信息的配準方法是把圖像內部的灰度信息值作為配準依據，灰度信息的利用方式有兩種：1）根據圖像的灰度信息統計量，將圖像灰度簡約成典型的矢量集，然后對這些矢量進行配準（如矩和主軸法）；2）在配準過程中直接使用整幅圖像的灰度信息（如灰度方差最小化法、互信息法、互相關法）。當然，灰度信息配準方法對圖像數據的缺失較為敏感。

1．2．3基于非圖像的配準對多峰圖像進行非圖像配準看起來似乎是不可能的，但這種方法是通過校準兩個掃描器的成像坐標系統來實現的。一般使兩個電子掃描器位于相同的物理位置，并且在獲得兩幅圖像的過程中患者保持不動。這在臨床中是可以實現的，如超聲波通過光學定位系統很容易進行校準，之后再與CT／MR進行校準。坐標系的校準技術也常用于將安裝在機械手上的外科工具位置定位到配準圖像上。

1．3成像模式分類按照圖像的成像模式不同，可將成像模式分為單模態圖像配準和多模態圖像配準。單模態圖像配準是指浮動的兩幅圖像是用同一種成像設備獲得的，它主要應用于不同的MRI加權圖像間的配準、電鏡圖像序列的配準、FMRI圖像序列的配準等。多模態圖像配準是指浮動的兩幅圖像來源于不同的成像設備，如CT和MRI圖像的配準。

1．4研究對象和配準部位分類研究對象按圖像來源可以分為3類：1）同一患者的圖像配準；2）不同患者的圖像配準；3）患者和圖譜間的配準。

1．5交互性配準過程按交互性可分為人工配準、半自動化配準和全自動化配準。人工配準完全由人工憑借經驗進行，信息輸入計算機后實現的只是顯示工作，不需要復雜的配準算法；半自動化配準需要人工給出一定的初始條件，如人工勾畫出輪廓、控制優化參數等；全自動化配準不需要人工干預，由計算機自動完成。

1．6相似性測度醫學圖像配準的相似性測度與特征空間、搜索空間緊密相關。相似性測度可以基于特定同類特征間的距離，也可以基于待配準圖像間灰度值的差別。因此，圖像配準方法又可以分為基于像素相似性的配準和基于特征相似性的配準兩大類。

1．6．1灰度差異的配準測度灰度差異的配準測度主要包括最小化灰度均方差（SSD）和最小化灰度差值的絕對值（SAD）兩種測度。SSD和SAD是兩種簡單、直接、容易實現的度量圖像差異程度的相似性測度方法，可以取得快速配準的效果，但是僅僅適用于單模態且灰度差異相對較小的醫學圖像。

1．6．2互信息的配準測度互信息是信息論的一個基本概念，用于描述通信系統的接收端在噪音的干擾下所獲取的關于發送端的信息的多少。互信息可用于圖像配準的理論依據是：如果兩幅圖像已經配準，則它們的互信息達到極大值。相互交流信息，可以使用參數化和基于特征的配準來解決對應問題。配準多式聯運圖像是艱巨的任務，但往往需要解決，特別是在醫療成像方面。

2基于圖像特征的配準方法分類

2．1基于特征的配準方法特征可以是特征的標記點、分割區域的質心、輪廓、表面、容積等，或是以上幾種的組合。

2．1．1基于點的方法兩幅圖像對應的點集確定后，對這些標志點進行配準，圖像也就配準了。BrianC．Porter等利用MR圖像中的脈管作為標記點對兩幅圖像進行空間三維配準。Rangarajan等對待配準的兩幅圖像提取出形狀特征點的集合，然后利用互信息法來達到配準。而后周永新等對該法引入人機交互，避免了局部極值，縮短了優化過程。由于很多圖像配準技術只適用于圖像間小角度的旋轉（約0°～5°），周鵬等提出了一種適用于大角度旋轉的圖像配準，該方法適用于剛性變換。

2．1．2基于面的方法基于面的配準方法中最典型的就是頭帽算法。即從一幅圖像中提取一個表面模型稱為“頭”，從另一幅圖像中提取的輪廓點集稱為“帽”。用剛性變換或選擇性的仿射變換將“帽”的點集變換到“頭”上，然后采用優化算法使“帽”的各點到“頭”表面的均方根距離最小。多分辨率金字塔技術可克服局部極值問題，PoWeII探索算法被用來尋求所需的幾何變換，用距離變換擬合兩幅圖像的邊緣點，斜面匹配技術可有效地計算距離變換。

2．2基于矩的方法矩的方法［34］也出現在分類配準方法中，使用分段或二值化圖像數據作為輸入。在許多應用中，矩的方法是為了強制性地預分割以產生可接受的結果。

2．3基于灰度的方法

2．3．1最大互信息配準法互信息量是兩個隨機變量統計相關性的一種測度，該測度近年來已經被廣泛應用于多種圖像的配準。用2個變量的聯合概率分布與完全獨立的概率分布的廣義距離作為變量之間的相似性測度，即互信息（MI）。當含有相同內容的兩幅圖像通過幾何變換在空間對齊時，它們包含的灰度值互信息量最大，因此互信息量最大化可以作為圖像配準準則。最大互信息的配準過程實質上是搜索最佳的幾何變換參數，使兩幅圖像的互信息達到最大。

2．3．2相關法對于同一物體由于獲取條件的差異或物體自身空間位置的改變而產生的單模圖像配準問題，常常使用互相關法。互相關值的大小反映配準的效果。互相關法是找出各圖像之間相關性最大的空間變換參數來實現圖像的配準，該方法通過優化兩幅圖像間的相似性測度來估計空間變換參數。相關函數、相關系數、差值的平方和等都可以作為相似性測度。趙富強等用基于圖像特征（“脊”或“谷”）的相關性算法對三維CT－MR圖像進行了配準。羅綱等則以傳統的Umeyama點集相關度量為基礎，結合Procrustes正規化配準方法，提出了一個新的圖像特征點集配準的加權相關算法。ShunichiKaneko等提出了一種選擇性相關系數法，以用于光照條件不好或曲線不完全閉合的圖像配準。秦斌杰等對基于體素配準中廣泛采用的相似性測度（SM）進行了比較研究，認為在配準條件極不理想的條件下，基于互信息、歸一化互信息、相關比的SM是最為適用的。但基于互信息對多模醫學圖像進行配準時，在得到幾何變換的優化過程中容易陷入局部最優；而基于相關性進行多模醫學圖像配準時，考慮了在表現人體組織結構時體素灰度值范圍的近似量化，易得到全局最優值。此外還有許多其他配準方法，如最大相似性法、基于FFT的方法、能用于大尺度變形的流體動力學法、局部頻率法和由粗到精進行迭代的金字塔法等。

3基于變形模型的配準方法分類

3．1基于物理的模型彈性配準技術依賴于需配準目標的物理模型，配準過程即是把源圖像到目標圖像的變形看作一個與彈性材料如橡膠的拉伸相似的物理過程，這個物理過程由兩個力支配：彈性體的變形產生的內力和施加在彈性體上的外力。如果內力和外力達到平衡，彈性體的形變將停止。外力是施加在彈性體上的力，驅動配準過程；外力通常選擇相似性量度標準的梯度，如基于強度、強度差分或強度特征如邊緣和曲率的一個局部相關量度，此外還可選擇相應解剖結構曲線和曲面間的距離作為外力。SteliosKrinidis等在序列切片的重建中用到了基于物理模型的非剛性配準。該物理模型包含4個用環形結構采樣的有效塊，在該有效塊上環繞2D目標切片有一個圓。每一個模型結點有一個塊m與它的兩個鄰接點相聯通，鄰接點具有硬度為k的相同彈性，常數k和m描述了模型的物理特性。模型結點是力平衡的目標輪廓點，不表示內部的目標區域；為目標輪廓建模后，用特殊仿射矩陣確定連續切片的輪廓點的對應性，并且自動消除無意義的點的對應性；最后，完成非剛性配準的過程。

3．1．1彈性體模型彈性模型由Broit首次提出，該模型將源圖像到目標圖像的形變過程建模為一個彈性形變的物理過程。這個物理過程由內力和外力兩種力來控制，當作用于彈性體上的外力和內力達到平衡時，形變過程結束。J．Rexilius等提出了基于彈性變形模型的非剛性配準算法。他們用非線性擴散濾波器平滑圖像后計算圖像梯度，選取高于梯度平均值兩個偏差的像素點作為特征點，用局部歸一化互相關（NormalizedCross－Correlation，NCC）作為相似性測度計算特征點的稀疏變形估計量，該估計量作為外力引入建立的彈性模型。彈性體的形變可以由Navier線性方程來描述。由于彈性變換模型一般適用于組織形變較小的情況，不適用于大形變，近年來有關學者結合黎曼彈性能量和微分流形的理論對線性彈性模型進行改進，使其適用于非線性彈性形變的配準。

3．1．2曲率配準曲率模型基于形變由平衡微分方程描述，其優點是不需要對放射線性變換做補償計算。目前該方面的研究集中在方程求解方面。該方法可以有效地解決不存在明確對應關系的點云配準問題，提出了一種基于點云幾何特征的配準算法。首先以點云的曲率為聯系特征，搜索配準點云的匹配對集合；然后利用鄰域特征對各匹配對進行相似性度量，提取有效配準對，并引入剛體變換中向量幾何性質剔除其錯配對，生成點云初變換；仿真實驗結果表明：該算法具有較高的配準精度，且配準時間較短。

3．2彈性體樣條樣條是一類分段（片）光滑并且在各段交接處也有一定光滑性的函數。樣條形成的曲線在連接點處也具有連續的坡度與曲率，所以在圖像配準領域有廣泛的應用。樣條配準的技術均是假設在源圖像和目標圖像上已經存在一組對應點，這些對應點通常稱作控制點。基于樣條的方法使用插值逼近獲得從目標圖像到源圖像對應點的位移量，在控制點之間，樣條提供了一個平滑的變位移域。

3．3流體模型粘流體模型由Christensen等人提出。由于應力引起的變形能量與變形強度呈比例增長，基于彈性變換的配準存在著局部變換不能夠模型化的局限性。在流體配準中，這些約束隨著時間放寬，使得包括拐角的局部變形都能夠模型化。因此在多主體配準工作（包括圖譜配準）中，由于存在大的變形和大的可形變度，流體配準很有吸引力。同時，由于流體配準有很多的自由度，圖像重合失調的范圍也隨之增加。該模型允許更大程度的形變，特別適合不同個體之間（Inter－sub－ject）包括圖譜之間的配準。Christensen建議用連續性超松弛（SuccessiveOver—Re－laxation，SOR）方法解偏微分方程，但是，這個算法運行相當慢，需要很長時間，BroNielsen等人提出了一個較快的實現方法，通過從線性彈性算子的本征函數派生卷積過濾器來求解。但是，通過卷積求解偏微分等式時認為粘滯度是一常量，雖然有些情況下并不滿足此條件。例如，Lester提出了一種模型，允許流體的粘滯度在空間上發生變化，因此對于圖像的不同部分考慮不同的形變度，這樣偏微分等式必須通過傳統的數值算法來獲得，如SOR。YongmeiWang等把統計形狀信息融合到流體配準中，統計形狀信息表現為偏微分方程的一項，通過SOR求解。

3．4Demons力模型配準Demons力模型源于熱物理學的例子擴散研究。目前最著名的非剛體算法是基于光流場模型的Demons算法。不同于光流場配準方法，Demons算法沒有直接使用光流場方程，而是借用光流場概念由Demons力推動像素點的位移。該算法將圖像配準問題看作物理學中的擴散問題，把固定圖像中對象的邊界看作半透膜（SemiPermeableMem－branes），而將浮動圖像視為可形變的網格（DeformableGrid）。形變網格在位于薄膜中的受動器（Effectors）的作用下進行擴散。在計算機視覺領域，光流場概念的最初引入是為了恢復目標和觀測者在一個瞬時圖像序列的兩個連續幀之間的運動。Demons算法判斷出浮動圖像上各個像素點的運動方法，通過對各個像素點的移動來實現非剛體配準。De－mons算法也是一種基于梯度的算法，所有基于光流場模型梯度的方法不僅效率高、易于實現，而且能夠得到比較精確的瞬時位置速度。基本假設是一個特定點的亮度保持為常數。Hellier等人提出了一種基于光流場的算法，該算法用一個包含相似性測度和平滑項的代價函數作為健壯性估計量。變形域首先被分割成立方體，立方體再分割成基于分割模板和變形性質信息的子立方體，在每個立方體內，用仿射變換為變形域建模。整個過程不依賴任何解剖信息，如光流場算法的一個常見問題是重新排列腦間溝和腦回。深層腦結構的拓撲和形狀目標之間是相似的，但在皮質層有很大變化。為了解決這個問題，Hellier等人增大他們的代價函數，即使之包含兩個圖像體上由均勻腦回間溝得到的稀疏約束項。用活動帶從圖像中提取腦回間溝，健壯性估計量依賴于允許的配準，回間溝并沒有把目標間的分割誤差和拓撲差分考慮在精確的匹配內。在Thirion正則化方法的框架下，Hartmann提出了一種包括回間溝約束的相關方法。但是，當圖像的運動速度較快時，微分方法誤差很大，甚至是錯誤的。正是由于這樣的優點和缺點使得Demons算法成為研究的熱點，進而成為著名的方法，之后有一系列的重要改進算法出現，如Addi－tiveDemons算法、SymmetricDemons算法、Diffeomor－phicDemons及其系列相關算法等。

3．5擴散模型的微分同胚的配準擴散模型基于形變由擴散方程決定。在文獻中，Thirion首次提出擴散模型與Demons算法。基于該模型與微分流形以及其它模型結合的研究取得了較好的進展。微分同胚流模型基于形變速度場數學表示。該模型的優勢在于解決大形變問題（LargeDeformationDffeomorphicMetricMapping，LDDMM）。但對于形狀變化較大時該類方法存在適應性不佳的問題，同時計算量較大。微分同胚非剛性配準與小形變模型的主要差別在于它所得到的映射是個微分同胚微分同胚這樣的映射具有光滑可逆的性質且逆映射也是光滑的，所以表達這種映射的形變場中每一整數網格點的雅克比行列式值都大于零。微分同胚非剛性配準的最大優點是保持圖像的拓撲結構在配準前后不發生改變：圖像中原來分離的解剖結構配準后仍保持分離；原來連續的結構仍保持連續；平滑的解剖特征如某些曲線或曲面仍保持平滑。它的另一個優點在于微分同胚的任意次復合仍為微分同胚。另外，它對大小形變均適用。

4結束語

醫學圖像配準是一項比較復雜和困難的課題，本文綜述了近年來醫學圖像配準發展中的典型技術。目前，非剛體的圖像配準技術同剛性圖像相比還不成熟，這使得我們不得不在精確度、速度、自動化程度等方面加以取舍。另外，在手術過程中對人體器官進行實時配準已經成為醫學圖像配準的主要應用之一，這就要求醫學圖像配準要具有實時性和準確性，同時有效的、全自動的配準策略須向快速和準確的方面發展，使用最優化策略改進圖像配準以及對非剛性圖像配準的研究是今后醫學圖像配準的方向發展。

作者：劉益含 閆德勤 劉彩鳳 單位：遼寧師范大學計算機與信息技術學院