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摘要：中國某300m級高拱壩在河段覆蓋層之下存在一條基巖深槽，這使得該拱壩設計面臨2種選擇：對深槽進行基礎回填混凝土處理；或者采用大開挖方式，將壩底高程設計在基巖深槽底部高程。該文建立了該高拱壩基礎回填和基礎大開挖兩種設計方案的三維有限元模型，并基于變形加固理論，分析了2種方案在正常工況和超載下的位移、應力情況及塑性區擴展規律，并以不平衡力和塑性余能范數為評價標準，評價了兩種方案的整體安全性。結果表明：2種方案在超載能力和整體穩定性上均達到要求，基礎回填方案在壩體位移、應力及整體安全等方面優于大開挖方案。

關鍵詞：高拱壩；基礎回填；大開挖；整體穩定性；不平衡力

高拱壩的設計過程中存在很多富有挑戰性的科學問題，而復雜的基礎條件常常會帶來很多設計上的技術問題，包括拱壩的整體穩定性問題、壩踵開裂問題等［12］。中國某300m級高拱壩河段覆蓋層之下存在一條基巖深槽，寬度一般為20～30m（高程1630m深槽中部）左右，槽底高程一般為1610～1612m，右岸緩臺巖體以Ⅲ1和Ⅱ類巖體為主。深槽左岸基巖邊坡較為陡峻，和右岸邊坡基本一致，坡度在60°以上；右側基巖邊坡在1640m以下同樣較陡，在1640m以上較緩。壩址區河谷狹窄，呈較對稱“V”字形，兩岸總體坡度50°～60°，谷底高程1694～1702m，左岸山頂高程2851～3091m，右岸山頂高程3421～4361m，山體地形較完整，具體地質條件如圖1所示。在該雙曲拱壩的體型設計過程中，對于壩體底部的深槽部位處理成為一個關鍵問題。深槽位于壩軸線左側河床，右側緩臺處巖體質量較好，以Ⅲ1和Ⅱ類巖體為主，因此考慮充分利用該緩臺。可選方案主要為2種：其一是對該深槽進行基礎回填混凝土處理，該方案優勢在于既可以減少開挖量，又可以降低壩體整體高度，但回填混凝土的受力及安全度需要進一步研究；其二是將拱壩壩底高程直接設計到1610m，該方案優勢在于拱壩整體性更完好，但底部開挖量較大，沒有合理利用深槽右側的基巖平臺。2種壩體設計方案上游壩面對比示意圖如圖2所示。針對復雜的拱壩基礎條件帶來的拱壩壩踵開裂等一系列不良隱患，目前有很多研究針對類似問題提出了從應力監測［3］到裂縫加固處理［4］等方法。但對于在設計施工階段所遇到的基巖深槽處理問題，相關的研究尚不完善。葉建群等［5］介紹了龍開口水電站重力壩在施工過程中發現原河床存在較大規模的深槽，經過方案比選，最終采用跨深槽布置鋼筋混凝土承載板與槽挖回填混凝土全置換方案，最大限度減小了深槽對整體工期的影響；歷從實等［6］針對前坪水庫溢洪道基礎開挖至建基面后，地質條件與前期地勘資料變化較大、基巖風化程度較深的問題，進行了開挖換填混凝土、抗滑樁、鋼筋混凝土抗滑槽等方案的優化研究；陳昌禮等［7］研究了氧化鎂混凝土在東風拱壩基礎深槽回填中的長期觀測結果，肯定了氧化鎂混凝土在該深槽回填處理中的成功。但以往工程中對深槽處理的研究主要局限于工程手段，而沒有深入探討不同的深槽處理及拱壩設計對拱壩的整體影響。本文基于變形加固理論，以某高拱壩的現實工程設計問題為依托，通過對比兩種設計方案的基礎情況，以及三維非線性有限元的計算結果中壩體的應力、位移和整體安全度等評價指標，探討高拱壩設計工作中河床一側深槽的處理與良好基巖平臺的利用，為今后類似地質條件的高拱壩設計提供思路。

1研究理論與方法

楊強等［810］提出變形加固理論，將彈塑性迭代計算過程中的不平衡力和塑性余能范數作為衡量結構局部破壞和整體穩定性的標準。有限元方法因求解簡單、便于使用等特點在高拱壩等大型巖體結構的非線性計算中獲得了廣泛的應用。彈塑性有限元問題可認為是求解同時滿足本構關系、應力平衡條件和變形協調條件等三個基本方程的應力場，如果存在這樣的協調應力場則說明結構是穩定的，否則就說明結構局部或整體會產生失穩破壞，表現為開裂。在結構處于臨界穩定狀態時，假設初應力為σo，一個彈性試應力場σeq滿足變形協調和平衡方程：其中Δσe和Δε分別為彈性應力增量和應變增量。則滿足變形協調和本構關系的真實應力場根據最大塑性耗散原理即可表示為下面極值方程的解：其中C為柔度張量。式（2）也被稱為最近點投影法（CPPM）［11］，求解的結果σye即為材料的最大自承力，也即為屈服面上的任意應力場，而（σeq－σye）即為材料超出屈服面的應力。σeq在結構全體積的積分為外荷載的等效節點力，σye在結構全體積的積分為結構最大自承力的等效節點力，二者之差對全局積分即為結構失穩時的不平衡力F：其中B為應變矩陣。根據變形加固理論，不平衡力是結構外荷載與最大自承力的差值，結構出現不平衡力的區域即為首先發生破壞的區域；為維持該區域穩定，則應在出現不平衡力的區域進行加固，加固力的大小與不平衡力大小相等、方向相反。定義結構的塑性余能范數為則E（σye）＝0時，塑性余能范數為0，結構穩定；而當E（σye）＞0時，結構失穩。該理論目前已經得到實驗結果的驗證［1213］，并在高拱壩工程中得到廣泛的應用［1417］。因此本文將通過以下研究方法（見圖3）評價2種處理方案的優劣：1）拱壩參數對比分析；2）常規有限元計算結果對比分析；3）非線性有限元迭代計算結果對比分析。

2數值模型與計算方案

2．1計算網格本文采用三維有限元模型進行計算，計算取壩頂拱冠梁上游點為原點，X、Y、Z軸正方向分別為左岸、下游、豎直向下。上游模擬范圍500m，下游模擬范圍1000m；左右兩岸模擬范圍分別為900m。整體模型范圍如圖4所示。對于壩體和基礎，共采用2種設計方案。其中，方案A稱為基礎回填方案，壩底高程1633m，河床深槽部位采用回填混凝土處理，回填混凝土上下高程分別為1633和1610m，回填混凝土上游面超出壩面1m，下游面超出壩面25m，在計算中對回填混凝土上游面也施加水壓力；方案B稱為基礎大開挖方案，壩底高程1610m，因此壩高達318m。2種方案壩體分別如圖5和6所示。基礎回填方案的網格節點總數為138912，單元總數為130214。基礎大開挖方案的網格節點總數為139012，單元總數為130298。對于斷層和巖脈的模擬，左岸主要模擬了f11、f33、f133、f130、fm9、M5、M7、fm8、M10和M11，右岸模擬了fm2、fm7－2、f111、f116、fm3－1、圖4整體模型及范圍fm9、M3、M5、M7，見圖。

2．2計算方案本文通過彈塑性有限元進行該拱壩兩種設計方案的整體超載計算。對于正常工況，將模型逐漸施加壩體自重、水荷載、泥沙荷載和溫降荷載。在接下來的超載過程中，將上游水荷載從1倍開始逐步增加0．5倍水荷載，加至最終的4倍水荷載。

3成果分析

3．1拱壩參數分析該高拱壩2種設計方案各項參數對比如表1所示。可以看出，回填方案在壩體混凝土方量和壩高上均較小，上游順河向水荷載較大開挖方案減小約92萬噸，受力情況明顯較優。

3．2位移、應力分析正常工況下，2種方案的拱冠梁下游面順河向位移分布如圖8所示。順河向位移方面，基礎回填方案的大壩拱冠梁最大位移為155．2mm，比基礎大開挖方案的157．4mm有所減小。橫河向位移方面，基礎回填方案大壩拱冠梁最大位移為4．6mm，同樣比基礎大開挖方案的拱冠梁最大位移5．1mm有所減小。2種方案壩體最大應力值如圖9所示。可以看出：2種方案最大主拉應力值類似；基礎回填方案上下游最大主壓應力明顯優于基礎大開挖方案，其中下游壩面最大主壓應力回填方案僅16．08MPa，比基礎大開挖方案的21．06MPa減小約5MPa。

3．3壩體屈服分析3．5倍水載下，2種方案的壩體下游面屈服區（點安全度小于1）對比見圖10，建基面屈服區對比見圖11。可見基礎回填方案壩體下游面低高程部位屈服區明顯小于基礎大開挖方案，建基面壩底處屈服區也存在同樣規律，說明基礎回填能夠有效分擔壩體低高程處和壩底處所受的水載，可以提升壩體的整體安全度。

3．4整體穩定評價1）壩踵和壩址開裂分析。楊強等［8］闡明了不平衡力和開裂的關系，認為可以通過不平衡力的量值作為量化指標來評價拱壩壩踵開裂的可能性。以往的工程應用中，一般采用1．5倍水荷載時結構的局部不平衡力來作為參考指標。基礎回填方案壩踵不平衡力主要集中在兩岸底部1720m高程以下，左岸不平衡力較大，表明這些部位容易出現開裂。2種方案壩踵不平衡力對比見圖12。可見在壩踵不平衡力方面，基礎回填方案要明顯優于基礎大開挖方案。說明減小開挖量，降低總壩高，采用基礎回填方案可以有效減小壩踵開裂的可能性。壩址區域為拱壩破壞的先導區，因此該區域的不平衡力量值對于評價該區域巖體的整體穩定性有重要意義。以往的工程應用中，一般采用3．5倍水荷載時不平衡力的量值和方向作為相關關鍵區域所需錨固力的指導。基于變形加固理論的概念，最優加固力的大小應與最小不平衡力大小相等，方向相反。本文統計了2種設計方案壩址區順河向深度60m，橫河向深度40m時的不平衡力。該高拱壩壩址區不平衡力左岸明顯大于右岸，因左岸基礎有靠近壩體的控制性斷層f11、fm8等發育。在基礎回填方案中，3．5倍水載時左右岸壩址不平衡力約30萬噸，在基礎大開挖方案中，3．5倍水載時左右岸壩址不平衡力約43萬噸，可見基礎回填方案可以較有效地提高壩址區域的巖體穩定性。2）斷層和巖脈穩定分析。該高拱壩主要控制性斷層和巖脈有右岸fm2、f111，左岸f11、f133、fm8等。基礎回填方案3．5倍水載下主要控制性斷層的不平衡力為右岸fm2（2．9萬t）、右岸f111（1．3萬t）、左岸f11（10．6萬t）、左岸f133（3．1萬t）、左岸fm8（17．3萬t）。基礎大開挖方案3．5倍水載下主要控制性斷層的不平衡力為右岸fm2（2．8萬t）、右岸f111（1．3萬t）、左岸f11（12．0萬t）、左岸f133（3．4萬t）、左岸fm8（21．8萬t）。f11和fm8的不平衡力隨加載倍數曲線如圖14、15。可見對于這2條關鍵斷層，基礎回填方案比基礎大開挖方案均有較明顯的優化效果，3．5倍水載時分別降低斷層不平衡力1．4萬t和4．5萬t。3）整體安全度分析。隨著水載的逐漸增加，拱壩壩體的不平衡力也在逐漸增加。圖16為兩種方案壩體總體不平衡力隨加載過程的變化曲線。可以看出，超載過程中，基礎回填方案的壩體不平衡力一直小于基礎大開挖方案，有助于提高壩體安全度。塑性余能范數是迭代過程中不平衡力的標量測度。由圖17可見，在超載過程中大開挖方案的壩體和基礎的塑性余能范數均大于回填方案，因而結構總塑性余能范數也是基礎回填方案較小。綜合以上分析可以得出，基礎大開挖方案的整體安全度略低于基礎回填方案。

4結論

本文以國內某300m級高拱壩為例，以三維數值模型彈塑性有限元的計算結果為依據，探討了高拱壩河床一側深槽一側平臺情況下采用深槽基礎回填和基巖全面開挖兩種方案的優劣對比。對該高拱壩兩種設計方案全面分析的結果說明：1）基礎回填方案拱冠梁最大順河向位移155．2mm小于基礎大開挖方案的157．2mm，并且回填方案對壩體下部的位移減小有較明顯作用，說明回填混凝土能夠有效加強壩體下部剛度。同時回填方案能較大地降低壩體下游面的主壓應力。2）壩體穩定方面，基礎回填方案下壩體在超載過程中的屈服區比基礎大開挖方案有所降低，尤其表現在壩體較低高程以及壩底部位，說明回填混凝土對壩體下部的安全度有所提升。3）基礎回填方案超載過程中的壩踵和壩址不平衡力均小于基礎大開挖方案，表明回填混凝土能夠降低壩踵開裂可能性，提高壩重、壩址區域的穩定性；3．5倍水載時，基礎和壩體的總塑性余能范數也從基礎大開挖方案的26．847t•m降低到基礎回填方案的18．878t•m，證明從整個系統的整體安全度來看，基礎回填方案也要優于基礎大開挖方案。綜上，基于本文的綜合評價方法，該高拱壩基礎部位的河谷基巖深槽部位處理方案以回填方案為佳，該方案既能減小開挖量，盡可能地有效利用良好巖體，又在壩體受力、位移，壩踵和壩址、斷層和巖脈等部位的安全性以及整體安全度方面優于基礎大開挖方案。

作者：呂征 劉耀儒 程立 楊強 單位：清華大學