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《中國激光雜志》2015年第十二期

摘要

采用多層相位屏法模擬了艾里渦旋光束在大氣湍流中的漂移特性。討論了拓撲電荷p、渦旋核相對于光束中心的離軸距離xd，yd和湍流強度C2n對艾里渦旋光束在不同傳輸距離處的漂移特性的影響。研究發現，在相同傳輸距離處，漂移量隨著C2n的增大而增大。在傳輸距離比較小時，p和xd，yd對漂移的影響比較弱，漂移量幾乎相等。當傳輸距離比較大時，漂移量隨p的增大而減小，隨xd，yd的增大而增大。此外比較了單束艾里渦旋光束的漂移量和陣列艾里渦旋光束的漂移量，研究發現，陣列艾里渦旋光束的漂移量比較小。

關鍵詞

大氣光學;艾里渦旋光束;多層相位屏;漂移

1引言

近年來，艾里光束[1]作為無衍射光束的一種，以其近似無衍射、橫向自加速和自愈等獨特性質受到廣泛的關注。自2007年Siviloglou等在實驗上第一次產生艾里光束起，艾里光束的產生方法[2-3]、軌跡控制方法[4-5]和在微粒操控[6]、光子彈[7]和等離子通道[8]等領域的應用一直是研究熱點。Gu等[9]研究了艾里光束陣列在大氣中傳輸的閃爍特性，研究發現4束艾里光束陣列的閃爍接近理論最小值。Tao等[10]給出了艾里光束在大氣中傳輸時的光束擴展表達式，并討論了大氣湍流強度和大氣內外尺度對光束擴展的影響。王曉章等[11]用液晶空間光調制器模擬了艾里光束在Kolmogorov湍流中光束質心漂移，并且與高斯光束做對比，研究發現，艾里光束的漂移要小于高斯光束，可以看出艾里光束作為信息載體應用到大氣通信時，具有比高斯光束更好的抗干擾能力。

渦旋光束是一種相位具有螺旋結構、光場中存在相位奇點的光束[12]。奇點光學在光鑷技術、微粒操控和光學波導等領域有廣泛的應用[13-14]。將光渦旋植入到高斯光束中可得到高斯渦旋光束[15]，同樣將光渦旋植入到艾里光束中可得到艾里渦旋光束。天津大學的Dai等[16-17]在理論上研究了艾里渦旋光在真空中的傳輸特性，并在實驗上得到驗證。2013年Deng等[18]研究了艾里渦旋光束在單軸晶體中的傳輸，研究發現艾里渦旋光束在兩個橫向上都具有加速特性。浙江大學的Chen等[19]研究了艾里渦旋光束橫電模和橫磁模的遠場特性，并討論了截斷因子和拓撲電荷對能流分布的影響。但艾里渦旋光束在大氣湍流中的傳輸特性還未見研究報道。本文采用多層相位屏法模擬了艾里渦旋光束在大氣湍流中傳輸時的漂移特性，并討論了湍流強度、拓撲電荷和渦旋核位置對漂移的影響，比較了單束艾里渦旋光束、艾里光束陣列和艾里渦旋光陣列在不同湍流強度下漂移特性。

2理論模型

研究激光束在大氣湍流中傳輸的方法，主要有廣義惠更斯-菲涅耳原理[20]、Rytov微擾近似法[21]和多層相位屏法[22]。廣義惠更斯-菲涅耳原理既能用于弱起伏條件也能用于強起伏條件，Rytov微擾近似法只能用于弱起伏條件。多層相位屏法是研究光束在大氣湍流中傳輸的主要方法，不僅能應用于強弱起伏條件而且能模擬出大氣湍流的隨機特性。由于大氣湍流具有隨機特性，在實驗中很難實現，而采用數值模擬的方法可以有效地仿真隨機擾動環境。目前隨機相位屏的模擬方法主要有兩種：一種是Zernike多項式法[24]，采用正交的Zernike多項式作為基函數表示相位波前分布。但是這種方法存在高頻成分不足的情況；另外一種是功率譜反演法[25]，即用大氣功率譜函數對隨機生成的Hermitian復高斯矩陣進行濾波，再經逆傅里葉變換得到相位分布。這種方法簡單快捷但存在低頻成分不足的情況，可以采用次諧波補償法[26]和非均勻采樣法[27]對此方法進行改善，改善后的大氣相位結構函數與理論值基本相符。

3數值模擬

3.1單束艾里渦旋光束漂移特性光束在大氣湍流中傳輸時由于受到擾動的影響，會出現光束擴展、閃爍和漂移[29]，這些特性對于大氣激光通信有很大影響。離散化的光束質心定義為。式中xc，yc表示光束質心的坐標。以真空中艾里渦旋光束的質心坐標作為參考值，根據以上模型，采用多層相位屏法研究在不同參數下艾里渦旋光束的漂移特性。相位屏之間的距離是Δz=50m，相位屏數量由z/Δz決定，相位屏大小0.3m×0.3m，采用點數1024×1024，波長是632.8nm。大氣湍流功率譜選擇Kolmogorov模型，由于大氣湍流模擬的隨機特性，下文中提到的漂移量都是30組數據的平均值。

3.2陣列艾里渦旋光束漂移特性陣列合成技術是獲得高功率激光輸出的有效途徑之一，能提高激光在大氣湍流中傳輸時的抗干擾能力，有效抑制由于擾動帶來的光束擴展、閃爍和漂移等負面效應[30]。陣列合成激光在大氣湍流中的傳輸和演化規律已經成為研究熱點，在空間激光通信和激光傳播工程等領域有很大的應用前景。圖2給出了4束艾里光束陣列和4束艾里渦旋光束陣列在聚焦點處的強度分布(其中C2n=2×10-16m-2/3)。圖3(a)給出了不同p值下，4束相干合成的艾里渦旋光束陣列在大氣湍流中傳輸時，聚焦點處的漂移特性。陣列的排列方式是徑向圓形排列，半徑是0.042m，任意橫向刻度w0=0.01m，聚焦點在傳輸距離4.5km處。從圖3(a)中可以看出，隨著湍流強度的增大，漂移也隨之增大。艾里渦旋光束陣列的漂移比單束艾里光束陣列(p=0)的漂移要小。p=0到3取值時，漂移的標準差分別是1.67，1.30，1.16，1.03。可見相比于單光束情況下，陣列光束的標準差更小，系統更穩定。圖3(b)給出了C2n=2×10-15，2×10-16，2×10-17m-2/3時，不同xd值下單束艾里渦旋光的漂移和艾里渦旋光陣列在聚焦點的漂移大小的對比。從圖中可以看出，在不同湍流強度下艾里渦旋光陣列的漂移隨xd的增大而減小。在相同條件下，艾里渦旋光束陣列的漂移要小于單束艾里渦旋光束的漂移。

4結論

采用多層相位屏法研究了單束艾里渦旋光束和陣列艾里渦旋光束在大氣湍流中傳輸時的漂移特性，并與單束艾里光束和陣列艾里光束的漂移大小做了比較。研究發現，艾里渦旋光束的漂移比艾里光束的漂移要小,說明艾里渦旋光束的抗干擾性能更好。陣列艾里渦旋光束的漂移小于單束艾里渦旋光束的漂移，陣列光束具有更強的抗干擾能力。還討論了拓撲電荷p、渦旋核相對于光束中心的離軸距離xd，yd和湍流強度C2n對漂移的影響。研究發現，漂移量隨C2n的增大而增大。在傳輸距離比較小時，艾里渦旋光束的強度比較大，此時抗干擾能力比較大，p和xd，yd對質心漂移的影響比較弱，質心漂移幾乎重合在一起。隨著傳輸距離逐漸增大，艾里渦旋光束的抗干擾能力減小，質心漂移隨p的增大而減小，隨xd，yd的增大而增大。從研究結果可以看出，艾里渦旋光束用于大氣通信具有更好的抗干擾能力。

作者：程振 楚興春 趙尚弘 鄧博于 張曦文 單位：空軍工程大學