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《水文雜志》2014年第三期

1暴雨強度公式推求

1.1頻率調整

為保證暴雨強度公式的精度，需要對樣本進行頻率分布的調整。我國《室外排水設計規范》推薦采用理論頻率曲線對樣本進行頻率分布調整，包括皮爾遜Ⅲ型分布曲線、耿貝爾分布曲線和指數分布曲線。皮爾遜Ⅲ型分布模型是在水文統計中應用最廣的一種頻率分布，它在理論上可以概括很多種分布模型（包括指數分布和耿貝爾分布），但是該模型是三參數公式，擬合比較困難，適線過程受人為因素影響較大。指數分布模型和耿貝爾分布模型都是二參數公式，計算簡易便于手算。國內學者鄧培德先生曾對北京、上海等多地的暴雨資料作年最大值法選樣與年多個樣法選樣的頻度曲線對比，年多個樣法選樣適合指數分布模型，而年最大值選樣比較適合耿貝爾模型。所以此次研究我們決定，年多個樣法選樣采用取皮爾遜Ⅲ型分布曲線和指數分布曲線進行頻率調整，年最大值法選樣采取皮爾遜Ⅲ型分布曲線和耿貝爾分布曲線進行頻率調整，分別選取擬合度較好的頻率曲線作為樣本最終的頻率模型。

1.2公式推求

《室外排水設計規范》推薦我國多重現期暴雨強度公式的形式為1.4誤差分析根據規范的規定，以平均絕對均方差和平均相對均方差衡量推求的暴雨強度公式精度。將得出的參數A1，C，n，b分別代入公式中，求出不同條件下總公式的雨強值x，根據此雨強值與前述頻率分析后產生的P-i-t表格中的雨強值可以計算出相應的平均絕對均《室外排水設計規范》（2011版）規定：計算抽樣誤差和暴雨公式均方差，宜按絕對均方差計算，也可輔以相對均方差計算；計算重現期在2～20a時，在一般強度的地方，平均絕對方差不宜大于0.05mm/min，在較大強度的地方，平均相對方差不宜大于5％。

2算例

以鄭州市1961~2010年50a的降雨資料為例，年多個樣法每年每個歷時選取前8個最大值，50a共400組，排序后選取前面的200組，平均每年4組，結果如表1。年最大值法每年每個歷時選取一個最大值，50a的資料共50組，見表2。兩種選樣分別經過兩種頻率調整后的擬合度對比見表3和表4。由表3、表4可以看出，無論是年多個樣法還是年最大值法均是P-Ⅲ分布較好，我們從兩種選樣的P-Ⅲ分布曲線上截取計算重現期所對應頻率的雨強值，從而得到重現期P、雨強值i、降雨歷時t之間的關系表（P-i-t表），年多個樣法的P-i-t表見表5，年最大值法的P-i-t表見表6。通過計算得出，本次研究采用倍比搜索法推求的誤差最小。倍比搜索法是在計算機搜索法的基礎上，添加了倍比系數，結合Matlab軟件編程實現的一種算法，該方法可以在較短的時間內完成暴雨強度公式參數的推求，相比其他方法來說精度更高，見表7。經過計算，兩種選樣方法均采用誤差最小的公式作為推薦公式，年多個樣法推求的鄭州市暴雨強度公式為：這兩種選樣方法推求的公式均滿足規范的要求，誤差在允許范圍之內，但是年最大值法的誤差會更小，更能反映鄭州市的降雨規律。

3結論

全國大部分城市還是沿用老一代的暴雨強度公式，隨著時間的推移以及降雨資料的積累，需要重新修訂暴雨強度公式。在推求公式的過程中，年多個樣法選樣工作量較大，資料獲取較難，不利于新一輪暴雨強度公式修編的普及。年最大值法選樣簡單、獨立性強，并且水利部門的統計資料都有年最大值的降雨資料，獲取資料方便[3]。最重要的是年最大值法的誤差相對于年多個樣法更小，更能反映鄭州市的降雨規律，筆者推薦采用年最大值法進行新一輪暴雨強度公式的推求。

作者：許拯民荊燕燕單位：華北水利水電大學