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摘要：針對大長徑比模型測力天平極易出現的向間干擾大和固有頻率低的難題，從理論上得到了最小向間干擾下的外力作用點位置；利用ANSYS分析，得出天平最高固有頻率下的傳感器最優跨距。根據力作用點位置和最優跨距，完成了天平結構設計。對設計的壓電天平進行性能評定，計算非線性、重復性和向間干擾等靜態精度指標。試驗結果表明：設計的壓電天平具有向間干擾小﹙2%﹚、量程大﹙12000N﹚、固有頻率高﹙600Hz﹚等優點。

關鍵詞：大長徑比；多維載荷；大跨距；壓電天平；靜態測試

引言

風洞天平作為風洞氣動力試驗［1，2］的核心設備，為飛行器的運動姿態控制提供核心數據［3，4］。現代飛行器模型呈現的大長徑比、大氣動載荷、大重量的特點，對風洞天平的向間干擾、量程、固有頻率有較高要求，為其設計和制造增加很大難度。因此，設計出一種低向間干擾、大量程、高固有頻率的風洞天平具有重要意義［5］。針對大長徑比、大重量模型氣動力/力矩測量的測力天平，國內外一直都在研究。MarineauEC等人［6］針對縮比為1/20的阿波羅艙利用一種三分量加速度補償應變計天平實現了三維測量；MurphyKJ等人［7］使用5個標準的六分量應變天平測得了X—33飛行器的0.007比例模型的3個空氣動力和力矩。大連理工大學王飛［8］針對一定縮尺比下的高速流場飛行器模型，基于壓電石英晶體與壓電效應，在特定的空間限制下設計了五維力桿式壓電天平，為新一代風洞天平的設計提供了依據；中國空氣動力研究與發展中心劉洪山等人［9］研究了激波風洞大重量測試模型試驗中的壓電天平應用，該天平結構上由兩部分組成且每部分都有足夠剛度以滿足標定需求。從國內外公開的文獻來看，一方面，針對大長徑比、大重量模型，大都采用大縮比測試模型的應變計測量方法，未找到直接測量其尺寸模型氣動載荷的試驗；另一方面，由于應變天平是根據彈性元件的變形來測量氣動載荷的大小，會很大程度上限制模型的尺寸與重量，而壓電天平正由其優良的品質越來越受到關注。本文針對飛行器模型的大長徑比特點，解決了天平剛度小和固有頻率低的難題，設計了適用于大長徑比、大重量測力模型的大跨距四點式壓電天平，并通過標定試驗驗證了天平性能。

1向間干擾分析

向間干擾指為被干擾方向的輸出與其自身方向的滿量程之比的百分數［10］。對于測量大長徑比風洞模型氣動力的測力天平，其傳感器跨距會相應增大。傳感器之間跨距較大時，天平剛度是影響天平性能的首要問題。如果剛度太小，當外界矢量力施于天平時將導致天平發生不同程度的撓曲變形，其簡化模型如圖1所示。天平上板簡化為AB球形曲面，天平總長為l，D為天平中點位置，O為球心，R為半徑，C為外力Fz作用點位置，其偏移中心線的距離為d，γ為z軸與球形曲面法線的夾角，wD為中點位置的撓度。如果d為0時，z向加載不會引起x向的附加輸出，不存在向間干擾；如果d不為0，則引起的x向附加輸出為F'x。式中EI為梁的彎曲截面剛度。當F取25000N，l取2500mm，EI取3.2×105N•m2時，力作用點偏移中心線距離d與向間干擾Wxz的關系曲線如圖2所示。由上述分析可知，天平向間干擾隨偏移距離d的增大呈先增大后減小的趨勢，由于天平變形將產生不能忽略的向間干擾。為了提高測試數據的精度，必須設計一種解決方案，使作用于天平上板的力僅僅通過較小向間干擾位置向天平傳遞，從而避開作用在較大向間干擾位置的可能。

2固有頻率

從壓電天平動態測試來看，固有頻率越高越好，根據ωn=√K/m，固有頻率與系統剛度成正比，而傳感器跨距是影響系統剛度的重要因素，因此，求得傳感器跨距a與系統固有頻率ωn之間的關系是天平結構設計的關鍵。以跨距a為輸入參數，固有頻率為輸出參數，將壓電天平裝配體導入ANSYS軟件進行分析，一階振型如圖3所示，得到天平傳感器跨距a與系統固有頻率ωn的關系曲線如圖4所示。可以得出，隨著a的增大，ωn呈先增大后減小的趨勢，存在最高固有頻率。若要滿足壓電天平高固有頻率的動態測試要求，必須選擇最優的傳感器跨距。

3靜態特性試驗

3.1標定試驗系統如圖5所示為天平z向標定實物。標定裝置主要由標定臺、加載件、力源發生器組成。加載力的大小由標準力傳感器監測，力作用下壓電天平產生的電荷經過高阻抗電荷放大器收集并放大成電壓信號，電壓信號經過數據采集卡傳遞到計算機進行計算并顯示。4個液壓力源完成升力Fz、阻力Fx和俯仰力矩My三維載荷加載，標定系統示意如圖6所示。

3.2試驗結果通過靜態標定，可以得到非線性、重復性和向間干擾等由表1~表3可以看出：天平的非線性度最大值為1.17%，重復性最大值為1%，向間干擾最大值為1.72%，表明天平具有良好的使用性能。

4結論

針對大長徑比模型測力天平極易出現的向間干擾大和固有頻率低的難題，通過理論分析得到了外力作用位置與向間干擾的關系，通過ANSYS分析得到天平傳感器跨距與天平固有頻率的關系。根據分析結果，進行了壓電天平結構設計。完成了標定試驗，結果表明：天平的非線性度、重復性和向間干擾均控制在2%以內，各項精度指標均在誤差允許的范圍內。該天平具有高靈敏度、高剛度和高固有頻率的特點，可實現大長徑比測力模型空間多維力/力矩測量。

參考文獻：

［1］唐志共，許曉斌，楊彥廣，等.高超聲速風洞氣動力試驗技術進展［J］.航空學報，2015，36﹙1﹚：86−97.

［2］葉友達.高超聲速空氣動力學研究進展與趨勢［J］.科學通報，2015，60﹙12﹚：1095−1103.

［3］賀德馨.風洞天平［M］.北京：國防工業出版社，2001：67−200.

［4］徐科軍，楊雙龍，張進，等.桿式風洞應變天平動態實驗、建模與補償［J］.儀器儀表學報，2009，30﹙10﹚：2123−2130.

［5］賀偉，高昌，張小慶，等.脈沖燃燒風洞測力天平研制與應用［J］.實驗流體力學，2016，30﹙4﹚：66−70.

［8］王飛.五維力桿式壓電天平的研制［D］.大連：大連理工大學，2015：1−5.

［10］孫寶元，張貽恭.壓電石英力傳感器及動態切削測力儀［M］.北京：計量出版社出版，1985：89−91.

作者：任宗金 張亞娟 張軍 杜瑞鋒 徐田國 單位：大連理工大學