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作者：周宏霞劉斌單位：西北工業大學365研究所西安愛生技術集團公司飛機室

根據上述結構形式、材料以及初步估算的結構尺寸，建立分析模型。依據機翼結構的對稱性及載荷對稱性可得邊界：機翼與機身連接處的節點有節點位移δx=0、δy=0、δz=0。整個模型共500個節點，1643個單元，4套外載荷，10個氣動分區，205個氣動小塊。分析模型見圖2。

滿應力優化設計

滿應力設計是通過劃分結構設計區和選擇關鍵元的方法實現的。設計區中包括若干個有限元件，從諸元中選出有代表性的元件作為關鍵元，只對關鍵元進行強度比再設計。計算時可將結構分為設計區和非設計區。每個設計區受一個變量控制，通過再設計得出各設計區中諸關鍵元新的尺寸A（k）ij后，再從中選出最大的作為該區的統一變量D（k+1）ij（i∈某區，j∈該區的關鍵元），然后考慮最大、最小變量約束，再進行下一輪迭代，這就是通常所說的結構元件尺寸（A）與設計變量（D）之間的耦合關系。對非設計區，將不指定關鍵元，在設計中該區元件尺寸不作改變。

滿應力設計的初始設計值取工程估算法估算的初步值，設76個設計區、646個關鍵元、164個設計變量。表1給出了滿應力設計結果。結果表明，經7次迭代收斂，結構質量明顯下降，結構減質量24.478kg（14.3%）。經過滿應力設計后，各設計區尺寸得到調整，主要體現在緣條面積下降（有的還退回最小限），蒙皮局部厚度增加，總體分布合理。

數學規劃法優化設計剪裁

在滿應力設計的基礎上，用數學規劃法進行多約束優化設計，獲取滿足各種設計要求的最終設計，具體來說是將優化設計歸結為求解下述數學規劃問題：尋找一組設計變量其中：（fX）為依賴于設計變量向量X的目標函數；gj（X）為性狀約束函數；xLi和xUi分別為設計變量xi的下限與上限；m表示設計變量數；n表示約束數。進行數學規劃法設計首先要確定約束限，需要把滿應力設計結果值返回分析模型，根據再分析結果確定約束限。這里考慮把主翼盒設計成強緣條薄蒙皮的結構形式，初始141.23kg的結構質量也可以接受，因此將滿應力設計結果值返回時，局部調整設計變量的下限，使緣條面積不再下降。結構進行再分析，計算結果為：U245653mm，f16.8Hz，η0.81，vF252.3m/s，W141.23kg。

從滿應力設計結果，結合結構質量要求、強度要求、以及顫振包線，最終規定出數學規劃法設計的約束限為：1）位移約束1個，翼尖后緣點的Y向位移值U245≤628mm；2）振動約束1個，f1≥6.9Hz；3）靜彈約束1個，內、外副翼俯仰效率η≥0.815（Ma=0.8，13km）；4）顫振約束1個，vF≥300m/s（海平面）。

數學規劃法設計設有50個設計區、122個設計變量（設計區為主翼盒段的上下蒙皮、縱向梁緣條和梁腹板）。表2給出了在位移、振動、顫振約束下的最小結構質量設計結果。可見，經4次迭代后，全部滿足約束條件，結構質量僅增加10kg左右，而位移降低72.3mm，顫振速度提高了47.66m/s（占18.9％），充分表明優化設計后結構效率明顯提高。多約束優化變量收斂后，從優化尺寸分析看，內外翼轉折部蒙皮的±45°和0°鋪層厚度都明顯增加，這種尺寸分布可以提高結構的彎曲和扭轉剛度，對綜合滿足多種約束條件有利。為進一步說明±45°、0°和90°鋪層比例對結構彎曲和扭轉頻率的影響，詳細分析了在相同鋪層厚度的情況下，機翼振動、顫振特性隨蒙皮不同鋪層比變化情況，見表3。

表3中f1、f2、f3、vF分別對應結構的一彎、二彎、一扭頻率和顫振發散速度，可以看出，在相同鋪層厚度的情況下提高±45°鋪層比例，可有效提高結構的扭轉頻率，從而提高結構的顫振速度。

結論

機翼初步設計階段，在確定的結構形式、材料以及初步估算結構尺寸的基礎上，采用復合材料結構優化設計系統對機翼結構進行優化設計剪裁，能快速實現滿足結構靜強度約束條件的結構件總體尺寸調整和保證結構質量最小前提下滿足各種設計要求的最終設計尺寸確定，實現對大展弦比復合材料機翼結構的靜、動、氣彈綜合優化設計。

經過載荷、結構、靜強度、氣動彈性與伺服氣動彈性設計、分析、綜合與優化的反復迭代、多輪逼近與逐步細化，最終形成了滿足設計要求的合理、可行的無人機大展弦比復合材料機翼結構方案。無人機制造完成后，經飛行和試驗驗證，復合材料結構優化設計剪裁是快速有效的設計途徑，不僅縮短研制周期，而且提高了結構效率。