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學(xué)科核心素養(yǎng)提出后， 課堂中如何發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成為教師的實踐困惑與訴求。 鄭州市回民高級中學(xué)自 2017 年加入“全國高中學(xué)歷案聯(lián)盟” 以來一直致力于研究單元學(xué)歷案教學(xué)，從單元學(xué)歷案教學(xué)設(shè)計、實施與評價策略入手， 探究學(xué)科核心素養(yǎng)落實路徑。 本文以人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊“函數(shù)的概念”單元為例進(jìn)行簡要闡述。

一、單元學(xué)歷案設(shè)計：整體建構(gòu)知識

“學(xué)歷案”是崔允漷教授基于素養(yǎng)本位教學(xué)提出的，是指教師在班級教學(xué)情景下，圍繞某一具體的學(xué)習(xí)單位（主題、課文或單元），從期望學(xué)生“學(xué)會什么”出發(fā)，設(shè)計并展示“學(xué)生何以學(xué)會”的過程，以便學(xué)生自主建構(gòu)或社會建構(gòu)起經(jīng)驗或知識的專業(yè)方案。 學(xué)歷案體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷，遵循逆向設(shè)計、教學(xué)評一致性原理。 單元學(xué)歷案設(shè)計以規(guī)律方法、學(xué)科思想為主線，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。 下面以人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊“函數(shù)的概念”單元為例。1.分 析 本 單 元 學(xué) 業(yè) 質(zhì)量 要 求 和學(xué) 科 核 心素養(yǎng)。 經(jīng)過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生達(dá)到兩個質(zhì)量水平。 水平一：能夠在熟悉的情境中抽象出函數(shù)的概念， 并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)； 水平二：能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出函數(shù)的概念，并說出具體函數(shù)的三要素， 能在關(guān)聯(lián)復(fù)雜的情境中選擇合適的表示函數(shù)的方法。2.單元大概念的引領(lǐng)下，制定“函數(shù)概念”單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）借助實際問題與具體函數(shù)，能用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念，能說出簡單函數(shù)的定義域并能用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行語言表示。 （2）通過探究實例，能對比出三種表示函數(shù)方法的不同，能做出簡單函數(shù)圖象， 并能說出函數(shù)圖象反映的信息，提高數(shù)形結(jié)合能力。 （3）通過具體實例，能做出簡單的分段函數(shù)的圖象， 能精確表示出簡單分段函數(shù)的定義域和值域。

二、單元學(xué)歷案課堂實施：實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

大概念引領(lǐng)下的單元學(xué)歷案教學(xué)是從學(xué)科知識傳授到學(xué)科核心素養(yǎng)培育的新轉(zhuǎn)變。教師圍繞目標(biāo)設(shè)計評價任務(wù)，基于評價以“問題—任務(wù)—活動”方式開展大單元情境教學(xué)，促使單元教學(xué)指向?qū)W科核心素養(yǎng)。以“函數(shù)概念”為例闡述如何以“問題—任務(wù)—活動”方式開展情境教學(xué)。 把握函數(shù)概念的第一步是抽象函數(shù)概念， 抽象的過程是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的主要契機(jī)。 教材“函數(shù)的概念”中給出了四個問題，分別涉及“復(fù)興號”高速列車行進(jìn)路程（單位：km）和運(yùn)行時間（單位：h）的關(guān)系、電器維修公司工人工資（單位：元）和工作天數(shù)的關(guān)系、空氣質(zhì)量指數(shù)變化圖和恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系。 教師借助對問題的分析， 引導(dǎo)學(xué)生完成如下學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù) 1：從初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)概念出發(fā)，探討以上問題中都有哪些變量。 變量間刻畫了什么樣的運(yùn)動變化現(xiàn)象？任務(wù) 2：決定運(yùn)動變化的因素是什么？ 各個因素間的關(guān)系如何？任務(wù) 3：以上問題都可以用一個什么樣的模型來進(jìn)行刻畫？任務(wù) 2 和任務(wù) 3 要求學(xué)生從具體問題中分析出常量、變量及其關(guān)系，并以變量關(guān)系為引導(dǎo)，在具體實例中以數(shù)學(xué)關(guān)系式、圖象和表格加以明確。 任務(wù)的完成是深化思考、抽象出函數(shù)概念的關(guān)鍵步驟。 學(xué)生在解決問題的過程中體會“具體函數(shù)事實—一類函數(shù)—函數(shù)概念”的抽象過程，逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。用集合語言和對應(yīng)關(guān)系表述函數(shù)概念這一過程對學(xué)生來說比較困難。 教師要適時介入指導(dǎo)， 借助學(xué)歷案中搭建的合理支架幫助學(xué)生理解用集合語言和對應(yīng)關(guān)系重新研究函數(shù)概念的必要性。

三、單元學(xué)歷案教學(xué)評價：實現(xiàn)遷移運(yùn)用

單元學(xué)歷案教學(xué)遵循“學(xué)在先、教在后、評在中”，遵照“教學(xué)評一致”的原理。 “函數(shù)的概念”單元學(xué)歷案課堂教學(xué)，有沒有落實學(xué)生數(shù)學(xué)抽象學(xué)科核心素養(yǎng)呢？ 其評價標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生能否在情境中進(jìn)行知識遷移運(yùn)用。 基于此，教師可以設(shè)計以下表現(xiàn)性評價任務(wù)，以下題為例。潮汐現(xiàn)象是沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象，指海水在天體（主要是月球和太陽）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運(yùn)動。 我們的祖先為了表示生潮的時刻，把發(fā)生在早晨的高潮叫潮，發(fā)生在晚上的高潮叫汐。 這是潮汐名稱的由來。 下圖為青島 2020 年 4 月 6 日潮汐表曲線圖。1.圖中有哪些變量？ 這些變量之間是什么關(guān)系？ 能否用數(shù)學(xué)集合語言表示？2.從 凌 晨 至 夜 晚 10:00， 潮 高 0.5~1 米 出現(xiàn)在哪個時間段？ 請用集合表示出來。3.通過自行查閱資料，了解潮汐現(xiàn)象和潮高在什么范圍適合趕海， 查詢青島 2020 年 4月份潮汐走勢，并給出趕海建議。下表為表現(xiàn)性任務(wù)評價標(biāo)準(zhǔn)。

總之，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)情分析，基于單元大概念引領(lǐng)的單元學(xué)歷案是課堂中體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的教學(xué)設(shè)計方案，“問題—任務(wù)—活動” 方式開展的學(xué)歷案課堂能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)， 基于問題解決的表現(xiàn)性評價任務(wù)實現(xiàn)知識遷移應(yīng)用， 從而落實學(xué)科核心素養(yǎng)。

作者：李玉國 趙杰 單位：鄭州市回民高級中學(xué)