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1模擬仿真理論

1.1色散特性慢波結構中行波縱向傳播的相速pv和頻率f的關系稱為色散特性。利用電磁仿真軟件HFSS提供的周期邊界條件，指定一個周期內的基波相移φ，通過本征模求解器計算出諧振頻率，取最小本征值f對應于最低傳播模式。式中：0β是最低傳播模式的第零次空間諧波(即基波)的相位傳播常數；nβ是最低傳播模式第n次空間諧波的相位傳播常數；pv是最低模式的第零次空間諧波的相速；φ是相移常數；ω是角頻率；L是慢波結構單位周期長度。改變指定的相移φ數值，就可以得到一組對應的pv與f的色散關系曲線。

1.2耦合阻抗耦合阻抗反映的是電子注和電磁波相互作用的能力，耦合阻抗越高，慢波系統與電子注之間的能量交換越有效，因此，行波管的增益就更高，效率就更大。根據皮爾斯的理論，慢波結構中第n次空間諧波的耦合阻抗可定義為。式中：znE是第n次空間諧波的縱向電場幅值；P為波導系統中電磁波的總功率。對于脊加載同軸徑向線慢波結構而言，一般是基波成分與電子注速度同步并發生有效能量交換，所以通常只考慮基波的耦合阻抗0K，利用HFSS軟件中的場計算器，通過上述定義式可以計算出慢波結構的耦合阻抗。

2模擬與分析

電磁場仿真軟件HFSS提供了準周期邊界條件設置的方法，因此只需要對一個周期進行建模分析，利用軟件提供的本征模求解器，能方便地求出慢波結構的色散特性和耦合阻抗。圖3和圖4分別給出了不同內徑ra對色散特性和耦合阻抗的影響，結構參數rb=1.8mm，rc=2.5mm，rd=2.7mm，L=0.8mm，w=0.1mm，S=0.02mm，k=0.6mm。可以看出隨著半徑的增加，色散曲線變得平坦，器件帶寬增加，相速也增加。在圖3中可以看到當ra為1.1mm時，結構的歸一化相速pv/c在0.25附近，而當ra增大到1.5mm時，歸一化相速在0.315附近，所以減小內徑的大小有助于降低慢波結構的相速，用作行波管時可以降低工作電壓。從圖4可以看出耦合阻抗隨著內導體半徑的減小而增大，這說明耦合阻抗的提高是以增加系統的色散為代價的，因此在設計慢波結構時應當選擇合適的尺寸使得器件既有較好的色散曲線，又有較大的耦合阻抗。圖5和圖6分別給出了不同周期長度L對色散特性和耦合阻抗的影響，結構參數除取ra=1.5mm外,其余參數與圖3和圖4相同。可以看出隨著周期L的增加，相速增加，色散曲線平行上升，另外隨著周期L的增加，耦合阻抗也得到了提高。減小單位周期長度可以在保持色散曲線平坦的情況下有效地降低相速，因此帶寬允許的情況下可以適當地調整慢波結構單位周期的長度，從而提高電子注與電場的互作用效率。圖7和圖8分別給出了不同加載脊棱寬度S對色散特性和耦合阻抗的影響，結構參數ra=1.5mm，rb=1.8mm，rc=2.5mm，rd=2.7mm，L=0.8mm，w=0.1mm，k=0.6mm?？梢钥闯鲭S著加載脊棱寬度S的增加，器件的相速得到了降低，但是降低的幅度不明顯。耦合阻抗隨著加載脊棱寬度的增加得到了顯著的提高。當S=0時，脊加載同軸徑向線慢波結構就退化成了同軸徑向線，其耦合阻抗如圖7中的曲線A所示，當S=0.04時，其耦合阻抗如圖7中的曲線C所示?？梢钥闯觯涸诮诲e圓盤的中心加載上脊棱后，慢波結構的耦合阻抗得到了提高，并且耦合阻抗隨著脊棱的寬度S的增加而增加。因此，在同軸徑向線上加載上脊棱后，慢波結構的色散特性沒有明顯的變化，而耦合阻抗卻得到了提高，這可以在保證行波管工作帶寬的情況下提高整管的增益。圖9和圖10分別給出了不同加載脊棱長度k對色散特性和耦合阻抗的影響，結構參數除取S=0.02mm外，其余參數與圖7和圖8所取的值相同。從圖中可以看出，當k減小時，慢波結構相速有所提高，耦合阻抗也有所增加，但是相速和耦合阻抗的變化都不明顯，所以脊棱的長度k對慢波結構的高頻特性的影響不明顯，在對慢波結構進行設計時，對加載脊棱的長度可以不用過多地考慮。

3結論

本文提出了一種脊加載同軸徑向線慢波結構，并對它的高頻特性進行了研究，分析了不同內徑、不同周期長度、不同脊加載寬度和長度對色散特性及耦合阻抗的影響。結果表明：改變內徑大小和周期長度對結構的色散特性影響較大，隨著內徑的減小和周期長度的增加，結構的耦合阻抗得到提高；脊加載寬度的增加可以明顯提高慢波結構的耦合阻抗，且色散特性變化較小；加脊的長度的變化對色散特性和耦合阻抗都沒有明顯的影響。由于這種結構的邊界條件比較復雜，采用嚴格的電磁場理論分析會遇到困難，還需要進一步深入研究。

作者：王兵文光俊王文祥單位：電子科技大學 通信與信息工程學院物理電子學院