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一、程序設(shè)計(jì)算法的構(gòu)建

1.算法思想。數(shù)學(xué)里的算法是極其重要的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)的組成部分，同時(shí)是計(jì)算機(jī)理論的核心，也是技術(shù)的核心。在社會(huì)發(fā)展過程中，人們的日常生活已經(jīng)離不開計(jì)算機(jī)，它成為生活中的重要工具，如看電影、繪畫、處理數(shù)據(jù)等，它所涉及的面非常廣，和生活息息相關(guān)。計(jì)算機(jī)雖是生活過程中必不可少的工具，但它的工作情況是什么樣呢？想要了解這個(gè)問題，就要先從算法來開始學(xué)習(xí)。算法能使邏輯思維能力提高，對(duì)有條理思考和表達(dá)的發(fā)展非常有利。在過去時(shí)間里，算法這個(gè)名詞雖然沒有出現(xiàn)，但這種算法思維已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，例如，運(yùn)算過程中的四則運(yùn)算、求解方程等，這些步驟的完成都需要程序化的表達(dá)，這個(gè)過程也是算法思想的形成。

2.算法的構(gòu)建。在處理一些問題時(shí)，一系列可操作的步驟需要設(shè)計(jì)，或者設(shè)計(jì)它的可算操作，來通過這些步驟進(jìn)行解決問題，這種解決問題的方法就是通常指的算法。廣義的算法：就是一種工作的方法和步驟，例如，歌曲的歌譜、洗衣機(jī)說明書等都是它們使用的算法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的算法：數(shù)學(xué)中，把計(jì)算機(jī)解決問題過程中的程序認(rèn)為是現(xiàn)代意義的“算法”。這種算法可以用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，對(duì)求解的方法也是統(tǒng)一、機(jī)械的，例如：解方程、作圖問題、函數(shù)求值等的算法。

二、ARCS動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式在高中數(shù)學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

1.注意策略。在學(xué)生考慮到需要輸入輸出時(shí)，實(shí)際上他們就已經(jīng)開始有了算法思維，只是很多學(xué)生在開始時(shí)不確定如何準(zhǔn)確劃分步驟。通過上述例證使學(xué)生了解算法解決問題的思路和步驟。

2.相關(guān)性策略。《孫子算經(jīng)》中原文是：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？答曰：二十三。”對(duì)高中生來說，在問題提出后，即使有些同學(xué)的思路一開始出現(xiàn)了偏差，但是和實(shí)際情況對(duì)比之后基本都能猜出正確答案。因此，對(duì)自己判斷與實(shí)際情況不一致的同學(xué)來說，他們就會(huì)更深一步地問自己：為什么不一樣？哪里出現(xiàn)了問題？這有助于學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。只有讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、判斷錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤，才能讓學(xué)生真正地掌握相關(guān)知識(shí)，這也有助于提高學(xué)生的高階思維能力。

3.信心策略。算法實(shí)例基本是必考題，每次的考試中都有或多或少地涉及一些。算法題出題方式靈活，可考查內(nèi)容較多，是一個(gè)全面評(píng)估學(xué)生知識(shí)掌握程度的考題。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核時(shí)，要考慮到學(xué)生自身知識(shí)的掌握水平，從學(xué)生角度出發(fā)，循序漸進(jìn)地增加難度，切忌一次考核過難，打擊學(xué)生的自信心，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。案例：例1.通過求1+2+3+4+5中的一個(gè)算法。解：算法1用逐一相加的方法來進(jìn)行。第一步：計(jì)算1+2，得數(shù)3；第二步：把第一步中所得結(jié)果3與3相加，計(jì)算得到6；第三步：將第二步中所得的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，計(jì)算得到10；第四步：將第三步中所得的結(jié)果10與5相加，計(jì)算得得到15.說明：①一個(gè)問題的算法肯定不是唯一。②若將本例題改為“求1+2+3+…+100的結(jié)果，給一個(gè)算法”，則以上第二算法和第三算法表達(dá)較為方便。對(duì)剛開始接觸程序設(shè)計(jì)的學(xué)生來說，這類題型可以提高學(xué)生的自信心，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的榮譽(yù)感。題目的難度是明確的，但實(shí)際解題思路并不復(fù)雜，卻有多種解題方法，對(duì)解題思路明確后，其流程圖繪制也就輕而易舉了。給學(xué)生自信心，讓學(xué)生感受自身的能力有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

4.滿意策略。以滿意度策略為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式有很多，如多媒體教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定、多元化教學(xué)方式等。在教學(xué)中，本人根據(jù)學(xué)生各自情況，與學(xué)生進(jìn)行溝通后為每人設(shè)定了相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。每次測(cè)評(píng)之后并不以全班同學(xué)的成績(jī)來評(píng)論學(xué)生的好壞，而是通過橫向與縱向兩方面相比，讓學(xué)生全面了解自身當(dāng)前學(xué)習(xí)狀況。另外，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要重視學(xué)生的能動(dòng)性，通過參與問題、解決問題的方式讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己。通過滿意策略提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

三、總結(jié)

ARCS動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式四個(gè)要素之間緊密相連、互相促進(jìn)。通過上文的實(shí)際應(yīng)用也可以看出，在教學(xué)實(shí)踐中，四個(gè)要素實(shí)際是互為一體、密不可分的。注意策略是前提，相關(guān)性策略是工具，信心策略是手段，滿意策略是綜合反映。ARCS動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生的高階思維能力，讓學(xué)生在輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境中獲得知識(shí)。

作者：林曉勛單位：福建省閩侯縣第二中學(xué)