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當前移動通信網絡優化，各種運行質量評估體系并存，不同運營商，不同設備商的設備和不同地區都可能形成自己的考核評估體系。這些考核評估體系大多是基于設備商對各種移動通信網絡的統計，以及DT、CQT等場測數據綜合進行分析得出，能一定程度上反映移動通信網絡的運行性能與質量。但是隨著網絡運營管理向系統化、精細化發展，原有的評估體系在某些方面不能適應當前網絡優化工作的需要，如：對于各地區KPI(關鍵質量指標)縱、橫向比較的標準。較低的指標使原有評估體系的局限性不斷顯現出來。要做到指標“與時俱進”的不斷提高，又要切合目前的網絡質量狀態，達到最終的高指標、均衡化的目的，這就需要在指標門限制定的過程中運用統計學的若干方法。聯合國的專門機構國際電信聯盟已為電信標準化部門制定了T標準。在文獻[1]中，明確定義了（Qos）的概念、目標值等等。并且提到，在當前存在的移動系統中，信道阻塞率一般為5%～10%，而公共陸地電話網絡到固定電路網絡的阻塞率設計為1%。ITU給出的建議標準是一重要參考，但指標最低門限是各運營商根據實際經驗、設備商的建議和統計自行制定。本文的主要工作在于：1）應用盒須圖模型模型中的穩健統計量和異常值定義，對各種關鍵性能指標的異常門限或等級門限的制定給出魯棒性強，符合數理統計規律的指導性建議。并應用盒須圖的可視化功能，直觀便捷的觀察指標的統計規律，并對指標進行橫向比較。2）尊重地區差異，應用k-均值聚類的方法探索各不同地市之間在移動網絡優化質量評價中的恰當分類。

1指標異常門限與等級門限

1.1網絡均衡性

對用戶而言，在平時進行通信時，若在不同時間、空間下有著不同的通話質量或者掉話率，就會引起用戶總體的感知度差。當前由于移動通信話務統計指標的海量數據中，如果采用平均值得方式考核，就會忽略了指標的波動甚至異常。因此作為指標門限的制定的目的，要使網絡KPI指標時刻和任何地點都有相對比較均衡的表現，并且要快速明顯的找出突發事故，發現和判別異常值。另外，排除異常值干擾后，要對各指標設定門限等級進行好中差的評價。符合統計規律、并且引領向好方向發展的管理評價才能使網絡優化工作臻于至善。

1.2盒須圖模型

尋找合適的方法研究數據的合理范圍，發現和處理粗大的異常值是十分重要的．統計學為解決相關問題進行了許多積極的有益的探討，對單個變量且樣本容量不大時，已有許多較好的檢驗方法，諸如：z-檢驗、Dixon檢驗、Grubbs檢驗、Nair檢驗、偏度-峰度檢驗等，它們都是以數據總體呈正態分布為前提[2]。然而對于由移動通信系統KPI指標影響因素很多，數據分布未知且比較復雜。根據中心極限定理和通信干擾統計的相關的研究[3]，移動通信網絡指標在受不同隨機因素影響的標準環境下，服從正態分布。然而在實際環境中，移動通信網絡呈各種不規則的偏態單峰分布，難于用已知分布去擬合所有指標的數值分布情況。為此，本文采用盒須圖模型結合穩健統計量的方法[4]。圖1盒須圖模型如圖1，盒須圖模型可以清晰地表示指標數據的分布特征，通過數據樣本的計算能得出五個次序統計量：中位數、內四分位距、偏態、最大/小觀測值和異常值。1）中位數：描述指標樣本的數據中心位置。2）四分位數：第一四分位數(Q1)，又稱“下四分位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列后第25%的數字。第二四分位數(Q2)，又稱“中位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列后第50%的數字。第三四分位數(Q3)，又稱“上四分位數”，等于該樣本中所有數值由小到大排列后第75%的數字。3）內四分位距：描述指標樣本的數據離散程度。用盒形的高度表示。4）最大/小觀測值：描述指標樣本合理數據存在的范圍。用延伸的直線來表示，稱為“觸須”，觸須的頂部和底部分別為樣本指標數據中非異常數據的最大觀測值。若沒有異常值，樣本的最大值為上觸須的頂部，樣本最小值為下觸須的底部。5）偏態(Skewness)：描述指標樣本數據中心偏離的程度。用盒中橫線在盒子的位置表示。S=(Q3-Q2+Q1-Q2)Q3-Q2異常數據（Outliers）：大于盒形頂部或底部延伸1.5倍內四分位距的數據稱為粗大異常數據。大于盒形頂部或底部延伸3倍內四分位距的數據稱為極端異常數據在在圖中紅色‘+’表示該處數據為一粗大異常數據。采用盒須圖模型的優勢[2]，1.有強大的穩健性和耐抗性（抗崩潰），極端值幾乎不影響。2.不需要分布的先驗知識，對數據真實的呈現。3.能包含絕大多數帶分布性質的合理數據，并且判斷異常值是以四分位數和四分位距為依據，較為客觀。多達25%的異常數據不能影響這個標準。4.可視化直觀間接的觀察數據的統計性質，可通過盒中橫線、盒形長短、盒須長短和紅十字觀察到中位數、四分位距、合理范圍和異常值等情況。此外，還可以觀察到分布的偏態和尾重。若數據分布為正態分布，中位數和數學期望將重合，異常值判定約在±2.638σ以外，異常數據占全部數據不大于0.7%，與萊特準則接近。

1.3應用實例

我們以2010年11月1日到2011年2月23日，某省話務量最大的四個城市（一類城市）的尋呼成功率為例子，演示計算過程、畫出盒須圖（非異常數據占總數據比）。見圖2：圖2一類城市無線尋呼率周盒須圖（2010.11.1～2011.2.23）我們再以這四個一類城市的2010.9.8~2011.2.23的PDCH復用度所有指標數據，應用盒須圖模型，考察它的合理數據（非異常數據）的占比，見表1。

2地市分類

由于各地市在經濟發展速度、網絡建設、人口和社會環境等各種因素的不均衡，要有根據的對不同地市分類比較，才能做到尊重地區差異的情況。因此，要科學合理的根據話務統計指標劃分地市，必須要采用統計學的方法,為網優管理提供有效的決策支持。因此，我們嘗試用移動通信KPI、話務量和數據業務量等數據，采用K-均值聚類的方法來研究移動通信的地市分類。本節我們將根據多維度評估對KPI的分類，分別對指標進行k-均值聚類,我們采用Matlab7.1軟件和數理統計工具箱的kmeans函數[5][6][7]來進行聚類。在這個階段，K值（分類）的選擇是是十分重要的，如果K取值過小，則不能發現有效的分類模式，使劃分失去了意義；如果K值取值過大，分類指標將變得瑣碎，各類之間的特征區分不是特別明顯，對指導管理經營活動沒有操作性。根據以往業務經驗，分別取值2~5對樣本進行嘗試計算，然后用silhouette值觀測區分確定有效的K值（分類數）。Silhouette值數據點與它本身聚類中的點的距離比上它與其他聚類中的點的距離，S(x)=minb(x,y)-a(x,y)max(a(x,y),minb(x,y))，其中b(x,y)=avg(d(x,y)),是x點與除開與x在同一聚類的點的平均距離。a(x,y)是x點與其同處于一個聚類的點的平均距離。[9]2.1話務量、數據量分類我們以2010年11月1日至2011年2月23日表示話務量的指標——TCH話務量（峰值）和表示數據量的指標——PDCH占用數（20點），先對日指標求最大值，然后進行二維K-均值聚類。我們設分類數K=2,3,4,5進行K-均值聚類，畫出Silhouette圖。從圖4中我們可以看出，21個地市按TCH話務量（峰值）、PDCH占用數（20點）分類，當K=2和4，各組區分于其他組的Silhouette值大部分都比較大（大于0.6）,并且沒有負值，說明分類比較好。表2TCH話務量（峰值）、PDCH占用數（20點）K-均值聚類(2010-11-1~2011-2-23)從表2中可以看出，地市關于話務量和數據業務量的分類，符合當前人們對該地市的社會經濟發展各因素的理解，因此可以作為地市網優管理分類的重要參考。

3結論

移動通信網絡指標異常值的挖掘是一個很有實際意義的問題。目前從物理上沒有確切的模型做為發現異常值的先驗參考；在少樣本，其他因素劇烈影響的影響和非標準環境下，各指標分布情況復雜；從統計量的穩健性考慮去判別異常波動指標，因此采用盒須圖模型做了嘗試和數據論證。經過計算說明：采用盒須圖次序統計量模型制定異常門限，能包含大多數指標數據；并且由盒須圖直觀方便的可視化功能，能迅速的將統計結果轉化為視覺映像，用此方法計算簡單，效率高，較為合理，有利于管理的橫向比較，具有一定的實用價值。為了對網絡產生的話務統計數據進行研究，科學、客觀的參照，并尊重地市網絡建設、話務分布乃至社會經濟等各方面差別的因素，必須對網絡分類。本文嘗試采用K-均值聚類方法對某省21個地市的移動通信網絡的話務量、數據量分類，并結合各分類的Silhouette值選擇K的大小。分類的效果說明這樣的分類是有意義的。